動(dòng)能和動(dòng)能定理

關(guān)于動(dòng)能和動(dòng)能定理

什么是動(dòng)能？物體在什么情況下具有動(dòng)能？

物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能。

想一想：

能不能說(shuō)“運(yùn)動(dòng)的物體具有的能量

就是動(dòng)能”呢？第2頁(yè),共26頁(yè)，2024年2月25日，星期天第3頁(yè),共26頁(yè)，2024年2月25日，星期天

物體的動(dòng)能可能和什么因素有

關(guān)呢？物體的質(zhì)量物體的速度質(zhì)量越大，動(dòng)能越大

速度越大，動(dòng)能越大第4頁(yè),共26頁(yè)，2024年2月25日，星期天一、動(dòng)能的表達(dá)式

設(shè)物體的質(zhì)量為m，在與運(yùn)動(dòng)方向

相同的恒定外力的作用下發(fā)生一段位

移，速度由v1增加到v2，如圖所示。

試用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，推導(dǎo)

出力對(duì)物體做功的表達(dá)式。v1v2lFF第5頁(yè),共26頁(yè)，2024年2月25日，星期天v1v2lFF根據(jù)牛頓第二定律F=ma而v22-v12=2al即：把F、l的表達(dá)式代入到W=Fl,可得F做的功也就是：第6頁(yè),共26頁(yè)，2024年2月25日，星期天

因?yàn)檫@個(gè)量在過(guò)程終了時(shí)和過(guò)程開(kāi)始時(shí)的差，

正好等于力對(duì)物體所做的功，所以“”應(yīng)該

就是我們尋找的動(dòng)能表達(dá)式。12mv2“力對(duì)初速度為零的物體所做的功與物體速度的二次方成正比?！边@也印證了我們的猜想。第7頁(yè),共26頁(yè)，2024年2月25日，星期天

我們說(shuō)質(zhì)量為m的物體，以速度v運(yùn)動(dòng)時(shí)

的動(dòng)能是：Ek=12mv2①標(biāo)量：只有大小沒(méi)有方向，且無(wú)負(fù)值；②單位：=1N·m=1J1kg·m/s2·m1kg·m2/s2=③狀態(tài)量：與物體的速度相對(duì)應(yīng)第8頁(yè),共26頁(yè)，2024年2月25日，星期天計(jì)算一下物體的動(dòng)能：1Ek=2mv2=×173×（7.2×

103）2J=4.48×109J12

我國(guó)在1970年發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星，質(zhì)量為173kg，運(yùn)動(dòng)速度

為7.2km/s，它的動(dòng)能第9頁(yè),共26頁(yè)，2024年2月25日，星期天

短跑運(yùn)動(dòng)員的質(zhì)量

m=60kg,此刻的速度

v=6m/s,他現(xiàn)在的動(dòng)能

是多少？1Ek=2mv2=×

60×62J=1080J12第10頁(yè),共26頁(yè)，2024年2月25日，星期天二、動(dòng)能定理W=-

12mv1212mv22我們可以把寫(xiě)成W=Ek2-Ek1

力在一個(gè)過(guò)程中對(duì)物體所做的功，等

于物體在這個(gè)過(guò)程中動(dòng)能的變化。這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)能定理=△Ek第11頁(yè),共26頁(yè)，2024年2月25日，星期天

動(dòng)能的變化與哪個(gè)力做的功有關(guān)呢？拉力做的功摩擦力做的功合力做的功動(dòng)能的增量第一種情況第二種情況情況一：光滑水平面上的1kg的物體初速度2m/s，在與速度方向相同的拉力F=2N作用下發(fā)生的位移是1m。情況二：粗糙水平面上的1kg的物體初速度2m/s，在與速度方向相同的拉力F=2N作用下發(fā)生的位移是1m，其動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4。2J02J2J2J-4J-2J-2J第12頁(yè),共26頁(yè)，2024年2月25日，星期天①W為所有力對(duì)物體做的總功；W=Ek2-Ek1②Ek不為負(fù)值，但Ek2-Ek1有正有負(fù)；③動(dòng)能定理的應(yīng)用。力對(duì)物體做正功Ek2-Ek1＞0

動(dòng)能增加力對(duì)物體做負(fù)功Ek2-Ek1＜0動(dòng)能減少力對(duì)物體做功為0Ek2-Ek1=0動(dòng)能不變第13頁(yè),共26頁(yè)，2024年2月25日，星期天例1：一架?chē)姎馐斤w機(jī)，質(zhì)量m=5.0×103kg,起飛過(guò)程

中從靜止開(kāi)始滑跑。當(dāng)位移達(dá)到l=5.3×102m時(shí)，速度達(dá)

到起飛速度v=60m/s。在此過(guò)程中飛機(jī)受到的平均阻力是

飛機(jī)重量的0.02倍。求飛機(jī)受到的牽引力。解：飛機(jī)的初動(dòng)能Ek1=0,末動(dòng)能Ek2=

。合力F做的功W=Fl

根據(jù)動(dòng)能定理，則

F合l=-0

（F-kmg）l=-0F=+kmg代入數(shù)值：F=1.8×104N12mv212mv2212mv22mv22l第14頁(yè),共26頁(yè)，2024年2月25日，星期天

若用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律來(lái)解這

個(gè)題呢？FF阻解：根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

v2-v02=2axa==3.4m/s2根據(jù)牛頓第二定律F=maF-F阻=maF=ma+F阻=ma+kmg=m(a+kg)=1.8×104NV2-02l第15頁(yè),共26頁(yè)，2024年2月25日，星期天解：根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式

v2-v02=2axa==0.34m/s2根據(jù)牛頓第二定律F=maF-F阻=maF=ma+F阻=ma+kmg=m(a+kg)=1.8×104Nv2-02l解：根據(jù)動(dòng)能定理

W=Ek2-Ek1

，則

F合l=-0

（F-kmg）l=-0F=+kmg代入數(shù)值：F=1.8×104N12mv2mv22l12mv2第16頁(yè),共26頁(yè)，2024年2月25日，星期天

在不涉及加速度和運(yùn)動(dòng)時(shí)間

時(shí)，利用動(dòng)能定理解決力學(xué)問(wèn)題

更簡(jiǎn)捷。

動(dòng)能定理不但適用于恒力做功和勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的情況，而且適用于變力做功和曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。第17頁(yè),共26頁(yè)，2024年2月25日，星期天小結(jié)1.動(dòng)能的表達(dá)式；Ek=12mv22.動(dòng)能定理的理解；W=Ek2-Ek13.動(dòng)能定理的應(yīng)用。第18頁(yè),共26頁(yè)，2024年2月25日，星期天練習(xí)：

一輛質(zhì)量為m、速度為v0的汽車(chē)在關(guān)閉

發(fā)動(dòng)機(jī)后與水平地面滑行了距離l后停了

下來(lái)。試求汽車(chē)受到的阻力。F阻l第19頁(yè),共26頁(yè)，2024年2月25日，星期天解：汽車(chē)的初、末動(dòng)能分別為和0，阻力F阻做的功為-F阻l

。應(yīng)用動(dòng)能定理，有

-F阻l=0-得F阻=則，汽車(chē)所受的阻力大小為，方向與運(yùn)動(dòng)方向相反。12mv0212mv02mv022lmv022l第20頁(yè),共26頁(yè)，2024年2月25日，星期天作業(yè)：

P21第2題第4題第21頁(yè),共26頁(yè)，2024年2月25日，星期天第22頁(yè),共26頁(yè)，2024年2月25日，星期天第23頁(yè),共26頁(yè)，2024年2月25日，星期天利用動(dòng)能定理解題的方法1.明確研究對(duì)象、研究過(guò)程，找出初、末狀態(tài)的速度情況．2.要對(duì)物體進(jìn)行正確受力分析（包括重力），明確各力的做功大小及正負(fù)情況．有些力在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不是始終存在，若物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含幾個(gè)物理過(guò)程，物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)受力情況均發(fā)生變化，因而在