《數(shù)學(xué)廣角──》教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)廣角一》教學(xué)設(shè)計(jì)

篇1:數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

L經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程，掌握種樹(shù)棵數(shù)與間隔數(shù)之間

的關(guān)系。

2.會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和

解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.感悟構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一。

教學(xué)重點(diǎn)：

讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)

題。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、答題卡。

課前準(zhǔn)備：

首先讓我們伴隨著歡快的音樂(lè)來(lái)學(xué)做一節(jié)手操，好嗎？

教學(xué)過(guò)程：

一、初步感知間隔的含義

1.導(dǎo)入：剛才，在做手操的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的小手特靈活，哎，你們

知道嗎？在咱們的小手中，還藏著數(shù)學(xué)知識(shí)呢？想了解一下嗎？

請(qǐng)你們伸出右手，張開(kāi)，數(shù)一數(shù)，5個(gè)手指之間有幾個(gè)空格？在數(shù)學(xué)上，我

們把空格叫做間隔，也就是說(shuō)，5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？4個(gè)間隔是在幾個(gè)手

指之間？

2.其實(shí)，這樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在我們的生活中，隨處可見(jiàn)。你們看，這是同學(xué)

們利用課余正在彩排節(jié)目呢？數(shù)一數(shù)，一共有幾個(gè)小朋友，每2個(gè)小朋友之間牽

著一根彩帶，用了幾根彩帶，把一根彩帶看成一個(gè)間隔，那6個(gè)小朋友之間是幾

個(gè)間隔？

過(guò)渡語(yǔ)：在畫(huà)面上我們看到春天桃紅柳綠，到處是一派生機(jī)勃勃的景象，你

們知道嗎？3月12日是什么日子，這一天全國(guó)上下到處都在植樹(shù)，為保護(hù)環(huán)境

獻(xiàn)出自己的一份力量，瞧……

3.再次感知，找到規(guī)律。這里從頭到尾栽了幾棵樹(shù)，數(shù)一數(shù)，它們之間又有

幾個(gè)間隔呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？同時(shí)板書(shū)。

那么8棵樹(shù)、9棵樹(shù)之間又有多少個(gè)間隔呢？

你能像這樣用一個(gè)圖表示出來(lái)嗎？請(qǐng)你們選擇一種動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)吧！

誰(shuí)來(lái)匯報(bào)一下？

邊板書(shū)邊說(shuō)：畫(huà)了8棵樹(shù)，他們之間有7個(gè)間隔數(shù)，9棵樹(shù)之間有8個(gè)間隔。

（停頓）那你們想象一下，如果從頭到尾有10棵樹(shù)，他們之間又會(huì)有幾個(gè)

間隔呢？

那20棵樹(shù)呢？

看來(lái)，告訴你們植樹(shù)的棵數(shù)，讓你們說(shuō)出間隔數(shù)已經(jīng)難不倒大家了，接下來(lái),

如果一排樹(shù)之間有22個(gè)間隔，你知道有多少棵樹(shù)嗎？

那30棵呢？（2人說(shuō)）

像這樣的例子，還可以舉出很多、很多……

仔細(xì)觀察，你發(fā)現(xiàn)植樹(shù)棵樹(shù)和間隔數(shù)之間有什么規(guī)律呢？（自己先想想，再

把你的想法和伙伴們互相交流一下）O

反饋：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)？評(píng)價(jià)：哦，這是你的發(fā)現(xiàn)……你還能用一個(gè)算式

來(lái)概括。

邊板書(shū)邊說(shuō)：同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了從頭到尾栽一排樹(shù)時(shí)，植樹(shù)棵樹(shù)比間隔數(shù)多1,

(指表格)，也可以寫(xiě)成兩端要栽時(shí)，植樹(shù)棵數(shù)-間隔數(shù)+1，間隔數(shù)=植樹(shù)棵樹(shù)

-lo

小結(jié)：同學(xué)們不僅會(huì)觀察，而且還能發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的規(guī)律，真不錯(cuò)，那就讓

我們一起進(jìn)入今天的數(shù)學(xué)廣角，運(yùn)用這些規(guī)律來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題吧！

二、新授：

例1,同學(xué)們自由地小聲地把題目讀一讀。

1.從題目你們知道了什么？(說(shuō)一說(shuō))

2.題目中每隔5米栽一棵是什么意思？

3.題目中有什么地方要提醒大家的嗎？(兩端要栽)

4.一共需要多少棵樹(shù)苗？你能自己想辦法找到問(wèn)題的答案嗎？有困難的同學(xué)

還可以借助線段圖畫(huà)一畫(huà)。

5.交流。

6.反饋。

(1)請(qǐng)你們兩人把你們的方法寫(xiě)到黑板上展示給大家看看，好嗎？

(2)學(xué)生分別說(shuō)想法。

(3)聽(tīng)了他們說(shuō)的，你們想對(duì)他們說(shuō)些什么?

剛才，這兩位同學(xué)畫(huà)線段圖和找到了問(wèn)題的答案，列算式的方法解決了這個(gè)

問(wèn)題。他們都是很善于動(dòng)腦筋的。

三、聯(lián)系實(shí)際、拓展應(yīng)用

1.基本練習(xí)：

師：近幾年南昌市容有了巨大的變化，隨著一個(gè)個(gè)休閑廣場(chǎng)的建立，一條條

街道的逐步亮化，南昌市已成為一座具有內(nèi)涵與魅力的花園城市。最近，我了解

到有關(guān)勝利路步行街有這樣一些信息。

那同學(xué)們能根據(jù)題中信息解決這個(gè)問(wèn)題嗎？第二步為什么要加1?

師：剛才這道題同學(xué)們解答得很順利。

師：現(xiàn)在把這道題做了一些改變，看看你們是不是還能很順利的解答？

師問(wèn)：第一步求到的是什么？

師：雖然鄧?yán)蠋煂?duì)這道題做了一些改變，但是還是沒(méi)有難倒同學(xué)們，那剛才

在做這兩題的時(shí)候，同學(xué)們有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)，這兩題解題思路有什么不同呢？（同學(xué)

們可以先思考再討論）。

咱們班的同學(xué)們不僅會(huì)解答，而且還能比較它們的不同，的確這兩道題都運(yùn)

用了今天我們發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律，第一題是根據(jù)總長(zhǎng)找到間隔數(shù)，再利用間隔數(shù)求

出路燈的盞數(shù)，而第二題是根據(jù)路燈的盞數(shù)找到間隔數(shù)，再利用間隔數(shù)求出總長(zhǎng),

它們的關(guān)鍵都是要先找到間隔數(shù)，正因?yàn)樗鼈儐?wèn)題不同，所以解題思路也不同，

以后大家在解決這類問(wèn)題時(shí)可要注意審題喲！

2.變式練習(xí)：

師：20xx年最受關(guān)注的兩個(gè)人物，你們知道是誰(shuí)？他們就是航天英雄聶海

勝和費(fèi)俊龍，神六號(hào)的成功發(fā)射，讓人們歡心鼓舞，作為一名中國(guó)人也為之自豪。

你們知道嗎，宇航員叔叔他們是每2小時(shí)（師讀題）。

聽(tīng)了這3位同學(xué)的想法，你們會(huì)支持誰(shuí)？說(shuō)說(shuō)理由！

3綜合練習(xí)。

師:中國(guó)的體育界也有一位英雄，猜猜他是誰(shuí)？此時(shí)此刻讓我們一起重溫一

下那精彩的瞬間，再一次為他助威、吶喊！根據(jù)信息，學(xué)生討論，借助計(jì)算器算

出劉翔一共跑了多少米？

四、總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

今天我們學(xué)習(xí)的是與間隔有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上我們統(tǒng)稱為植樹(shù)問(wèn)題，

（板書(shū)）那植樹(shù)問(wèn)題只在植樹(shù)當(dāng)中才有嗎？學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，植樹(shù)只是其中的一個(gè)典

型，像……等現(xiàn)象中都含有植樹(shù)問(wèn)題。

今天我們學(xué)習(xí)的植樹(shù)問(wèn)題僅僅是兩端都栽時(shí)的情況。在以后的學(xué)習(xí)中，我們

還會(huì)學(xué)到兩端不栽，一端栽，封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題。

圍棋中的數(shù)學(xué)問(wèn)題

教學(xué)內(nèi)容：人教版教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角第120頁(yè)例3及部分練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1.借助圍棋盤(pán)探討封閉曲線（方陣）中的植樹(shù)問(wèn)題；

2.初步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力；

3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用。

教學(xué)重點(diǎn)：從封閉曲線（方陣）中探討植樹(shù)問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：用數(shù)學(xué)的方法解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。

情感與態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)小組合作交流，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)他人意見(jiàn)，樂(lè)于與

人合作，從不同角度欣賞他人的良好心態(tài)。

教具準(zhǔn)備：3x3格、4x4格、5x5格方格紙、圍棋子若干粒、4x4格條形

吹塑紙貼在地下。

課前準(zhǔn)備：課桌圍成"回"字形。

教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入(課件出示)

猜謎：十九乘十九，黑白兩對(duì)手，有眼看不見(jiàn)，無(wú)眼難活久。(打一棋類名

稱)

［設(shè)計(jì)意圖：用謎語(yǔ)引入，從學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。培

養(yǎng)學(xué)生良好的興趣愛(ài)好。］

二、探索新知

1.教學(xué)每邊擺放3粒棋子的方法。

(1)課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放3個(gè)棋子。最外層可以擺放多

少個(gè)棋子？

(2)搶答：讀題后，讓學(xué)生口算出答案。(學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)多種答案。)

(3)動(dòng)手驗(yàn)證：請(qǐng)學(xué)生分小組按要求擺放棋子，驗(yàn)證剛才答案。

(4)匯報(bào)交流(著重請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出方法。)

可能會(huì)出現(xiàn)以下方法：

3x2+2=82x4=8

3x3-1=83x4-4=8直接點(diǎn)數(shù)。

教師表?yè)P(yáng)學(xué)生的創(chuàng)新擺法，并獎(jiǎng)勵(lì)"智慧星"。(教師隨學(xué)生回答，用課件

出示擺放方法。)

2.教學(xué)每邊擺放4粒棋子的方法。

(1)課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放4個(gè)棋子。最外層可以擺放多

少棋子？

(2)動(dòng)手操作：請(qǐng)學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫(xiě)出算式。

(3)游戲：讓一學(xué)生當(dāng)"小老師"，其余學(xué)生當(dāng)“圍棋子"，請(qǐng)小老師邀

請(qǐng)“圍棋子”按上題要求站在老師設(shè)計(jì)的大棋盤(pán)上。

［設(shè)計(jì)意圖：這一游戲的方法，激發(fā)了學(xué)生的興趣，不僅使學(xué)生學(xué)到了擺放方

法，讓每個(gè)學(xué)生參與活動(dòng)，把所學(xué)知識(shí)運(yùn)動(dòng)到游戲中。］

(4)匯報(bào)交流(著重請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出方法)

教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。

(5)你們最喜歡哪種方法？為什么？

3.教學(xué)每邊擺放5粒棋子的方法。

(1)課件出示圍棋格子圖，最外層每邊能放5個(gè)棋子。最外層可以擺放多

少棋子？

(2)動(dòng)手操作：請(qǐng)學(xué)生分小組按要求擺放棋子，寫(xiě)出算式。

(3)匯報(bào)交流。(教師隨學(xué)生回答，用課件出示擺放方法。)

(4)你們最喜歡哪種方法？和同桌說(shuō)一說(shuō)。

［設(shè)計(jì)意圖：讓每位學(xué)生都參與活動(dòng)，通過(guò)搶答、驗(yàn)證、分析、交流等一系列

活動(dòng)，借助圍棋盤(pán)探討封閉曲線(方陣)中的植樹(shù)問(wèn)題，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)在日常

生活中的廣泛應(yīng)用，學(xué)生在親身"經(jīng)歷"的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)能力乃至生命的同步

發(fā)展。］

三、總結(jié)規(guī)律

(1)師：你覺(jué)得再用棋子擺，方便嗎？你能根據(jù)前面我們擺放的方法，填

寫(xiě)下列表格，總結(jié)出規(guī)律嗎？(小組合作完成)

每邊放的個(gè)數(shù)

最外層總數(shù)

3

4

5

6

18

你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律：____________________________________

(2)教學(xué)例3:出示圍棋格子圖。問(wèn)：圍棋盤(pán)的最外層每邊都能放19個(gè)棋

子，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？

(2)總結(jié)規(guī)律：：教師隨著學(xué)生的回答板書(shū)：

間隔數(shù)x邊數(shù)=最外層的總數(shù)

(3)學(xué)生根據(jù)規(guī)律，獨(dú)立完成例3。

四、運(yùn)用規(guī)律

1.如果最外層每邊能放100個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？

如果最外層每邊能放200個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？

如果最外層每邊能放300個(gè)，最外層一共可以擺放多少個(gè)棋子？

拓展思維：如果一個(gè)五邊形，怎么算？一個(gè)三角形呢？(集體口答)

2.做第121頁(yè)第三題。

［設(shè)計(jì)意圖：充分相信學(xué)生，放手讓學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，以學(xué)生為主歸

納問(wèn)題；教師在關(guān)鍵之處疏通點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生加深理解，做到以學(xué)生為主體。］

3.請(qǐng)你參加：

12名學(xué)生在操場(chǎng)上做游戲，大家圍成一個(gè)正方形，每邊人數(shù)相等。四個(gè)頂

點(diǎn)都有人，每邊各有幾名學(xué)生？（在教室內(nèi)圍一圍。）

4.請(qǐng)你思考：（課件出示同學(xué)開(kāi)聯(lián)歡會(huì)時(shí)的歡樂(lè)情景。）

"六一"兒童節(jié)即將來(lái)臨，四＜1＞班同學(xué)準(zhǔn)備開(kāi)聯(lián)歡會(huì)。大家圍坐在一起，

如果每邊做14人，（如下圖），這個(gè)班一共有多少個(gè)同學(xué)？每邊都有8張課桌,

一共要多少?gòu)堈n桌？

5.請(qǐng)你設(shè)計(jì)：（課件出示美麗的校園情景。）

學(xué)校為了慶?！傲?兒童節(jié)，改變校園環(huán)境，想全校范圍內(nèi)征集校園花壇

設(shè)計(jì)方案。有以下三種，請(qǐng)每組同學(xué)選擇一種你最喜歡的圖形，算一算如果每邊

放三盆花，一共可以擺放多少盆花？再動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，展示在黑板上，看哪一組做

得又好又快！

［設(shè)計(jì)意圖：整個(gè)練習(xí)從現(xiàn)實(shí)生活中出發(fā)提出數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在游戲中，在

具體情境中充分動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦，培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作意識(shí)和科

學(xué)探究精神。］

篇2：《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)

《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)：

I、使學(xué)生通過(guò)觀察、操作、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡(jiǎn)單事物的排列規(guī)律。

2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析和推理能力以及有順序地、全面地思考問(wèn)題

的意識(shí)。

3、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)

際生活中的問(wèn)題。使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。教學(xué)過(guò)程:

一、創(chuàng)設(shè)增境，激發(fā)興趣。

通過(guò)簡(jiǎn)短的談話，引出"數(shù)學(xué)樂(lè)園"情境圖，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

二、操作探究，學(xué)習(xí)新知。

I、看一看，說(shuō)一說(shuō)

師：那我們先在家里挑選穿上漂亮的衣服吧。（課件出示主題圖）師引導(dǎo)思

考：這么多漂亮的衣服，你們用一件上在搭配一件下裝可以怎么容呢？指名學(xué)生

說(shuō)一說(shuō)）

2、想一想，擺一擺

（I）引導(dǎo)討論：有這么多種不同的穿法，那怎樣才能做到不遺漏、不重復(fù)呢？

①學(xué)生小組討論交流，老師參與小組討論。

②學(xué)生匯報(bào)

（2）引導(dǎo)操作：小組同學(xué)互相合作，把你們?cè)O(shè)計(jì)的.穿法有序的貼在展示板

上。（要求：小組長(zhǎng)拿出學(xué)具衣服圖片、展示板）

①學(xué)生小組合作操作擺，教師巡視參與小組活動(dòng)。

②學(xué)生展示作品，介紹搭配方案。

③生生互相評(píng)價(jià)。

3、試一試，連一連

川引導(dǎo)思索：剛才我們用這些衣服擺出了6種不同的穿法，在數(shù)學(xué)中我們還

可以用連線的方法簡(jiǎn)單、清楚的把它表示出來(lái)，你能把答題紙上的上裝與下裝的

搭配方法也用連線的方法表示出來(lái)嗎？請(qǐng)你試一試

①學(xué)生獨(dú)立思索，教師巡視指導(dǎo)。

②學(xué)生交流，介紹

(2)師引導(dǎo)觀察：

第一種方案有幾種穿法？

第二種方案有幾種穿法’！

師小結(jié)：不管是用上裝搭配下裝，還是用下裝搭配上裝，只要做到有序搭配

就能夠不重復(fù)、不遺漏的把所有的方法找出來(lái)。在今后的學(xué)習(xí)和生活中，我們還

會(huì)遇到許多這樣的問(wèn)題，我們都可以運(yùn)用有序的思考方法來(lái)解決它們。

三、課堂實(shí)踐，鞏固新知。

I、破密破。(課件出示課件密碼門(mén))

(1)學(xué)生用數(shù)字抽拉卡拉一拉，并記下結(jié)果。

(2)學(xué)生匯交流(老師根據(jù)學(xué)生的回答，點(diǎn)擊課件展示密碼)

(3)生生相互評(píng)價(jià)。

2、早餐搭配。(課件出示情境圖)

(I堵師提出要求飲料和點(diǎn)心只能各選一種，可以有多少種不同的搭配呢？

(2)學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，在書(shū)上連一連。

(3)學(xué)生匯報(bào)早餐搭配方案。

3、路線選擇。降件展示游玩景點(diǎn)圖)

(I)師引導(dǎo)觀察：從兒童樂(lè)園到百鳥(niǎo)園有條路線？哪幾條？從百鳥(niǎo)園去猴山

有幾條路線？哪幾條人根據(jù)學(xué)生的回答課件展示)

(2)學(xué)生獨(dú)立思索后小組交流

(3)全班同學(xué)互相交流

4、評(píng)選小小節(jié)目主持人活動(dòng)。

師提出要求：主持人要求一名男同學(xué)與一名女同學(xué)搭配，每小組根據(jù)男、女

生人數(shù)設(shè)計(jì)搭配方案，由組長(zhǎng)作好活動(dòng)記錄。

(1)小組活動(dòng)，老師參與小組活動(dòng)

(2)各小組展示記錄方案

(3)師生共同評(píng)價(jià)

四、總結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？

南昌市西湖區(qū)珠市小學(xué)陶玲

《實(shí)驗(yàn)通訊》.11

篇3：數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)

教案示例

教學(xué)目標(biāo)

1.通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的組合數(shù)。

2.經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物組合規(guī)律的過(guò)程。

3.培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。

4.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物組合規(guī)律的過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn)：能用不同的方法準(zhǔn)確地計(jì)算出組合數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備：準(zhǔn)備主題圖中相關(guān)的學(xué)具卡片或?qū)嵨铩?/p>

教學(xué)過(guò)程：

第一課時(shí)

一、引入新課

同學(xué)們，你們幫助老師選一套衣服，打扮打扮好嗎？我最喜歡紅色體恤和這

三件下衣，到底怎樣搭配最漂亮呢？請(qǐng)小朋友們給老師出出主意。小朋友們紛紛

發(fā)表自己的意見(jiàn)，并說(shuō)出了自己的理由。

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謝謝大家。你們的建議都不錯(cuò)。那我這一件上衣、三件下衣能有多少種不同

的穿法呢？老師接著問(wèn)：那我有兩件上衣、三件下衣又有多少種不同的穿法呢？

有說(shuō)4種、有說(shuō)5種、也有說(shuō)6種的，到底有幾種呢？

二、新課學(xué)習(xí)

1.搭配衣服

課件：圖T恤牛仔衣裙子牛仔褲長(zhǎng)裙

(1)幾件上衣？幾件下裝？如果一件上衣和一件下裝搭配在一起算一種穿

法，你會(huì)選擇哪一種？

(2)你認(rèn)為一共有多少種？

(3)利用學(xué)具自己擺一擺，你擺了幾種？怎樣擺的？輕聲和同桌交流。

全班交流。

你覺(jué)得她擺得怎么樣？這樣擺有什么好處？她按一定的順序擺，不遺漏。

板書(shū)：有序不遺漏

誰(shuí)還有不同的擺法？

(4)比較兩種搭配，一種是固定上衣，用下裝搭配，一種是固定下裝，用

上衣去搭配。(課件同步演示衣服和褲子的搭配方式)

(5)想想剛才怎么擺的，有什么簡(jiǎn)便的方法把它表示出來(lái)？四人小組合作

完成。然后匯報(bào)。

第二種：把圓和正方形當(dāng)成衣服，長(zhǎng)方形、菱形、三角形代表褲子

用哪幾種圖形表示兩件上衣的？

用漢字表示的有哪些組？還有不同的方法嗎？

比較你喜歡哪一種？為什么？師板書(shū)圖形表示的那種。(板書(shū)：簡(jiǎn)單，明確)

2.生活中的應(yīng)用

(1)早點(diǎn)搭配。

牛奶豆?jié){

蛋糕油條餅干

飲料和點(diǎn)心只能各選一種，你能知道我的早餐有多少種不同的搭配？

牛奶和蛋糕、油條、餅干搭配，豆?jié){和蛋糕、油條、餅干搭配。

先是蛋糕和牛奶、豆?jié){搭配，油條和和牛奶、豆?jié){搭配，餅干和和牛奶、豆

漿搭配。

如果增加一種點(diǎn)心漢堡，一共有多少種搭配？

8種，因?yàn)槎嗔艘环N點(diǎn)心，再和兩種飲料搭配，所以多了2種。

(2)走路中的搭配

從兒童樂(lè)園經(jīng)過(guò)百鳥(niǎo)園到黃山，一共有多少條路線？

請(qǐng)學(xué)生在書(shū)上數(shù)一數(shù)幾條路線？

課件出示：

(3)從太原經(jīng)過(guò)杭州到黃山一共有多少種不同的走法？

圖：太原▲

▲杭州

▲黃山

三種交通方式：火車、飛機(jī)、汽車

三、拓展練習(xí)

P112做一做

四、總結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第二課時(shí)

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過(guò)觀察、猜測(cè)、操作等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)。

2.經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規(guī)律的過(guò)程。

3.培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。

4.感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列規(guī)律的過(guò)程。

教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡(jiǎn)單事物排列與組合的不同。

教學(xué)過(guò)程：

一、引入新課

森林學(xué)校的數(shù)學(xué)課上，猴博士出了這樣一道題：用數(shù)字1、2能寫(xiě)出幾個(gè)兩

位數(shù)?問(wèn)題剛說(shuō)完小動(dòng)物們都紛紛舉手說(shuō)能寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)：12、2L

接著猴博士又加上了一個(gè)數(shù)字3,問(wèn)："用數(shù)字L2、3能寫(xiě)出幾個(gè)兩位數(shù)

呢？”

小豬站起來(lái)說(shuō)能寫(xiě)成3個(gè)，小熊說(shuō)6個(gè)，小狗說(shuō)7個(gè)，到底能寫(xiě)出幾個(gè)呢？

同學(xué)們說(shuō)一說(shuō)，"用數(shù)字L2、3能寫(xiě)出幾個(gè)三位數(shù)呢？"

二、新課學(xué)習(xí)

(一)例2

1,合作探索

請(qǐng)同學(xué)們也試著寫(xiě)一寫(xiě)，如果你覺(jué)得直接寫(xiě)有困難的話可以借助手中的數(shù)字

卡片擺一擺。學(xué)生活動(dòng)教師巡視。

2.發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

學(xué)生匯報(bào)所寫(xiě)個(gè)數(shù)，教師根據(jù)巡視的情況重點(diǎn)展示幾份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：

有的重復(fù)寫(xiě)了，有的‘漏寫(xiě)了。

3.小組討論

每個(gè)同學(xué)寫(xiě)出的個(gè)數(shù)不同，怎樣才能很快寫(xiě)出所有的用數(shù)字1、2、3組成的

三位數(shù)，并做到不重復(fù)不遺漏呢？

學(xué)生以小組為單位交流討論。

4.小組匯報(bào)匯報(bào)時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)下面幾種情況：

(1)無(wú)序的。

(2)從高位到低位，數(shù)字由小到大。先寫(xiě)出1在百位上的有123、132;

再寫(xiě)出2在百位上的有213、231;再寫(xiě)出3在百位上的有312、321。

(3)從高位到低位，數(shù)字由大到小等方法。

5.小結(jié)教師簡(jiǎn)單小結(jié)學(xué)生所想方法引出練習(xí)內(nèi)容：課本113頁(yè)例2，小

組討論完成。

(二)例3

小朋友們喜歡什么樣的球類運(yùn)動(dòng)呢？讓學(xué)生各抒已見(jiàn)。當(dāng)有人說(shuō)到足球時(shí)。

老師馬上引到學(xué)校冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)，我們?nèi)昙?jí)3個(gè)班的比賽情況，結(jié)果我們班得了

第一。那我們班比賽了幾場(chǎng)？學(xué)生回答兩場(chǎng)。三個(gè)班比賽，每?jī)蓚€(gè)班比賽一場(chǎng)，

那一共要比賽多少場(chǎng)呢？四人小組合作完成。然后匯報(bào)，并說(shuō)理由。

世界杯足球C組比賽有幾國(guó)家?是哪幾個(gè)國(guó)家？讓學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)。他們說(shuō)不

出，老師再告訴他們。

如果這四個(gè)隊(duì)每?jī)蓚€(gè)隊(duì)踢一場(chǎng)球，一共要踢多少場(chǎng)？

課件演示主題圖，繼續(xù)播放課件：數(shù)學(xué)廣角―由北京國(guó)之源軟件技術(shù)有限公

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讓學(xué)生大膽說(shuō)一說(shuō)、猜一猜。四人小組用學(xué)具卡片擺一擺、討論討論。

學(xué)生匯報(bào)時(shí)可讓學(xué)生利用學(xué)具卡片在黑板上演示他們求組合數(shù)的方法。小組

演示，其他同學(xué)認(rèn)真觀看。然后在相互探討、補(bǔ)充。力求能準(zhǔn)確算出比賽場(chǎng)數(shù)。

方法允許多樣。每種方法都放手讓學(xué)生相互交流、學(xué)習(xí)。老師適當(dāng)引導(dǎo)。

A.用畫(huà)"正"字?jǐn)?shù)出要踢多少場(chǎng)。

B.把巴西、土耳其、中國(guó)、哥斯達(dá)黎加四個(gè)國(guó)家擺成正方形用連線的方法

求出場(chǎng)數(shù)。

C.把巴西、土耳其、中國(guó)、哥斯達(dá)黎加四個(gè)國(guó)家擺在一條直線上，再用連

線的方法求出場(chǎng)數(shù)。

剛才同學(xué)們有的用了把所有的情況逐一羅列出來(lái)，有的同學(xué)是用圖示法求出

兩兩組合數(shù)的，用任意一種方法求都可以，只要這種方法是你喜歡的。

比賽結(jié)束了。運(yùn)動(dòng)員相互握手告別。問(wèn)題是：四個(gè)人每?jī)扇宋帐忠还惨諑?/p>

次手呢？

(1)進(jìn)行禮儀教育。

(2)四人小組進(jìn)行實(shí)踐。

(3)請(qǐng)1-2個(gè)小組代表上臺(tái)演示。

三、拓展練習(xí)。

1.如果是5個(gè)運(yùn)動(dòng)員每?jī)扇宋找皇?，一共要握幾次手?討論、匯報(bào)。

2.數(shù)字2、3、4、5寫(xiě)出不同的三位數(shù)？寫(xiě)完交流。

四、總結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

實(shí)踐活動(dòng)擲一擲

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生初步體驗(yàn)事件發(fā)生的確定性和不確定性。

2.使學(xué)生學(xué)會(huì)列出簡(jiǎn)單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果。

3.使學(xué)生知道事件發(fā)生的可能性大小是不同的，能對(duì)一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的

可能性大小進(jìn)行比較。

活動(dòng)過(guò)程：

以連環(huán)畫(huà)的形式來(lái)展示活動(dòng)的過(guò)程。

(-)示范游戲

1.體驗(yàn)確定現(xiàn)象與不確定現(xiàn)象，列舉所有可能的結(jié)果。(運(yùn)用組合的知識(shí),

判斷哪些是不可能出現(xiàn)，哪些是可能出現(xiàn)。)

2.教師提出游戲規(guī)則，學(xué)生猜想結(jié)果。11個(gè)可能結(jié)果中教師選5個(gè)，學(xué)生

選6個(gè)，學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為贏的可能性比教師大。

3.開(kāi)始游戲。學(xué)生總是輸，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，從而引起進(jìn)一步探索的欲望。

（二）小組內(nèi)游戲，探索結(jié)論。

通過(guò)小組內(nèi)游戲的方式，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，利用統(tǒng)計(jì)的方式呈現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，初步

探索教師總能贏的原因。要引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)的結(jié)果中尋找統(tǒng)計(jì)學(xué)上的規(guī)律。

（三）理論驗(yàn)證

通過(guò)組合的理論來(lái)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)的結(jié)果?？梢杂貌煌姆绞絹?lái)進(jìn)行組合，讓學(xué)生

探討每個(gè)"和"所包含的組合情況的多少與這個(gè)"和"出現(xiàn)的次數(shù)之間的關(guān)系。

活動(dòng)小結(jié)

本次活動(dòng)通過(guò)讓學(xué)生猜想、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證等過(guò)程，讓學(xué)生在問(wèn)題情境中自主探

索，解決問(wèn)題，既發(fā)展了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，又充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

篇4：《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)

《找次品》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第七單元數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容?，F(xiàn)實(shí)生活生

產(chǎn)中的次品有許多種不同的情況，有的是外觀與合格品不同，有的是所用材料不

符合標(biāo)準(zhǔn)等。這節(jié)課的學(xué)習(xí)中要找的次品是外觀與合格品完全相同，只是質(zhì)量有

所差異，且事先已經(jīng)知道次品比合格品輕（或重），另外在所有待測(cè)物品中只有

唯一的一個(gè)次品。

新課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)要達(dá)到的重要

目標(biāo)之一。因而新課標(biāo)教材系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)

學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式,采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來(lái)。通過(guò)

教學(xué)使學(xué)生受到數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣與欲望，逐步發(fā)

展數(shù)學(xué)思維能力。

找次品的教學(xué)，旨在通過(guò)找次品滲透優(yōu)化思想，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)與日

常生活的密切聯(lián)系。優(yōu)化是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，運(yùn)用它可有效地分析和解

決問(wèn)題。本節(jié)課以找次品這一操作活動(dòng)為載體，讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)等

方式感受解決問(wèn)題策略的多樣性，在此基礎(chǔ)上，通過(guò)歸納、推理的方法體會(huì)運(yùn)用

優(yōu)化策略解決問(wèn)題的有效性，感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)觀察、分析、推理以及解決

問(wèn)題的能力。

學(xué)情分析

解決問(wèn)題的策略研究學(xué)生已經(jīng)不是第一次接觸，此前學(xué)習(xí)過(guò)的沏茶、田忌賽

馬、打電話等都屬于這一范疇，在這幾節(jié)課的學(xué)習(xí)中，對(duì)簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想方法、

通過(guò)畫(huà)圖的方式發(fā)現(xiàn)事物隱含的規(guī)律等都有所滲透，學(xué)生已經(jīng)具有一定的邏輯推

理能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力。另外，本節(jié)課中會(huì)涉及到的可能、

一定、可能性的大小、分?jǐn)?shù)的通分等知識(shí)點(diǎn)學(xué)生在此之前都已學(xué)過(guò)的。

本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)中要用到天平，在以往學(xué)習(xí)等式的性質(zhì)等知識(shí)時(shí)，學(xué)

生對(duì)天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。

新課程實(shí)施已有幾年的時(shí)間，幾年來(lái)，小組合作交流、自主探究的學(xué)習(xí)方式

已為廣大學(xué)生所接受，成為學(xué)生比較喜愛(ài)的主要學(xué)習(xí)方式，在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生能

夠較好地分工、合作、交流，較好地完成探究任務(wù)。

教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能目標(biāo)：讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)找次品這類問(wèn)題的基本解決手段和方法。

過(guò)程方法目標(biāo)：學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，體會(huì)解決問(wèn)題策

略的多樣性及運(yùn)用優(yōu)化的方法解決問(wèn)題的有效性。

情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的

方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的

能力。

教學(xué)方法

L加強(qiáng)學(xué)生的試驗(yàn)、操作活動(dòng)。本節(jié)課內(nèi)容的活動(dòng)性和操作性比較強(qiáng)，可以

采取學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、小組討論、探究的方式教學(xué)。先多給學(xué)生一些時(shí)間，讓他們

充分地操作、試驗(yàn)、討論、研究，找到解決問(wèn)題的多種策略?；顒?dòng)完成后再讓學(xué)

生分組匯報(bào)結(jié)果。

2.重視培養(yǎng)學(xué)生的猜測(cè)、推理能力和探索精神。引導(dǎo)學(xué)生從紛繁復(fù)雜的方法

中，從簡(jiǎn)化解題過(guò)程的角度，找出最優(yōu)的解決策略。引導(dǎo)學(xué)生逐步脫離具體的實(shí)

物操作，轉(zhuǎn)而采用列表、畫(huà)圖等方式進(jìn)行較為抽象的分析，實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的

過(guò)渡。

教學(xué)過(guò)程

課刖1灸話

出示3瓶鈣片，說(shuō)明：在這3瓶鈣片中有一瓶少裝了幾顆，你能幫我找出是

哪一瓶少裝了嗎？

學(xué)生自由發(fā)言。

在同學(xué)們說(shuō)的這些方法中，你認(rèn)為哪一種方法最好？為什么？

［設(shè)計(jì)意圖：在這一環(huán)節(jié)中，要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)次品的特點(diǎn)發(fā)現(xiàn)用天平稱的方法

最好，知道并不需要稱出每個(gè)物品的具體質(zhì)量，而只要根據(jù)天平的平衡原理對(duì)托

盤(pán)兩邊的物品進(jìn)行比較就可以了。］

出示天平。說(shuō)說(shuō)怎樣利用天平來(lái)找出這瓶鈣片呢？

學(xué)生回答后小結(jié)：可以把其中的2瓶分別放在天平的兩個(gè)托盤(pán)中，如果天平

平衡則沒(méi)放上去的那一瓶少裝了；如果天平不平衡則翹起一端的托盤(pán)中所放的那

一瓶少裝了。

揭示課題：在生活中常常有這樣的情況，在一些看似完全相同的物品中混著

一個(gè)質(zhì)量不同(輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn))的物品，需要想辦法把它找出來(lái)，像這一類問(wèn)

題我們把它叫做找次品，這節(jié)課我們就一起來(lái)研究如何利用天平找次品。板書(shū)課

題：找次品

［設(shè)計(jì)意圖數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)

基礎(chǔ)之上。在教學(xué)例1前，先以3個(gè)待測(cè)物品為起點(diǎn)，降低了學(xué)生思考的難度,

能較順利地完成初步的邏輯推理：那就是并不需要把每個(gè)物品都放上去稱，3個(gè)

物品中把2個(gè)放到天平上，無(wú)論平衡還是不平衡都能準(zhǔn)確地判斷出哪個(gè)是次品。

只有理解了這些，后面的探究、推理活動(dòng)才能順利進(jìn)行。］

設(shè)疑：如果老師有2187瓶鈣片，其中一瓶少了一顆，用天平幾次保證能找

到次品？請(qǐng)你猜一猜。

找次品的解決方法

小組合作：從5瓶鈣片中找出少裝了的那瓶次品。

(合作要求：用手模擬天平，用5個(gè)學(xué)具當(dāng)鈣片。你們是怎樣稱的？稱了幾

次？組長(zhǎng)負(fù)責(zé)作好記錄。)

指名匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的回答同步用圖示法板書(shū)學(xué)生的操作步驟：

平衡：11次

5(2,2,1)

不平衡:2(1,1)2次

5(1,1,1,1,1)1次或2次

從這兒我們可以看出，用天平找次品的方法是多種多樣的。

［設(shè)計(jì)意圖：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自

主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦,

親身經(jīng)歷分、稱、想的全過(guò)程，從不同的方法中體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性。但

考慮到學(xué)生用天平來(lái)稱在操作上會(huì)很麻煩，以前對(duì)天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與

不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握，為了便于學(xué)生操作和節(jié)省時(shí)間，所

以讓學(xué)生用手模擬天平來(lái)進(jìn)行實(shí)踐探究。圖示法較為抽象，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)不容易理

解，在這里只是讓學(xué)生初步感知，教學(xué)時(shí)教師根據(jù)學(xué)生的回答同步板書(shū)，便于學(xué)

生理解每項(xiàng)數(shù)據(jù)、每種符號(hào)的含義，為后面的學(xué)習(xí)打下一定的基礎(chǔ)。］

觀察板書(shū)的圖示法，思考：至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品呢？

［設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在實(shí)際的操作中，可能會(huì)出現(xiàn)提前找到次品的情況，如果運(yùn)

氣好的話稱1次就可能找到次品。在這里必須引導(dǎo)學(xué)生在理解至少稱幾次就一定

能找到這個(gè)次品的含義，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生明白：當(dāng)我們選用一種方法來(lái)分析

的研究問(wèn)題時(shí)，應(yīng)注意把可能出現(xiàn)的結(jié)果考慮全面，才能得出正確的結(jié)論。同時(shí)

也為下面的填表、探究?jī)?yōu)化策略作好準(zhǔn)備。］

探索最優(yōu)策略

在9個(gè)零件中有一個(gè)次品（次品重一些），用天平稱，至少稱幾次就一定能

找到這個(gè)次品呢？

小組分工合作：用學(xué)具擺一擺并嘗試畫(huà)圖表示擺的過(guò)程，完成下表。

（合作要求：2名同學(xué)擺學(xué)具,2名同學(xué)用圖示法作記錄,2名同學(xué)分析填

表。）

零件個(gè)數(shù)

分成的份數(shù)

每份的個(gè)數(shù)

至少稱幾次就一定能找到這個(gè)次品

［設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點(diǎn)也是難點(diǎn)，必須進(jìn)行小組活動(dòng)，發(fā)揮集

體的智慧才能突破這個(gè)難點(diǎn)。為了保證小組活動(dòng)的有效性，活動(dòng)前先在小組內(nèi)進(jìn)

行分工，使每個(gè)成員都明確自己的任務(wù)。讓學(xué)生擺學(xué)具而不再使用天平，并嘗試

用圖示法記錄操作過(guò)程，是完成由具體到抽象過(guò)渡中的重要一步。］

指名匯報(bào)，根據(jù)學(xué)生的回答填表并板書(shū)：

平衡3(1,1,1)

9(3,3,3)

不平衡3(1,1,1)2次

平衡1

9(4,4,1)平衡2(1,1)3次

不平衡4(1,1,2)

不平衡1

平衡1

平衡(2,2,1)

9(2,2,2,2,1)不平衡2(1,1)3次

不平衡2(1,1)

9(1,1,1,1,1,1,1,1,1)4次

引導(dǎo)觀察：用哪一種方法保證能找出次品需要稱的次數(shù)最少？

小結(jié)：平均分成3份去稱，保證能找出次品所需的次數(shù)最少。

［設(shè)計(jì)意圖：小組匯報(bào)時(shí)將學(xué)生的操作過(guò)程用圖示法板書(shū)，使學(xué)生進(jìn)一步理解

并初步掌握這種分析方法。待測(cè)物品數(shù)量為9個(gè)時(shí)，只有平均分成3份稱才能

保證2次就找到次品，其它任何一種分法都比2次要多，這樣便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)

律。］

解決課始提出的問(wèn)題，只需7次，讓學(xué)生從強(qiáng)烈的對(duì)比中感受數(shù)學(xué)的魅力。

不能平均分成3份的應(yīng)該怎樣分呢？

全班合作：用圖示法從10個(gè)和11個(gè)零件中找出一個(gè)次品。

（合作要求：將全班所有的小組分成2部分，一部分小組分析從10個(gè)零件

中找出一個(gè)次品，另一部分小組分析從11個(gè)零件中找出一個(gè)次品。小組內(nèi)先共

同討論出幾種不同的分法，再2人合作選一種（組內(nèi)不重復(fù)）用圖示法分析。）

指名匯報(bào)，投影展示學(xué)生的分析過(guò)程。

引導(dǎo)觀察，感知規(guī)律：一是把待測(cè)物品分成三份；二是要分得盡量平均，能

夠均分的就平均分成3份，不能平均分的，也應(yīng)該使多的一份與少的一份只相差

lo

［設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)待測(cè)物品數(shù)量為10個(gè)和11個(gè)，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷由特殊到一

般的數(shù)學(xué)分析模式，在此基礎(chǔ)上使學(xué)生比較全面地感知找次品這類問(wèn)題的基本解

決手段和方法。在這一環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生完全脫離具體的實(shí)物操作，實(shí)現(xiàn)從具體形

象思維到抽象邏輯思維的過(guò)渡，但考慮到學(xué)生獨(dú)立用圖示法分析仍有難度，因而

采用兩個(gè)合作的方式進(jìn)行。把學(xué)生分成2部分分別分析10個(gè)和11個(gè)，并要求

小組內(nèi)選方法時(shí)組內(nèi)不重復(fù)，這樣能提高探究的效率，在較短的時(shí)間內(nèi)把幾種情

況都分析到。］

你知道這是為什么嗎？你能不能對(duì)這個(gè)規(guī)律作出解釋?

［設(shè)計(jì)意圖：4-6年級(jí)學(xué)段目標(biāo)中指出：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理

的思考，能對(duì)結(jié)論的合理性作出有說(shuō)服力的說(shuō)明，能表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，并嘗

試解釋所得的結(jié)果。學(xué)生通過(guò)合作探索、歸納總結(jié)出了找次品的最優(yōu)策略，解釋

這個(gè)規(guī)律能使學(xué)生對(duì)得出結(jié)論從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。要想用比較少的次數(shù)

找到次品，那么每稱一次都應(yīng)該將次品鎖定在一個(gè)盡可能小的范圍內(nèi)，因?yàn)樘炱?/p>

有2個(gè)托盤(pán)，每稱一次不但能對(duì)放上去的2份進(jìn)行推理判斷，還能對(duì)沒(méi)放上去

的1份進(jìn)行推理判斷，所以每稱一次保證能鎖定范圍的最小值是待測(cè)物品的三分

之一左右。］

拓展提高

猜測(cè)：這種方法在待測(cè)物品的數(shù)量更大時(shí)是否也成立呢？

第135頁(yè)做一做：

有（）瓶水，除1瓶是鹽水略重一些外，其他幾瓶水質(zhì)量相同。至少稱幾

次能保證找出這瓶鹽水？

請(qǐng)你選擇一個(gè)合適的數(shù)來(lái)解這道題，獨(dú)立用圖示法分析，驗(yàn)證你的猜測(cè)是否

正確。

［設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課中提供的歸納方法在本質(zhì)上是一種不完全歸納法，對(duì)數(shù)量

更大時(shí)的情形是否適用，還需要通過(guò)試驗(yàn)來(lái)檢驗(yàn)。先讓學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)，引發(fā)學(xué)生

進(jìn)一步進(jìn)行歸納、推理等數(shù)學(xué)思考活動(dòng)，再將做T故進(jìn)行適當(dāng)?shù)母木?，設(shè)計(jì)成較

為開(kāi)放的問(wèn)題，既能滿足不同層次學(xué)生的需求，又可以用更多的數(shù)據(jù)對(duì)總結(jié)的規(guī)

律進(jìn)行驗(yàn)證。如果課堂時(shí)間不允許，這一環(huán)節(jié)也可以作為課堂的延伸讓學(xué)生課后

完成。］

《找次品》教學(xué)反思

著名的心理學(xué)家布魯納說(shuō)過(guò)這樣一句話：學(xué)習(xí)的最好刺激是對(duì)學(xué)習(xí)材料的興

趣。學(xué)生有了興趣，學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)他們來(lái)說(shuō)不是一種負(fù)擔(dān)，而是一種享受、一種愉

悅的體驗(yàn)。因此，上課開(kāi)始，我首先拿出學(xué)生們喜歡的口香糖調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，

并與學(xué)生交流：老師這里有3瓶口香糖，要送給今天表現(xiàn)得最出色的同學(xué)，不過(guò)

其中有一瓶已經(jīng)被我吃過(guò)了兩片，送給你們肯定不行，你能用什么辦法把它找出

來(lái)嗎？隨著學(xué)生的回答揭示本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容找次品:在生活中常常有這樣一些

情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個(gè)重量不同的，輕一點(diǎn)或是重一點(diǎn)，

利用天平能夠快速準(zhǔn)確的把它找出來(lái)，我們把這類問(wèn)題叫做找次品。

從3瓶口香糖中找次品的方法是本節(jié)課的基礎(chǔ)。在這一環(huán)節(jié)中,我讓學(xué)生用

手做天平的托盤(pán)，感知從3瓶口香糖中找次品，只要稱一次就足夠了。接著

讓學(xué)生用五個(gè)圓片代替5瓶口香糖，通過(guò)自己動(dòng)手操作，體驗(yàn)從五件物品中

找出一件次品的基本方法。隨后，師生小結(jié)出方案。第一種方案：每份分一個(gè),

至少需要稱兩次就一定能找出來(lái)。第二種方案：有2份分2個(gè)，1份分1個(gè)，至

少需要稱兩次就能找出來(lái)。

然后通過(guò)從9個(gè)零件中找出一個(gè)輕一些的次品，歸納出找次品的最優(yōu)方法。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。教師的引導(dǎo)能

讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的程序、方式、方法、策略等有更進(jìn)一步的了解。所以，本環(huán)節(jié)我

把主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生小組合作，在試驗(yàn)、研討的過(guò)程中自主探索解決問(wèn)題

的最優(yōu)方法。接下來(lái)，在學(xué)生匯報(bào)、交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生歸納出找次品的最優(yōu)策略，

一是把待測(cè)物品平均分成3份，這樣次數(shù)最少。

接著呼應(yīng)課前的猜想，從9到27至IJ81至IJ243至I」729至IJ2187，只需7次

就能保證找到次品，學(xué)生從強(qiáng)烈的反差中感受到數(shù)學(xué)的魅力。

為了知識(shí)體系的完整，我讓學(xué)生繼續(xù)自主分析8瓶的找法，當(dāng)數(shù)字不能被平

均分成3份時(shí)，怎樣分更合理，從均分2份需3次，而分成3、3、2時(shí)只需2

次，從而更加清楚均分3份的好處，及盡量均分3份的策略。但因時(shí)間倉(cāng)促，

過(guò)程太簡(jiǎn)單，效果受到影響。

篇5：《數(shù)學(xué)廣角》教學(xué)設(shè)計(jì)

教材說(shuō)明

本堂課是在學(xué)生二年級(jí)上冊(cè)中，已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列與組合知識(shí)，學(xué)生通過(guò)

觀察、猜測(cè)以及實(shí)驗(yàn)的方法可以找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。如用兩個(gè)

數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列數(shù)，三個(gè)小朋友兩兩握手的組合數(shù)等這些知識(shí)的基礎(chǔ)

上再進(jìn)行教學(xué)的?！稑?biāo)準(zhǔn)》中指出："重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想宜逐步深入

本套教材注重體現(xiàn)這一要求，在三年級(jí)上冊(cè)教材中繼續(xù)學(xué)習(xí)排列與組合的內(nèi)容。

本冊(cè)教材就是在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，繼續(xù)讓學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)

驗(yàn)等活動(dòng)找出事物的排列數(shù)和組合數(shù)。與二年級(jí)上冊(cè)教材相比，本冊(cè)教材的內(nèi)容

更加系統(tǒng)和全面，分別介紹了排列以及組合。教材重在向?qū)W生滲透這些數(shù)學(xué)思想,

并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)，這也是《標(biāo)準(zhǔn)》中提出的要

求："在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生能進(jìn)行簡(jiǎn)單的、有條理的思考。"

例1通過(guò)探討衣服和褲子的不同搭配，找出不同穿法的組合數(shù)。上下裝搭配

的每種穿法需要兩步來(lái)確定，一步是上裝的選擇，一步是下裝的選擇，一件上裝

搭配一件下裝就是一種穿法。例1給出了兩件上裝和三件下裝，由小精靈提出問(wèn)

題：一共有多少種不同的穿法？學(xué)生可以動(dòng)手?jǐn)[一擺，并通過(guò)連線來(lái)記錄不同的

穿法，然后在小組中交流連線的體會(huì)：怎樣連線比較清楚，而且可以保證不重復(fù)

不遺漏。教材在這里給出兩種連線方法:一種是每件上裝跟不同的下裝搭配起來(lái),

這樣就有兩個(gè)連線圖，另一種是將第一種連線中的兩個(gè)圖合并起來(lái)的綜合連線。

例1下面的"做一做"，通過(guò)兩張可移動(dòng)的數(shù)字卡片擺出不同的兩位數(shù)，這里的

兩位數(shù)需由十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字兩步來(lái)確定，讓學(xué)生動(dòng)手自己來(lái)完成。

教學(xué)目標(biāo)

1.培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析及推理能力以及有順序地、全面地思考問(wèn)題

的意識(shí)。

2.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)

際生活中的問(wèn)題。

3.使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣，并初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)

題的大致過(guò)程和結(jié)果。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握求簡(jiǎn)單事物的排列數(shù)和組合數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用規(guī)律，做到不重復(fù)也不遺漏地找出事物的排

列數(shù)和組合數(shù)。

教案設(shè)計(jì)思路

我在設(shè)計(jì)本節(jié)課時(shí)，主要設(shè)計(jì)了四個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，一是導(dǎo)入揭題，二是創(chuàng)設(shè)情

景、探究新知，三是解決問(wèn)題、運(yùn)用新知，四是知識(shí)的拓展和延伸。

在導(dǎo)入中我讓學(xué)生觀察感知換了一件上裝，下裝不換是兩種不同的搭配，起

到了復(fù)習(xí)舊知自然的揭示課題的作用。

在探究新知這個(gè)環(huán)節(jié)中我主要是放手讓學(xué)生去動(dòng)手操作，因?yàn)槿昙?jí)的學(xué)生

在二年級(jí)已經(jīng)接觸了一點(diǎn)排列與組合知識(shí)，學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)以及實(shí)驗(yàn)的方法

可以找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。如用兩個(gè)數(shù)字卡片組成兩位數(shù)的排列

數(shù)，三個(gè)小朋友兩兩握手的組合數(shù)等。但是在學(xué)生的每一步動(dòng)手操作的過(guò)程中要

求是明確的，而不是讓學(xué)生放任自流，讓學(xué)生有目的的進(jìn)行操作活動(dòng)，比如在幫

紅紅解決有幾種搭配方法時(shí)，要求學(xué)生做到兩點(diǎn)：1、獨(dú)立思考怎樣擺才能不重

復(fù)又不遺漏2、一邊擺一邊在練習(xí)紙上記錄下來(lái)。這樣有利于學(xué)生能夠有順序地

思考問(wèn)題，并把自己的思考方法記錄下來(lái)，這樣有利于學(xué)生整體地認(rèn)識(shí)新知，養(yǎng)

成獨(dú)立思考問(wèn)題的好習(xí)慣。在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上再進(jìn)行小組交流，并且布置

了小組合作的目的，讓小組合作不流于形式，真正發(fā)揮其合作功能，起到交流并

優(yōu)化方法的作用。通過(guò)學(xué)生的獨(dú)立思考和小組交流，再到全班匯報(bào)方法，給學(xué)生

充分地建構(gòu)新知的時(shí)間，用已有的知識(shí)去同化新知，并讓學(xué)生嘗到了探究新知的

成功喜悅。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我還設(shè)計(jì)了兩道教材中編排的“做T故"和后面書(shū)本

第115頁(yè)的練習(xí)二十五的早餐搭配。因?yàn)檫@三道都是屬于同一個(gè)層次的知識(shí)面，

通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)方法并將方法提升，讓學(xué)生觀察得出，解決這樣的問(wèn)題

時(shí)，還可以用算的方法來(lái)解決，初步滲透可以用乘法來(lái)算的思想。為生活中解決

問(wèn)題帶來(lái)方便。

在第三個(gè)"解決問(wèn)題、運(yùn)用新知"環(huán)節(jié)中我設(shè)計(jì)了"從兒童樂(lè)園經(jīng)過(guò)百鳥(niǎo)園

到猴山有多少條路線？”和已經(jīng)知道"從猴山經(jīng)過(guò)金魚(yú)塘到出口有8條路線，猴

山到金魚(yú)塘有2條路線，”要小朋友求"從金魚(yú)塘到出口有幾條路線？，前面一

道是解決生活中的問(wèn)題，后面是一道逆向思維的問(wèn)題，目的在于讓學(xué)生能夠活用

所學(xué)的新知，而且能夠反過(guò)來(lái)思考問(wèn)題并解決問(wèn)題。

在知識(shí)的延伸和拓展中設(shè)計(jì)了一道開(kāi)放題"每一位小朋友跟每一位老師合了

影，總共合了8張，你能猜一猜有多少位小朋友和老師呢？"讓學(xué)生用本堂課所

學(xué)的知識(shí)來(lái)把可能會(huì)出現(xiàn)的幾種情況羅列出來(lái)，并說(shuō)明原因。

我的反思：

(-)從我的實(shí)際教學(xué)下來(lái)，我覺(jué)得在本堂課中以下幾個(gè)方面我還是處理得

比較好的：

1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生探究的興趣。

創(chuàng)設(shè)形象生動(dòng)、親近學(xué)生生活實(shí)際的教學(xué)情景，將有效地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興

趣。本節(jié)課通過(guò)創(chuàng)設(shè)"紅紅參加學(xué)校組織的游園活動(dòng)這一情境"，激發(fā)了學(xué)生幫

助紅紅解決問(wèn)題的探究欲望。又如通過(guò)創(chuàng)設(shè)"衣服的穿法、早餐搭配、數(shù)字游戲"

等與學(xué)生的實(shí)際生活相似的情境，喚起了學(xué)生"獨(dú)立思考、合作探究"解決問(wèn)題

的興趣。

2、注意讓小組合作學(xué)習(xí)從形式走向?qū)嵸|(zhì)。

"自主、探究、合作學(xué)習(xí)"是新課程改革特別提倡的學(xué)習(xí)方式，如何使合作

學(xué)習(xí)具有實(shí)效性？本節(jié)課設(shè)計(jì)時(shí)，注意精選合作的時(shí)機(jī)與形式，在教學(xué)關(guān)鍵點(diǎn)、

重難點(diǎn)時(shí)，適應(yīng)地組織了同桌或四人小組的合作探究。在學(xué)生合作探究前，提出

了明確的要求。在合作探究中，保證了合作學(xué)習(xí)的時(shí)間，并深入小組中恰當(dāng)?shù)亟o

予指導(dǎo)。合作探究后，教師還能夠及時(shí)、正確的評(píng)價(jià)。教師從實(shí)際的學(xué)習(xí)效果出

發(fā)，考慮如何組織合作學(xué)習(xí)，有利于調(diào)動(dòng)廣大學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，防止合作

學(xué)習(xí)走過(guò)場(chǎng)。

3、讓學(xué)生在豐富多彩的教學(xué)活動(dòng)中感悟新知。

本節(jié)課教師通過(guò)組織學(xué)生參與"擺一擺，連一連，寫(xiě)一寫(xiě)，畫(huà)一畫(huà)”等教學(xué)

活動(dòng)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的多種感官協(xié)調(diào)合作，感悟了新知，發(fā)展了數(shù)感，體驗(yàn)了

成功，獲取了數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，真正體現(xiàn)了學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體作用。

4、在教學(xué)中充分讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

（二）當(dāng)然在自己覺(jué)得滿意的同時(shí)也是存在的不足之處的，如果以后我再上這

個(gè)內(nèi)容的話，我會(huì)注意以下一些問(wèn)題：

1、在教學(xué)例1的時(shí)候，雖然我是有意識(shí)地強(qiáng)調(diào)了先確定上衣或先確定下裝,

但是還沒(méi)有很好地讓學(xué)生建立起這個(gè)有序地思考過(guò)程，所以在后面點(diǎn)心搭配的時(shí)

候，我馬上改變了原有的教學(xué)思路，強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生做到按一定順序進(jìn)行搭配，彌補(bǔ)

了剛才的欠缺。

2、教學(xué)內(nèi)容缺乏一定的層次性。為什么會(huì)這樣說(shuō)呢？因?yàn)槔}是兩件上衣

對(duì)三件下裝，而在緊接下來(lái)的練習(xí)中又出現(xiàn)了兩中飲料和三種點(diǎn)心，沒(méi)有能夠把

它提高一個(gè)層次，如果在這個(gè)基礎(chǔ)上再增加一種點(diǎn)心或飲料的話這樣就會(huì)更好。

3、在運(yùn)用新知、解決問(wèn)題中，讓學(xué)生算一算從金魚(yú)塘到出口，這道題的難

度提高了比較大，前面都是順向思維，而到這里卻要逆向來(lái)思考問(wèn)題，所以關(guān)鍵

是要在前面有一個(gè)很好的鋪墊基礎(chǔ)，在這里學(xué)生好象感到有點(diǎn)困難，因?yàn)閷W(xué)生的

基礎(chǔ)不是非常好，所以在以后要學(xué)會(huì)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際來(lái)隨機(jī)改變自己的教學(xué)方

案。

篇6：數(shù)學(xué)廣角教學(xué)設(shè)計(jì)

一、談話導(dǎo)入：

師：新學(xué)期開(kāi)始班里來(lái)了一對(duì)雙胞胎兄弟，哥哥叫大壯，弟弟叫小壯，（出

示圖片）你能分出誰(shuí)是哥哥誰(shuí)是弟弟么？為什么？（學(xué)生可能回答不能，因?yàn)樗?/p>

們長(zhǎng)的一模一樣）

二、探索新知

1、做出判斷

師：現(xiàn)在其中的一個(gè)說(shuō)："我不是哥哥。"現(xiàn)在你能指出誰(shuí)是哥哥，誰(shuí)是弟

弟嗎？

2、說(shuō)明理由

你為什么做出這樣的判斷？

先在小組內(nèi)交流，然后班內(nèi)匯報(bào)。

3、小結(jié)

師：（小結(jié)同學(xué)們推理的過(guò)程）剛才同學(xué)們根據(jù)雙胞胎兄弟中一人的話，判

斷出了誰(shuí)是哥哥，誰(shuí)是弟