2020小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)練習(xí)題及答案

小學(xué)六年級(jí)奧數(shù)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)練習(xí)題及答案

六年級(jí)奧數(shù)題：濃度問(wèn)題

六年級(jí)奧數(shù)：植樹(shù)問(wèn)題

六年級(jí)奧數(shù)題：牛吃草問(wèn)題

六年級(jí)奧數(shù)題：工程問(wèn)題

六年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練及解析（一）

六年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練及解析（二）

六年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練及解析（三）

六年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練及解析（四）

六年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練及解析（五）

六年級(jí)奧數(shù)題：位置關(guān)系問(wèn)題

六年級(jí)奧數(shù)題：分?jǐn)?shù)的計(jì)算（一）

六年級(jí)奧數(shù)題：分?jǐn)?shù)的計(jì)算（二）

六年級(jí)奧數(shù)題：分?jǐn)?shù)的計(jì)算（三）

六年級(jí)奧數(shù)題：濃度問(wèn)題

【試題】：濃度為60%的酒精溶液200g,與濃度為30%的酒精溶

液300g,混合后所得到的酒精溶液的濃度是（）。

【分析】：

溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量+溶劑質(zhì)量

溶質(zhì)質(zhì)量=溶液質(zhì)量X濃度

濃度=溶質(zhì)質(zhì)量+溶液質(zhì)量

溶液質(zhì)量=溶質(zhì)質(zhì)量;濃度

要求混合后的溶液濃度，必須求出混合后溶液的總質(zhì)量和所含純

酒精的質(zhì)量。

混合后溶液的總質(zhì)量，即為原來(lái)兩種溶液質(zhì)量的和：

200+300=500(g)o

混合后純酒精的含量等于混合前兩種溶液中純酒精的和:

200X60%+300X30%=120+90=210(g)

那么混合后的酒精溶液的濃度為：

2104-500=42%

【解答】：混合后的酒精溶液的濃度為42%。

【點(diǎn)津】：當(dāng)兩種不同濃度的溶液混合后，其中的溶液總量和溶

質(zhì)總量是不變的。

【試題】甲、乙、丙三人在A(yíng)、B兩塊地植樹(shù)，A地要植900棵，B地

要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分別能植樹(shù)24,30,32棵，甲在

A地植樹(shù)，丙在B地植樹(shù)，乙先在A(yíng)地植樹(shù)，然后轉(zhuǎn)到B地植樹(shù)。兩

塊地同時(shí)開(kāi)始同時(shí)結(jié)束，乙應(yīng)在開(kāi)始后第幾天從A地轉(zhuǎn)到B地？

【解析】總棵數(shù)是900+1250=2150棵，每天可以植樹(shù)24+30

+32=86棵

需要種的天數(shù)是21504-86=25天

甲25天完成24X25=600棵

那么乙就要完成900-600=300棵之后，才去幫丙

即做了300+30=10天之后

即第11天從A地轉(zhuǎn)到B地。

六年級(jí)奧數(shù)題：牛吃草問(wèn)題

【試題】有三塊草地，面積分別是5,15,24畝。草地上的草一

樣厚，而且長(zhǎng)得一樣快。第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草

地可供28頭牛吃45天，問(wèn)第三塊地可供多少頭牛吃80天？

【解析】這是一道牛吃草問(wèn)題，是比較復(fù)雜的牛吃草問(wèn)題。

把每頭牛每天吃的草看作1份。

因?yàn)榈谝粔K草地5畝面積原有草量+5畝面積30天長(zhǎng)的草=10

X30=300份

所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長(zhǎng)的草是300+5=60份

因?yàn)榈诙K草地15畝面積原有草量+15畝面積45天長(zhǎng)的草=2

8X45=1260份

所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長(zhǎng)的草是1260^15=84

份

所以45—30=15天，每畝面積長(zhǎng)84—60=24份

所以，每畝面積每天長(zhǎng)24:15=1.6份

所以，每畝原有草量60—30X1.6=12份

第三塊地面積是24畝，所以每天要長(zhǎng)1.6X24=38.4份，原有

草就有24X12=288份

新生長(zhǎng)的每天就要用38.4頭牛去吃，其余的牛每天去吃原有的

草，那么原有的草就要夠吃80天，因此288:80=3.6頭牛

所以，一共需要38.4+3.6=42頭牛來(lái)吃。

兩種解法：

解法一:

設(shè)每頭牛每天的吃草量為1,則每畝30天的總草量為：10*30/5

=60；每畝45天的總草量為：28*45/15=84那么每畝每天的新生長(zhǎng)草

量為(84-60)/(45-30)=1.6每畝原有草量為60-1.6*30=12,那么24

畝原有草量為12*24=288,24畝80天新長(zhǎng)草量為24*1.6*80=3072,

24畝80天共有草量3072+288=3360,所有3360/80=42(頭)。

解法二：10頭牛30天吃5畝可推出30頭牛30天吃15畝，根

據(jù)28頭牛45天吃15木，可以推出15畝每天新長(zhǎng)草量(28*45-30*3

0)/(45-30)=24；15畝原有草量：1260-24*45=180；15畝80天所需

牛180/80+24(頭)24畝需牛：(180/80+24)*(24/15)=42頭。

六年級(jí)奧數(shù)題：工程問(wèn)題

【試題】某工程，由甲、乙兩隊(duì)承包，2.4天可以完成，需支

付1800元；由乙、丙兩隊(duì)承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元;

由甲、丙兩隊(duì)承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保證一

星期內(nèi)完成的前提下，選擇哪個(gè)隊(duì)單獨(dú)承包費(fèi)用最少？

【解析】甲乙合作一天完成1+2.4=5/12,支付1800+2.4=7

50元

乙丙合作一天完成1:(3+3/4)=4/15,支付1500X4/15=400

兀

甲丙合作一天完成1：(2+6/7)=7/20,支付1600X7/20=560

元

三人合作一天完成(5/12+4/15+7/20)+2=31/60,

三人合作一天支付(750+400+560)+2=855元

甲單獨(dú)做每天完成31/60—4/15=1/4,支付855-400=455元

乙單獨(dú)做每天完成31/60—7/20=1/6,支付855-560=295元

丙單獨(dú)做每天完成31/60—5/12=1/10,支付855-750=105元

所以通過(guò)比較

選擇乙來(lái)做，在1:1/6=6天完工，且只用295X6=1770元

六年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練及解析(一)

【試題】一個(gè)圓柱形容器內(nèi)放有一個(gè)長(zhǎng)方形鐵塊?，F(xiàn)打開(kāi)水龍頭

往容器中灌水.3分鐘時(shí)水面恰好沒(méi)過(guò)長(zhǎng)方體的頂面。再過(guò)18分鐘水

已灌滿(mǎn)容器。已知容器的高為50厘米，長(zhǎng)方體的高為20厘米，求長(zhǎng)

方體的底面面積和容器底面面積之比。

【解析】把這個(gè)容器分成上下兩部分，根據(jù)時(shí)間關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，

上面部分水的體積是下面部分的18:3=6倍

上面部分和下面部分的高度之比是(50—20)：20=3：2

所以上面部分的底面積是下面部分裝水的底面積的64-3X2=4

倍

所以長(zhǎng)方體的底面積和容器底面積之比是(4—1)：4=3：4

【獨(dú)特解法】

(50-20)：20=3：2,當(dāng)沒(méi)有長(zhǎng)方體時(shí)灌滿(mǎn)20厘米就需要時(shí)間18

*2/3=12(分),

所以，長(zhǎng)方體的體積就是12-3=9(分鐘)的水量，因?yàn)楦叨认嗤?/p>

所以體積比就等于底面積之比，9：12=3：4

六年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練及解析（二）

【試題】甲、乙兩位老板分別以同樣的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種時(shí)裝，乙購(gòu)

進(jìn)的套數(shù)比甲多1/5,然后甲、乙分別按獲得80%和50%的利潤(rùn)定價(jià)

出售。兩人都全部售完后，甲仍比乙多獲得一部分利潤(rùn)，這部分利潤(rùn)

又恰好夠他再購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝10套，甲原來(lái)購(gòu)進(jìn)這種時(shí)裝多少套？

【解析】把甲的套數(shù)看作5份，乙的套數(shù)就是6份。

甲獲得的利潤(rùn)是80%X5=4份，乙獲得的利潤(rùn)是50%X6=3份

甲比乙多4—3=1份，這1份就是10套。

所以，甲原來(lái)購(gòu)進(jìn)了10X5=50套。

六年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練及解析（三）

【試題】有甲、乙兩根水管，分別同時(shí)給A,B兩個(gè)大小相同的

水池注水，在相同的時(shí)間里甲、乙兩管注水量之比是7：5o經(jīng)過(guò)2+

1/3小時(shí)，A,B兩池中注入的水之和恰好是一池。這時(shí)，甲管注水速

度提高25%,乙管的注水速度不變，那么，當(dāng)甲管注滿(mǎn)A池時(shí)，乙管

再經(jīng)過(guò)多少小時(shí)注滿(mǎn)B池？

【解析】把一池水看作單位“1”。

由于經(jīng)過(guò)7/3小時(shí)共注了一池水，所以甲管注了7/12,乙管注了

5/120

甲管的注水速度是7/12^7/3=1/4,乙管的注水速度是1/4X5

/7=5/28o

甲管后來(lái)的注水速度是1/4義(1+25%)=5/16

用去的時(shí)間是5/124-5/16=4/3小時(shí)

乙管注滿(mǎn)水池需要1?5/28=5.6小時(shí)

還需要注水5.6-7/3-4/3=29/15小時(shí)

即1小時(shí)56分鐘

【繼續(xù)再做一種方法】：

按照原來(lái)的注水速度，甲管注滿(mǎn)水池的時(shí)間是7/3+7/12=4小

時(shí)

乙管注滿(mǎn)水池的時(shí)間是7/3+5/12=5.6小時(shí)

時(shí)間相差5.6—4=1.6小時(shí)

后來(lái)甲管速度提高，時(shí)間就更少了，相差的時(shí)間就更多了。

甲速度提高后，還要7/3X5/7=5/3小時(shí)

縮短的時(shí)間相當(dāng)于1-14-(1+25%)=1/6

所以時(shí)間縮短了5/3Xl/5=l/3

所以，乙管還要1.6+1/3=29/15小時(shí)

【再做一種方法】：

①求甲管余下的部分還要用的時(shí)間。

7/3X5/74-(1+25%)=4/3小時(shí)

②求乙管余下部分還要用的時(shí)間。

7/3X7/5=49/15小時(shí)

③求甲管注滿(mǎn)后，乙管還要的時(shí)間。

49/15-4/3=29/15小時(shí)

六年級(jí)奧數(shù)應(yīng)用題綜合訓(xùn)練及解析（四）

【試題】小明早上從家步行去學(xué)校，走完一半路程時(shí)，爸爸發(fā)現(xiàn)

小明的數(shù)學(xué)書(shū)丟在家里，隨即騎車(chē)去給小明送書(shū)，追上時(shí)，小明還有

3/10的路程未走完，小明隨即上了爸爸的車(chē)，由爸爸送往學(xué)校，這

樣小明比獨(dú)自步行提早5分鐘到校。小明從家到學(xué)校全部步行需要多

少時(shí)間？

【解析】爸爸騎車(chē)和小明步行的速度比是（1—3/10）：（1/2-3/

10）=7：2

騎車(chē)和步行的時(shí)間比就是2：7,所以小明步行3/10需要5:（7

-2）X7=7分鐘

所以，小明步行完全程需要7?3/10=70/3分鐘。