高考理數(shù)一輪夯基作業(yè)本11第十一章統(tǒng)計(jì)第二節(jié)用樣本估計(jì)總體

第二節(jié)用樣本估計(jì)總體A組基礎(chǔ)題組1.某廠10名工人在一小時(shí)內(nèi)生產(chǎn)零件的個數(shù)分別是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,設(shè)該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有()A.a>b>c B.b>c>aC.c>a>b D.c>b>a2.一個樣本a,3,5,7的平均數(shù)是b,且a、b是方程x25x+4=0的兩根,則這個樣本的方差是()A.3 B.4 C.5 D.63.在樣本的頻率分布直方圖中,共有11個小長方形,若中間一個小長方形的面積等于其他10個小長方形的面積和的14,且樣本容量為160,則中間一組的頻數(shù)為4.已知一組數(shù)據(jù)4.7,4.8,5.1,5.4,5.5,則該組數(shù)據(jù)的方差是.

5.為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力,隨機(jī)抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量.產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為[45,55),[55,65),[65,75),[75,85),[85,95),由此得到頻率分布直方圖(如圖),則產(chǎn)品數(shù)量位于[55,65)范圍內(nèi)的頻率為;這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在[55,75)的人數(shù)是.

6.某學(xué)校為了解初一年級學(xué)生數(shù)學(xué)成績的情況,進(jìn)行了一次摸底考試.從中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì).按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分組作出頻率分布直方圖,其中成績落在[50,60)之間的學(xué)生人數(shù)為2.(1)求頻率分布直方圖中x的值;(2)分別求出成績落在[80,90)與[90,100]之間的學(xué)生人數(shù);(3)在選取的樣本中,從成績落在[80,100]之間的學(xué)生中,隨機(jī)抽取3名,設(shè)X表示所抽取的3名學(xué)生中得分在[80,90)之間的學(xué)生人數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.B組提升題組7.一個樣本容量為10的樣本,它們組成一個公差不為0的等差數(shù)列{an},若a3=8,且a1,a3,a7成等比數(shù)列,則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是()A.13,12 B.13,13 C.12,13 D.13,148.甲、乙兩位歌手在某選拔賽中,5次得分情況如圖所示.記甲、乙兩人的平均得分分別為x甲、xA.x甲<xB.x甲<xC.x甲>xD.x甲>x9.已知一組數(shù)據(jù):a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7構(gòu)成公差為d的等差數(shù)列,且這組數(shù)據(jù)的方差等于1,則公差d等于.

10.已知x是1,2,3,x,5,6,7這七個數(shù)據(jù)的中位數(shù)且1,2,x2,y這四個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為1,則y1x的最小值為答案精解精析A組基礎(chǔ)題組1.D把該組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為10,12,14,14,15,15,16,17,17,17,平均數(shù)a=110×(10+12+14+14+15+15+16+17+17+17)=14.7,中位數(shù)b=15+152=15,眾數(shù)c=17,則2.C因?yàn)閤25x+4=0的兩根分別為1,4,所以有a=1,b=4或a=4,b=1.3.答案32解析依題意,設(shè)中間小長方形的面積為x,則其余小長方形的面積和為4x,所以5x=1,x=0.2,中間一組的頻數(shù)為160×0.2=32.4.答案0.1解析5個數(shù)的平均數(shù)x=4.7+4.8+5.1+5.4+5.55=5.1,所以它們的方差s2=15×[(4.75.1)2+(4.85.1)5.答案0.4;13解析產(chǎn)品數(shù)量位于[55,65)范圍內(nèi)的頻率為1(0.02+0.025+0.01+0.005)×10=0.4,這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在[55,75)的人數(shù)是(0.4+0.025×10)×20=13.6.解析(1)由(0.010+0.015+0.035+x+0.010)×10=1得x=0.030.(2)設(shè)隨機(jī)抽取了n名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì).由題意可知樣本容量n=20所以成績落在[80,90)之間的學(xué)生人數(shù)為0.030×10×20=6,成績落在[90,100]之間的學(xué)生人數(shù)為0.010×10×20=2.(3)由(2)可知成績落在[80,90)之間的有6名學(xué)生,成績落在[90,100]之間的有2名學(xué)生,共8名.X的所有可能取值為1,2,3.P(X=1)=C61C22P(X=2)=C62C21P(X=3)=C63C83所以X的分布列為X123P3155所以E(X)=1×328+2×1528+3×514B組提升題組7.B設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d(d≠0),a3=8,a1a7=a32=64,(82d)(8+4d)=64,(4d)(2+d)=8,2dd2=0,又d≠0,故d=2,故樣本數(shù)據(jù)為4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,平均數(shù)為S1010=8.Bx甲=76+77+88+90+94x乙=75+88+86+88+93s甲2=15×[(7685)2+(7785)2+(8885)2+(9085)2+(94s乙2=15×[(7586)2+(8886)2+(8686)2+(8886)2+(93所以x甲<x乙,s甲2>9.答案±12解析這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為a1+a2+a又因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)的方差等于1,所以17[(a1a4)2+(a2a4)2+(a3a4)2+(a4a4)2+(a5a4)2+(a6a4)2+(a7a4)2=9d即4