數(shù)字電路的基本知識 1

《電工電子技術》數(shù)字電路的基礎知識數(shù)字電視家庭信息中心虛擬教育數(shù)碼相機自動駕駛汽車視覺感應器數(shù)據(jù)存儲與處理手機數(shù)字電路的應用：授新——數(shù)制與碼制1模擬信號與數(shù)字信號

諸如溫度、壓力、速度等量的轉換信號，數(shù)值上具有隨時間連續(xù)變化的特點，習慣上人們把這類信號稱為模擬信號。tu0

模擬電路是實現(xiàn)模擬信號的產(chǎn)生、放大、處理、控制等功能的電路，模擬電路注重的是電路輸出、輸入信號間的大小和相位關系。tu0

在兩個穩(wěn)定狀態(tài)之間作階躍式變化的信號稱為數(shù)字信號，數(shù)字信號在時間上和數(shù)值上都是離散的。例如生產(chǎn)線中的產(chǎn)品，只能在一些離散的瞬間完成，而且產(chǎn)品的個數(shù)也只能逐個增減，它們的轉換信號就是數(shù)字信號。

上圖是典型的數(shù)字信號波形。用來實現(xiàn)數(shù)字信號的產(chǎn)生、變換、運算、控制等功能的電路稱為數(shù)字電路。數(shù)字電路注重的是信號輸入、輸出之間的邏輯關系。邏輯0邏輯1邏輯0邏輯1邏輯0邏輯1VmtwT占空比：q（%）=tw/T*100%模擬電路研究的問題引言基本電路元件:基本模擬電路:晶體三極管場效應管

信號放大及運算(信號放大、功率放大）信號處理（采樣保持、電壓比較、有源濾波）信號發(fā)生（正弦波發(fā)生器、三角波發(fā)生器、…）集成運算放大器數(shù)字電路研究的問題基本電路元件引言基本數(shù)字電路邏輯門電路觸發(fā)器

組合邏輯電路

時序電路（寄存器、計數(shù)器、脈沖發(fā)生器、脈沖整形電路）

A/D轉換器、D/A轉換器數(shù)字電路的優(yōu)點：

與模擬電路相比，數(shù)字電路主要有以下優(yōu)點：◆數(shù)字電路實現(xiàn)的是邏輯關系，只有0和1兩個狀態(tài)，易于用電路實現(xiàn)；◆數(shù)字電路的系統(tǒng)工作可靠，精度較高，抗干擾能力強；◆能進行邏輯判斷和運算，在控制系統(tǒng)中不可或缺；◆數(shù)字信息便于長期保存，如可存儲于磁盤、光盤等介質；◆數(shù)字集成電路產(chǎn)品系列多、通用性強、成本低。

這也正是數(shù)字電路得到廣泛應用的原因。2數(shù)字電路數(shù)字電路的分類：

數(shù)字電路的種類很多，常用的一般按下列幾種方法來分類：①按電路組成結構來分：可分為分立組件電路和集成電路。②按集成電路的集成度來分：可分為小規(guī)模集成電路(SSI)、中規(guī)模集成電路(MSI)、大規(guī)模集成電路(LSI)和超大規(guī)模集成電路(VLSI)。③按構成電路的器件來分類：可分為雙極型電路和單極型電路。④按電路中元器件有無記憶功能（邏輯功能）：可分為組合邏輯電路和時序邏輯電路。數(shù)碼為：0～9；基數(shù)是10。運算規(guī)律：逢十進一，即：9＋1＝10。十進制數(shù)的權展開式：５５５５５×１０３＝５０００５×１０２＝５００５×１０１＝５０５×１００＝５＝５５５５103、102、101、100稱為十進制的權。各數(shù)位的權是10的冪。同樣的數(shù)碼在不同的數(shù)位上代表的數(shù)值不同。＋任意一個十進制數(shù)都可以表示為各個數(shù)位上的數(shù)碼與其對應的權的乘積之和，稱權展開式。即：(5555)10＝5×103＋5×102＋5×101＋5×100又如：(209.04)10＝2×102

＋0×101＋9×100＋0×10－1＋4×10－2十進制3數(shù)制（1）進位制(計數(shù)制)：表示數(shù)時，僅用一位數(shù)碼往往不夠用，必須用進位計數(shù)的方法組成多位數(shù)碼。多位數(shù)碼每一位的構成以及從低位到高位的進位規(guī)則稱為進位計數(shù)制，簡稱進位制。例如：十進制、八進制、二進制。。。（2）位權（位的權數(shù)）：在某一進位制的數(shù)中，每一位的大小都對應著該位上的數(shù)碼乘上一個固定的數(shù)，這個固定的數(shù)就是這一位的權數(shù)。權數(shù)是一個冪。例如：上例中的103、102、101、100稱位權或權。上例中提到的幾個概念：（3）基數(shù)：各種計數(shù)進位制中數(shù)碼的集合稱為基，計數(shù)制中用到的數(shù)碼個數(shù)稱為基數(shù)。二進制有0和1兩個數(shù)碼，因此二進制的基數(shù)是2；十進制有0—9十個數(shù)碼，所以十進制的基數(shù)是10；八進制有0—7八個數(shù)碼，所以八進制的基數(shù)是8；十六進制有0—15十六個數(shù)碼，所以十六進制的基數(shù)是16。例如數(shù)碼為：0、1；基數(shù)是2。運算規(guī)律：逢二進一，即：1＋1＝10。二進制數(shù)的權展開式：如：(101.01)2＝1×22

＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2

＝(5.25)10各數(shù)位的權是２的冪

二進制數(shù)只有0和1兩個數(shù)碼，它的每一位都可以用電子元件來實現(xiàn)，且運算規(guī)則簡單，相應的運算電路也容易實現(xiàn)。二進制數(shù)碼為：0～7；基數(shù)是8。運算規(guī)律：逢八進一，即：7＋1＝10。八進制數(shù)的權展開式：如：(207.04)8＝2×82

＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4×8－2

＝(135.0625)10各數(shù)位的權是8的冪八進制思考：（2264.3765）8=（？）10=2×83+2×82+6×81+4×80+3×8－1+7×8-2+6×8-3+5×8-4數(shù)碼為：0～9、A～F；基數(shù)是16。運算規(guī)律：逢十六進一，即：F＋1＝10。十六進制數(shù)的權展開式：如：(D8.A)16＝13×161

＋8×160＋10×16－1＝(216.625)10各數(shù)位的權是16的冪十六進制思考：（DFA3.BEC7）16=（？）10=13×163+15×162+10×161+3×160+11×16－1+14×16-2+12×16-3+7×16-4各種數(shù)制之間的轉換十進制數(shù)二進制數(shù)八進制數(shù)十六進制數(shù)00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F①一般地，N進制需要用到N個數(shù)碼，基數(shù)是N；運算規(guī)律為逢N進一。②如果一個N進制數(shù)M包含ｎ位整數(shù)和ｍ位小數(shù)，即(an-1an-2…a1a0·

a－1a－2…a－m)2則該數(shù)的權展開式為：(M)2

＝an-1×Nn-1

＋

an-2×Nn-2

＋…

＋a1×N1＋

a0×N0＋a－1×N-1＋a－2×N-2＋…

＋a－m×N-m

③由權展開式很容易將一個N進制數(shù)轉換為十進制數(shù)。

結論

用“按權相加”法可將其他進制數(shù)轉換位十進制，即將每一位N進制數(shù)乘以位權，然后相加即可。

數(shù)值轉換（1）N進制轉換為十進制數(shù)：如：(101.01)2＝1×22

＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2

＝(5.25)10(207.04)8＝2×82＋0×81＋7×80＋0×8－1＋4×8－2

＝(135.0625)10(D8.A)16＝13×161＋8×160＋10×16－1＝(216.625)10①二進制數(shù)轉換為八進制數(shù)：將二進制數(shù)由小數(shù)點開始，整數(shù)部分向左，小數(shù)部分向右，每3位分成一組，不夠3位補零，則每組二進制數(shù)便是一位八進制數(shù)。1101010.01（000）2＝(152.2)8②八進制數(shù)轉換為二進制數(shù)：將每位八進制數(shù)用3位二進制數(shù)表示。 =（011111100.010110）2(374.26)8（2）二進制與八進制之間的相互轉換：111100100.011（0000）2＝(1E4.6)16=（101011110100.01110110）2(AF4.76)16①二進制數(shù)轉換為十六進制數(shù)：將二進制數(shù)由小數(shù)點開始，整數(shù)部分向左，小數(shù)部分向右，每4位分成一組，不夠4位補零，則每組二進制數(shù)便是一位十六進制數(shù)。（3）二進制與十六進制之間的相互轉換：②十六進制數(shù)轉換為二進制數(shù)：將每位十六進制數(shù)用4位二進制數(shù)表示。 采用的方法—

基數(shù)連除、連乘法原理：將整數(shù)部分和小數(shù)部分分別進行轉換。整數(shù)部分采用基數(shù)連除法，小數(shù)部分采用基數(shù)連乘法。轉換后再合并。（3）十進制數(shù)轉換為二進制數(shù)：例將(44.375)10轉換成二進制數(shù)。整數(shù)部分——除2取余法解小數(shù)部分——乘2取整法直到乘積小數(shù)部分為0時停止

得出：(44.375)10＝(101100.011)2

需要指出的是并不是所有十進制小數(shù)都能轉換成有限位的二進制小數(shù)并出現(xiàn)乘積的小數(shù)部分為0的情況，有時整個換算過程無限進行下去。此時可以根據(jù)要求考慮四舍五入，這時得到的二進制數(shù)是原十進制數(shù)的近似值。

把下列二進制數(shù)轉換成八進制數(shù)。(10011011100)2=()8(11100110110)2=()8把下列二進制數(shù)轉換成十六進制數(shù)。(1001101110011011)2=()16(11100100110110)2=()10把下列十進制數(shù)轉換成二進制、八進制和十六進制數(shù)。(364.5)10=()2=()16=()8(74)10=()2=()16=()8233434669B9B3936101101100.116C.8554.410010104A1124碼制——二進制代碼

用以表示十進制數(shù)碼、字母、符號等信息的一定位數(shù)的二進制數(shù)稱為代碼。

二—十進制代碼：用4位二進制數(shù)b3b2b1b0來表示十進制數(shù)中的0~9十個數(shù)碼。簡稱BCD碼。

用四位二進制數(shù)碼來表示十進制數(shù)碼，讓各位的權值依次為8、4、2、1，稱為8421BCD碼。

其余碼制還有2421碼，其權值依次為2、4、2、1；

5421碼，其權值依次為5、4、2、1；余3碼，由8421BCD碼每個代碼加0011得到；常用的幾種BCD碼

種類十進制8421碼2421碼5421碼余三碼00000000000000