典中點《11.1 課時1 三角形的三邊關系》目標練

2/2典中點《11.1課時1三角形的三邊關系》目標練認知基礎練練點一三角形的三邊關系1.下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）A.3，4，8B.5，6，10C.5，5，11D.5，6，112.【2020·徐州】若一個三角形的兩邊長分別為3cm，6cm，則它的第三邊的長可能是（）A.2cmB.3cmC.6cmD.9cm3.【2019·金華】若長度分別為a，3，5的三條線段能組成一個三角形，則a的值可以是（）A.1B.2C.3D.84.【2019·自貢】已知三角形的兩邊長分別為1和4，第三邊長為整數(shù)，則該三角形的周長為（）A.7B.8C.9D.10練點二三角形三邊關系的應用5.【2020·紹興】【教材P8習題T2拓展】長度分別為2，3，3，4的四根細木棒首尾相連，圍成一個三角形（木棒允許連接，但不允許折斷），得到的三角形的最長邊為（）A.4B.5C.6D.76.【2019·揚州】已知n是正整數(shù)，若一個三角形的三邊長分別是n+2，n+8，3n，則滿足條件的n的值有（）A.4個B.5個C.6個D.7個7.【原創(chuàng)題】如圖所示是一個直三棱柱的表面展開圖，其中AD=10，CD=2，則下列可作為AB長的是（）A.5B.4C.3D.2糾易錯忽視組成三角形的條件而出錯（分類討論思想）8.【教材P8習題T7變式】若實數(shù)m，n滿足等式，且m，n恰好是等腰三角形ABC的兩條邊的長，則ABC的周長是（）A.8B.10C.8或10D.6方法技巧練技法一利用數(shù)形結(jié)合法解與三角形的邊相關的應用9.【2021山西實驗中學月考】已知a，b，c是ABC的三邊長.（1）若a，b，c滿足，試判斷ABC的形狀；（2）若a，b，c滿足，試判斷ABC的形狀；（3）化簡：.技法二利用構(gòu)造三角形三邊法說明線段的不等關系10.如圖，P是ABC內(nèi)部的一點（1）度量AB，AC，PB，PC的長，根據(jù)度量結(jié)果比較AB+AC與PB+PC的大小；（2）改變點P的位置，上述結(jié)論還成立嗎？（3）你能說明上述結(jié)論為什么成立嗎？

參考答案1.答案：B2.答案：C3.答案：C4.答案：C點撥：設第三邊長為x.根據(jù)三角形的三邊關系，得4-1<x<4+1，即3<x<5.因為x為整數(shù)，所以x的值為4.所以三角形的周長為1+4+4=9.5.答案：B點撥：①長度分別為2+3，3，4，能構(gòu)成三角形，且最長邊為5；②長度分別為2，3+3，4，不能構(gòu)成三角形；③長度分別為2，3+4，3，不能構(gòu)成三角形；④長度分別為2+4，3，3，不能構(gòu)成三角形.綜上所述，得到的三角形的最長邊為5.6.答案：D點撥：①若，則解得，即，正整數(shù)n有6個，即4，5，6，7，8，9；②若，則解得即，正整數(shù)n有1個，即3；③若，則解得不等式組無解.綜上所述，滿足條件的n的值有7個.7.答案：B點拔：AB+BC+CD=AD，且AB，BC，CD的長要滿足三角形三邊關系.8.答案：B點撥：∵，m-2=0，n-4=0，解得m=2，n=4.當腰長為2時，三邊長為2，2，4，不符合三角形三邊關系；當腰長為4時，三邊長為2，4，4，符合三角形三邊關系，此時周長為2+4+4=10.本題易忽視組成三角形的條件而錯選C.9.解：（1），a-b=0且b-c=0a=b=c.ABC為等邊三角形.（2），a-b=0且b-c=0.a=b或b=c.ABC為等腰三角形.（3）a，b，