數(shù)學(xué)教師職稱考試題

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學(xué)校數(shù)學(xué)老師教學(xué)素養(yǎng)綜合測試

數(shù)學(xué)試題

（全卷100分，100分鐘完卷）

【基礎(chǔ)與力量】

提示：做下面第一、二大題，請你運用學(xué)校數(shù)學(xué)方法解答。

一、概念考察（小計29分，1-5題每題1分，其余每題2分）1、78×[32×（1－）÷3.6]=（）。

2、已知∶=x∶9，求x=（）。

3、一根繩子，對折，再對折，又對折，現(xiàn)在長度是原來的（）。

4、三個連續(xù)奇數(shù)的和是69，這三個數(shù)的比是（）。

5、一個質(zhì)數(shù)的3倍與另一個質(zhì)數(shù)的2倍相加得100，這兩個質(zhì)數(shù)分別是（）。

6、20222022的個位數(shù)字是（）。

7、假如a∶b=2∶3，b∶c=1∶2，且a+b+c=22，求a=（）。

8、兩個數(shù)的商是17.4，其中被除數(shù)擴大10倍，除數(shù)縮小6倍，它的商是（）。

9、一個分數(shù)，分子與分母的和是63，假如分母加上17，這個分數(shù)得，原來的分數(shù)是（）。

10、張明在計算有余數(shù)的除法時，把被除數(shù)113錯寫成131，結(jié)果商比原來多了3，但余數(shù)沒變，求這道題的除數(shù)和余數(shù)各是（）。

11、一個數(shù)與相鄰的兩個奇數(shù)分別相乘，所得的兩個積相差370，這個數(shù)是（）。

12、用3個5和3個0組成六位數(shù)，全部零都不讀出來的有（）個，只讀一個零的有（）個。

13、已知m分解質(zhì)因數(shù)是m=a×b×c，那么m的全部約數(shù)有（）。

14、一個兩位數(shù)，個位上和十位上的數(shù)字都是合數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這個數(shù)最大是（）。

15、設(shè)P*Q=5P+3Q，當(dāng)X*9=37時，*（x*）的值是（）。

16、規(guī)定a△b=-，求2△（5△3）+的值是（）。

17、在下面的4個綻開圖中，哪一個是右圖所示立方體的綻開圖（）。

二、應(yīng)用訓(xùn)練。（小計30分）

1、如圖，BCEF是平行四邊形，三角形ABC是直角三角形，BC=8厘米，AC=7厘米，陰影部分的面積比三角形ADH的面積大12平方厘米，求HC的長。

2、一項工程，甲乙兩隊合做5天完成全部工程的，余下工程先由甲、乙合做4天，再由乙隊單獨做16天完成全部工程，假如單獨完成全項工程，甲需幾天完成？

3、某班統(tǒng)計數(shù)學(xué)考試成果，平均分是85.13分，復(fù)查時發(fā)覺小明的成果87分誤作78分計算，經(jīng)重新計算，該班的平均成果是85.31分，這個班有多少名同學(xué)？

4、小紅讀一本書，第一天讀了全書的，第二比第一天多讀了6頁，這時已讀的頁數(shù)與剩下頁數(shù)的比是3∶7，小紅再讀多少頁就可以讀完這本書？

5、學(xué)校圖書室原有文藝書和科技書540本，其中文藝書占60%，后來又送進一批科技書，這時科技書和文藝書本數(shù)的比是3∶2，現(xiàn)在圖書室共有這兩種書多少本？

6、甲、乙、丙三人共運一批水泥，甲運了總數(shù)的，比乙多運9.94噸，乙運的噸數(shù)占丙的，這批水泥重多少噸？

【理論與實踐】

三、課標(biāo)掃描（小計16分）

1、義務(wù)訓(xùn)練階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和進展性，使數(shù)學(xué)訓(xùn)練面對全體同學(xué)，實現(xiàn)：人人，人人，不同的人。

2、設(shè)計數(shù)學(xué)教學(xué)活動，必需建立在同學(xué)的和基礎(chǔ)之上。

3、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中使用刻畫學(xué)問技能目標(biāo)動詞是、、。

4、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對總體目標(biāo)的詳細闡述分為四個方面即、、

四、案例分析（從以下四個案例中任選三個作答，小計9分）

案例1：一道國際測試題反映的問題

第三次國際測試（TIMSS），有這樣一道題目：用卡車運士兵，每輛車裝36個士兵，共有1128個士兵，問需要多少輛卡車？中國的同學(xué)有70%給出了正確的運算挨次1128÷36=31??12。其中29%做出了解答“需31輛車，還余12人”；18%認為需“31輛車”；23%認為需“32輛車”。

問題：試簡要分析一下本案例折射出了哪些需待更新的教學(xué)理念？

案例2：獨具匠心的“引言”

美國四班級“小數(shù)”單元的引言是這樣的：珍妮·陳在一個體操隊，她每周大約要訓(xùn)練15個小時。珍妮最精彩的項目是平衡木。平衡木的寬度大約有12厘米。最初珍妮是在地上畫的一條“平衡木”上開頭練習(xí)一套新的動作，然后再到一個很低的平衡木上做這套動作。經(jīng)過一段訓(xùn)練之后，她就預(yù)備好了在標(biāo)準(zhǔn)的平衡木上做那套新動作。標(biāo)準(zhǔn)平衡木的高度大約是1.19米。珍妮平常訓(xùn)練得辛苦，時常累得筋疲力盡，甚至她有時懷疑這樣辛苦是不是值得。但所取得的成果告知她，努力并沒有白費。一次珍妮所在的那個隊得了冠軍。她的平衡木得了9.35分，自由體操得了7.95分。這時的珍妮覺得世界上再也沒有什么比這更好。

問題：請你簡要分析一下這段引言的意義何在？

案例3：制造生命的精彩

今日這節(jié)課上的是“循環(huán)小數(shù)的意義”，我根據(jù)課前的預(yù)設(shè)施教：1、拍節(jié)奏，悟規(guī)律；2、找規(guī)律，猜圖形?！斑@些圖形是有規(guī)律的，下面的除法豎式呢？”我話鋒一轉(zhuǎn)，“請動手計算1÷3=，58.6÷11=這兩道豎式題?！弊罱K，我把同學(xué)們求的商“0.33??，

5.32727????”工工整整地寫在黑板上?！暗?題的商從小數(shù)第幾位開頭循環(huán)的？第2題的商呢？”??一切都按原先規(guī)劃的那樣推動，我感到滿足。

“老師，我們學(xué)循環(huán)小數(shù)有什么用??？”毓斌同學(xué)這突然一問，班上嘩然了。孩子們都來勁了，紛紛舉起小手：

生1：學(xué)習(xí)像循環(huán)小數(shù)這樣的學(xué)問，沒多大用處。

生2：我認為，剛才的豎式計算完全可以用計算器，免得鋪張那么多的時間。

生3：我不同意，假如學(xué)習(xí)的確需要，該花的時間還是要花的。

生4：用計算器多好！何必花這么多時間去算。

生5：可我們都沒帶?。∵@就是老師的責(zé)任了??

出人意料的問題，打亂了原本正常的教學(xué)步驟。一向自信的我有些發(fā)慌，但我立刻冷靜下來，豎起大拇指對著同學(xué)說：“大家的發(fā)言太精彩了，真是好樣的！”

隨即，我調(diào)整了教學(xué)設(shè)計，把原先要在課堂上做的豎式題放到課外，讓同學(xué)選用自己喜愛的計算器完成，把課后的作業(yè)“聯(lián)系生活實際，說說生活中有哪些現(xiàn)象也是依次不斷重復(fù)消失的”移到課堂上來?！吧钪杏心男┈F(xiàn)象是依次不斷重復(fù)消失的呢？”孩子們又投入到了對自然現(xiàn)象和生活實際的探究中──

生1：春夏秋冬。

生2：日落日出。

生3：周一至周日。

生4：地球圍著太陽轉(zhuǎn)，月球圍著地球轉(zhuǎn)。

生5：人都是從誕生到死亡。

生6：這不是依次不斷重復(fù)地消失，因為人死了不能再復(fù)生。

生7：人死了雖然不能復(fù)生，可他還有兒子、孫子??

的確，從人的個體來講，它不是依次不斷重復(fù)地消失，但假如從人的生命繁衍的整體來講，人從誕生到死亡也是依次不斷重復(fù)地消失。孩子們爭論得太好了！這真是才智的火花，生命的精彩！

問題：這則案例反映了新課程的哪些理念？試作簡要分析

案例4：一堂美國數(shù)學(xué)訓(xùn)練的“典范”課

下面是1989年美國學(xué)校六班級一節(jié)數(shù)學(xué)課的教學(xué)實例，這堂課曾經(jīng)作為美國數(shù)學(xué)訓(xùn)練的典范被推舉給美國的全部中學(xué)校老師。

老師：今日我們一起爭論一個問題，大家有沒有想過這樣的事情，我們都有跑步體驗，為什么有的人跑得快，有的人跑得慢？

生1說：“老師，誰個兒高誰就跑得快，誰個兒矮誰就跑得慢?！?/p>

（在這個時候老師沒做任何推斷，做了一個停留時間──等待。這個“等待”特別重要，老師要會做延遲推斷，讓同學(xué)自己來推斷，而不是老師作為一個法官來推斷，這是我們老師在課堂上要常常使用的一種策略。老師不要把自己知道的答案立刻急于告知同學(xué)，沒有必要的。）

生2提出問題：“老師，不對，我們班某某個子不高，但他跑得很快。”（同學(xué)舉了一個例子，你不要小看這句話，實際上這句話經(jīng)受了一個特別精彩的過程。前面是一個猜想，這是一個什么過程？這是對猜想推翻的過程，要想證明一個事情，舉一百個例子也不行，要想推翻一個事情，舉一個例子就行了?？赡苓@中間只有一兩分鐘的時間，但這一兩分鐘，同學(xué)經(jīng)受了最基本的科學(xué)討論方法的熏陶。）

生3又提出問題：“我們班有兩個同學(xué)，他們的個子一般高，結(jié)果一個人跑得快，一個人跑得慢?！?/p>

（這個問題的確提得好，這就跟我們都是騎26的自行車，同樣大小為什么有的人騎得快，有的人騎得慢？頻率有高有低。單位時間內(nèi)我比你的步伐要多，所以我比你跑得快。這里面有高矮的問題、步頻的問題。）

老師把同學(xué)分成四個小組，干什么呢？讓他們看1984年洛杉磯奧林匹克競賽100米實況。

（說句題外話，為什么他們看1984年的，當(dāng)時1989年。為什么他不找19