小數(shù)加減法速算與巧算.學(xué)生版

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本講知識點(diǎn)屬于計算板塊的部分，難度并不大。要求同學(xué)熟記加減法運(yùn)算規(guī)章和運(yùn)算律，并在計算中運(yùn)用湊整的技巧。

一、基本運(yùn)算律及公式

一、加法加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，他們的和不變。即：a＋b＝b＋a

其中a，b各表示任意一數(shù)．例如，7＋8＝8＋7＝15.

總結(jié)：多個數(shù)相加，任意交換相加的次序，其和不變．

加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加，他們的和不變。

即：a＋b＋c＝〔a＋b〕＋c＝a＋〔b＋c〕

其中a，b，c各表示任意一數(shù)．例如，5＋6＋8＝〔5＋6〕＋8＝5＋(6＋8).

總結(jié)：多個數(shù)相加，也可以把其中的任意兩個數(shù)或者多個數(shù)相加，其和不變。

二、減法

在連減或者加減混合運(yùn)算中，假如算式中沒有括號，那么計算時要帶數(shù)字前面的運(yùn)算符號“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一個數(shù)．

在加減法混合運(yùn)算中，去括號時：假如括號前面是“＋”號，那么去掉括號后，括號內(nèi)的數(shù)的運(yùn)算符號不變；假如括號前面是“－”號，那么去掉括號后，括號內(nèi)的數(shù)的運(yùn)算符號“＋”變?yōu)椤埃?，“－”變?yōu)椤埃保?/p>

如：a＋〔b－c〕＝a＋b－c

a－〔

b＋

c〕＝a－b－c

a－〔

b－

c〕＝a－b＋c

在加、減法混合運(yùn)算中，添括號時：假如添加的括號前面是“＋”，那么括號內(nèi)的數(shù)的原運(yùn)算符號不變；假如添加的括號前面是“－”，那么括號內(nèi)的數(shù)的原運(yùn)算符號“＋”變?yōu)椤埃?，“－”變?yōu)椤埃薄?/p>

如：a＋b－c＝a＋〔b－c〕

a－

b＋

c＝a－〔b－c〕

a－

b－

c＝a－〔b＋c〕

二、加減法中的速算與巧算

速算巧算的核心思想和本質(zhì)：湊整

常用的思想方法：

1、分組湊整法．把幾個互為“補(bǔ)數(shù)”的減數(shù)先加起來，再從被減數(shù)中減去，或先減去那些與被減數(shù)有

相同尾數(shù)的減數(shù)．“補(bǔ)數(shù)”就是兩個數(shù)相加，假如恰好湊成整十、整百、整千……，就把其中的一知識點(diǎn)撥

教學(xué)目標(biāo)

小數(shù)加減法速算與巧算

個數(shù)叫做另一個數(shù)的“補(bǔ)數(shù)”．

2、加補(bǔ)湊整法．有些算式中徑直湊整不明顯，這時可“借數(shù)”或“拆數(shù)”湊整．

3、數(shù)值原理法．先把加在一起為整十、整百、整千……的數(shù)相加，然后再與其它的數(shù)相加．

4、“基準(zhǔn)數(shù)”法，基準(zhǔn)當(dāng)幾個數(shù)比較接近于某一整數(shù)的數(shù)相加時，選這個整數(shù)為“基準(zhǔn)數(shù)”〔要留意把多

加的數(shù)減去，把少加的數(shù)加上〕

例題精講

模塊一：分組湊整思想

【例1】91.588.890.2270.489.6186.791.8

++++++

【鞏固】2022＋200.6＋20.06＋2.006＋994＋99.4＋9.94＋0.994＝

【例2】計算

0.06250.1250.18750.250.31250.3750.43750.50.56250.6250.6875

+++++++++++

+++

0.750.81250.8750.9375

【例3】計算56.43＋12.96＋13.57－4.33－8.96－5.67

【鞏固】3.177.482.380.533.481.625.3

+-+--+

【例4】計算10.990.980.970.960.950.940.930.040.030.020.01

+--++--+++--

模塊二、加補(bǔ)湊整思想

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【例5】同學(xué)們，你們有什么好方法又快又準(zhǔn)的算出下面各題的答案？把你的好方法講一講！也當(dāng)一次小老師！

(1)0.90.990.9990.99990.99999

++++

(2)1.99619.97199.8

++

(3)0.79.799.7999999999.7

++++

【鞏固】請你仔細(xì)計算下面兩道題看誰算得最精確

〔1〕9.996＋29.98＋169.9＋3999.5

〔2〕8.9＋89.9＋899.9＋8999.9＋89999.9

模塊三、位值原理

【例6】(123456789.987654321234567891.198765432912345678.876543219)9

+++

++++

【例7】124.68324.68524.68724.68924.68

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【鞏固】325.24425.24625.24925.24525.24

++++

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本講知識點(diǎn)屬于計算板塊的部分，難度并不大。要求同學(xué)熟記加減法運(yùn)算規(guī)章和運(yùn)算律，并在計算中運(yùn)用湊整的技巧。

一、基本運(yùn)算律及公式

一、加法加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，他們的和不變。即：a＋b＝b＋a

其中a，b各表示任意一數(shù)．例如，7＋8＝8＋7＝15.

總結(jié)：多個數(shù)相加，任意交換相加的次序，其和不變．

加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加，他們的和不變。

即：a＋b＋c＝〔a＋b〕＋c＝a＋〔b＋c〕

其中a，b，c各表示任意一數(shù)．例如，5＋6＋8＝〔5＋6〕＋8＝5＋(6＋8).

總結(jié)：多個數(shù)相加，也可以把其中的任意兩個數(shù)或者多個數(shù)相加，其和不變。

二、減法

在連減或者加減混合運(yùn)算中，假如算式中沒有括號，那么計算時要帶數(shù)字前面的運(yùn)算符號“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一個數(shù)．

在加減法混合運(yùn)算中，去括號時：假如括號前面是“＋”號，那么去掉括號后，括號內(nèi)的數(shù)的運(yùn)算符號不變；假如括號前面是“－”號，那么去掉括號后，括號內(nèi)的數(shù)的運(yùn)算符號“＋”變?yōu)椤埃保埃弊優(yōu)椤埃保?/p>

如：a＋〔b－c〕＝a＋b－c

a－〔

b＋

c〕＝a－b－c

a－〔

b－

c〕＝a－b＋c

在加、減法混合運(yùn)算中，添括號時：假如添加的括號前面是“＋”，那么括號內(nèi)的數(shù)的原運(yùn)算符號不變；假如添加的括號前面是“－”，那么括號內(nèi)的數(shù)的原運(yùn)算符號“＋”變?yōu)椤埃保埃弊優(yōu)椤埃薄?/p>

如：a＋b－c＝a＋〔b－c〕

a－

b＋

c＝a－〔b－c〕

a－

b－

c＝a－〔b＋c〕

二、加減法中的速算與巧算

速算巧算的