七年級(jí)數(shù)學(xué)同底數(shù)冪的乘法2

10.1同底數(shù)冪的乘法102×105

×107

等于多少呢？

問題：2002年9月，一個(gè)國(guó)際空間站研究小組發(fā)現(xiàn)了太陽(yáng)系以外的第100顆行星，距離地球約100光年.1光年是指光經(jīng)過一年所行的距離，光的速度大約是3×105

千米/秒.

一年以3×107

秒計(jì)算，第100顆行星與地球之間的距離約為多少千米？3×105×3×107=9×102×105

×107

102×〔千米〕

中國(guó)奧委會(huì)為了把2008年北京奧運(yùn)會(huì)辦成一個(gè)環(huán)保的奧運(yùn)會(huì)，做了一個(gè)統(tǒng)計(jì)：一平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒108千克煤所產(chǎn)生的能量。那么105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒多少千克煤？108×105=a·a·…·an個(gè)a

an

表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?an底數(shù)冪指數(shù)[回憶]試試看，你還記得嗎？1、2×2×2=2()2、a·a·a·a·a=a()

3、a·a······a

=a()

n個(gè)35n4、x4=x·x·x·x乘方的意義思考：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？(1)103×102

＝(

)×(

)

＝

＝10()填一填(2)＝(

)×(

)

＝

＝()(3)

＝(

)×(

)

＝

＝5(

)＝103＋210×10×1010×1010×10×10×10×1057＝4＋35×5×…×55×5×…×55×5×…×5即底數(shù)不變指數(shù)相加猜測(cè):am·an=?(當(dāng)m、n都是正整數(shù))一般地，如果m，n都是正整數(shù)，那么同底數(shù)冪的乘法法那么：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。即

am·an=

am+n(m,n都是正整數(shù))am

·an

·ap

等于什么？想一想:猜測(cè):am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整數(shù))

方法1

am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n個(gè)am個(gè)ap個(gè)a=am+n+p9×102×105

×107

=9×102+5+7=9×1014〔千米〕108×105=108+5=1013解決開頭問題1(1)２３×２５＝28(10)y·yn+2

·yn+4=3m+25m+ny2n+7Xn+4(6)32×3m=(7)5m·5n=(9)x3

·xn+1=(8)am·a3=口答例1、計(jì)算以下各式,結(jié)果用冪的形式表示(1)78×73(2)(-2)8×(-2)7解:(1)78×73=78+3=

711(2)(-2)8×(-2)7=

(-2)8+7=

(-2)15=-215(3)x3·x5=x3+5=x8(4)(a-b)2(a-b)=(a-b)2+1=(a-b)3

(3)x3·x5(4)(a-b)2(a-b)〔5〕(x+y)3·(x+y)4.〔5〕(x+y)3·(x+y)4=〔x+y〕3+4=〔x+y〕7下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？〔1〕b5·b5=2b5〔〕〔2〕b5+b5=b10〔〕

m+m3=m+m3

b5·b5=b10

b5+b5=2b5

x2·x3=x5

(-7)8·73=711

a·a6=a7×

×

××××

辮一辨

〔3〕x2·x3=x6()〔4〕(-7)8·73=(-7)11()〔5〕a·a6=a6()〔6〕m+m3=m4()通過上面的練習(xí)你認(rèn)為同底數(shù)冪的乘法法那么的應(yīng)用應(yīng)注意什么?1.同底數(shù)冪相乘時(shí),指數(shù)是相加的2.注意am·an與am+an的區(qū)別3.不能疏忽指數(shù)為1的情況4.假設(shè)底數(shù)不同，先將底數(shù)化為一致試試看，你還記得嗎？用科學(xué)記數(shù)法表示以下表達(dá)中較大的數(shù)：1、太陽(yáng)中心的溫度可達(dá)15500000oc2、人一年心跳的正常次數(shù)約為3679.2萬(wàn)次〔用次作單位〕1.55×107oc3.6792×107次例2太陽(yáng)系的形狀像一個(gè)以太陽(yáng)為中心的大圓盤，光通過這個(gè)圓盤半徑的時(shí)間約為，光的速度是。求太陽(yáng)系的直徑。跟蹤練習(xí)

光的速度是，太陽(yáng)光照射到地球上大約需要。地球與太陽(yáng)的距離大約是多少？練一練:27×23(2)

(-3)4×(-3)7(3)

(-5)2×(-5)3×54(4)

(x+y)3×(x+y)解:(1)27×23=27+3=210(2)

(-3)4×(-3)7=

(-3)4+7=(-3)11=-311(-5)2×(-5)3×54=(-5)2×(-5)3×(-5)4=(-5)2+3+4=(-5)9=-59(4)

(x+y)3×(x+y)=(x+y)3+1=(x+y)4

挑戰(zhàn)自我

以下計(jì)算對(duì)嗎？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？×××××(6)a2·a3-a3·a2=0

√想一想：66今天，我們學(xué)到了什么？同底數(shù)冪的乘法：

am?

an=am+n

(m、n為正整數(shù))

同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。am?an?···?ap

=am+n+···

+p(m、n、p為正整數(shù))小結(jié)課后作業(yè)：課本第88頁(yè)習(xí)題第2、3、5題。積極動(dòng)腦，相信自己再見?。?//xyg1逍遙宮娛樂招商會(huì)員注冊(cè)vhd26wkw有聽錯(cuò)？陸婉娉用力掏了掏耳朵，要知道，她和這位公孫公子今天只是第二次見面，第二次啊第二次，她還沒感覺和人家熟悉到第二次就一起吃飯聊天談?wù)撊松牡夭?。?10章丟臉的鎮(zhèn)花第一次嘛，第一次當(dāng)然是做為客戶和雇傭者之間的合作。在如此多的顧客中，之所以會(huì)有較深印象，女鬼大人潛意識(shí)中認(rèn)為，是這位公孫公子的氣場(chǎng)太盛，于無(wú)形中給人一種壓抑感，記得這位公孫公子是內(nèi)地大楚國(guó)人氏。當(dāng)時(shí)交易的是一批價(jià)格不菲的琉璃制品，是歐洲一位商戶賣給這位公孫公子的，因?yàn)樨浳镌诋?dāng)時(shí)屬于昂貴制品，自然而然的女鬼大人也眉開眼笑的賺了一筆不菲的傭金。雙方愉快的簽完合同后，女鬼大人拿出自己那枚刻著女鬼圖案的交易章，“嚓嚓嚓”在雙方合同上做了交易公證，以示合同完成。歐洲人對(duì)于此般另類的圖章并沒有任何異議，一來(lái)或許是早有所聞，二來(lái)是賣了個(gè)不錯(cuò)的價(jià)錢，光臨著數(shù)錢了。只是這位公孫公子卻瞅著女鬼大人手里的女鬼章愣了半天，不知道是被嚇壞了還是別有他想，總之，半天之前方才說道：“老板的這枚公章？”女鬼大人不費(fèi)力氣的賺了一筆不小的傭金，心情不錯(cuò)，連帶著話也就多了起來(lái)，“公子，這枚章絕對(duì)有效力，不只在太平鎮(zhèn)，即便是你出門被打劫了，在陰門你亦可以拿著這紙合同，請(qǐng)求本地的城隍或是判官協(xié)助追查此批貨物的下落?！笔廊私砸詾檫@是陸婉娉故做的夸張，孰不知，這枚印章卻是孟婆大人親自做成以賀她這家女鬼中介的見面禮。這枚章于女鬼大人來(lái)說，最大最廉價(jià)的好處便是：不用準(zhǔn)備印油，蓋出來(lái)的印子血紅血紅的似是滴的血一般，更妙的是什么時(shí)候拿起來(lái)什么時(shí)候可以用，也就是可即時(shí)應(yīng)用。并且，獨(dú)一無(wú)二的，只限于女鬼大人親用方可生效。當(dāng)然，這些話，陸婉娉不會(huì)給只見過一次面的公孫公子說個(gè)明白了。原本看樣子，完成這批交易之后，公孫公子就會(huì)離開的樣子，連陸婉娉準(zhǔn)備的福利茶也不準(zhǔn)飲用了.只是，盯著這枚孟婆做的女鬼章看了半天之后，這位公孫公子直接無(wú)視了身旁管家的一再提醒，臉上陰晴不定的起身和大家一起走進(jìn)了VIP室會(huì)客廳的茶水間。如果說原先還