初中數學二元一次方程組知識點+習題

二元一次方程組的概念及解法二元一次方程組的概念及解法模塊一：模塊一：二元一次方程知識精講知識精講一、二元一次方程含有兩個未知數，并且兩個未知數項的次數都是1的方程叫做二元一次方程．判定一個方程是二元一次方程必須同時滿足三個條件：=1\*GB3①方程兩邊的代數式都是整式——分母中不能含有字母；=2\*GB3②有兩個未知數——“二元”；=3\*GB3③含有未知數的項的最高次數為1——“一次”．關于x、y的二元一次方程的一般形式：（且）．二、二元一次方程的解使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的一組取值叫做二元一次方程的解．在寫二元一次方程解的時候我們用大括號聯(lián)立表示．如：方程的一組解為，表明只有當和同時成立時，才能滿足方程．一般的，二元一次方程都有無數組解，但如果確定了一個未知數的值，那么另一個未知數的值也就隨之確定了．例題解析例題解析若是關于x、y的二元一次方程，則______，______．已知方程是關于x、y的二元一次方程，則______，______．下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A． B． C． D．在方程中，若，則________．二元一次方程有無數多個解，下列四組值中不是該方程的解的是（）A． B． C． D．求二元一次方程的所有非負整數解．已知是關于x、y的二元一次方程的一組解，求的值．模塊二模塊二：二元一次方程組的概念知識精講知識精講一、二元一次方程組由幾個一次方程組成并且一共含有兩個未知數的方程組叫做二元一次方程組．特別地，和也是二元一次方程組．二、二元一次方程組的解二元一次方程組中所有方程（一般為兩個）的公共解叫做二元一次方程組的解．注意：（1）二元一次方程組的解一定要寫成聯(lián)立的形式，如方程組的解是．（2）二元一次方程組的解必須同時滿足所有方程，即將解代入方程組的每一個方程時，等號兩邊的值都相等．例如：因為能同時滿足方程、，所以是方程組的解．例題解析例題解析下列方程組中是二元一次方程組的是（）A． B． C． D．下列各組數中，_________是方程的解；_________是方程的解；________是方程組的解．

①．； ②．； ③．； ④．下列方程中，與方程所組成的方程組的解是的是（）A． B． C． D．請以為解，構造一個二元一次方程組__________________．若是方程的一個解，則．若關于x、y的二元一次方程組的解是，則的值是（）A．1 B．3 C．5 D．2已知方程組的解為，則方程組的解是_________．模塊三模塊三：二元一次方程組的解法知識精講知識精講一、消元思想二元一次方程組中有兩個未知數，如果能“消去”一個未知數，那么就能把二元一次方程組轉化為我們熟悉的一元一次方程．這種將未知數的個數由多化少、逐一解決的思想，叫做“消元”．使用“消元法”減少未知數的個數，使多元方程組最終轉化為一元方程，再逐步解出未知數的值．二、代入消元法1、代入消元法的概念將方程組中一個方程的某個未知數用含有另一個未知數的代數式表示出來，代入另一個方程中，消去一個未知數，得到一個一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做代入消元法．2、用代入消元法解二元一次方程組的一般步驟：=1\*GB3①等量代換：從方程組中選一個系數比較簡單的方程，將這個方程中的一個未知數（例如），用另一個未知數（如）的代數式表示出來，即將方程寫成的形式；②代入消元：將代入另一個方程中，消去，得到一個關于的一元一次方程；③解這個一元一次方程，求出的值；④回代：把求得的的值代入中求出的值，從而得出方程組的解；⑤把這個方程組的解寫成的形式．三、加減消元法1、加減消元法的概念當方程中兩個方程的某一未知數的系數相等或互為相反數時，把這兩個方程的兩邊相加或相減來消去這個未知數，從而將二元一次方程化為一元一次方程，最后求得方程組的解，這種解方程組的方法叫做加減消元法．2、用加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：①變換系數：利用等式的基本性質，把一個方程或者兩個方程的兩邊都乘以適當的數，使兩個方程里的某一個未知數的系數互為相反數或相等；②加減消元：把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數，得到一個一元一次方程；③解這個一元一次方程，求得一個未知數的值；④回代：將求出的未知數的值代入原方程組的任何一個方程中，求出另一個未知數的值；⑤把這個方程組的解寫成的形式．例題解析例題解析把方程寫成用含x的式子表示y的形式，下列各式正確的是（）A． B． C． D．若，則x與y之間的關系式為_________．已知代數式與是同類項，那么m、n的值分別是（）

A． B． C． D．若，則（）A． B． C． D．用代入消元法解下列二元一次方程組：（1） （2）（3） （4）解二元一次方程組正確的消元方法是（）

A．，消去x B．，消去x

C．，消去y D．，消去y用加減消元法解下列二元一次方程組：（1） （2）（3） （4）已知、滿足方程組QUOTE，則的值為_________．在方程組中，若未知數、滿足，則的取值范圍為（）A. B. C. D.解下列二元一次方程組：

（1） （2）

（3） （4）

解二元一次方程組：（1） （2）（3）已知關于、的方程組QUOTE，則．隨堂練習隨堂練習下列各式是二元一次方程的是（）A． B．C． D．若是關于x、y的二元一次方程，那么、的值分別是（）A． B． C． D．二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．由，可以得到用y表示x的式子為________________.解下列方程：

（1） （2）

（3） （4）

（5） （6）

課后作業(yè)課后作業(yè)若是關于x、y的二元一次方程，則的值為_________．若是關于x、y的二元一次方程的解，則a的值為（）A． B． C．2 D．7下列方程