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文檔簡介
人教版八年級上冊數(shù)學(xué)教案【精選5篇】
人教版八年級上冊數(shù)學(xué)教案篇1
教學(xué)目標(biāo):
1.通過生活中的事例,使學(xué)生初步體會什么是軸對稱圖形。
2.讓學(xué)生通過看一看,折一折,剪一剪來加深對軸對稱圖形的理解。
3.讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識來解決實際生活中簡單的問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和實
踐能力。
教學(xué)重點:
1.了解軸對稱圖形的特征,能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。
2.能正確判斷軸對稱圖形。
教學(xué)難點:
畫出軸對稱圖形。
教學(xué)準(zhǔn)備:
課件剪刀彩色卡紙平行四邊形紙
一、情境導(dǎo)入
L談話:看到同學(xué)們一張張可愛的笑臉,老師非常開心。
課件出示不對稱“臉圖”問:“這張臉可愛嗎?”
生:不可愛!
課件演示臉圖由不對稱變?yōu)閷ΨQ,問:現(xiàn)在呢?
生:可愛!
師:看來,人人都喜歡美麗的東西。今天老師給大家?guī)砹艘恍┟利惖膱D片,請欣賞。
2.圖片欣賞(課件出示對稱圖形圖片)
看完圖片后師問:這些圖片中的圖形有什么特點?(指名回答)
學(xué)生可能會說,它們兩邊完全一樣。
教師歸納學(xué)生的回答后說明:它們都是對稱圖形(板書:對稱圖形)
二、探究新知
1.認(rèn)識軸對稱圖形
師:在我們的生活中,還有很多事物都是對稱的。
看,這是笑笑自己剪的一棵對稱的小松樹,你們想不想也動手剪一剪呢?(課件出示
小松樹的剪紙圖形)
生:想!
師:老師和你們來一場比賽,看誰剪的又快又好,開始!
師生同時動手剪,完成后教師把自己剪的貼在黑板上。
請剪的最快的學(xué)生拿剪出的小松樹展示,并讓他給到大家說說是怎么剪的。(指導(dǎo)學(xué)生
演示方法)
問演示學(xué)生:你怎么讓大家知道你剪的小松樹是對稱的呢?
生:我把它對折(生邊說邊演示)(師板書:對折)
師:同學(xué)們跟他一起把自己剪的小松樹對折,對折后你們有什么發(fā)現(xiàn)?
生:左右兩邊完全重合(師板書:完全重合)
師演示左右對折并講解,像這樣把圖形沿一條直線對折,圖形的兩邊能夠完全重合,
我們就說這個圖形是軸對稱圖形。(出示概念,補充課題:軸對稱
圖形)
生齊讀概念
2.認(rèn)識對稱軸
師:把你們的對稱圖形打開,觀察圖形中間有什么?
生:有一條直直的折痕。
師:這條折痕所在的這條直線叫做對稱軸(板書:對稱軸)
出示感念,生齊讀。
師演示并帶領(lǐng)學(xué)生畫對稱軸(強調(diào)用虛線)
我們認(rèn)識了新朋友軸對稱圖形,現(xiàn)在這位新朋友在和我們玩捉迷藏呢!
三、實際應(yīng)用
1.看一看,說一說,下面哪些圖形是軸對稱圖形?(課件出示課本13頁圖)
生應(yīng)用所學(xué)知識判斷,教師點評。
師:這位新朋友留給大家的印象非常深刻,我們很容易就發(fā)現(xiàn)了它,你們能把這些對
稱圖形的對稱軸畫出來嗎?
生動手畫對稱軸,師巡視指導(dǎo),完成后訂正。
師:軸對稱的圖形不單單生活中有,在我們天天接觸的數(shù)字、漢字、字母中也同樣存
在,看,這兒還有軸對稱圖形嗎?
2.找出下列圖形中的軸對稱圖形(課件出示課本14頁第1題)
生找出軸對稱圖形,并說說每個圖形的對稱軸在哪兒。
師:聰明的同學(xué)們能找軸對稱圖形,聰明的你們會畫軸對稱圖形嗎?
3.出示課本14頁第3題
師用第一個圖演示講解畫軸對稱圖形的要點:一看對稱軸;二找關(guān)鍵點;三定對應(yīng)點;
四畫對稱圖。
生在剩下的兩個圖形中選擇一個動手畫,完成后展示成果,全班點評。師:同學(xué)們既
能找,也能畫,那肯定也能判斷了。請看(課件出示)
4.下面哪些圖形中的紅線是對稱軸?
師:看來同學(xué)們已經(jīng)知道了很多軸對稱圖形
(出示導(dǎo)課時的“臉圖”可愛的笑臉也是軸對稱圖形,你們有沒有發(fā)現(xiàn)我們的身邊還
有許多的軸對稱事物呀?)
生找身邊的軸對稱事物。
四、全課小結(jié)
我們身邊軸對稱的事物還有很多,軸對稱的圖形是美麗的,漂亮的,請同學(xué)們談?wù)勍?/p>
過這節(jié)課的學(xué)學(xué)習(xí),你有什么收獲?
生:暢談收獲。
師:你們想知道老師有什么收獲嗎?(想)
老師今天收獲了一份愉快的心情!
板書設(shè)計:
完全
軸對稱圖形對稱軸重合
人教版八年級上冊數(shù)學(xué)教案篇2
課程內(nèi)容
邊邊邊判定定理
選用教材
人教版數(shù)學(xué)八年級上冊
授課人
崔志偉
授課章節(jié)
第十二章第二節(jié)
學(xué)時
1
教學(xué)重點
掌握全等三角形的判定定理邊邊邊,能運用該定理解決實際問題。
教學(xué)難點
探索三角形全等的條件,以及運用邊邊邊定理畫一角等于已知角
教學(xué)方法
學(xué)生合作探究法、教師講解結(jié)合談話法等綜合教學(xué)方法
教學(xué)手段
黑板板書教學(xué)
課堂教學(xué)設(shè)計
階段
教學(xué)內(nèi)容
導(dǎo)入部分
采用復(fù)習(xí)導(dǎo)入,教師首先提問學(xué)生回顧全等三角形的定義,以及全等三角形的性質(zhì)。
學(xué)生在復(fù)習(xí)以上知識的條件下教師做出解釋,上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形在滿足三
邊對應(yīng)相等,三角對應(yīng)相等,則兩三角形全等,那么在實際的運用過程中,需要這么多條件
運用會很不方便,那么我們很容易想到,能不能簡化條件,得出三角形全等呢?由此引出課
題全等三角形的判定。
階段
課堂教學(xué)設(shè)計
課程新授
教師讓學(xué)生大膽想象,可以從一組對應(yīng)關(guān)系相等開始探究,逐步上升到兩組對應(yīng)關(guān)系
相等三組對應(yīng)關(guān)系相等。
但是為了節(jié)約時間,可以讓學(xué)生從兩組開始,如若兩組都不行,那一組肯定也不行,
反之如若兩組條件就足夠了,再回頭看看一組的情況。
接下來學(xué)生在教師的提問下思考二組對應(yīng)條件的所有可能的情況,預(yù)設(shè)會有思考不全
面的同學(xué),教師即使揭示在一組邊與一組角相等的情況下,邊與角的關(guān)系可以為相鄰,也有
可能為相對。
學(xué)生在教師的提示下,探索發(fā)現(xiàn)滿足兩組對應(yīng)關(guān)系相等的三角形不一定全等,由此可
以斷定一組對應(yīng)關(guān)系相等也不能作為判定三角形全等的條件。接下來直接考慮三組對應(yīng)相等
關(guān)系的情況。
首先引導(dǎo)學(xué)生對三組對應(yīng)關(guān)系相等進行分類。
預(yù)設(shè)學(xué)生部分可以全部考慮到,部分學(xué)生考慮不周到,這時教師可以請會的同學(xué)展示
被同學(xué)忽略的情況即兩組角與一組對邊對應(yīng)相等時,邊可以為對邊,也可以為鄰邊。
本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生探索三邊相等的情形,有了前面兩組對應(yīng)相等的經(jīng)驗,預(yù)設(shè)學(xué)生根
據(jù)尺規(guī)作圖可以畫出三邊等于已知三角形的三角形,接下來通過三角形全等的定義,讓學(xué)生
動手操作進行驗證,發(fā)現(xiàn)可以完全重合,由此我們得到三組邊對應(yīng)相等的三角形全等。即
SSS,教師解釋S為英文邊,side的首字母。
接下來請同學(xué)說出已知三角形與所作三角形之間存在的'對應(yīng)相等關(guān)系,預(yù)設(shè)學(xué)生
可以很輕易說出。
由此教師揭示,實際上我們還學(xué)回了一個做角等于一只角的另外一種做法,即運用尺
規(guī)作圖畫一角等于已知角。接下來,教師稍作解釋,請學(xué)生探究討論作圖步驟??凑l的最簡
便。
學(xué)生探索過后,教師請學(xué)生回答自己的作圖步驟,最后由教師板書最簡易的作圖步驟。
之后我將用練習(xí)的方式,加深同學(xué)對邊邊邊判定定理的理解并加強應(yīng)用能力。
作業(yè)
作業(yè)為書上的練習(xí)第二題,以及課后作業(yè)的第四題對應(yīng)基礎(chǔ)性練習(xí)即鞏固性練習(xí)。
板書設(shè)計
采用歸納式的板書設(shè)計,主要板書兩種即三種對應(yīng)關(guān)系相等的種類,邊邊邊判定定理
的內(nèi)容以及畫一角等于已知角的步驟以及重要練習(xí)的過程。
小結(jié)
本結(jié)課內(nèi)容比較多,主要體現(xiàn)在全等三角形判定的探索過程,為了節(jié)約時間,我選擇
讓學(xué)生直接從兩個條件開始探究,同時也不影響學(xué)生理解,教師主要以引導(dǎo)為主,學(xué)生自主
探索學(xué)習(xí)。
人教版八年級上冊數(shù)學(xué)教案篇3
教學(xué)目標(biāo):
1、知識目標(biāo):
(1)熟記邊角邊公理的內(nèi)容;
(2)能應(yīng)用邊角邊公理證明兩個三角形全等。
2、能力目標(biāo):
(1)通過“邊角邊”公理的運用,提高學(xué)生的邏輯思維能力;
(2)通過觀察幾何圖形,培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力。
3、情感目標(biāo):
(1)通過幾何證明的教學(xué),使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實和形成質(zhì)疑的習(xí)慣:
(2)通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受,培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新,多方位審視
問題的創(chuàng)造技巧。
教學(xué)重點:學(xué)會運用公理證明兩個三角形全等。
教學(xué)難點:在較復(fù)雜的圖形中,找出證明兩個三角形全等的條件。
教學(xué)用具:直尺、微機
教學(xué)方法:自學(xué)輔導(dǎo)式
教學(xué)過程:
1、公理的發(fā)現(xiàn)
(1)畫圖:(投影顯示)
教師點撥,學(xué)生邊學(xué)邊畫圖。
(2)實驗
讓學(xué)生把所畫的剪下,放在原三角形上,發(fā)現(xiàn)什么情況?(兩個三角形重合)
這里一定要讓學(xué)生動手操作。
(3)公理
啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、總結(jié)邊角邊公理:有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等(簡
寫成“邊角邊”或“SAS”)
作用:是證明兩個三角形全等的依據(jù)之一。
應(yīng)用格式:
強調(diào):
1、格式要求:先指出在哪兩個三角形中證全等;再按公理順序列出三個條件,并用括
號把它們括在一起;寫出結(jié)論。
2、在應(yīng)用時,怎樣尋找已知條件:已知條件包含兩部分,一是已知中給出的,二時圖
形中隱含的(如公共邊,公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等)所以找條件歸結(jié)成兩句
話:已知中找,圖形中看。
3、平面幾何中常要證明角相等和線段相等,其證明常用方法:
證角相等一一對頂角相等;同角(或等角)的余角(或補角)相等;兩直線平行,同
位角相等,內(nèi)錯角相等;角平分線定義;等式性質(zhì);全等三角形的對應(yīng)角相等地。
證線段相等的方法一一中點定義;全等三角形的對應(yīng)邊相等;等式性質(zhì)。
2、公理的應(yīng)用
(1)講解例1。學(xué)生分析完成,教師注重完成后的總結(jié)。
分析:(設(shè)問程序)
“SAS”的三個條件是什么?
已知條件給出了幾個?
由圖形可以得到幾個條件?
解:(略)
(2)講解例2
投影例2:
例2如圖2,AE=CF,AD〃BC,AD=CB,
求證:
學(xué)生思考、分析,適當(dāng)點撥,找學(xué)生代表口述證明思路
讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明,一名學(xué)生板書。教師強調(diào)
證明格式:用大括號寫出公理的三個條件,最后寫出
結(jié)論。(3)講解例3(投影)
證明:(略)
學(xué)生分析思路,寫出證明過程。
(投影展示學(xué)生的.作業(yè),教師點評)
(4)講解例4(投影)
證明:(略)
學(xué)生口述過程。投影展示證明過程。
教師強調(diào)證明線段相等的幾種常見方法。
(5)講解例5(投影)
證明:(略)
學(xué)生思考、分析、討論,教師巡視,適當(dāng)參與討論。
師生共同討論后,讓學(xué)生口述證明思路。
教師強調(diào)解題格式:在“證明”二字的后面,先將所作的輔助線寫出,再證明。
3、課堂小結(jié):
(1)判定三角形全等的方法:SAS
(2)公理應(yīng)用的書寫格式
(3)證明線段、角相等常見的方法有哪些?
讓學(xué)生自由表述,其它學(xué)生補充,自己將知識系統(tǒng)化,以自己的方式進行建構(gòu)。
6、布置作業(yè)
a書面作業(yè)P56#6、7
b上交作業(yè)P57B組1
思考題:
板書設(shè)計:
探究活動
人教版八年級上冊數(shù)學(xué)教案篇4
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識教學(xué)點
1.使學(xué)生把握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和外角和定理.
2.了解四邊形的不穩(wěn)定性及它在實際生產(chǎn),生活中的應(yīng)用.
(二)能力練習(xí)點
1.通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實例,培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力.
2.通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理,對學(xué)生滲透化歸思想.
3.會根據(jù)比較簡單的條件畫出指定的四邊形.
4.講解四邊形外角概念和外角定理時,聯(lián)系三角形的有關(guān)概念對學(xué)生滲透類比思想.
(三)德育滲透點
使學(xué)生熟悉到這些四邊形都是常見的,研究他們都有實際應(yīng)用意義,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)
新知識的愛好.
(四)美育滲透點
通過四邊形內(nèi)角和定理數(shù)學(xué),滲透統(tǒng)一美,應(yīng)用美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
類比、觀察、引導(dǎo)、講解
三、重點?難點?疑點及解決辦法
1.教學(xué)重點:四邊形及其有關(guān)概念;熟練推導(dǎo)四邊形外角和這一結(jié)論,并用此結(jié)論解決
與四邊形內(nèi)外角有關(guān)計算問題.
2.教學(xué)難點:理解四邊形的有關(guān)概念中的一些細(xì)節(jié)問題;四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.
3.疑點及解決辦法:四邊形的定義中為什么要有“在平面內(nèi)”,而三角形的定義中就沒
有呢?根據(jù)指定條件畫四邊形,關(guān)鍵是要分析好作圖的順序,一般先作一個角.
四、課時安排
2課時
五、教具學(xué)具預(yù)備
投影儀、膠片、四邊形模型、常用畫圖工具
六、師生互動活動設(shè)計
教師引入新課,學(xué)生觀察圖形,類比三角形知識導(dǎo)出四邊形有關(guān)概念;師生共同推導(dǎo)四
邊形內(nèi)角和的定理,學(xué)生鞏固內(nèi)角和定理和應(yīng)用;共同分析探索外角和定理,學(xué)生閱讀相關(guān)材
料.
第一課時
七、教學(xué)步驟
復(fù)習(xí)引入
在小學(xué)里已經(jīng)對四邊形、長方形、平形四邊形的有關(guān)知識有所了解,但還很膚淺,這一
章我們將比較系統(tǒng)地學(xué)習(xí)各種四邊形的性質(zhì)和判定分析它們之間的.關(guān)系,并運用有關(guān)四邊
形的知識解決一些新問題.
引入新課
用投影儀打出課前畫好的教材中P119的圖.
師問:在上圖中你能把知道的長方形、正方形、平行四邊形、梯形找出來嗎?(啟發(fā)學(xué)生
找上述圖形,最后教師用彩色筆勾出幾個圖形).
講解新課
1.四邊形的有關(guān)概念
結(jié)合圖形講解四邊形,四邊形的邊、頂點、角,凸四邊形,四邊形的對角線(同時學(xué)生在
書上畫出上述概念),講解這些概念時:
(1)要結(jié)合圖形.
(2)要與三角形類比.
(3)講清定義中的關(guān)鍵詞語.如四邊形定義中要說明為什么加上“同一平面內(nèi)”而三角
形的定義中為什么不加“同一平面內(nèi)”(三角形的三個頂點一定在同一平面內(nèi),而四個點有可
能不在同一平面內(nèi),如圖4-2中的點.我們現(xiàn)在只研究平面圖形,故在定義中加上“在同一平
面內(nèi)”的限制).
(4)強調(diào)四邊形對角線的作用,作為四邊形的一種常用的輔助線,通過它可以把四邊形
問題轉(zhuǎn)化為三角形來解(滲透化歸思想),并觀察圖4-3用對角線分成的這些三角形與原四邊
形的關(guān)系.
(5)強調(diào)四邊形的表示方法,一定要按頂點順序書寫四邊形如圖4-1.
(6)在判定一個四邊形是不是凸四邊形時,一定要按照定義的要求把每一邊都延長后再
下結(jié)論如圖4-4,圖4-5.
2.四邊形內(nèi)角和定理
教師問:
(1)在圖4-3中對角線ac把四邊形abed分成幾個三角形?
(2)在圖4-6中兩條對角線ac和bd把四邊形分成幾個三角形?
(3)若在四邊形abed如圖4-7內(nèi)任取一點。,從。向四個頂點作連線,把四邊形分成幾
個三角形.
我們知道,三角形內(nèi)角和等于180°,那么四邊形的內(nèi)角和就等于:
①2X180°=360°如圖4一6;
②4X180°-360°=360°如圖4-7.
例1已知:如圖4-8,直線于b、于c.
求證:⑴;(2)o
本例題是四邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用,實際上它證實了兩邊相互垂直的兩個角相等或互
補的關(guān)系,何時用相等,何時用互補,假如需要應(yīng)用,作兩三步推理就可以證出.
總結(jié)、擴展
1.四邊形的有關(guān)概念.
2.四邊形對角線的作用.
3.四邊形內(nèi)角和定理.
八、布置作業(yè)
教材pl28中l(wèi)⑴、2、3.
九、板書設(shè)計
四邊形有關(guān)概念
四邊形內(nèi)角和
例1
十、隨堂練習(xí)
教材P122中1、2、3.
人教版八年級上冊數(shù)學(xué)教案篇5
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能:經(jīng)歷探索多邊形的外角和公式的過程;會應(yīng)用公式解決問題;
過程與方法:培養(yǎng)學(xué)生把未知轉(zhuǎn)化為己知進行探究的能力,在探究活動中,進一步發(fā)
展學(xué)生的說理能力與簡單的推理能力.
情感態(tài)度與價值觀:讓學(xué)生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感,在解題中感受生
活中數(shù)學(xué)的存在,體驗數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造.
教學(xué)重點:多邊形外角和定理的探索和應(yīng)用.
教學(xué)難點:靈活運用公式解決簡單的實際問題;轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透.
教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境,引入新課(5分鐘,學(xué)生理解情境,思考問題)
問題:(多媒體演示)清晨,小明沿一個五邊形廣場周圍的小路,按逆時針方向跑步。
(1)小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時,身體轉(zhuǎn)過的角是哪個角?
(2)他每跑完一圈,身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少?
(3)在上圖中,你能求出/1+N2+/3+/4+N5的結(jié)果嗎?你是怎樣得到的?
第二環(huán)節(jié)問題解決(10分鐘,小組討論,合作探究)
對于上述的問題,如果學(xué)生能給出一些合理的解釋和解答(例如利用內(nèi)角和),可以按
照學(xué)生的思路走下去。然后再給出“小亮的做法”或以“小亮做法”為提示,鼓勵學(xué)生思考。
如果學(xué)生對于這個問題無法突破,教師可以給出“小亮的做法”,或引導(dǎo)學(xué)生按“小亮的做
法”這樣的思路去思考,以便解決這個問題。
小亮是這樣思考的:如圖所示,過平面內(nèi)一點0分別作與五邊形ABCDE各邊平行的射
線0A',OB',0C',0D',0E',得到Na,NB,Zy,Z6,Z0,其中,Za=Z
1,NB=N2,Zy=Z3,Z8=Z4,Z0=Z5.
這樣,Zl+Z2+Z3+Z4+Z5=360°
問題引申:
1.如果廣場的形狀是六邊形那么還有類似的結(jié)論嗎?
2.如果廣場的形狀是八邊形呢?
第三環(huán)節(jié)探索多邊形的外角與外角和(10分鐘,全班交流,學(xué)生理解識記)
1.多邊形內(nèi)角的一邊與另一邊的反向延長線所組成的角叫做這個多邊形的外角。
2.在每個頂點處取這個多邊形的一個外角,它們的和叫做這個多邊形的外角和。
探究多邊形的外角和,提出
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