數(shù)字電路的基本知識(shí) 1

《電工電子技術(shù)》數(shù)字電路的基礎(chǔ)知識(shí)數(shù)字電視家庭信息中心虛擬教育數(shù)碼相機(jī)自動(dòng)駕駛汽車視覺感應(yīng)器數(shù)據(jù)存儲(chǔ)與處理手機(jī)數(shù)字電路的應(yīng)用：授新——數(shù)制與碼制1模擬信號(hào)與數(shù)字信號(hào)

諸如溫度、壓力、速度等量的轉(zhuǎn)換信號(hào)，數(shù)值上具有隨時(shí)間連續(xù)變化的特點(diǎn)，習(xí)慣上人們把這類信號(hào)稱為模擬信號(hào)。tu0

模擬電路是實(shí)現(xiàn)模擬信號(hào)的產(chǎn)生、放大、處理、控制等功能的電路，模擬電路注重的是電路輸出、輸入信號(hào)間的大小和相位關(guān)系。tu0

在兩個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)之間作階躍式變化的信號(hào)稱為數(shù)字信號(hào)，數(shù)字信號(hào)在時(shí)間上和數(shù)值上都是離散的。例如生產(chǎn)線中的產(chǎn)品，只能在一些離散的瞬間完成，而且產(chǎn)品的個(gè)數(shù)也只能逐個(gè)增減，它們的轉(zhuǎn)換信號(hào)就是數(shù)字信號(hào)。

上圖是典型的數(shù)字信號(hào)波形。用來實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)的產(chǎn)生、變換、運(yùn)算、控制等功能的電路稱為數(shù)字電路。數(shù)字電路注重的是信號(hào)輸入、輸出之間的邏輯關(guān)系。邏輯0邏輯1邏輯0邏輯1邏輯0邏輯1VmtwT占空比：q（%）=tw/T*100%模擬電路研究的問題引言基本電路元件:基本模擬電路:晶體三極管場(chǎng)效應(yīng)管

信號(hào)放大及運(yùn)算(信號(hào)放大、功率放大）信號(hào)處理（采樣保持、電壓比較、有源濾波）信號(hào)發(fā)生（正弦波發(fā)生器、三角波發(fā)生器、…）集成運(yùn)算放大器數(shù)字電路研究的問題基本電路元件引言基本數(shù)字電路邏輯門電路觸發(fā)器

組合邏輯電路

時(shí)序電路（寄存器、計(jì)數(shù)器、脈沖發(fā)生器、脈沖整形電路）

A/D轉(zhuǎn)換器、D/A轉(zhuǎn)換器數(shù)字電路的優(yōu)點(diǎn)：

與模擬電路相比，數(shù)字電路主要有以下優(yōu)點(diǎn)：◆數(shù)字電路實(shí)現(xiàn)的是邏輯關(guān)系，只有0和1兩個(gè)狀態(tài)，易于用電路實(shí)現(xiàn)；◆數(shù)字電路的系統(tǒng)工作可靠，精度較高，抗干擾能力強(qiáng)；◆能進(jìn)行邏輯判斷和運(yùn)算，在控制系統(tǒng)中不可或缺；◆數(shù)字信息便于長(zhǎng)期保存，如可存儲(chǔ)于磁盤、光盤等介質(zhì)；◆數(shù)字集成電路產(chǎn)品系列多、通用性強(qiáng)、成本低。

這也正是數(shù)字電路得到廣泛應(yīng)用的原因。2數(shù)字電路數(shù)字電路的分類：

數(shù)字電路的種類很多，常用的一般按下列幾種方法來分類：①按電路組成結(jié)構(gòu)來分：可分為分立組件電路和集成電路。②按集成電路的集成度來分：可分為小規(guī)模集成電路(SSI)、中規(guī)模集成電路(MSI)、大規(guī)模集成電路(LSI)和超大規(guī)模集成電路(VLSI)。③按構(gòu)成電路的器件來分類：可分為雙極型電路和單極型電路。④按電路中元器件有無記憶功能（邏輯功能）：可分為組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路。數(shù)碼為：0～9；基數(shù)是10。運(yùn)算規(guī)律：逢十進(jìn)一，即：9＋1＝10。十進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：５５５５５×１０３＝５０００５×１０２＝５００５×１０１＝５０５×１００＝５＝５５５５103、102、101、100稱為十進(jìn)制的權(quán)。各數(shù)位的權(quán)是10的冪。同樣的數(shù)碼在不同的數(shù)位上代表的數(shù)值不同。＋任意一個(gè)十進(jìn)制數(shù)都可以表示為各個(gè)數(shù)位上的數(shù)碼與其對(duì)應(yīng)的權(quán)的乘積之和，稱權(quán)展開式。即：(5555)10＝5×103＋5×102＋5×101＋5×100又如：(209.04)10＝2×102

＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4×10－2十進(jìn)制3數(shù)制（1）進(jìn)位制(計(jì)數(shù)制)：表示數(shù)時(shí)，僅用一位數(shù)碼往往不夠用，必須用進(jìn)位計(jì)數(shù)的方法組成多位數(shù)碼。多位數(shù)碼每一位的構(gòu)成以及從低位到高位的進(jìn)位規(guī)則稱為進(jìn)位計(jì)數(shù)制，簡(jiǎn)稱進(jìn)位制。例如：十進(jìn)制、八進(jìn)制、二進(jìn)制。。。（2）位權(quán)（位的權(quán)數(shù)）：在某一進(jìn)位制的數(shù)中，每一位的大小都對(duì)應(yīng)著該位上的數(shù)碼乘上一個(gè)固定的數(shù)，這個(gè)固定的數(shù)就是這一位的權(quán)數(shù)。權(quán)數(shù)是一個(gè)冪。例如：上例中的103、102、101、100稱位權(quán)或權(quán)。上例中提到的幾個(gè)概念：（3）基數(shù)：各種計(jì)數(shù)進(jìn)位制中數(shù)碼的集合稱為基，計(jì)數(shù)制中用到的數(shù)碼個(gè)數(shù)稱為基數(shù)。二進(jìn)制有0和1兩個(gè)數(shù)碼，因此二進(jìn)制的基數(shù)是2；十進(jìn)制有0—9十個(gè)數(shù)碼，所以十進(jìn)制的基數(shù)是10；八進(jìn)制有0—7八個(gè)數(shù)碼，所以八進(jìn)制的基數(shù)是8；十六進(jìn)制有0—15十六個(gè)數(shù)碼，所以十六進(jìn)制的基數(shù)是16。例如數(shù)碼為：0、1；基數(shù)是2。運(yùn)算規(guī)律：逢二進(jìn)一，即：1＋1＝10。二進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：如：(101.01)2＝1×22

＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2

＝(5.25)10各數(shù)位的權(quán)是２的冪

二進(jìn)制數(shù)只有0和1兩個(gè)數(shù)碼，它的每一位都可以用電子元件來實(shí)現(xiàn)，且運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單，相應(yīng)的運(yùn)算電路也容易實(shí)現(xiàn)。二進(jìn)制數(shù)碼為：0～7；基數(shù)是8。運(yùn)算規(guī)律：逢八進(jìn)一，即：7＋1＝10。八進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：如：(207.04)8＝2×82

＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4×8－2

＝(135.0625)10各數(shù)位的權(quán)是8的冪八進(jìn)制思考：（2264.3765）8=（？）10=2×83+2×82+6×81+4×80+3×8－1+7×8-2+6×8-3+5×8-4數(shù)碼為：0～9、A～F；基數(shù)是16。運(yùn)算規(guī)律：逢十六進(jìn)一，即：F＋1＝10。十六進(jìn)制數(shù)的權(quán)展開式：如：(D8.A)16＝13×161

＋8×160＋10×16－1＝(216.625)10各數(shù)位的權(quán)是16的冪十六進(jìn)制思考：（DFA3.BEC7）16=（？）10=13×163+15×162+10×161+3×160+11×16－1+14×16-2+12×16-3+7×16-4各種數(shù)制之間的轉(zhuǎn)換十進(jìn)制數(shù)二進(jìn)制數(shù)八進(jìn)制數(shù)十六進(jìn)制數(shù)00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F①一般地，N進(jìn)制需要用到N個(gè)數(shù)碼，基數(shù)是N；運(yùn)算規(guī)律為逢N進(jìn)一。②如果一個(gè)N進(jìn)制數(shù)M包含ｎ位整數(shù)和ｍ位小數(shù)，即(an-1an-2…a1a0·

a－1a－2…a－m)2則該數(shù)的權(quán)展開式為：(M)2

＝an-1×Nn-1

＋

an-2×Nn-2

＋…

＋a1×N1＋

a0×N0＋a－1×N-1＋a－2×N-2＋…

＋a－m×N-m

③由權(quán)展開式很容易將一個(gè)N進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)。

結(jié)論

用“按權(quán)相加”法可將其他進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換位十進(jìn)制，即將每一位N進(jìn)制數(shù)乘以位權(quán)，然后相加即可。

數(shù)值轉(zhuǎn)換（1）N進(jìn)制轉(zhuǎn)換為十進(jìn)制數(shù)：如：(101.01)2＝1×22

＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2

＝(5.25)10(207.04)8＝2×82＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4×8－2

＝(135.0625)10(D8.A)16＝13×161＋8×160＋10×16－1＝(216.625)10①二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為八進(jìn)制數(shù)：將二進(jìn)制數(shù)由小數(shù)點(diǎn)開始，整數(shù)部分向左，小數(shù)部分向右，每3位分成一組，不夠3位補(bǔ)零，則每組二進(jìn)制數(shù)便是一位八進(jìn)制數(shù)。1101010.01（000）2＝(152.2)8②八進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：將每位八進(jìn)制數(shù)用3位二進(jìn)制數(shù)表示。 =（011111100.010110）2(374.26)8（2）二進(jìn)制與八進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換：111100100.011（0000）2＝(1E4.6)16=（101011110100.01110110）2(AF4.76)16①二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為十六進(jìn)制數(shù)：將二進(jìn)制數(shù)由小數(shù)點(diǎn)開始，整數(shù)部分向左，小數(shù)部分向右，每4位分成一組，不夠4位補(bǔ)零，則每組二進(jìn)制數(shù)便是一位十六進(jìn)制數(shù)。（3）二進(jìn)制與十六進(jìn)制之間的相互轉(zhuǎn)換：②十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：將每位十六進(jìn)制數(shù)用4位二進(jìn)制數(shù)表示。 采用的方法—

基數(shù)連除、連乘法原理：將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進(jìn)行轉(zhuǎn)換。整數(shù)部分采用基數(shù)連除法，小數(shù)部分采用基數(shù)連乘法。轉(zhuǎn)換后再合并。（3）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制數(shù)：例將(44.375)10轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)。整數(shù)部分——除2取余法解小數(shù)部分——乘2取整法直到乘積小數(shù)部分為0時(shí)停止

得出：(44.375)10＝(101100.011)2

需要指出的是并不是所有十進(jìn)制小數(shù)都能轉(zhuǎn)換成有限位的二進(jìn)制小數(shù)并出現(xiàn)乘積的小數(shù)部分為0的情況，有時(shí)整個(gè)換算過程無限進(jìn)行下去。此時(shí)可以根據(jù)要求考慮四舍五入，這時(shí)得到的二進(jìn)制數(shù)是原十進(jìn)制數(shù)的近似值。

把下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成八進(jìn)制數(shù)。(10011011100)2=()8(11100110110)2=()8把下列二進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十六進(jìn)制數(shù)。(1001101110011011)2=()16(11100100110110)2=()10把下列十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制數(shù)。(364.5)10=()2=()16=()8(74)10=()2=()16=()8233434669B9B3936101101100.116C.8554.410010104A1124碼制——二進(jìn)制代碼

用以表示十進(jìn)制數(shù)碼、字母、符號(hào)等信息的一定位數(shù)的二進(jìn)制數(shù)稱為代碼。

二—十進(jìn)制代碼：用4位二進(jìn)制數(shù)b3b2b1b0來表示十進(jìn)制數(shù)中的0~9十個(gè)數(shù)碼。簡(jiǎn)稱BCD碼。

用四位二進(jìn)制數(shù)碼來表示十進(jìn)制數(shù)碼，讓各位的權(quán)值依次為8、4、2、1，稱為8421BCD碼。

其余碼制還有2421碼，其權(quán)值依次為2、4、2、1；

5421碼，其權(quán)值依次為5、4、2、1；余3碼，由8421BCD碼每個(gè)代碼加0011得到；常用的幾種BCD碼

種類十進(jìn)制8421碼2421碼5421碼余三碼00000000000000