二次根式的除法

關(guān)于二次根式的除法課件說明學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．探索二次根式除法法則；

2．能根據(jù)二次根式除法法則進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算．3．理解最簡二次根式的概念；

4．能用最簡二次根式的概念進(jìn)行二次根式的化簡．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

1.二次根式除法法則的探究和應(yīng)用．

2.把二次根式化簡到最簡二次根式．第2頁,共22頁，2024年2月25日，星期天新課引入

我們知道，兩個二次根式可以進(jìn)行乘法運(yùn)算，那么，兩個二次根式能否進(jìn)行除法運(yùn)算呢？

．第3頁,共22頁，2024年2月25日，星期天性質(zhì)的探究問題1

計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（2）（1）（3）_______；

_______；_______；_______；_______；_______．第4頁,共22頁，2024年2月25日，星期天性質(zhì)的探究問題1

計(jì)算下列各式，觀察計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（a≥0，b＞0）第5頁,共22頁，2024年2月25日，星期天性質(zhì)的運(yùn)用問題2計(jì)算：（1）（2）第6頁,共22頁，2024年2月25日，星期天逆向思考解：問題3能否將二次根式化簡？第7頁,共22頁，2024年2月25日，星期天鞏固新知（1）（2）問題4化簡：第8頁,共22頁，2024年2月25日，星期天鞏固新知（3）（4）．問題5化簡：（1）（2）（b＞0）

第9頁,共22頁，2024年2月25日，星期天請說出第一步的依據(jù)．形成概念問題1計(jì)算：

（1）（2）（3）

．（3）．第10頁,共22頁，2024年2月25日，星期天形成概念問題2觀察上面各小題計(jì)算的最后結(jié)果并思考：（1）你覺得這些結(jié)果能否再化簡，它們已經(jīng)是最簡二次根式了嗎？（2）這些結(jié)果有什么共同特點(diǎn)，你認(rèn)為一個二次根式滿足什么條件就可以說它是最簡了？第11頁,共22頁，2024年2月25日，星期天形成概念可以發(fā)現(xiàn)這些式子有如下兩個特點(diǎn)：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式．

第12頁,共22頁，2024年2月25日，星期天應(yīng)用概念問題3辨別下列二次根式是否是最簡二次根式．（1）（2）（3）（4）

.第13頁,共22頁，2024年2月25日，星期天應(yīng)用概念問題4把下列二次根式化成最簡二次根式．（1）（2）（3）（4）

第14頁,共22頁，2024年2月25日，星期天應(yīng)用概念問題5設(shè)長方形的面積為S，相鄰兩邊長分別為a，b．已知S=，b=，求a.第15頁,共22頁，2024年2月25日，星期天應(yīng)用概念問題6現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題：如果兩個電視塔的高分別是h1km，h2km，那么它們的傳播半徑的比是______________.第16頁,共22頁，2024年2月25日，星期天拓展思考問題7觀察下列各式，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式．同理可得，…

第17頁,共22頁，2024年2月25日，星期天拓展思考從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算下面式子的值．

第18頁,共22頁，2024年2月25日，星期天課堂小結(jié)（1）最簡二次根式有何特征？被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．（2）如何化去分母中的根號，請舉例說明．可以用二次根式的性質(zhì)，乘除運(yùn)算法則及分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)化去分母中的根號．第19頁,共22頁，2024年2月25日，星期天課堂小結(jié)（3）把一個二次根式化為最簡二次根式的依據(jù)是什么？把一個二次根式化為最簡二次根式的依據(jù)是二次根式的基本性質(zhì)，二次根式的乘除運(yùn)算，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)．

第20頁,共22頁，2024年2月25日，星期天課堂小結(jié)（1）如何進(jìn)行二次根式除法運(yùn)算？（2