2023年河北省滄州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2023年河北省滄州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)

自考真題(含答案)

學(xué)校:班級:姓名:考號:

一、單選題(30題)

已知向量a=(-3,m),b=(%1),且a=則m,n的值是()

(A)m=3,n=1(B)m=-3,n=1

(C)m=y,n=-6(D)m=-6,n=y

2.若a是三角形的一個內(nèi)角，則必有()

A.siny<0B.cosa>0C.cot-^X)D.tana<0

3.設(shè)甲：△>0,乙：ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根，貝4()

A.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是必要條件

4.過直線3x+2y+l=0與2x—3y+5=0的交點，且垂直于直線L：6x

-2y+5=0的直線方程是()

A.A.x-3y-2=0B.x+3y-2=0C.x-3y+2=0D.x+3y+2=0

若函數(shù)/(X)=/+2(。-l)x+2在(-8,4)上是減函數(shù),則)

(A)a=-3(B)a&3

5(C)aW-3(D)a才-3

6.設(shè)A、B、C是三個隨機事件，用A、B、C的運算關(guān)系是（）表示

事件。B、C都發(fā)生，而A不發(fā)生

A.AUBUCB.ABCC.五UBUCD.ABC

7.在aABC中，ZC=60°,則cosAcosB-sinAsinB的值等于()

A.A.AB.BC.CD.D

X=4cos0

橢圓,（&為參數(shù)）的準線方程為

,y=3sin0

16

B.x=±

5

第14題曲線|x|+|y|=l所圍成的正方形的面積為()

A.2B.6；

C.1D.4互

10.已知a、hr兩兩垂直，他們?nèi)龡l交線的公共點為O,過O引一條

射線OP若OP與三條交線中的兩條所成的角都是60°,則OP與第三

條交線所成的角為

A.30°B.450C.60°D.不確定

函數(shù)y=(x-l/-4(x^1)的反函數(shù)為()

(A)y=1+Jx+4(NN-4)(B)y=1-Jx+4(xM-4)

(C)y=(x-3)(x+l)(zeR)(D)y=log2(x+4)(x>-4)

XJL?

12.設(shè)角a=3,貝U()

A.A.sina>-0,cosa>0

B.sina<0,cosa>O

C.sina>0,cosa<0

D.sina<0,cosa<0

13.當(dāng)圓錐的側(cè)面積和底面積的比值是v',時，圓錐軸截面的頂角是0

A.450B.60°C.90°D.1200

14.下列函數(shù)的周期是冗的是()

A.f(x)=cos22x-sin22x

B.f(x)=2sin4x

C.f(x)=sinxcosx

D.f(x)=4sinx

15.已知f(x+l)=XA2-4,則f(x-l)=()

A.A.xA2-4xB.xA2-4C.xA2+4xD.xA2

16.

x=1+rcos?,

(「＞0,8為參數(shù))與直線工-y=0相切，則,=

(y=—1+rsintf

(A)&⑻萬

(C)2(D)4

17.若函數(shù)的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點P,則點P的坐標是

()

A.A.(1,2)B.(2,1)C.(2,5)D.(5,2)

18.兩個盒子內(nèi)各有3個同樣的小球，每個盒子中的小球上分別標有

1,2,3三個數(shù)字，從兩個盒子中分別任意取出一個球，則取出的兩個

球上所標數(shù)字的和為3的概率是()

A.A.1/9B.2/9C.l/3D.2/3

19.拋物價的準線方程任()

A.A.x=1B.y=1C.x=-1D.y=-1

20.

第題函數(shù)小不)的定義域是

4y=4t-3)

A.3/4<x<lB.x<lC.x>3/4D.x>3/4

21.過點P⑸0)與圓x2+y2-4x-5=0相切的直線方程是0

A.y=5B.x=5C.y=-5D.x=-5

22.若向量a=(l,1),b=(l,-1),貝Ij2，2C()

A.(l,2)2)C.(l,-2)D.(-l,-2)

23.拋物線y2=4x上一點P到焦點F的距離是10,則點P坐標是

()

A.A.(9,6)B.(9,±6)C.(6,9)D.(±6,9)

2R-3

a在第三，四象限,sina,則指的取值范闈是

4—m

A.(—1.0)

B.(-舄)

C.(-l號)

2/D.(-ij)

25.

已知兩直線"工+8.和3yh居.r+8.則M=后是，的()

A.充分條件

B.必要條件

C.充要條件

D.既不是充分條件也不是必要條件

函數(shù)7⑺=送苫j的定義域是()

(A)(l,3](B)[l,3]

26.(C)(2,3](D)(l,2)U(2,3]

27.已知平面向量a=(-2,1)與b=(平2)垂直，則入=()0

A.4B.-4C.lD.1

28.已知偶函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,6](0<a<b)上是增函數(shù)，那么它在區(qū)間

上是()

A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.不是單調(diào)函數(shù)D.常數(shù)

29.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是()。

人y=

A.

B.y=2x

C.y=x4-1

D.y=l+x'3

30.若x>2,那么下列四個式子中①x2>2x②xy>2y;③2x>x;④；,正確

的有0

A.4個B.3個C.2個D.1個

二、填空題(20題)

31.已知5兀<01<11/2兀，且|cosa|=m,則cos(a/2)的值等于.

32.海上有A,B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60。

的視角，從B島望C島和A島成75。的視角，則B,C之間的距離是

33.一個底面直徑為32em的圓柱形水桶裝入一些水，將一個球放人桶

中完全淹沒，水面上升了9cm,則這個球的表面積是

__________cm2.

設(shè)曲線在點(I,。)處的切線與直線2M?y-6?o平行,ma=

34..

35.等差數(shù)列｛<?.｝中，若，,

36.過圓x2+Y2=25上一點M(-3,4)作該圓的切線，則此切線方程為

37.已知ij,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k則a*b=

38.

已知tana—cota=l,那么tan2a+cot2a=,tan3a—

cot3a=.

（18）從一批袋裝食品中抽取5袋分到際重.結(jié)果（單位：e）如下:

98.6,100.1,101.4,99.5,102.2,

讀樣本的方差為（/）（精確到0」/）.

40.若不等式x2-ax-b<;0的解集是{x|2<;x<;3},則a+b=

為了檢杳一批零件的長度，從中抽取10件,量得它們的長度如下（單位:mm）：

22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.3222.35

則樣本的平均數(shù)（結(jié)果保留到小數(shù)點第二位）為，這組數(shù)據(jù)的方差

41.為-------

42.正方體ABCD—A'B'C'D'中，A'C'與B'C所成的角為

43.向量a=(4,3)與b=(x,-12)互相垂直，貝!Jx=.

44.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為.

以橢圓（+W=1的焦點為頂點,而以橢的頂點為焦點的雙曲線的標準方程為

O、

45.

46.已知ij,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k,則axb=

同室四人各寫一張賀年卡，先集中起來，然后每人從中拿一張別人送出的賀年

47.包則四張賀年卡不同的分配方式仃一種.

48.

若不等式|ar+1IV2的解集為卜|一羨VhVJ［項］a=.

49.平移坐標軸，把原點移到O,（-3,2）則曲線11=°,

在新坐標系中的方程為

50.斜率為2,且在x軸上的截距為-3的直線的方程是_______.

三、簡答題（10題）

51.（本小題滿分13分）

三角形兩邊之和為10,其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個

三角形周長的最小值.

52.（本小題滿分13分）

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫?,沿A至山底直線前行a米到B點

處，又測得山頂?shù)难鼋菫?,求山高.

53.（本小題滿分12分）

設(shè)兩個二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線X=1對稱，其中一個函數(shù)的表達式為

Y=x2+2x-l,求另一個函數(shù)的表達式

54.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列｛an｝的各項都是正數(shù)，al=2,前3項和為14.

(1)求｛an｝的通項公式；

(2)設(shè)bn=log2an,求數(shù)列｛bn｝的前20項的和.

55.

(本小題滿分12分)

已知數(shù)列｛a.｝中=2.a..|=—aB.

(I)求數(shù)列l(wèi)a.I的通項公式；

(H)若數(shù)列山的前n項的和S.=捻求n的值?

56.(本小題滿分12分)

在中.A8=8%.8=45。＜=60。,求AC.8C.

57.(本小題滿分12分)

巳知點水與，y)在曲線y=x-±.

a)求方的值；

(2)求該曲線在點.4處的切線方程.

58.

(本小題滿分12分)

巳知參數(shù)方程

x=^-(e*+e")cosd,

?

y——(e*-e*1)sind.

(1)若，為不等于零的常量，方程表示什么曲線？

(2)若8(6喈,keN.)為常量,方程表示什么曲線？

(3)求證上述兩個方程所表示的曲線有相同的焦點?

59.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A(-5,0),在橢圓上求一點B,使|AB|最大.

60.(本小題滿分12分)

某服裝店將進價為40元一件的襯衫，按50元一件售出時，能賣出500

件，如果這種襯衫每件漲價1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲

得大利潤，問售價應(yīng)為多少？

四、解答題(10題)

61.

(本小題滿分12分)

在△ABC中，A=30°,AB=2,BC=N。求：

(l)sinC;

(2)AC

62.已知｛an｝是等差數(shù)列，且a2=-2,a4=-l.

(I)求歸”的通項公式；

(山求伯.的前門項和Sn.

已知點4沁，y)在曲線y=±上?

(1)求質(zhì)的值；

63.(2)求該曲線在點A處的切線方程?

在數(shù)列E)中必=1,S.=ai+a："…+a.M12sB一〃W,且Q2),

(I)求證:數(shù)列(S.)是等比數(shù)列；

64.

2

65.已知等差數(shù)列前n項和Sn=2n-n.

(I)求這個數(shù)列的通項公式；

(II)求數(shù)列第六項到第十項的和.

66.已知橢圓x2/16+y2/9=l,問實數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過點(0,m)存在

兩條互相垂直的直線都與橢圓有公共點.

兩條直線X+2ay-1=0與(3a-1)x-ay-1=0平行的充要條件是什么？

67.

68.已知△ABC中，A=110°，AB=5,AC=6,求BC.（精確到0.01）

69.

已知等比數(shù)列的各項都是正數(shù)?且?=10,。2+%=6.

（1）求＜%｝的通項公式；

（II）求儲”｝的前5項和.

70.

已知橢圓的兩焦點分別為FC6,O）.F?（6.O）.其離心率.求：

（I）確戰(zhàn)的標準方程；

（II）若p是該橢圓上的一點.且NRPF產(chǎn)學(xué).求aPK用的面枳.

（注:s=》PB|?IP危|sinZF.PF：,S為△尸F(xiàn)tB的面積）

五、單選題（2題）

71.在△ABC中，若IgsinA-IgsinB-IgcosC=lg2,IJ!!）△ABC是（）

A.以A為直角的三角形B.b=c的等腰三角形C.等邊三角形D.鈍角三

角形

72.已知角a的頂點與直角坐標系的原點重合始邊在X正半軸上，終邊

經(jīng)過點（"一1）,則sina的值是（）

A.A.-1/2

在

B.

C.1/2

六、單選題(1題)

ajr+124+5

的反函數(shù)為廣”Z)口"則()

73.已知函數(shù)f(x)x+c

A.a=3,b=5,c=-2B.a=3,b=-2,c=5C.a=-3,b=-5,c=2D.a=2,b=5,c=-3

參考答案

l.C

2.C

A借誤J；sin-y>0.

B錯誤，①OVaV會即a為銳角cosa>0.

即a為鈍角cosa<Ot

兩種情況都有可能出現(xiàn)????cosa不能確定?

D錯誤,Ylana=事%,sina>0而cosa不能確定，

cosa

，D不確定.

選:CJ：9(VaV~1".cot"|*>0,

又二,②號"VaV"。］長>。

此兩種情況均成立?故逸C.

3C甲△>0臺一乙：ax2+bx+c=0有兩個不相等的實數(shù)根.

4.B

_/3jr+2y+l=0.11=~1>一"

解方程組，，U八得,即兩直線的交點坐標為

12x-3y+5Ho.|y=?l.

又直線/.：6上一2?+5=0的斜率為3,則所求宜線的方程為

y-l=-^Cr+D.即x+3y-2=0.（答案為B）

5.C

6.B

選項A表示A與B發(fā)生或C不發(fā)生。選項C表示A不發(fā)生B、C不

發(fā)生。選項D表示A發(fā)生且B、C不發(fā)生

7.C

在MBC中.A+8=180--C.a>s《A+mCOS（I80,-O=-COSC.

所以COSACOKB■ainAsinB—cos（A+8）——cosC=cos60*tt—1.（答案為C）

8.A

9.A

10.B

將a、Mr看成是長方體中有公共點的三個面，OP看成是長方體的

對角線，應(yīng)選B

11.A

12.C

角a=3=：X180?3171*54'為第二象限角,sina>0.cosoCO.（答案為C）

13.C求圓錐的軸截面的頂角，先畫出軸截面（如下圖），可知軸截面為

等腰三角形，圓錐的側(cè)面是扇形，圓錐底面的周長等于展開側(cè)面的扇形

尹,2"

*RL,由已加資7k;r

8JL=--—=-,c->*-45**A9s^

的弧長s-r……

14.C求三角函數(shù)的周期時，一般應(yīng)將函數(shù)轉(zhuǎn)化為y=Asin（（ox+a）或：

y=Acos(sx+a)型，然后利用正弦、余弦型的周期公式丁=2兀/囪求

解.A,f(x)=cos22x-

sin22x=cos(2x2x)=cos4x,T=n/2B,f(x)=2sin4x,T=27r/4=7r/2.C,f(x)=sinxcosx

=l/2xsin2x,T=27r/2=n.D,f(x)=4sinx,T=27r/l=27r.

15.A

16.A

17.D

反函數(shù)與原函數(shù)的x與y互換，原函數(shù)中，x=2時，y=5.故(5,2)

為反函數(shù)圖像上的點.(答案為D)

18.B

19.A

由廣.準紋力H為」1（另案為A）

20.A

21.B將圓的一般方程配方得出圓的標準方程.x2+y2-4x-5=0^（x-

2）2+y2=9=32,則點P（5,O）在圓上只有一條切線（如圖），即x=5.

22.B

23.B

I(x—1)s4-y,-IO:.

博物線X=4r的焦點為F(1.0).設(shè)點P坐標是Gr.y),則有

1y=4x,

解方程組.得上=9.y=±6.即點尸坐標是(9.±6).(答案為B)

24.C

C因為“是第三、四象限角，-1<sinaV。.所

以一】v學(xué)二0V0.即

f_3<o,f(2m-3)(OT-4>>0.

I4-m

《2m一3

2m-3...1+1>0

----j-1I4—m

I4—m

f(2m-3)(m-4>>0?

2m-3+(4-m)一、。

I4-m

f(2m—3)(m-4)>0,o

Q0一】VmVK.

?(m-F1)(m—4)<02

【分析】本慝才會對三點函歙值在各配及的符等

的丁㈱及對分義不等式的解法的掌規(guī).解分式,不

停火的一瓶步履為，①移修；②通分;③“化為二

次不等式(高次■不等式).

25.B

B由ki於得乙〃A或與/依合，

而出h//I：得ki=kt.

【分析】無妻條體文仍年考試的必考我.理解概

念?分清題中的兩個命蝎,用學(xué)過的知識可得到正

硝答案.

26.D

27.D該小題主要考查的知識點為向量的數(shù)量積的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】因

為a與b垂直，所以a+b=-2九+2=0,入=1.

28.B由偶函數(shù)的性質(zhì)：偶函數(shù)在［a,b］和［-b,-a］上有相反的單調(diào)性，可

知，y=f(x)在區(qū)間［a,b］(0<a<6)是增函數(shù)，它在［-b,-a］上是減函數(shù).

29.A

本題考查了函數(shù)的奇偶性的知識點。

A項，'=f（x）=〃+1，

y（—X）=（（一①）2+1=/X2+]=/（z）,故

V=//+1為偶函數(shù).

30.B

①中由x>2即x>0,所以x2>2x成立;②中由x>2,y的范圍不確定，

因此xy>2y不一定成立，③中由2>1,x>0所以2x>x成立;④中式子成

立是顯然的.正確的式子是①③④.【考點指要】本題考查不等式的基本

性質(zhì).不等式的性質(zhì)：a>b,c>0那么ac）>bc.

31.

,.“5xVaV?K（ae第三象限角），二粵VgV?x（ge第二象限角），

LLL4'49

故cos氣V0，又J，|cosa-m,/.cosa=-m,Ji'Jcos下

32.

576Ml析】由已知條件，得在△ABC中.AB=

K>（海里）.NA=601NB=75?.則有NC=45：

由正弦定理—7=』.即禺》=r生.得

smAsmCsm60sin4o

IQsinSO,

-576.

BC=<in4S*

33.

34.

I■場:偽嫁奇事點好的tun的■率為/I.，”*，1.使豆笈的假拿為2.?2?工？0，1

35.

110■新:世1t公?為??■十(■?；《?》-”)?上。??”)?■，，■■—(?|?

?,,>xlizlio

36.

37.答案：0解析：由向量是內(nèi)積坐標式，坐標向量的性質(zhì)得:

j='j=j?k=i?k=0

a?b

=~i2+j

=0.

38.

39.(18)1.7

40.-1

由已知，2,3應(yīng)為方程x2-ax-b=0的兩個根.根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系,

2+3=a,2x3=-b,即

a=5,b=-6,a+b=-l.

【解題指要】本題主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知識.

4122.35,0.00029

42.

答案：60?！窘馕觥空襟w中A'C'與B'C為異面直線，因為AC

〃A'C',所以AC與B'C所成的角，即為A7C'與B'C所成的

角.又4AB'C為等邊三角形.所以NACB7=60。。即A‘C'與B'C

成60o的角.求異面直線所成的角關(guān)鍵是將其轉(zhuǎn)移至同一平面內(nèi).并表示

出該角，再求解.

43.

44.

設(shè)正方體檢長為1.則它的體月

球的體積v=HJxlW)

45.

2

—x—j￡=1.

35

46.0由向量的內(nèi)積坐標式，坐標向量的性質(zhì)得i2=j2=k2=l,ixj=jxk=ixk=0,

Va=i+j,b=-i+j-k得：axb=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-l+l=0.

9

47.

48.

【答案】2

【解析】該小題主要考查的知識點為不等式的解集.

【考試指導(dǎo)】

Iaz+1|V2=>—2Var+1V2=>

31

-----ViV一，由題意如a=2.

a--------a

49.答案：x"=y，解析:

‘工'=工一/?fx,=x+3

.y=y—k=

將此度工2+6工一,+11=0配方.使之只含有

(工+3)、?！?)、常數(shù)三有，

即工2+61r+9-(.y—2)—9—2+11=0.

(x+3)z=(jr-2).

即x，z=y.

50.由題意可知，直線的斜率為2,且過點(-3,0).

???直線方程為y=2(x+3),即2x—y+6=0.(答案為2x-y+6=0。)

51.

設(shè)三角形三邊分別為",b.c且。+6=10,則6=1°-a.

方程2?-3x-2=0可化為(2*+1)(*-2)=0.所以。產(chǎn)-y.x：=2.

因為a、b的夾角為九且Icos^lWl,所以coM=-y.

由余弦定理,得

c'=a?+(10-a)1—2a(10-a)x(—三)

=2a'+100-20a+10a-aJ=a2—10a+100

=(a-5)J+75.

因為(a-5)\0.

所以當(dāng)a-5=0,即a=5H*c的值最小,其值為萬=5氐

又因為。+〃=10,所以c取腦最小值,a+6+。也取得最小值?

因此所求為10+58

52.解

設(shè)山高CD=x則RSADC中.4)=xcota.

RtABDC中.8〃=”co(3.

48-AD-HD.所以axxcota-xcoy3所以x=---------

cota_8ifl

答:山嬴為二-aJie

cota-co.

53.

由已知，可設(shè)所求函數(shù)的表達式為y=(M-m)'+n.

fl8y?？+2x-l可化為y=(x+l)'-2

又如它們圖像的頂點關(guān)于亢線x=1對稱.

所以n--2,m=3,

故所求函數(shù)的表達式為x=(x-3),-2,EPy=z,-6x+7.

54.

(1)設(shè)等比數(shù)列！。，的公比為g,則2+2q+2g1=14,

即g'+g-6=0.

所以9i-2.9s=-3(舍去).

通項公式為a.=2*.

[2)6.=lofea.=logj2*=n,

設(shè)%=4+%+…+%

=1+2?…+20

n}x2Ox(20+1)=210.

55.

(I)由已知得。.…。，^^/，

所以la.l是以2為首項.!?為公比的等比數(shù)列，

所以a.=2("),即a.=>4分

(11)由已知可噓=2±4)!所以用,=閨二

，-T

俯得n=6.12分

56.

由已知可得八=75。.

又sUn750=sin(45°+30°)=sin450cos300+cot450sin300=.......4分

在△48C中,由正弦定理得

上=上5sAA…8分

ain450sin75°sin6O°?

所以AC=16.8C=8萬+8.……12分

57.

（1）因為;=所以與o=L

L與十I

⑵一品WLT

曲線'=」.在其上一點（1處的切線方程為

y-y=-^-（*-1）.

即x+4y-3=0.

58.

(1)因為“0,所以￥+「射04-/*0.因此原方程可化為

-r-i=coae,①

e+e

-T^^sinO.②

,e—e

這里e為參數(shù).①1+②1,消去參數(shù)心得

4/31x2y2_.

(e*+e-)2+(e,-e-,)J=*(d+e?.(e'-e")"，

44

所以方程表示的曲線是橢網(wǎng).

(2)由"竽.丘N.知co*?”。,sin?"。.而t為參數(shù)，原方程可化為

=e'+e",①

coed

②

lsm6

①1-M得

=(e'+e'*)>-(e*-e")2.

cosfl?nd

因為2e'e'=2J=2,所以方程化筒為

因此方程所表示的曲線是雙曲線.

（3）證由（1）知，在桶圓方程中記公=回號二工.爐=金門

則J=J-爐=I,c=1,所以焦點坐標為（=1.0）.

由（2）知.在雙曲線方程中記『=88%,肥=.匕

一則c；=1+配=1,c=l.所以焦點坐標為（±1,0）.

因此（I）與（2）中的兩方程所表示的曲線有相同的焦點.

59.解

設(shè)點8的坐標為Q,.),則

MBI=3+5)'+yJ①

因為點B在楠BS上.所以2巧'+y「=98

yj=98-2xj②

將②代人①，得

I4BI=J5+5)，+98-2“

="/-(?/-lO*i+25)+148

=y-(x,-5)J+148

因為-3-5),WO,

所以當(dāng)x,=5時，-(?,-5),的值最大，

故乂創(chuàng)也最大

當(dāng)孫=5時,由②，得y嚴士48

所以點8的坐標為(5.4萬)或(5.-48)時以川最大

60.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時，利潤為Y元，此時賣出的件數(shù)為

500—10x件，獲得收入是(50+X)(500-10x)元，則利潤

Y=(50+X)(500—10x)—40(500—10x)=—f0x2+400x+5000=—10(x—

20)2+9000,所以當(dāng)X=20時，利潤Y取得最大值9000元，此時售價

為50+20=70元

61.

=臣

3?

<2)由Sg通知，CV90°,

故cosC——1—sin2c

-TH??

="

3，

sinB=sin[180*—(A+C)]

==5in(A+C)

?5inAcosC+cosAsinC

.3+痣

6，

62.

(I)由題可知

4=a?+2d=-2+2d=-1,

可得d=上

故a.=at+(n—2)d

=-2+(n-2)Xy

n

=L.o

1s

(II)由(I)可知5=*X1—3-芯,

故S*=nQi+a.)

n(----------------3)

乙Ci

=2

=-7-n(n-11).

4

解(I)因為;，所以％=i.

s——

TP，4

曲線y=士在其上一點a處的切線方程為

11/

"彳=一了(—1),

63.即x+4/-3=0.

64.因為｛an｝是等比數(shù)列,

所以=-512.

乂a>4-ai=124.

所以《"■一、]，”?

]。@=1281。..-4.

因為g是整數(shù).所以q=-2.°i=—L

所以5+/+/4-ay+心

5

?―T(1r—A42)-341.

2222

65.(I)當(dāng)n>2時，an=Sii-Sn-i=(2n-n)-[2(n-l)-(ii-l)]=2n-n-2n+4n-2+n-

l=4n-3(n22),當(dāng)n=l時，ai=Si=4xl-3=l,Aan=4n-3.

22

(n)SIO-S5=(2X1O-1O)-(2X5-5)=145.

由■冊方粗小,當(dāng)舊9時,空比膘二露晨相看a的a公共風(fēng)

當(dāng)1川＞3時.&/“是過＜。?-謝：2r黑亶猊*

如果它暫修、.*1有公共點，則它的都不可能與學(xué)修■平行.

梗方鞭

人與公共點的充要條件是

一

169

HP(9+IGi1)x,.3“《tr—“4一°M買■.

?《16AHI＞'_(9+16*”)(】6A-144＞3。.

得韋^

同*