七年級(jí)數(shù)學(xué)平行四邊形的認(rèn)識(shí)與證明

平行四邊形的認(rèn)識(shí)與證明關(guān)于平行四邊形的角如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DC，∠A=65○，CE⊥BD于E，那么∠BCE=______ABCDE平行四邊形的一個(gè)外角為60度，那么平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角分別為____________分析：外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，所以60度的外角相鄰的內(nèi)角為120度，而平行四邊形的對(duì)角相等，所以，有一對(duì)內(nèi)角為120度，另一對(duì)內(nèi)角為60度。120○，60○，120○，60○關(guān)于平行四邊形的角如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AB，E為垂足，如果∠A=125○，那么∠BCE=〔〕ABCDE∵平行四邊形相鄰的兩個(gè)內(nèi)角補(bǔ)∴∠B=180○－∠A=55○，又∵

CE垂直AB，∴

∠BCE=90○－∠B=35○。35○

分析：關(guān)于平行四邊形的角在周長(zhǎng)為20cm的平行四邊形ABCD中,AB≠AD,AC、BD相交于點(diǎn)O,OE⊥BD交AD于E,那么△ABE的周長(zhǎng)為()A4cmB6cmC8cmD10cmABCDOE分析：對(duì)角線互相平分，O為BD的中點(diǎn)，OE垂直BD，所以O(shè)E是BD的垂直平分線，有DE=BE，△ABE的周長(zhǎng)為AB+AE+BE=AB+AE+DE=AB+AD=平行四邊行周長(zhǎng)的一半D關(guān)于平行四邊形的邊長(zhǎng)如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，且AE=2，DE=1，那么平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于_________ABCDE10分析:∵平行四邊形的對(duì)邊平行且相等,∴AB=CD,AD=BC,AB∥CD,AD∥BC,∴∠AEB=∠CBE,又∵

BE平分∠ABC,∴

∠ABE=∠CBE,∴

∠ABE=∠AEB,∴

AB=AE=2,∴周長(zhǎng)為10關(guān)于平行四邊形的邊長(zhǎng)：如圖，在平行四邊形ＡＢＣＤ中，Ｏ是ＡＣ的中點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)Ｏ的直線交AＢ，ＣＤ于點(diǎn)Ｅ，Ｆ，交ＡＤ，ＣＢ的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Ｍ，Ｎ．求證：AN∥CM，AN=CM。要證明結(jié)論成立，只需證明四邊形ANCM是平行四邊形即可。由條件可得：OA=OC，因此只需證OM=ON，可由△AOM≌△CON〔AAS〕得。分析：關(guān)于平行四邊形的判定順次連結(jié)任意四邊形各邊的中點(diǎn)所得的四邊形一定是________

由中點(diǎn)想到中位線,由中位線的性質(zhì)可知,所得的四邊形的每一組對(duì)邊分別與一條對(duì)角線平行,且等于對(duì)角線的一半.平行四邊形分析：關(guān)于平行四邊形的判定四邊形ABCD。從①AB∥CD，②AB=CD，③AD∥BC，④AD=BC，⑤∠A=∠C，⑥∠B=∠D取兩個(gè)條件加以組合，能推出四邊形ABCD是平行四邊形的有哪幾種組合？請(qǐng)具體寫出這些組合。ABCD答案:①與②，①與⑤，①與⑥，

②

與④，③與④，

③與⑤，

③與⑥，⑤與⑥關(guān)于平行四邊形的判定MDCBAMDCBA11關(guān)于平行四邊形的面積x123450123BCDAy課堂練習(xí)如圖，平行四邊形ABCD中，A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)分別是A〔3，3〕，B〔1，1〕，C〔4，1〕?！?〕求點(diǎn)D的坐標(biāo)?！?〕將平行四邊形向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，那么A′、B′、C′、D′各點(diǎn)的坐標(biāo)分別是多少？〔3〕在〔2〕的前提下，再將平行四邊形向左平移1個(gè)單位，那么A″、B″、C″、D″的坐標(biāo)又是多少？〔4〕求平行四邊形ABCD的面積。A′B′C′D′A″B″C″D″課堂練習(xí)2、如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC邊的中點(diǎn)，假設(shè)把△ADE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度得到△CEF?！?〕請(qǐng)指出圖中哪些線段與線段CF相等；〔2〕請(qǐng)判斷四邊形DBCF是怎樣的四邊形？證明你的結(jié)論。ABCDEF1、用兩個(gè)全等的三角形按不同的方法拼成的四邊形中，是平行四邊形的最多有〔〕個(gè)。A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)C課堂練習(xí)：如圖，在平行四邊形ＡＢＣＤ中，Ｅ，Ｆ分別是ＡＢ，ＤＣ上的兩點(diǎn)，且ＡＥ＝ＣＦ．求證：ＢＤ，ＥＦ互相平分．要證：ＢＤ，ＥＦ互相平分，只須證明四邊形DEBF為平行四邊形。分析由條件可選擇DF∥EB且DF=EB本節(jié)重點(diǎn)是復(fù)習(xí)平等四邊形的有關(guān)知識(shí)及其應(yīng)用，要求同學(xué)們?cè)趹?yīng)用有關(guān)知識(shí)時(shí)，要注意知識(shí)間的聯(lián)系和區(qū)別，另外還要特別注意學(xué)會(huì)分析問題，注重歸納解題思維方向。解題思維分析小結(jié)

四邊形的概念是建立在三角形的根底上，是知識(shí)的擴(kuò)展和深化，研究它的性質(zhì)，常常是將四邊形轉(zhuǎn)化為假設(shè)干三角形〔即三角形三角形奠基法〕，通過三角形的性質(zhì)來研究，或者是通過輔助線將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形來討論。至于矩形、菱形、正方形的性質(zhì)是在平行四邊形的根底上擴(kuò)充的，它們的判定方法也是在平行四邊形的根底上增加一些特定的條件，平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)定理是證明兩線段相等、兩角相等、兩直線平行或垂直的重要依據(jù)。作業(yè)：再見；金華修電腦金華打印機(jī)租賃金華打印機(jī)加粉vjd62wmx戒指中取出一個(gè)黑色的小石頭，彈入傳送陣最中間的小凹槽。石頭剛一嵌入凹槽，整個(gè)傳送陣就一陣抖動(dòng)，地面的符文那么開始緩慢的轉(zhuǎn)動(dòng)，每一圈的轉(zhuǎn)動(dòng)順序都不一樣，有的逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，有的順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，而最中心的位置，開始聚起一團(tuán)光，光團(tuán)越來越亮越來越大，最終包圍了整個(gè)傳送陣，夜北冥等人一直站在傳送陣?yán)锩嬉粍?dòng)不動(dòng)，然后整個(gè)光團(tuán)好似再也不能更大了，就豎起一道光，直沖云霄，只持續(xù)了一息時(shí)間，非常的短，還沒有引起任何人的注意就消失在天空中，而夜北冥等人所站的傳送陣，已經(jīng)開始了翻天覆地的變化，原本鑲嵌小石頭的凹槽已經(jīng)凸出來，小石頭不見了，凸出來的中心是一個(gè)大約一米長(zhǎng)的成人手臂粗的柱子，而柱子的最上方是一個(gè)透明的平面板，好似現(xiàn)代科幻電影里的平面投影電腦。此刻，那透明的面板上顯示幾個(gè)大字：當(dāng)前位面處于高等位面朝凰大陸，請(qǐng)選擇傳送等級(jí)位面。并且伴隨著一道縹緲的女聲，然后下面有三個(gè)方框，每個(gè)方框里面寫著四個(gè)字，從左到右依次是：高等位面，中等位面，低等位面。夜北冥說道：“低等位面，未央大陸?！闭f完，那道縹緲的女聲又響起來：“低等位面、未央大陸，傳送陣啟動(dòng)!”接著整個(gè)傳送陣上面的每一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的符文撒發(fā)出一陣耀眼的白光，當(dāng)白光覆蓋了夜北冥等人的身體就快速的退回到符文當(dāng)中，而夜北冥等人也已經(jīng)消失不見，整個(gè)傳送陣又回到夜北冥等人剛來時(shí)的樣子。此刻未央大陸的某片空地中，一陣白光閃過，夜北冥等人的身影接著出現(xiàn)，接著白光消失，除了夜北冥，其他人都好奇的看著周圍，一眼望去全是褐色的土地，連根草都沒有，散發(fā)著荒涼的氣息，這就是未央大陸嗎？低等位面都是這樣鳥不拉屎的嗎？眾人集體向夜北冥看去，夜北冥摸著懷里的焱，對(duì)焱說道；“把地圖拿出來吧！”眾人又集體把目光投向夜北冥懷里那一團(tuán)紫色的小東西，之間焱睜開黑晶石似的大眼睛，張著小嘴吧打了一個(gè)哈欠，然后抖了抖身體，從嘴巴吐出一個(gè)黑色圓球，圓球飄到月如面前，月如抬起手撐著，只聽啵~的一聲，圓球破開，露出里面的一個(gè)卷起來的紙，月如將紙翻開，看到一張地圖，立馬就猜到這是未央大陸的地圖，雖然不知道主上是哪里弄來的，但對(duì)作為主上最為忠實(shí)的腦殘粉，月如表示沒什么是主上做不到的，于是當(dāng)場(chǎng)研究起了手中