2021年中考數(shù)學真題知識點分類匯編 分式方程2（41題 ）

2021中考數(shù)學真題知識點分類匯編一分式方程2（41題，含答案）

一.由實際問題抽象出分式方程（共“小題）

1.（2021?黔西南州）高鐵為居民出行提供了便利，從鐵路沿線相距360癡的甲地到乙地，乘坐高鐵列車

比乘坐普通列車少用34已知高鐵列車的平均速度是普通列車平均速度的3倍，依題意，下面所列方程

正確的是（）

A360360c360360

9=3B

3xxx3x

「360360”n360360Q

X1-3D-1xY

Tx3*

2.（2021*撫順）自帶水杯已成為人們良好的健康衛(wèi)生習慣.某公司為員工購買甲、乙兩種型號的水杯，

用720元購買甲種水杯的數(shù)量和用540元購買乙種水杯的數(shù)量相同，已知甲種水杯的單價比乙種水杯的

單價多15元.設甲種水杯的單價為x元（）

A.720二540R720.540

xx-15xx+15

「720_540D.儂3+15

x-15xXX

3.（2021*淄博）甲、乙兩人沿著總長度為10癡的“健身步道”健步走，甲的速度是乙的1.2倍，甲比乙

提前12分鐘走完全程.設乙的速度為xAzM（）

A.12-...10-=12B.1°-改=0.2

x1.2x1.2xx

0.10-工1=12D.12.-10=0.2

1.2xxx1.2x

4.（2021.鄂爾多斯）2020年疫情防控期間，鄂爾多斯市某電信公司為了滿足全體員工的需要，花1萬元

購買了一批口罩，以及各種抗疫物資充足的供應，每包口罩下降10元，購買的數(shù)量比2020年購買的數(shù)

量還多100包，設2020年每包口罩為萬元（）

A16000B.3_io。螺

+100=

xx-10xx+10

P100006000

-in-100

xx-10xx-10

5.（2021?綏化）根據(jù)市場需求，某藥廠要加速生產一批藥品，現(xiàn)在平均每天生產藥品比原計劃平均每天

多生產500箱，那么原計劃平均每天生產多少箱藥品？設原計劃平均每天可生產x箱藥品，則下面所列

方程正確的是（）

A.6000二4500B6000=4500

xx+500x-500x

c6000二4500D6000二4500

xx-500x+500x

6.（2021?十堰）某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產50臺機器，現(xiàn)在生產400臺機器所需時間比原計劃

生產450臺機器所需時間少1天，設現(xiàn)在平均每天生產x臺機器（）

A400_450=1Q450_400=1

xx~50x-50x

C.400-450=5。o.450-400=5。

Xx+1x+lX

7.（2021?臨沂）某工廠生產48兩種型號的掃地機器人.8型機器人比4型機器人每小時的清掃面積多

50%;清掃100渦所用的時間4型機器人比8型機器人多用40分鐘.兩種型號掃地機器人每小時分別清

掃多少面積？若設4型掃地機器人每小時清掃癡，根據(jù)題意可列方程為（）

A100=100+2B.I。。+2=10。

0.5xx30.5x3x

c100.2=100D.100=I。。+2

x31.5xx1.5x3

8.（2021?嘉興）為迎接建黨一百周年，某校舉行歌唱比賽.901班啦啦隊買了兩種價格的加油棒助威，其

中繽紛棒共花費30元，繽紛棒比熒光棒少20根，繽紛棒單價是熒光棒的1.5倍.若設熒光棒的單價為

x元（）

A.4°-30=-B.40-30=2o

1.5xxx1.5x

C.30-4°=?0D.30-40=?o

x1.5x1.5xx

9.（2021?鞍山）習近平總書記指出，中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化是中華民族的“根”和“魂為了大力弘揚中華

優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校決定開展名著閱讀活動.用3600元購買“四大名著”若干套后，圖書管理員在購買

第二批時正趕上圖書城八折銷售該套書，于是用2400元購買的套數(shù)只比第一批少4套.設第一批購買的

“四大名著”每套的價格為x元.

10.（2021*本溪）為了弘揚我國書法藝術，培養(yǎng)學生良好的書寫能力，某校舉辦了書法比賽，4種獎品的

單價比8種獎品的單價多10元，用300元購買/種獎品的數(shù)量與用240元購買8種獎品的數(shù)量相同.設

8種獎品的單價是x元.

11.（2021?東營）某地積極響應“把綠水青山變成金山銀山，用綠色杠桿撬動經濟轉型”發(fā)展理念，開展

荒山綠化，促進旅游發(fā)展.某工程隊承接了90萬平方米的荒山綠化任務，為了迎接雨季的到來，結果提

前30天完成了任務.設原計劃每天綠化的面積為x萬平方米，則所列方程為.

二.分式方程的應用（共30小題）

12.（2021-德州）為響應“綠色出行”的號召，小王上班由自駕車改為乘坐公交車.已知小王家距上班地

點18而，他乘公交車平均每小時行駛的路程比他自駕車平均每小時行駛的路程多10碗.他從家出發(fā)到上

班地點3.小王乘公交車上班平均每小時行駛（）

4

A.30kmB.36kmC.40kmD.46km

13.（2021.株洲）《九章算術》之“粟米篇”中記載了中國古代的“粟米之法”：“粟率五十，痂米三十…”

（粟指帶殼的谷子，粉米指糙米），其意為：“50單位的粟（1斗=10升），若按照此“粟米之法”，則可

以換得的韌米為（）

A.1.8升B.16升C.18升D.50升

14.（2021?衡陽）“綠水青山就是金山銀山”.某地為美化環(huán)境，計劃種植樹木6000棵.由于志愿者的加

入，實際每天植樹的棵數(shù)比原計劃增加了25%棵.

15.（2021?濟南）端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習俗.某超市節(jié)前購進了甲、乙兩種暢銷口味的粽子.已

知購進甲種粽子的金額是1200元，購進乙種粽子的金額是800元，購進甲種粽子的數(shù)量比乙種粽子的數(shù)

量少50個

（1）求甲、乙兩種粽子的單價分別是多少元？

（2）為滿足消費者需求，該超市準備再次購進甲、乙兩種粽子共200個，若總金額不超過1150元

16.（2021-錦州）小江與小杰兩名同學為學校圖書館清點一批圖書，小江清點完600本圖書比小杰清點完

540本圖書少用了5min.已知小江平均每分鐘清點圖書的數(shù)量是小杰的1.25倍，求兩名同學平均每分鐘

清點圖書各多少本.

17.(2021?朝陽)為了進一步豐富校園文體活動，學校準備購進一批籃球和足球，已知每個籃球的進價比

每個足球的進價多25元，求：每個籃球和足球的進價各多少元？

18.(2021?阜新)為落實“數(shù)字中國”的建設工作，市政府計劃對全市中小學多媒體教室進行安裝改造，

現(xiàn)安排兩個安裝公司共同完成.已知甲公司安裝工效是乙公司安裝工效的1.5倍

(1)求甲、乙兩個公司每天各安裝多少間教室？

(2)已知甲公司安裝費每天1000元，乙公司安裝費每天500元，現(xiàn)需安裝教室120間，則最多安排甲

公司工作多少天？

19.(2021?郴州)“七?一”建黨節(jié)前夕，某校決定購買A,8兩種獎品，預算資金為1700元，其中800

元購買4獎品，且購買8獎品的數(shù)量是4獎品的3倍.

(1)求48獎品的單價；

(2)購買當日，正逢該店搞促銷活動，所有商品均按原價八折銷售，A,8兩種獎品共100件，求購買4

有哪幾種方案？

20.(2021?梧州)某工廠急需生產一批健身器械共500臺，送往銷售點出售.當生產150臺后，接到通知，

因而接下來的時間里每天生產的臺數(shù)提高到原來的1.4倍，一共用8天剛好完成任務.

(1)原來每天生產健身器械多少臺？

(2)運輸公司大貨車數(shù)量不足10輛，小貨車數(shù)量充足，計劃同時使用大、小貨車一次完成這批健身器

械的運輸.已知每輛大貨車一次可以運榆健身器械50臺；每輛小貨車一次可以運輸健身器械20臺，每

輛車需要費用800元.在運輸總費用不多于16000元的前提下，最低運輸費用是多少？

21.(2021.丹東)為落實“鄉(xiāng)村振興計劃”的工作要求，某區(qū)政府計劃對鄉(xiāng)鎮(zhèn)道路進行改造，安排甲、乙

兩個工程隊完成，甲隊改造400米的道路與乙隊改造300米的道路所用時間相同，求甲、乙兩個工程隊

每天改造的道路長度分別是多少米？

22.(2021-徐州)某網店開展促銷活動，其商品一律按8折銷售，促銷期間用400元在該網店購得某商品

的數(shù)量較打折前多出2件.問：該商品打折前每件多少元？

23.(2021*黑龍江)某中學初三學生在開學前去商場購進48兩款書包獎勵班級表現(xiàn)優(yōu)秀的學生，購買4

款書包共花費6000元，且購買4款書包數(shù)量是購買8款書包數(shù)量的3倍，已知購買一個8款書包比購買

一個A款書包多花30元.

(1)求購買一個4款書包、一個8款書包各需多少元？

(2)為了調動學生的積極性，學校在開學后再次購進了48兩款書包，總花費恰好為2268元，且在購

買時商場對兩款書包的銷售單價進行了調整，8款書包按第一次購買時銷售單價的九折出售.求此次A

款書包有幾種購買方案？

(3)在(2)的條件下，商場這次銷售兩款書包，直接寫出兩款書包的購買方案.

24.(2021?營口)為增加學生閱讀量，某校購買了“科普類”和“文學類”兩種書籍，購買“科普類”圖

書花費了3600元，其中“科普類”圖書的單價比“文學類”圖書的單價多20%,購買“科普類”圖書的

數(shù)量比“文學類”圖書的數(shù)量多20本.

(1)求這兩種圖書的單價分別是多少元？

(2)學校決定再次購買這兩種圖書共100本，且總費用不超過1600元，求最多能購買“科普類”圖書

多少本？

25.(2021.常州)為落實節(jié)約用水的政策，某旅游景點進行設施改造，將手擰水龍頭全部更換成感應水龍

頭.已知該景點在設施改造后，20噸水可以比原來多用5天.該景點在設施改造后平均每天用水多少噸？

26.(2021-呼和浩特)為了促進學生加強體育鍛煉，某中學從去年開始，每周除體育課外，8品牌足球共

花費2400元，且購買4品牌足球數(shù)量是8品牌數(shù)量的1.5倍，4品牌比8品牌便宜12元.今年由于參

加俱樂部人數(shù)增加，需要從該店再購買48兩種足球共50個，今年進行了調整，力品牌比去年提高了

5%,如果今年購買48兩種足球的總費用不超過去年總費用的一半，那么學校最多可購買多少個8品牌

足球？

27.(2021*永州)永州市某村經濟合作社在鄉(xiāng)村振興工作隊的指導下，根據(jù)市場需求，計劃在2022年將

30畝土地全部用于種植48兩種經濟作物.預計8種經濟作物畝產值比4種經濟作物畝產值多2萬元，

8種經濟作物年總產值30萬元的目標，問：2022年力、8兩種經濟作物應各種植多少畝？

28.(2021*包頭)小剛家到學校的距離是1800米.某天早上，小剛到學校后發(fā)現(xiàn)作業(yè)本忘在家中，此時

離上課還有20分鐘，拿到作業(yè)本后騎自行車按原路返回學校.已知小剛騎自行車時間比跑步時間少用了

4.5分鐘，且騎自行車的平均速度是跑步的平均速度的1.6倍.

(1)求小剛跑步的平均速度；

(2)如果小剛在家取作業(yè)本和取自行車共用了3分鐘，他能否在上課前趕回學校？請說明理由.

29.(2021*威海)六一兒童節(jié)來臨之際，某商店用3000元購進一批玩具，很快售完，每件的進價提高了

20%,同樣用3000元購進的數(shù)量比第一次少了10件.

(1)求第一次每件的進價為多少元？

(2)若兩次購進的玩具售價均為70元，且全部售完，求兩次的總利潤為多少元？

30.(2021*長春)為助力鄉(xiāng)村發(fā)展，某購物平臺推出有機大米促銷活動，其中每千克有機大米的售價僅比

普通大米多2元

31.(2021?無錫)為了提高廣大職工對消防知識的學習熱情，增強職工的消防意識，某單位工會決定組織

消防知識競賽活動，并購買相應獎品.現(xiàn)有經費1275元用于購買獎品，且經費全部用完，共可購買一、

二等獎獎品25件.

(1)求一、二等獎獎品的單價；

(2)若購買一等獎獎品的數(shù)量不少于4件且不超過10件，則共有哪幾種購買方式？

32.(2021?通遼)為做好新冠疫情的防控工作，某單位需購買甲、乙兩種消毒液，經了解每桶甲種消毒液

的零售價比乙種消毒液的零售價多6元

(1)求甲、乙兩種消毒液的零售價分別是每桶多少元？

(2)由于疫情防控進入常態(tài)化，該單位需再次購買兩種消毒液共300桶，且甲種消毒液的桶數(shù)不少于乙

種消毒液桶數(shù)的工，甲、乙兩種消毒液分別獲得了20元/桶、15元/桶的批發(fā)價.求甲種消毒液購買多

3

少桶時，所需資金總額最少？最少總金額是多少元？

33.(2021*山西)太原武宿國際機場簡稱“太原機場”，是山西省開通的首條定期國際客運航線，游客從

太原某景區(qū)乘車到太原機場，路線一：走迎賓路經太榆路全程是25千米，但交通比較擁堵，平均速度是

路線一的5倍，因此到達太原機場的時間比走路線一少用7分鐘

3

34.(2021*岳陽)星期天，小明與媽媽到離家16癡的洞庭湖博物館參觀.小明從家騎自行車先走，"后

媽媽開車從家出發(fā)，結果他們同時到達.已知媽媽開車的平均速度是小明騎自行車平均速度的4倍，求

媽媽開車的平均速度.

35.（2021?廣安）國慶節(jié)前，某超市為了滿足人們的購物需求，計劃購進甲、乙兩種水果進行銷售.經了

解

甲乙

進價（元/千克）XA+4

售價（元/千克）2025

已知用1200元購進甲種水果的重量與用1500元購進乙種水果的重量相同.

（1）求x的值；

（2）若超市購進這兩種水果共100千克，其中甲種水果的重量不低于乙種水果重量的3倍，則超市應如

何進貨才能獲得最大利潤

36.（2021*江西）甲，乙兩人去市場采購相同價格的同一種商品，甲用2400元購買的商品數(shù)量比乙用3000

元購買的商品數(shù)量少10件.

（1）求這種商品的單價；

（2）甲，乙兩人第二次再去采購該商品時，單價比上次少了20元/件，乙購買商品的數(shù)量與上次相同，

則甲兩次購買這種商品的平均單價是___元/件，乙兩次購買這種商品的平均單價是元/件.

（3）生活中，無論油價如何變化，有人總按相同金額加油，結合（2）的計算結果加油更合算（填

“金額”或“油量”）.

37.（2021.眉山）為進一步落實“德、智、體