(期中高頻考點(diǎn))2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期期中綜合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（人教版）

2023-2024學(xué)年六年級(jí)下學(xué)期期中綜合調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（人教版）注意事項(xiàng)：1．答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在試卷答題區(qū)3．測(cè)試內(nèi)容：1-4單元一、選擇題（每題2分，共14分）1．今年小麥產(chǎn)量比去年增產(chǎn)二成，今年小麥產(chǎn)量是去年的（

）%。A．110 B．120 C．125 D．1302．如果（不等于0），那么（

）。A． B． C．53．一個(gè)圓柱形容器的底面半徑為10cm，把一塊完全浸在這個(gè)容器的水中的圓錐形鉛錘取出后，水面下降了3cm，這個(gè)鉛錘的體積是（

）。A．314cm3 B．942cm3 C．300cm3 D．2826cm34．精密零件圖紙上的比例尺，一般都寫(xiě)成后項(xiàng)是1的比，表示把實(shí)際長(zhǎng)度擴(kuò)大若干倍以后畫(huà)在圖紙上．例如，在一張精密零件圖紙上，用1cm表示實(shí)際長(zhǎng)度1mm，這張精密零件圖紙的比例尺就是（

）．A．10:1 B．1:10 C．100:1 D．1:1005．在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，那么它的兩個(gè)外項(xiàng)（

）。A．商是1 B．和為1 C．差為1 D．積是16．走完一段路，甲用小時(shí)，乙用小時(shí)，甲與乙的速度之比是（）A． B．3：4 C．4：37．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的高相等，底面半徑的比是2∶3，圓柱和圓錐體積的比是（

）。A．4∶3 B．2∶3 C．4∶9二、填空題（每空1分，共15分）8．一件商品如果打八折銷(xiāo)售，那么現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的。9．零下10℃通常記作℃；高于海平面400米通常記作米．10．一個(gè)等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為5cm，以一條直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)圓錐，則這個(gè)圓錐的底面直徑是，體積是（得數(shù)保留整數(shù)）。11．＝12∶＝%＝折＝（填成數(shù)）＝（填小數(shù)）。12．已知小張6分鐘能加工15個(gè)零件，照此速度，小張加工50個(gè)零件需()分鐘。13．（本題3分）一個(gè)圓柱底面半徑是3厘米，高5厘米，側(cè)面積是()平方厘米，表面積是()平方厘米，體積是()立方厘米。14．比例尺是1：2000，實(shí)際距離是60米，圖上距離是()厘米三、判斷題（每題1分，共6分）15．地圖上1cm的距離相當(dāng)于實(shí)際距離20km，這幅地圖的比例尺是。()16．圓柱的側(cè)面積一定，圓柱的底面周長(zhǎng)與圓柱的高成正比例。()17．如果y＝8÷x，那么x和y成反比例。()18．一張圖紙的比例尺是5∶1，該圖表示的圖上距離大于實(shí)際距離。()19．成正比例的兩個(gè)量，一個(gè)量縮小到原來(lái)的，另一個(gè)量反而擴(kuò)大到原來(lái)的2倍。()20．一本故事書(shū)，先漲價(jià)15%，后來(lái)又按八五折出售，現(xiàn)價(jià)與原價(jià)相等。()四、計(jì)算題（共30分）21．（本題4分）直接寫(xiě)出得數(shù)。1.25×1.6＝

28.26÷3.14÷2＝

6∶5＝（

）∶1.522．（本題8分）脫式計(jì)算。（能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算）

23．（本題9分）解方程。

24．（本題3分）化簡(jiǎn)比．2.5：1.2時(shí)：30分：25．（本題3分）計(jì)算如圖半圓柱木料的體積和表面積。（單位：cm）26．（本題3分）計(jì)算下面圖形的體積。五、作圖題（共5分）27．作圖。（1）把上圖梯形向右平移5格，再用數(shù)對(duì)表示出平移后頂點(diǎn)A的位置：（

）。（2）如果再將這個(gè)梯形按2∶1放大，請(qǐng)?jiān)谟疫吙瞻撞糠之?huà)出這個(gè)放大后的梯形。（3）放大后的梯形與放大前梯形的面積比是（

）。六、解答題（每題5分，共30分）28．按糖和水的比1∶9配制一杯600毫升的糖水，其中水有多少毫升？（用比例解）歡歡把這杯糖水?dāng)噭蚝蠛攘税氡?，剩下半杯糖水的含糖率是多少?9．一輛卡車(chē)和一輛客車(chē)分別從甲、乙兩城同時(shí)出發(fā)，相向而行，卡車(chē)到達(dá)乙城后立即返回，客車(chē)到達(dá)甲城后也立即返回．已知卡車(chē)和客車(chē)的速度比為4：3，兩車(chē)第一次相遇地點(diǎn)距第二次相遇地點(diǎn)24千米，求甲、乙兩城相距多少千米？30．六（3）班有學(xué)生40人，至少有幾名同學(xué)是在同一個(gè)月過(guò)生日的？如果他們要從3個(gè)候選人中選出班長(zhǎng)，那么得票最多的候選人至少會(huì)得到多少票？（每人限投一票，候選人也參與投票）31．在同一幅地圖上量得甲、乙兩地相距15cm，甲、丙兩地相距20cm．如果甲、乙兩地實(shí)際相距450km，那么甲、丙兩地實(shí)際相距多少千米？32．博愛(ài)小學(xué)五（2）學(xué)生的平均體重是45kg，把高于平均體重的記作正數(shù)，低于平均體重的記作負(fù)數(shù)。（1）歡歡體重40kg，麗麗體重48kg，這兩位同學(xué)的體重分別可以怎么表示？（2）童童的體重被記作-6kg，他實(shí)際的體重是多少kg？33．張強(qiáng)存入銀行10萬(wàn)元，定期兩年，當(dāng)時(shí)兩年期的年利率為4.5%，到期后，張強(qiáng)得到的利息能買(mǎi)一臺(tái)6000元的電腦嗎？參考答案：1．B【分析】根據(jù)成數(shù)的意義，二成就是20%，把去年小麥產(chǎn)量看作單位“1”，今年小麥產(chǎn)量相當(dāng)于去年的（1＋20%），據(jù)此解答?！驹斀狻慷删褪?0%，今年小麥產(chǎn)量比去年增產(chǎn)二成，則1＋20%＝120%，所以今年小麥產(chǎn)量是去年的120%。故答案為：B解答本題的關(guān)鍵是理解成數(shù)與百分?jǐn)?shù)的相互表示。2．A【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，比例的兩內(nèi)項(xiàng)積＝兩外項(xiàng)積，進(jìn)行分析?！驹斀狻靠梢钥醋鳎敲?。故答案為：A關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用比例的基本性質(zhì)。3．B【分析】由題意可知：當(dāng)圓錐形鉛錘取出后，下降的水的體積就等于圓錐形鉛錘的體積，下降的水的體積就是一個(gè)底面積為10cm、高為3cm的圓柱形體積，根據(jù)圓柱的體積公式V＝πr2h【詳解】3.14×102×3＝314×3＝942（立方厘米）故答案為：B。解答此題的關(guān)鍵是理解當(dāng)圓錐形鉛錘取出后，下降的水的體積就等于圓錐形鉛錘的體積。4．A【詳解】1cm=10mm，比例尺=圖上距離：實(shí)際距離=10：1．答案為A．5．D【分析】在比例中，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積，而乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，說(shuō)明：兩內(nèi)項(xiàng)之積＝兩外項(xiàng)之積＝1。據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍涸诒壤铮瑑蓚€(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，那么它的兩個(gè)外項(xiàng)積是1。例如：0.25∶0.5＝2∶4，0.5×2＝0.25×4＝1。故答案為：D本題考查倒數(shù)的認(rèn)識(shí)以及比例的基本性質(zhì)。6．B【詳解】試題分析：把總路程看作單位“1”，根據(jù)甲、乙走完全程所用的時(shí)間，分別求出甲、乙的速度，進(jìn)而寫(xiě)出速度比即可．解：甲的速度：1÷=3，乙的速度：1÷=4，甲與乙的速度之比：3：4．點(diǎn)評(píng)：此題考查比的意義和簡(jiǎn)單的行程問(wèn)題，解答時(shí)關(guān)鍵是先求出速度，用到的關(guān)系式為速度=路程÷時(shí)間．7．A【分析】設(shè)圓柱、圓錐的高均為h，圓柱的底面半徑為2r，圓錐的底面半徑為3r，分別表示出圓柱、圓錐的體積，再寫(xiě)出比并化簡(jiǎn)即可?！驹斀狻吭O(shè)圓柱、圓錐的高均為h，圓柱的底面半徑為2r，圓錐的底面半徑為3r。圓柱的體積為：圓錐的體積為：圓柱的體積和圓錐的體積的比是：∶＝4∶3。故答案為：A本題主要考查圓柱、圓錐的體積公式，牢記公式是解題的關(guān)鍵。8．80【分析】打折就是按照折數(shù)低價(jià)出售商品。幾折就是十分之幾，也就是百分之幾十，據(jù)此分析?！驹斀狻恳患唐啡绻虬苏垆N(xiāo)售，那么現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80。本題考查了折扣問(wèn)題，同種商品，折數(shù)越低，價(jià)格越低。9．﹣10，+400米．【詳解】試題分析：此題主要用正負(fù)數(shù)來(lái)表示具有意義相反的兩種量：零上記為正，則零下就記為負(fù)；高于海平面記作正，則低于海平面就記作負(fù)，直接得出結(jié)論即可．解：零下10℃通常記作﹣10℃；高于海平面400米通常記作+400米；故答案為﹣10，+400米．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查正負(fù)數(shù)的意義，正數(shù)與負(fù)數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一個(gè)為正，則和它意義相反的就為負(fù)．10．10cm/10厘米131cm3/131立方厘米【分析】根據(jù)題意，這個(gè)圓錐是以等腰直角三角形的一條直角邊5cm為底面半徑，另一條直角邊5cm為高所旋轉(zhuǎn)而成的；用底面半徑乘2求出底面直徑；根據(jù)圓錐的體積V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可求出這個(gè)圓錐的體積?！驹斀狻康酌嬷睆剑?×2＝10（cm）圓錐的體積：×3.14×52×5＝×3.14×25×5≈131（cm3）這個(gè)圓錐的底面直徑是10cm，體積是131cm3。本題考查圓錐的體積計(jì)算公式，明確以一個(gè)直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，那么這條直角邊是圓錐的高，另一條直角邊是圓錐的底面半徑。11．1675七五七成五0.75【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，的分子乘4得12，分母也要乘4得16，即，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系，將改寫(xiě)成比的形式；化成小數(shù)，用分子除以分母得0.75；再把0.75化成百分?jǐn)?shù)，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，在數(shù)的后面添上百分號(hào)即是75%；根據(jù)折扣的意義，75%就是七五折，根據(jù)成數(shù)的意義，75%就是七成五?！驹斀狻浚剑?，＝12∶16＝3÷4＝0.750.75＝75%75%＝七五折75%＝七成五即＝12∶16＝75%＝七五折＝七成五＝0.75掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與比的關(guān)系、以及分?jǐn)?shù)、小數(shù)、折扣、成數(shù)的互化是解題的關(guān)鍵。12．20【分析】因?yàn)榧庸ち慵€(gè)數(shù)÷加工時(shí)間＝每分鐘加工零件個(gè)數(shù)（一定），所以加工零件個(gè)數(shù)與加工時(shí)間成正比例，可設(shè)加工50個(gè)零件需要x分鐘，列比例式6∶15＝x∶50?！驹斀狻拷猓涸O(shè)加工50個(gè)零件需要x分鐘，6∶15＝x∶5015x＝50×615x＝300x＝20首先判斷本題中兩個(gè)相關(guān)的數(shù)量所成的比例關(guān)系，然后再結(jié)合題意，列出合理的比例式。13．94.2150.72141.3【分析】用圓柱的側(cè)面積公式＝底面周長(zhǎng)×高；圓柱表面積公式＝側(cè)面積＋底面積×2；圓柱的體積公式＝底面積×高即可解答?！驹斀狻總?cè)面積：3.14×3×2×5＝9.42×2×5＝94.2（平方厘米）表面積：3.14×32×2＋94.2＝28.26×2＋94.2＝56.52＋94.2＝150.72（平方厘米）體積：3.14×32×5＝28.26×5＝141.3（立方厘米）本題考查用圓柱的側(cè)面積、表面積、體積的公式進(jìn)行計(jì)算。14．315．×【解析】略16．×【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值（商）一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值（商）一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例；如果是乘積一定，這兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例?！驹斀狻繄A柱的底面周長(zhǎng)×圓柱的高＝圓柱的側(cè)面積（一定）積一定，則圓柱的底面周長(zhǎng)與圓柱的高成反比例。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×17．√【分析】判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。【詳解】8÷x＝y(tǒng)，則xy＝8，所以x和y成反比例，所以原題說(shuō)法正確。故答案為：√熟練掌握正比例和反比例的定義是解答此題的關(guān)鍵。18．√【分析】比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，據(jù)此分析這張圖紙的比例尺5∶1的意義即可?！驹斀狻勘壤呤?∶1表示圖上距離5厘米，代表實(shí)際距離1厘米，圖上距離是實(shí)際距離的5倍，則該圖表示的圖上距離大于實(shí)際距離。故答案為：√掌握比例尺的意義是解答題目的關(guān)鍵。19．×【分析】正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定〈也就是商一定），這兩種量成正比例關(guān)系。因此成正比例的兩個(gè)量，一個(gè)量擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍，另一個(gè)量也擴(kuò)大到原來(lái)的幾倍；一個(gè)量縮小到原來(lái)的幾分之幾，另一個(gè)量也縮小到原來(lái)的幾分之幾。據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，成正比例的兩個(gè)量，一個(gè)量縮小到原來(lái)的，那么另一個(gè)量也縮小到原來(lái)的。故答案為：×本題考查正比例的意義及應(yīng)用。20．×【分析】設(shè)這本故事書(shū)的原價(jià)是1，先把這件商品的原價(jià)看作單位“1”，漲價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的（1＋15%），單位“1”已知，用乘法計(jì)算，求出漲價(jià)后的價(jià)格；再把漲價(jià)后的價(jià)格看作單位“1”，又打八五出售，打折后的價(jià)格是漲價(jià)后價(jià)格的85%；單位“1”已知，用乘法求出現(xiàn)價(jià)，再與原價(jià)相比較，得出結(jié)論?！驹斀狻吭O(shè)這本故事書(shū)的原價(jià)是1。1×（1＋15%）×85%＝1×1.15×0.85＝0.97750.9775＜1現(xiàn)在比原價(jià)低。原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×本題考查折扣問(wèn)題和百分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，找出單位“1”，區(qū)分兩個(gè)單位“1”的不同，單位“1”已知，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的意義解答。21．2；4.5；0.0942；1.822．；；；【分析】第一題先計(jì)算除法，再按照從左到右的順序計(jì)算即可；第二題先計(jì)算除法和乘法，最后計(jì)算加法；第三題先計(jì)算除法，再按照從左到右的順序計(jì)算即可；第四題先計(jì)算小括號(hào)里面的加法，再計(jì)算乘法和加法?！驹斀狻?；；；23．x＝18；x＝3.2；x＝【分析】0.3x－4.4＝1，先算出1＋4.4的和，再用1＋4.4的和除以0.3，即可解答；x＋25%x＝4，先算出1＋25%的和，再用4除以1＋25%的和，即可解答?！脁＝∶，解比例，原式化為：x＝×，再用×的積除以，即可解答?！驹斀狻?.3x－4.4＝1解：0.3x＝1＋4.40.3x＝5.4x＝5.4÷0.3x＝18x＋25%x＝4解：1.25x＝4x＝4÷1.25x＝3.2∶x＝∶解：x＝×x＝x＝÷x＝×x＝24．10：3；12：5；4：35【詳解】試題分析：根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）比值不變，進(jìn)而把比化成最簡(jiǎn)比．解：2.5：=（2.5×4）：（×4）=10：31.2時(shí)：30分=72分：30分=（72÷6）：（30÷6）=12：5：=（×10）：（×10）=4：3525．62.8cm3；115.36cm2【分析】由圖形可知，這個(gè)半圓柱木料的體積＝圓柱的體積÷2，其中圓柱的體積公式V＝πr2h，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；這個(gè)半圓柱木料的表面積＝圓柱側(cè)面積的一半＋一個(gè)底面積＋長(zhǎng)方形的面積，其中圓柱的側(cè)面積公式S側(cè)＝πdh，S底＝πr2，長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻矿w積：3.14×（4÷2）2×10÷2＝3.14×4×10÷2＝3.14×20＝62.8（cm3）表面積：3.14×4×10÷2＋3.14×（4÷2）2＋4×10＝62.8＋12.56＋40＝115.36（cm2）26．282.6dm3【分析】圓柱的體積公式，把圖中的數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算即可?！驹斀狻浚╠m3）27．（1）（6，4）（2）見(jiàn)詳解（3）4∶1【分析】（1）根據(jù)平移的特征，將梯形的各頂點(diǎn)分別向右平移5格，依次連接即可得到平移后的圖形；用數(shù)對(duì)表示位置，數(shù)對(duì)的第一個(gè)數(shù)表示列，第二個(gè)數(shù)表示行；平移后頂點(diǎn)A的位置是在第6列第4行，據(jù)此用數(shù)對(duì)表示即可。（2）將這個(gè)梯形按2∶1放大，即梯形的各邊都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，分別把原來(lái)梯形的上底、下底、高乘2后，得到放大后梯形的上底、下底和高，據(jù)此畫(huà)出放大后的梯形。（3）根據(jù)梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2，分別求出放大前、放大后的梯形的面積，再求放大后的梯形與放大前梯形的面積比，化簡(jiǎn)比即可?！驹斀狻浚?）把上圖梯形向右平移5格，如下圖；用數(shù)對(duì)表示出平移后頂點(diǎn)A的位置：（6，4）；（2）放大后梯形的上底：2×2＝4放大后梯形的下底：3×2＝6放大后梯形的高：2×2＝4畫(huà)出放大后的梯形如下圖。（3）放大前梯形的面積：（2＋3）×2÷2＝5×2÷2＝5放大后梯形的面積：（4＋6）×4÷2＝10×4÷2＝40÷2＝20放大后的梯形與放大前梯形的面積比是：20∶5＝（20÷5）∶（5÷5）＝4∶1如圖：掌握用數(shù)對(duì)表示位置的方法，作平移后的圖形、作放大后的圖形的作圖方法，梯形的面積公式以及化簡(jiǎn)比是解題的關(guān)鍵。28．540毫升；10%【分析】設(shè)其中有水x毫升，則糖有（600－x）毫升，根據(jù)“糖∶水＝1∶9”即可列比例解答。歡把這杯糖水?dāng)噭蚝蠛攘税氡?，剩下半杯糖水的含糖率與原來(lái)的含糖率不變，把糖的體積看作“1”，則糖水的體積是（1＋9），根據(jù)“含糖率＝×100%”即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)其中有水x毫升，則糖有（600－x）毫升。（600－x）∶x＝1∶9x＝9×（600－x）x＝5400－9xx＋9x＝5400－9x＋9x10x＝540010x÷10＝5400÷10x＝5