2020-2021學(xué)年遵義市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

2020-2021學(xué)年遵義市九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

選擇超（本大黯興12小題,共4隊(duì)0分）

!.U球歪面白天的劇度可達(dá)123七,夜晚可降到-233?C.b么怎茨而的溫度矩為（）

A.110℃B.36S℃C.-110℃D.356°

2.II國(guó)仄70周年我國(guó)主義也打電影修叱和我的川13）票濟(jì)突破27匕元，則27億用科學(xué)記數(shù)法

表示力（）

A.27x10?B.2.7x109C.2.7x10BD.2.7xIO40

3.如圖.平而上紋a、B分別過(guò)線段AB西前點(diǎn)（H博如圖）.則*b用交所成

的銳用足（）

A.20°

B.30。

C.80V

D.100°

4.下列計(jì)JT正璃的是（）

A.a24-a2=a4B.（a2）1=asC.2a-a=2D.（ab）2=azb2

5.下列數(shù)據(jù)是某班六位同學(xué)定點(diǎn)投籃（祗人投10個(gè)）的姑況，投進(jìn)宣傕的個(gè)皎為6?9,8.4,0.3.

這蛆數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位皎卬極差分》!是（）

A.6,6,9B.6.5.9C.5.6,6D.S.S.9

6.如圖，是由一身相同的小正方體構(gòu)成的幾何體從左、正、上面石利的形狀圖.構(gòu)成這個(gè)幾何體

的小正方怵的個(gè)數(shù)是（且

在用

主觀圖

信機(jī)圖

A.6B.7C.8D.9

7.已知不等式組仁二;其解柴在收軸」表示正確的足（）

A-B-C-S-i-lotl*d-Lo食

8.有理數(shù)理?瓦c那年為零,Ila+b?c=0.剜gi!++15^5=（）

A.1B.±1

g.已知一直角角形的木版.山的千方和為IROOcmL則同山|二為（）

A.80cmB.30cmC.9(kmD.120cm

10.?「匕品J按i|ft方式結(jié)算貨.暑/里?大學(xué)生小華去這拿1.2品廠打工，第1060

元，第一天比第一天多做了1。件，府到「熨75元.如果他小華第一天做了HT,依區(qū)在列方G

正確的足（）

A￡2=-ZS-B.旦=二C"=H-n-SL=I5

11.一株大樹(shù)在一次強(qiáng)白風(fēng)中于圍地面5m處折斷倒卜.倒卜后機(jī)頂落在樹(shù)?

根部大妁12m處.這悚，、構(gòu)折斷的再度估計(jì)為（）LI

A.25mB.18mC.17mD.

13m

12.已知二次Fatiy=ax2+bx+“aw0）的圖象如留所小，甘卜列5個(gè)結(jié)論：：55-1

①4a+2〃+C>0；②abc>0；③h<a?e：（4）2c<3加⑤a+b>K：\

m（<wi+b）（m*1的實(shí)散工其中正確的結(jié)論有（）個(gè)../：\

C.4

D.S

二'填空髓（本大獨(dú)共4小筮，共16.0分）

13.計(jì)務(wù)：代+弧?.

14.并關(guān)于x?的一元二次方旭r?+mx-6=0石個(gè)根為x=1.期另一?個(gè)根為

1S.如圖.BUlAABC.BC=5.A8=4.分別以48.BC.Cd為邊向

外作正方彬,則圖中陰出寓分的面枳之和的艇大位是______.D

16.如圖，在AA8C中,A3=BC=2,以AB為直輪的?0」3c物切于點(diǎn)6,

則4c的笈等于一

三.解答髓(本大題關(guān)X小題.共X60分)

17.為J響應(yīng)“坦處i3檢g1'的號(hào)召.某校組注/足用YH1.學(xué)&H

劃逑過(guò)“京東向城.為社團(tuán)M購(gòu)一批足球，已地電芟2個(gè)4端桃的

足域利3個(gè)8品牌的足域共需380尤?蚪買(mǎi)4個(gè)人品牌的足球和2個(gè)8

ASWB^g

展牌的足球兒茍360無(wú).

(1)求4.8兩種端牌足卻的單價(jià)t

(2)“五一”劇間商城打折保館.其中A品聊打八折?B品牌打九折.促銷期向?qū)W校M購(gòu)「20個(gè)人M脾

的足域和3個(gè)8品牌的足球,求印花的田用比打折前行有1匕少？

ia先化筒《詈一三)?魯,M從2、3中選取一個(gè)運(yùn)當(dāng)?shù)母掖饲笱?

19.已知直線y1=：x+l.力=-gx+g在平面或所坐標(biāo)系中相交十點(diǎn)4

(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)

(2)在平面直用坐標(biāo)系中而出兩支用數(shù)的圖象

(3)求兩直線"〃軸國(guó)成的：角形的卻枳.

20.在“陽(yáng)光體日”活動(dòng)時(shí)間,小英.小限.小械、小活pq位同學(xué)進(jìn)行?次羽E球電打比賽，要從

中選出同位河學(xué)打訪一場(chǎng)比?賽.

(1)為己確定小英打第一場(chǎng)，再?gòu)钠溆喽煌瑢W(xué)中髓機(jī)送取一位，求恰好選中小麗同學(xué)的*中；

(2)用面樹(shù)狀圖或列表的方法?求恰好選中小瞰、小沽兩位同學(xué)送行比賽的概聿.

21.如圖.在門(mén)邊市48C0中,，t=60-.DC=AB=BC=AD,點(diǎn)P.Q分別在邊48.BCt.H.

AP?BQ.

(IpRif；hBDQ^LADP：

(2)已加W?3,AP-2.求居的值(姑則保帝極號(hào)).

22.已知拙物線G：y=mx2-2mx-3行最低點(diǎn)P.

(1)求二次函數(shù)y-mx2-2mx-3的見(jiàn)小值(用含m的大子表示)：

(2)若點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)系原點(diǎn)。的對(duì)稱點(diǎn)仍然在抽物稅上，求此時(shí)m的值：

(3)將拗物建。向6平移m力單位已到拋恂廢仇.用過(guò)掇究發(fā)現(xiàn).悔莉m的變化.拋內(nèi)線G頂點(diǎn)的狼中

林y匕微型標(biāo)x之間存在個(gè)函數(shù)關(guān)系，求這個(gè)函數(shù)無(wú)系式.井耳出門(mén)變1U的取值札

23.如圖.在等腮俏AA3c中,/LACB=90。，AB=1，V7,點(diǎn)。,￡分別在?M8?BC1，珞線段￡0澆

點(diǎn)E技逆時(shí)W方向旋轉(zhuǎn)90?得到|EF.

(1)如圖1,若4D=B。，點(diǎn)￡與點(diǎn)，殂由,"與X?相交于點(diǎn)。狀田8。=2D。.

(2)已知點(diǎn)6為4F的中點(diǎn).

①如圖2,f,AD=RD.CE=2.求。。的匕-

②若4。=68。，是否存花點(diǎn)￡,使用ADEG足立的的杉？著存在,求CE的長(zhǎng)：若不存在.此說(shuō)明

理由.

24.如圖，隹甲脂A8C。中.Afi-2V1-8c=6.相該即形沿射向紋8。鈍札C的時(shí)應(yīng)點(diǎn)為G.使ADBG

與ADBC在網(wǎng)平面內(nèi),RC^ADjAF.在M延長(zhǎng)找上取點(diǎn)兒便AE=AF.在接

⑴〃8"的形狀為；(也接篤也答案)

(2)求線世庭;的長(zhǎng)：

(3)將A8AF沿射我80方向以每杪2個(gè)碓位的迎反甲移.力士8到達(dá)點(diǎn)。時(shí)停止VU,設(shè)丫悔的時(shí)間為

曲在平移過(guò)程中,ABAF與ABDG堂■部分的面枳為$?求S%c的的軟關(guān)系式并良接耳出血

取自行陽(yáng).

參考答案及解析

1D

則科先根據(jù)戰(zhàn)點(diǎn)列出再根據(jù)有到收的誠(chéng)迂法則即可.解㈱的關(guān)鍵是熟記有再數(shù)的M法

法則，減去一個(gè)數(shù)警于加上追個(gè)數(shù)的相反數(shù).

解：123-(-233).

■123+233.

=356℃

WU1D.

2答案?B

所|W.27億-2700000000=2.7M10。

故選：B.

科學(xué)記效法的麥小形式為＜1*1臚的形式.大中14](1|＜10.n為移效.確立n的值時(shí)，要行把泳欣

變成。時(shí),小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少aR的絕對(duì)值與小骨點(diǎn)移動(dòng)的位cum比與原數(shù)葩時(shí)值之io%r是

flift：當(dāng)修數(shù)的絕對(duì)值＜i時(shí),n是仇數(shù).

此題專育科學(xué)記數(shù)法的去示方法.*1學(xué)記數(shù)法的表示彬式為。X10”的形式，其中1SMl＜10.nk

整數(shù)，發(fā)示時(shí)美愜受正確確定。的值以及n的值.

3答案，A

*MFf＞解：a.b相交所成的說(shuō)向=100。-80。=20。.

故選：A

根掂三角形的?個(gè)外角等F與它不相如的兩個(gè)內(nèi)用的和列式計(jì)就即可帶餅.

木盅考杳了三珀市的一個(gè)外粕等于與它不相牝的兩個(gè)內(nèi)向的和的性防,熟記性原是抬起的X；健.

二魯索?D

所

本18考育：TS的求方和耿的乘方、合并同類項(xiàng)等知識(shí),京掇區(qū)母法則是的谷木鹿的關(guān)腿.結(jié)合選項(xiàng)

分別進(jìn)行事的乘力和稅的乘方.介并同類項(xiàng)等運(yùn)W-然后選擇正確選項(xiàng).

解：4./+小=2小?原式情議.故本選項(xiàng)忸說(shuō):

氏（MA=Q6.原大KH丸故和選用i福處

C2a-fl-a,匣式用誤,故本此樂(lè)臨談I

"Qb尸—炭式正通.故木/Ai正確.

故達(dá)m

5答案，D

?Wfr解：平均數(shù)以6+9+8+4+0+3）+6=5.

排列為9,8.?.4.3.。中位數(shù)為（6+4）+2=5.

械券為9-0=9.

放選：D.

根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)與方處的定義分別求出即可解谷.找中位故要杷敏據(jù)核從小到大的MWMI列，行

于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的千均數(shù)）為中代必：平均軟足指位一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和冉除以舞

據(jù)的個(gè)效.極差就是垃摑故中R大俏與J&小但的差.

本題為統(tǒng)計(jì)題?考杳眾敢與中位數(shù)的誨義?中位數(shù)是將劉數(shù)羯從小利火（或從火到?。┙硇屡拧焙?

M中間的那個(gè)數(shù)（晟中同兩個(gè)數(shù)的￥均數(shù)）.叫徽達(dá)祖故業(yè)的中位數(shù)，如果中僮故的“/常賓汨不好.

不把數(shù)蠣按要求更新:I列，就會(huì)出錯(cuò).

6答案，C

MFri就：山.視圖易用依底層的6個(gè)正方體.第二層由2個(gè)正方伸.那么共有6+2=8個(gè)止方悻見(jiàn)

成.

故送：C.

由主視圖易得這個(gè)幾何體共育2層.由他淺圖可得魂層立方體的個(gè)數(shù).由士桎圖40左槎圖可樨期.

層叱方體的個(gè)數(shù),相加即"I.

此題E妥與查/學(xué)生對(duì)三稅圖掌於冏咬和靈活運(yùn)用框力，同時(shí)也體現(xiàn)/對(duì)空間想第槍力方面的考

杳.如果拿想n訣一帕視圖打地基，正視圖?真狂茨，左視圖訴還章”就更容劫存到答窠.

7答案，D

?Mfr：解：解不等q-i<。,用：x<i.

解不等式2*2-4,得：JT2-2.

則不等大組的解親為-2W*<1.

故選：D.

分別求出現(xiàn)?個(gè)不等式的舞柒.HUB口訣，網(wǎng)大取火,網(wǎng)小般小，人小小人中間找、大大小小無(wú)解

r確證不等式制的解集.

本題考告的是解一元?次不等武如.正確求出律一個(gè)不等式收集是Hill熱切“同大取大：同小M

?。捍笮⌒〈笾泻握遥淮蟠笮⌒≌也坏健钡脑瓌t是解答比題的乂值.

KffX.B

解折，解：，a.b、c是非零打理St11a464c-0.

.,.a.b.c為何正一仇或兩仇,一正.Hb+c=—a,a+c=-b.a+b=-c.

?^a>b>O>cBn靜?等+皇=蜉+胃+?=1+1_1=1：

②%>0>b>M也￡!+等+吆=口+?!+匚￡!=1-1_1=_1：

練L.審+華?修的所有可能的值為±1.

ttULiB.

根據(jù)a、b.c是非百百理數(shù)，Ha+b+c=0,可為<j.b.c為由正一負(fù)或曲佻一正，按兩村情況分

別討論.求褥代數(shù)式的可能的皿值即可.

本18主要考在了代數(shù)式求的，美俄足就握筆對(duì)位的性質(zhì)等歸識(shí)點(diǎn)，注意分怡觀討論字母的符S，不

嚶漏解.

9答案，B

麗

本港考件的是為殷定理行關(guān)知識(shí),雙比比用三角形的斜邊足c.根據(jù)幻股定理般已處不泰求"斜邊的

長(zhǎng).

W：設(shè)此直角三角形的解切是c?

恨也勾股定理知，兩條龍角邊的平方和等于熱邊的軍方.

所以:邊的干方和即2/=1800.c=±30（負(fù)外舍去）.取c=30.

故選/?.

10.答案：B

?M吊W：設(shè)小華弟.大做門(mén)r件,則第-天做/（*一10）件.

依題立得：三尸鼻

M-1VW

故選：B.

收小平第一天做上r件，根據(jù)做一件工藝砧的工資不變，即可得出關(guān)于x的分立方FY.

出蚊J'也實(shí)際何咫抽象出分式方H.找到大過(guò)描述語(yǔ),找到臺(tái)近的等3天樂(lè)處解決何巴的關(guān)鍵.

II.答案?B

B

222s

Wfti解：用力般定理得,BC=yj'AB￥AC=VS+12=13m.f

則大樹(shù)折斷前的高度為；】3+5=18m.f

放逸8.JR——

AC

機(jī)盤(pán)勾股定理求出BC的長(zhǎng).將4B-BC相加即可得用大樹(shù)的實(shí)向而慢.

木照考合了勾股定理的旋用,從武有同鹿中抽象出勾取定理是解題的黃超.要注電.不要浜M48的

長(zhǎng).

iZMtB

WfriW；①?.,他溝線與x的十片點(diǎn)在一】和0之間，

二另一個(gè)爻點(diǎn)在2和3之間.

二當(dāng)X=2時(shí)，y>0.

.-.4a+2b+c>0.故①止確.舒令戰(zhàn)意：

②?.?圖象開(kāi)口向下,匕y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，

.,.a<0.c>Or

?.?對(duì)稱軸為x?1.

2a

.*.b=-2a>01

??.abc<0.故②例誤.不符企圖總：

③'與x=-lB寸.切如yV。.

，a-b+uV0.

..a+c<A.故③情誤,不符合HI意:

(J),?ft?-2a.

*a*?-；b,Ha-b+t<0.

.*.-1fr-b+c<0.El-jb+c<0.

??,2c<3也故④正確.符合也愈i

⑤?????物我開(kāi)口向下,

.,?當(dāng)x=1時(shí).y有最大值.

1a+b+。>am2++c.

a+6>m(am?h),故①王研?仲合通4t

笈"1"知正碎的仃3個(gè).

故選：B.

根我物物線的開(kāi)r方向，時(shí)林怙公式以及一次悵?數(shù)性以上也的坐標(biāo)特m熊利版叫機(jī)。的符號(hào)以及它

們之間的故我大系，即可將出結(jié)論.

上要考任國(guó)望。二次由故系數(shù)之間的無(wú)第.會(huì)利用對(duì)穆輪的小囪求2/訃的關(guān)系,以及:次由數(shù)與方

程之間的轉(zhuǎn)換.根的判別式的熟陳運(yùn)用.

13.答案，3V2

WfTi試即分新：運(yùn)用二次根式的加0注玷算的頓莊,先想二次根式化成益愉.次極式.向合力時(shí)

類一次根式即可.

原式=或+26=30.

14.Mi-6

則斤.解：法一、及談方印的另個(gè)極為X1,

根業(yè)悵與系數(shù)的關(guān)票,Xjx1=-6.

所以航=-6.

故??案為i-6.

法二、因?yàn)閤=l是方程的根.

所以1+m-6=0.

解科m=S.

所以"+5*-6=0?

解存*i=1.*2--6.

故答1案為：—6

利用M根的機(jī)等于不可H核求得另一個(gè)根，亦可把*=1代入方程,先求出m,再第方程句結(jié)論.

本港寫(xiě)在廣根。系教的關(guān)系.唯度找小.掌握兩個(gè)根的枳等了嘴改項(xiàng)「一次或系數(shù)的面.是和法本

JB的關(guān)健.

15.答案，30

Wfii解：如用.把ACFM繞點(diǎn)Cllil時(shí)針旋忖90。得到A8C4',

丫口及示正方形.D/

歸

???AC=CH=CH'-LACH+UfCH'-3600-90。x2=180、

■■A.C.中油共我.

?*'S“BCH，-SdAWV

"SACFH"S^A?C'

同庠可他SABPG=S“guS“口f=S”時(shí),

，.陰影部分的面根的和=36".

---BC=5.AH=4.

.UMBLBC時(shí),A48C的面積最人,段人侑為5AM：4C=14*5=IO.

二三個(gè)陰影部分的面積之和的最大值為3x10=30.

把ACFH澆點(diǎn)C順時(shí)針臉技90。町到ABC，'.然行利新出A.C.H'三點(diǎn)共攬.山根州答底等醇的角

杉的面枳樹(shù)等uj有6析”，=SjUTC，即$A"H=SAMUiq押u|用=$“時(shí),S^MM=S^MC'從

而加刊陰出部分的而枳的和?3%火.再根搟：益形的面枳公式.當(dāng)A818c時(shí).而以最大列式計(jì)

口即可得解.

不嗷考查/正方艙的性做，旋轉(zhuǎn)變攜的性質(zhì).利用使轉(zhuǎn)的性收作輔助線物斷出每一個(gè)陰影部分的面

枳等于A4BC的面枳足解咫的關(guān)也.也是本咫的雄點(diǎn).

S?案，2V2

WfTi解：T8C是00的切線.H切點(diǎn)為乩

.*.LABC=90°.

故AABC型等除包甫三柏形i

由勾般定理.得：AC-"辟+8G=2五.

故答案為，2V2.

iT先用切找的性質(zhì)判定A4BC是仃用：角形,田而可根楸”般定月求出/C的長(zhǎng).

此思主要老件的是切線的性質(zhì)、等塞鹵角.角形的性質(zhì)以及勾取定理的應(yīng)用?根18包比判斷出6/8C

是等腰自珀?:用影是斜掙本題的關(guān)鍵.

I：答案：解：(1)設(shè)A品牌的足球的單價(jià)為1元/個(gè)，8乩睥的足球的單價(jià)為y元/個(gè).

2,部管:沈翳

解附,U1100-

存：A品睥的足理的於價(jià)為4。元/個(gè)，8品牌的足球的單價(jià)為100元/個(gè).

(2)20x40x(]-0.8)+5x100x(1-0.9)=190(元).

存：所花的黃川比打折M臂省了190元.

所|(1)戊4。牌的足球的單價(jià)為*元，為,BM脾的足琮的單價(jià)為y無(wú)/個(gè),根究“附買(mǎi)2個(gè)4M牌的

足卻和3個(gè)B品牌的足球共需380%,購(gòu)買(mǎi)4個(gè)4m闊的足理和2中8曲赭的足球共;?360元",因可得

由關(guān)Tx.y的二九次方仁綱.解之即可打出結(jié)論：

(2)根據(jù)節(jié)占的總錢(qián)數(shù)=怔個(gè)球節(jié)省的W用x購(gòu)買(mǎi)敢&,即可求出必論.

本觸芍者了一元一次方程川的應(yīng)用以及仃無(wú)粒的混合運(yùn)力，解題的大德足?(1)找準(zhǔn)等收注有,正確

列出二元一次方程41;(2)根據(jù)各數(shù)或之間的關(guān)系?列大計(jì)日.

18.?Xt.?￥>頗*=叱￥-?士

tf-3?<3

=E'

???a*3.

■??a=2.

當(dāng)a=2時(shí),晾式==-5.

喇光算括號(hào)里面的，再算除法,疑后選出合適的。的值代入母行訪算即可.

本報(bào)考杏的是分式的化的求值,此類題型的特點(diǎn)是：利用方內(nèi)解的定義找到相等關(guān)系.再耙所求的

代數(shù)式化的后整理也所找到的相等X泵的形式，再把此相等大系察休代入所求代數(shù)式.巴可求用代

效式的值.

19.答案：解；(1)聯(lián)立西口戰(zhàn)的解析式成方程俎,

、,s

??,4直的中標(biāo)為(32).

(2)當(dāng)九=：x+l=0時(shí)，x?-3.

???曲線必=；r+1過(guò)點(diǎn)(-3,0)；

當(dāng)力=-7X+?=0時(shí).x=V,

二戰(zhàn)線y?=，x+彳過(guò)點(diǎn)娼,0).

據(jù)點(diǎn).連找.標(biāo)出兩打戊圖飄,如圖所示.

(3)直戌線當(dāng)=+1軸交于點(diǎn)B.收線力=-；x4?」)也由交廣點(diǎn)C.

(>33

1?1.<<8(-3,0).AC(Y，0).

,.8"$（-3）審

二SUM=河?以=

?M品（1）網(wǎng)上曲計(jì)找悌析式成方H組.解之即可求出點(diǎn)工的坐標(biāo)；

（2）HIKS一次由數(shù)圖取上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出兩直注,以軸交點(diǎn)的生標(biāo)，描點(diǎn).迂點(diǎn)成魂印可西出兩直

躅的留次，

（3）諛點(diǎn)稅乃=；x+1"*軸文于點(diǎn)B,也找力=-：X+W'x他文于點(diǎn)C.由0）可用點(diǎn)B.C的坐標(biāo)?

由此內(nèi)出BC的長(zhǎng)度.可根據(jù)用形的面積公式砧合點(diǎn)/侑盥標(biāo)即可求出兩FL跳,以地慍聾的ft）形的

面幟.

本牌考位/他!!（線相交或平行向西、解二兀一次方程組、一次演故圖版匕點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及一次的

數(shù)圖象,豺題的美鍵是?（1）聯(lián)立兩函數(shù)解析式成方程羽，斛方程姐求出2包中標(biāo)；（2）畫(huà)出一次隔

數(shù)圖東:（3）根據(jù)一次南叁圖貌上點(diǎn)的坐標(biāo)特征找出點(diǎn)樂(lè)C的新標(biāo).

2〃答案?制；（D若已確定小英打笫場(chǎng)，再?gòu)钠溆嗳痪W(wǎng)學(xué)中期機(jī)選取位，興為3沖情況，

而選中小陽(yáng)的情況只有一碑?所以P（恰好選中小肥）=；：

（2）列表如下，

小英小麗小敏小潔

小英（小英,小題）（小英,小放）（小英.小潔）

小麗（小圖,小英）（小國(guó),小敬）（小*.小潔）

小喊（小融.小英）（小艇?小明）（小姓.小潔）

小潔（小潔,小英）（小潔，小麗）（小潔?小敏）

所有可能M現(xiàn)的情況有12種.其中怡燈選中小喊、小潔兩位同學(xué)組仆的觸況有兩種,所以P（小敏.

小沽）.最吟

Wfr.（”的題意可得共有小麗、小敏.小潔三位同學(xué).恰好選中小英同學(xué)的只育齡伍況.則可利

用脩奉公式求第即可求得答案，

（2）首先根據(jù)鹿息鎮(zhèn)出樹(shù)狀圖.然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的牯果與恰好選中小被、小浩兩國(guó)忖學(xué)

的情況.再利用概率公式求解即可未得容案.

此砂號(hào)齊的是川列表法或樹(shù)狀圖法求做串.注此樹(shù)狀圖。列衣法可以不申M不遺M的列出所有可能

的結(jié)笊，劃技法超臺(tái)1?兩步完成的事fh利狀因讓電臺(tái)兩步或兩步以上亢成的事十I：注。糖率=所

求情況數(shù)與總情況數(shù)之比

2I等家：iiimj：(1)■.DC=AR=8C=AD,￡.A-6(F.

“四邊形A8C0足跡開(kāi)3

.?.ZJ\HD=LCBD=[^AHC.AD/JBC.

--?U=60°,AD=AO,

.2ABD足總也三角形.cABC-120",

.-.AD=BD.&CBD=2.4=60°.

vAP=RQ.

必BDQWbADP(SAS)：

??BQ=AP=2>

AD//BC.

&BE=￡4=60°.

/BQE=30".

ABE=：8Q=1.

??■QE=6BE=V5?

vAB=AD=3,

.-.PB=4B-4P=3-2?1.

APE=PB+BE=2,

PQ-JPEZ+QE&=v'4+3=".

JB1后

??—=-==—.

E"7

fffriQ川他於可證四邊彩48C。是基形，可和UBD■"8。ADJ/BC.可肝AA刖是

等邊三角形.可用/D-HD.￡CHD?ZX=60".由SAS即可注出ABDQW84。，；

(2)過(guò)點(diǎn)Q懺QEJ./B.交4B的處長(zhǎng)找于乩山汽角一三角彬的性痂可求Q￡.BE的長(zhǎng).由勾股定拜可求

PQ的女.即可求解.

東題四號(hào)笠形的性成，生等旬除的判定如性做，勾般定理，出典雄叮遭中，脾國(guó)的關(guān)鍵是故

出結(jié)介思想的應(yīng)用.

答案：Ms(1),?■y—MX2—2tnx-3"，n(x—I)2—nt—3?Ji物線行最低.M,

“一次Ffitly-mx2-2mx-3的昂小值為-m-3i

(2)vy-mx2-2mx-3=m(x-I)2-m-3.

二狗物相的Kt點(diǎn)P為(1,-m-3).

.?，點(diǎn)P關(guān)于坐標(biāo)系原點(diǎn)。的對(duì)稱點(diǎn)(-Lm+3),

?.?對(duì)林點(diǎn)0)然在拋物線h.

?,.m+3=m?-2m-3.

髀帚m=3t

(3)??旭拘線G：y=m(x-I)1-m-3

.1平格h；的弛構(gòu)線Gi：y—m(x—1—m)2—m—3

物線臼頂點(diǎn)唳標(biāo)為(m+l,-m-3)

x=m+1.y=-m-3

f-x+y-m+l-m-i=*-2

UPx+y=-2.變形符y=-x-2

■,?m>0.m=x-1

y與￡的由數(shù)關(guān)系代為y=-jr-2(x>1).

tWfi(1)拋物線有用低點(diǎn)即開(kāi)口向上.m>0.用配方法鬢公式法求得可稱軸和函數(shù)最小值.

(2)由更形求得I頁(yè)點(diǎn)尸的里標(biāo).這而求群對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)，代入解析式即可求內(nèi)m的值：

(3)彳出地打線G的原點(diǎn)式,根據(jù)干楊規(guī)律即得到相為線G1的m巾式,進(jìn)而用到地狗找G:點(diǎn)坐斥

(m+l,-m-3).Wx?m+!.y-~m-3.x+y-一2國(guó)消?；m.相fflyUx的的散關(guān)系式.IH

由m>0,即求得*的取位范困.

A遨號(hào)杏J?求.?次南收的必值,一次循數(shù)的T?樣.一次雨也、一次南敖的關(guān)系.運(yùn)用一次徜口性時(shí)

是就理的關(guān)里.

ACD1AB,CD-ADBD.

vCD-CF.

AAD=CF.

vUDC=2DCF-90。.

?-AD//CF-

???四邊形AD”是平行四邊形.

??,OD=OC.

ABD=20D.

vDT1BC.

.*.BT=TC=7,

VEC=2.

TE=5.

vrDT￡=￡.EHP=LDEF=90°.

UET+ZTOE?90%ZD￡T+4FEH?90".

&TDE=4F￡//.

dEF.

.-.ADTE=AFHF(4A5),

FH=ET=5.

???U)BEBZOFE?45°.

AFI.D.E,F四點(diǎn)共陶?

Z.DBF+=90%

---LDBF=90".

vO)BE=45*.

ALFBH=45°.

??-^BHF=90°,

LUBF=4〃F8=45",

BH-FJ/-5.

BF=5V2.

???LADC=乙ABF=90°.

DG//BF.

vAD=DB,

f.AG=GF.

DC.

2Z

②解：如圖3―1中.當(dāng)血G=90Ut.F.E,G,A共線.作f>T1BC于點(diǎn)1\FH1B￡于H.設(shè)EC=x.

AD=S8D.

??.8Q=“8=2企.

vDT1BC.38T=45。.

.-.DT=RT=2.

?.△DTE*A￡//F.

EHXDrW2.

A8H=FH=127,

vFil/{AC.

:."EH"=HI

ECAC

?.?2一=127?

XH4

壑理得：xJ-12x4-28=0.

解得x=6±2V2.

如圖3-2中.當(dāng)aDG=90°IJ.取AB的中點(diǎn)O.連接OG.作EH148FW.

圖3-2

收EC=x,由2①可li18F=、泛(12-x)?OG=：8F=￥(12-X>

v/LEHD?4E〃G?〃)OG>90°.

:、￡ODG+ZOGD=90°,￡QDG+花DH=W,

?.LDGO=LHUE-

EHD^ADOC.

EH

—=—.

gDO

.2癢曾HJ_11…)

"7(12-?—此

帑型狗，x2-36x￥268=0.

解油r=18-2vli成18+2?。ㄉ釛墸?

如圖3-3中.當(dāng)4PGE=90。時(shí).取dH的中點(diǎn)0.連接OG.CG?作"1BCiT.FH1BC-f-H.EK1CG

于K.設(shè)EC=x

VZDBF-ZDF￡?15,

.-.D.B.F.￡1川點(diǎn)共M

;.Z.DBF~￡DEF=IN)

?/ZDEF-!MI

???&DBF=9(T

:40=08.AG=GF

OG//BF

.LAOG>"BF■900

.*■OG1AB

???。。垂I，平分線段A8.???C4=CH

.-.0,G.C共搜

由ADTE0AEHF.可得￡"=DT=BT=2,ST=FH=12-x

HF-i/2(12-x).0(7-Jfff-y(12--EH