2024屆四川省成都市雙流區(qū)高考數(shù)學一模試卷含解析_第1頁
2024屆四川省成都市雙流區(qū)高考數(shù)學一模試卷含解析_第2頁
2024屆四川省成都市雙流區(qū)高考數(shù)學一模試卷含解析_第3頁
2024屆四川省成都市雙流區(qū)高考數(shù)學一模試卷含解析_第4頁
2024屆四川省成都市雙流區(qū)高考數(shù)學一模試卷含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩14頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

2024屆四川省成都市雙流區(qū)高考數(shù)學一模試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1.如圖所示,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是由一個棱柱挖去一個棱錐后的幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為A.72 B.64 C.48 D.322.已知,,由程序框圖輸出的為()A.1 B.0 C. D.3.拋物線y2=ax(a>0)的準線與雙曲線C:x28A.8 B.6 C.4 D.24.已知集合,,若,則()A.4 B.-4 C.8 D.-85.已知集合A={x∈N|x2<8x},B={2,3,6},C={2,3,7},則=()A.{2,3,4,5} B.{2,3,4,5,6}C.{1,2,3,4,5,6} D.{1,3,4,5,6,7}6.若函數(shù)f(x)=a|2x-4|(a>0,a≠1)滿足f(1)=,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是()A.(-∞,2] B.[2,+∞)C.[-2,+∞) D.(-∞,-2]7.已知數(shù)列是公比為的等比數(shù)列,且,,成等差數(shù)列,則公比的值為(

)A. B. C.或 D.或8.己知拋物線的焦點為,準線為,點分別在拋物線上,且,直線交于點,,垂足為,若的面積為,則到的距離為()A. B. C.8 D.69.根據(jù)如圖所示的程序框圖,當輸入的值為3時,輸出的值等于()A.1 B. C. D.10.函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是()A. B. C. D.11.已知函數(shù)(表示不超過x的最大整數(shù)),若有且僅有3個零點,則實數(shù)a的取值范圍是()A. B. C. D.12.在中,角、、所對的邊分別為、、,若,則()A. B. C. D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.函數(shù)的定義域為______.14.設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為,,.若,,,則_____________15.已知函數(shù)函數(shù),其中,若函數(shù)恰有4個零點,則的取值范圍是__________.16.已知函數(shù),則關(guān)于的不等式的解集為_______.三、解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(12分)設(shè)橢圓的左右焦點分別為,離心率,右準線為,是上的兩個動點,.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)證明:當取最小值時,與共線.18.(12分)已知函數(shù),.(1)若曲線在點處的切線方程為,求,;(2)當時,,求實數(shù)的取值范圍.19.(12分)手工藝是一種生活態(tài)度和對傳統(tǒng)的堅持,在我國有很多手工藝品制作村落,村民的手工技藝世代相傳,有些村落制造出的手工藝品不僅全國聞名,還大量遠銷海外.近年來某手工藝品村制作的手工藝品在國外備受歡迎,該村村民成立了手工藝品外銷合作社,為嚴把質(zhì)量關(guān),合作社對村民制作的每件手工藝品都請3位行家進行質(zhì)量把關(guān),質(zhì)量把關(guān)程序如下:(i)若一件手工藝品3位行家都認為質(zhì)量過關(guān),則該手工藝品質(zhì)量為A級;(ii)若僅有1位行家認為質(zhì)量不過關(guān),再由另外2位行家進行第二次質(zhì)量把關(guān),若第二次質(zhì)量把關(guān)這2位行家都認為質(zhì)量過關(guān),則該手工藝品質(zhì)量為B級,若第二次質(zhì)量把關(guān)這2位行家中有1位或2位認為質(zhì)量不過關(guān),則該手工藝品質(zhì)量為C級;(iii)若有2位或3位行家認為質(zhì)量不過關(guān),則該手工藝品質(zhì)量為D級.已知每一次質(zhì)量把關(guān)中一件手工藝品被1位行家認為質(zhì)量不過關(guān)的概率為,且各手工藝品質(zhì)量是否過關(guān)相互獨立.(1)求一件手工藝品質(zhì)量為B級的概率;(2)若一件手工藝品質(zhì)量為A,B,C級均可外銷,且利潤分別為900元,600元,300元,質(zhì)量為D級不能外銷,利潤記為100元.①求10件手工藝品中不能外銷的手工藝品最有可能是多少件;②記1件手工藝品的利潤為X元,求X的分布列與期望.20.(12分)在直角坐標系中,以為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系.曲線的極坐標方程為:,曲線的參數(shù)方程為其中,為參數(shù),為常數(shù).(1)寫出與的直角坐標方程;(2)在什么范圍內(nèi)取值時,與有交點.21.(12分)如圖,在三棱柱中,是邊長為2的等邊三角形,,,.(1)證明:平面平面;(2),分別是,的中點,是線段上的動點,若二面角的平面角的大小為,試確定點的位置.22.(10分)已知函數(shù).(1)討論的單調(diào)性并指出相應單調(diào)區(qū)間;(2)若,設(shè)是函數(shù)的兩個極值點,若,且恒成立,求實數(shù)k的取值范圍.

參考答案一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。1、B【解析】

由三視圖可知該幾何體是一個底面邊長為4的正方形,高為5的正四棱柱,挖去一個底面邊長為4,高為3的正四棱錐,利用體積公式,即可求解?!驹斀狻坑深}意,幾何體的三視圖可知該幾何體是一個底面邊長為4的正方形,高為5的正四棱柱,挖去一個底面邊長為4,高為3的正四棱錐,所以幾何體的體積為,故選B?!军c睛】本題考查了幾何體的三視圖及體積的計算,在由三視圖還原為空間幾何體的實際形狀時,要根據(jù)三視圖的規(guī)則,空間幾何體的可見輪廓線在三視圖中為實線,不可見輪廓線在三視圖中為虛線。求解以三視圖為載體的空間幾何體的表面積與體積的關(guān)鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,利用相應公式求解。2、D【解析】試題分析:,,所以,所以由程序框圖輸出的為.故選D.考點:1、程序框圖;2、定積分.3、A【解析】

求得拋物線的準線方程和雙曲線的漸近線方程,解得兩交點,由三角形的面積公式,計算即可得到所求值.【詳解】拋物線y2=ax(a>0)的準線為x=-a4,雙曲線C:x28-y24【點睛】本題考查三角形的面積的求法,注意運用拋物線的準線方程和雙曲線的漸近線方程,考查運算能力,屬于基礎(chǔ)題.4、B【解析】

根據(jù)交集的定義,,可知,代入計算即可求出.【詳解】由,可知,又因為,所以時,,解得.故選:B.【點睛】本題考查交集的概念,屬于基礎(chǔ)題.5、C【解析】

根據(jù)集合的并集、補集的概念,可得結(jié)果.【詳解】集合A={x∈N|x2<8x}={x∈N|0<x<8},所以集合A={1,2,3,4,5,6,7}B={2,3,6},C={2,3,7},故={1,4,5,6},所以={1,2,3,4,5,6}.故選:C.【點睛】本題考查的是集合并集,補集的概念,屬基礎(chǔ)題.6、B【解析】由f(1)=得a2=,∴a=或a=-(舍),即f(x)=(.由于y=|2x-4|在(-∞,2]上單調(diào)遞減,在[2,+∞)上單調(diào)遞增,所以f(x)在(-∞,2]上單調(diào)遞增,在[2,+∞)上單調(diào)遞減,故選B.7、D【解析】

由成等差數(shù)列得,利用等比數(shù)列的通項公式展開即可得到公比q的方程.【詳解】由題意,∴2aq2=aq+a,∴2q2=q+1,∴q=1或q=故選:D.【點睛】本題考查等差等比數(shù)列的綜合,利用等差數(shù)列的性質(zhì)建立方程求q是解題的關(guān)鍵,對于等比數(shù)列的通項公式也要熟練.8、D【解析】

作,垂足為,過點N作,垂足為G,設(shè),則,結(jié)合圖形可得,,從而可求出,進而可求得,,由的面積即可求出,再結(jié)合為線段的中點,即可求出到的距離.【詳解】如圖所示,作,垂足為,設(shè),由,得,則,.過點N作,垂足為G,則,,所以在中,,,所以,所以,在中,,所以,所以,,所以.解得,因為,所以為線段的中點,所以F到l的距離為.故選:D【點睛】本題主要考查拋物線的幾何性質(zhì)及平面幾何的有關(guān)知識,屬于中檔題.9、C【解析】

根據(jù)程序圖,當x<0時結(jié)束對x的計算,可得y值.【詳解】由題x=3,x=x-2=3-1,此時x>0繼續(xù)運行,x=1-2=-1<0,程序運行結(jié)束,得,故選C.【點睛】本題考查程序框圖,是基礎(chǔ)題.10、D【解析】

利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式、二倍角公式和輔助角公式化簡表達式,再根據(jù)三角函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求法,求得的單調(diào)區(qū)間,由此確定正確選項.【詳解】因為,由單調(diào)遞增,則(),解得(),當時,D選項正確.C選項是遞減區(qū)間,A,B選項中有部分增區(qū)間部分減區(qū)間.故選:D【點睛】本小題考查三角函數(shù)的恒等變換,三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等基礎(chǔ)知識;考查運算求解能力,推理論證能力,數(shù)形結(jié)合思想,應用意識.11、A【解析】

根據(jù)[x]的定義先作出函數(shù)f(x)的圖象,利用函數(shù)與方程的關(guān)系轉(zhuǎn)化為f(x)與g(x)=ax有三個不同的交點,利用數(shù)形結(jié)合進行求解即可.【詳解】當時,,當時,,當時,,當時,,若有且僅有3個零點,則等價為有且僅有3個根,即與有三個不同的交點,作出函數(shù)和的圖象如圖,當a=1時,與有無數(shù)多個交點,當直線經(jīng)過點時,即,時,與有兩個交點,當直線經(jīng)過點時,即時,與有三個交點,要使與有三個不同的交點,則直線處在過和之間,即,故選:A.【點睛】利用函數(shù)零點的情況求參數(shù)值或取值范圍的方法(1)直接法:直接根據(jù)題設(shè)條件構(gòu)建關(guān)于參數(shù)的不等式,再通過解不等式確定參數(shù)的范圍;(2)分離參數(shù)法:先將參數(shù)分離,轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的值域(最值)問題加以解決;(3)數(shù)形結(jié)合法:先對解析式變形,在同一平面直角坐標系中,畫出函數(shù)的圖象,然后數(shù)形結(jié)合求解.12、D【解析】

利用余弦定理角化邊整理可得結(jié)果.【詳解】由余弦定理得:,整理可得:,.故選:.【點睛】本題考查余弦定理邊角互化的應用,屬于基礎(chǔ)題.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13、【解析】

對數(shù)函數(shù)的定義域需滿足真數(shù)大于0,再由指數(shù)型不等式求解出解集即可.【詳解】對函數(shù)有意義,即.故答案為:【點睛】本題考查求對數(shù)函數(shù)的定義域,還考查了指數(shù)型不等式求解,屬于基礎(chǔ)題.14、或【解析】試題分析:由,則可運用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系:,已知兩邊及其對角,求角.用正弦定理;,則;可得.考點:運用正弦定理解三角形.(注意多解的情況判斷)15、【解析】∵,∴,∵函數(shù)y=f(x)?g(x)恰好有四個零點,∴方程f(x)?g(x)=0有四個解,即f(x)+f(2?x)?b=0有四個解,即函數(shù)y=f(x)+f(2?x)與y=b的圖象有四個交點,,作函數(shù)y=f(x)+f(2?x)與y=b的圖象如下,,結(jié)合圖象可知,<b<2,故答案為.點睛:(1)求分段函數(shù)的函數(shù)值,要先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間,然后代入該段的解析式求值,當出現(xiàn)f(f(a))的形式時,應從內(nèi)到外依次求值.(2)當給出函數(shù)值求自變量的值時,先假設(shè)所求的值在分段函數(shù)定義區(qū)間的各段上,然后求出相應自變量的值,切記要代入檢驗,看所求的自變量的值是否滿足相應段自變量的取值范圍.16、【解析】

判斷的奇偶性和單調(diào)性,原不等式轉(zhuǎn)化為,運用單調(diào)性,可得到所求解集.【詳解】令,易知函數(shù)為奇函數(shù),在R上單調(diào)遞增,,即,∴∴,即x>故答案為:【點睛】本題考查函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的運用:解不等式,考查轉(zhuǎn)化思想和運算能力,屬于中檔題.三、解答題:共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、(Ⅰ)(Ⅱ)證明見解析.【解析】由與,得,,的方程為.設(shè),則,由得.①(Ⅰ)由,得,②,③由①、②、③三式,消去,并求得,故.(Ⅱ),當且僅當或時,取最小值,此時,,故與共線.18、(1);(2)【解析】

(1)對函數(shù)求導,運用可求得的值,再由在直線上,可求得的值;(2)由已知可得恒成立,構(gòu)造函數(shù),對函數(shù)求導,討論和0的大小關(guān)系,結(jié)合單調(diào)性求出最大值即可求得的范圍.【詳解】(1)由題得,因為在點與相切所以,∴(2)由得,令,只需,設(shè)(),當時,,在時為增函數(shù),所以,舍;當時,開口向上,對稱軸為,,所以在時為增函數(shù),所以,舍;當時,二次函數(shù)開口向下,且,所以在時有一個零點,在時,在時,①當即時,在小于零,所以在時為減函數(shù),所以,符合題意;②當即時,在大于零,所以在時為增函數(shù),所以,舍.綜上所述:實數(shù)的取值范圍為【點睛】本題考查函數(shù)的導數(shù),利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及函數(shù)的最小值,屬于中檔題.處理函數(shù)單調(diào)性問題時,注意利用導函數(shù)的正負,特別是已知單調(diào)性問題,轉(zhuǎn)化為函數(shù)導數(shù)恒不小于零,或恒小于零,再分離參數(shù)求解,求函數(shù)最值時分析好單調(diào)性再求極值,從而求出函數(shù)最值.19、(1)(2)①2②期望值為X900600300100P【解析】

(1)一件手工藝品質(zhì)量為B級的概率為.(2)①由題意可得一件手工藝品質(zhì)量為D級的概率為,設(shè)10件手工藝品中不能外銷的手工藝品可能是件,則,則,.由得,所以當時,,即,由得,所以當時,,所以當時,最大,即10件手工藝品中不能外銷的手工藝品最有可能是2件.②由上可得一件手工藝品質(zhì)量為A級的概率為,一件手工藝品質(zhì)量為B級的概率為,一件手工藝品質(zhì)量為C級的概率為,一件手工藝品質(zhì)量為D級的概率為,所以X的分布列為X900600300100P則期望為.20、(1),.(2)【解析】

(1)利用,代入可求;消參可得直角坐標方程.(2)將的參數(shù)方程代入的直角坐標方程,與有交點,可得,解不等式即可求解.【詳解】(1)(2)將的參數(shù)方程代入的直角坐標方程得:與有交點,即【點睛】本題考查了極坐標方程與普通方程的轉(zhuǎn)化、參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化、直線與圓的位置關(guān)系的判斷,屬于基礎(chǔ)題.21、(1)證明見解析;(2)為線段上靠近點的四等分點,且坐標為【解析】

(1)先通過線面垂直的判定定理證明平面,再根據(jù)面面垂直的判定定理即可證明;(2)分析位置關(guān)系并建立空間直角坐標系,根據(jù)二面角的余弦值與平面法向量夾角的余弦值之間的關(guān)系,即可計算出的坐標從而位置可確定.【詳解】(1)證明:因

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論