融合算理算法 提升計算能力

教師要改變機械刷題、重結(jié)果輕算理的現(xiàn)狀。如果學(xué)生只停留于又快又對的層面，會讓數(shù)學(xué)變成枯燥的訓(xùn)練，無益于學(xué)生興趣的培養(yǎng)、思維能力的提升。學(xué)生在計算教學(xué)中常出現(xiàn)速度慢、準確率不高、計算機能力不強的狀況，教師往往將其歸咎于“粗心大意”。教師在課堂展示時，為追求出彩效果，將問題講得過于明白、透徹，而學(xué)生缺乏思考、感悟的空間，他們往往認為這些知識是簡單的。在當前的計算教學(xué)中，學(xué)生認為，計算的內(nèi)容與生活脫節(jié)，顯得枯燥乏味，令人望而生畏，他們逐漸失去學(xué)習的自信，導(dǎo)致算得不準、算得慢、算法機械。教師要立足于素養(yǎng)提升的角度，加強“算”與“用”的融合，讓學(xué)生感受計算在生活中的實際意義，讓他們感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，體驗到數(shù)學(xué)學(xué)習的價值。部分教師重“算”輕“理”，借助反復(fù)訓(xùn)練達到熟練計算的目的，導(dǎo)致很多學(xué)生不能應(yīng)對計算中的千變?nèi)f化，不去探尋其中的“為什么”，導(dǎo)致在計算中頻頻出錯。部分教師的口算意識淡薄，忽視了口算的訓(xùn)練。由于口算不熟，學(xué)生在四則混合運算中往往因一步出錯而出現(xiàn)“滿盤皆輸”的情況［1］。部分教師淡化了口算的方法，將其演化為“筆算法”，口算依賴于記憶，筆算依賴于豎式計算，兩者的機制不同，導(dǎo)致學(xué)生的口算水平難以獲得提升。學(xué)生的估算意識淡漠，只按照教師的指令進行估算，卻不知道運用估算去解決問題；學(xué)生估算的策略單一，只能機械照搬，沒有體會其簡化思想，觸及不到估算的靈魂。估算的方法眾多，結(jié)果也可能有多個，這些都可以看作是正確值，而由于認識上的錯誤，他們往往將“不精確”的估算結(jié)果視為錯誤的，很少運用估算的方法去檢驗計算的答案。一、激發(fā)算趣，引發(fā)計算熱情“未見意趣，必不樂學(xué)”。學(xué)生只有對計算感興趣，才能樂此不疲地融入其中，參與計算的訓(xùn)練，感受其中蘊含的算理。教師要借助于教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，引領(lǐng)學(xué)生運用計算去解決生活中的實際問題，讓其體會計算所帶來的價值，從而引發(fā)他們的計算熱情。教材上呈現(xiàn)的計算內(nèi)容顯得枯燥乏味，令學(xué)生望而生畏，教師要運用自己的智慧，融入班級的學(xué)情，對教材內(nèi)容進行創(chuàng)造性的改編，對學(xué)生呈現(xiàn)豐富多樣的計算題，以促進計算教學(xué)的順利開展?！扒榫郴迸c“數(shù)學(xué)味”并存?？菰锏挠嬎闳谌肷鷦拥那榫持校拍芗ぐl(fā)學(xué)生探索求思，才能引發(fā)他們解決實際問題的動力，才能讓他們感受到計算在生活中的意義，才能使數(shù)學(xué)課程變得富有活力。教師可以運用教材的主題圖或多媒體圖片，讓枯燥的計算教學(xué)與現(xiàn)實生活緊密相融，讓學(xué)生獲得感性的認識、理性的思考，讓學(xué)生體會到計算在生活實際中的價值。教師不能一味“照抄”教材，要剔除或改編與實際生活不相符合的主題圖。比如，在學(xué)習蘇教版五上《小數(shù)的乘法和除法》一課內(nèi)容時，教者讓學(xué)生出示課前一些蔬菜的價格：西紅柿每斤2．5元，黃瓜每斤3．2元，讓他們說說各買3斤，需要多少元？計算教學(xué)“生活化”，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，能提升應(yīng)用意識，培養(yǎng)他們適應(yīng)社會的能力。教師要依據(jù)小學(xué)生活潑好動這一特點，引領(lǐng)他們動手做，使自己的理解變得更加深入，更加透徹。教師要鼓勵學(xué)生用數(shù)、擺、分、拼、組、畫等方式，讓抽象的內(nèi)容變得形象具體，使學(xué)生能感受到計算所帶來的快樂。計算只有融入情境之中，讓教學(xué)內(nèi)容富有生活氣息，學(xué)生才能感受到計算與人類的經(jīng)濟活動密切相關(guān)。教師要設(shè)計與學(xué)生生活相關(guān)聯(lián)的情境，助力計算教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的抽象思維，調(diào)動他們參與計算的熱情。教師要關(guān)注生活、留心生活，大膽搜集素材，為計算披上情境的“外衣”，讓學(xué)生學(xué)會在情境中計算、分析，形成解決實際問題的能力。小學(xué)生知識儲備少、社會閱歷不足，教師要采用游戲、實踐活動等方式提出問題，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切之感，體會到數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力。情境的創(chuàng)設(shè)要把握有度，不能融入過多的非數(shù)學(xué)信息，避免弱化技能的學(xué)習、思維的培養(yǎng)。創(chuàng)設(shè)情境的目的是培養(yǎng)學(xué)生的計算技能服務(wù)，教師不能“喧賓奪主”，要以情境導(dǎo)學(xué)，讓學(xué)生在計算中提升能力、發(fā)展素養(yǎng)。計算過程枯燥乏味，教師要將趣味的情境與枯燥的內(nèi)容融合起來，吸引學(xué)生投入到計算之中，感受計算的樂趣，收獲愉悅的體驗，調(diào)動學(xué)生參與計算的熱情，引發(fā)學(xué)生對算理的思考。二、領(lǐng)悟算理，掌握計算方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要讓學(xué)生“算”，還要讓他們“會算”。學(xué)生理解計算中蘊含的算理，能追根溯源、清楚算理、牢記法則，這樣在計算時就能透徹地掌握內(nèi)容。學(xué)生在計算中只有掌握方法，才能快而準地計算。教師要引領(lǐng)學(xué)生對算理進行探尋，領(lǐng)悟其中蘊含的內(nèi)涵。如，在教學(xué)蘇教版（三上）《筆算兩、三位數(shù)乘一位數(shù)》內(nèi)容時，教者借助提問、交流、操作讓學(xué)生理解“滿十向前一位進一”和“滿幾十向前一位進幾”的算理。教者提出問題：湖里有48只灰天鵝，白天鵝的只數(shù)是灰天鵝的2倍，請問白天鵝有多少只？在學(xué)生列出算式后，教者與學(xué)生共同活動，用4捆另擺8根小棒表示48，再在另一行同樣擺出48，要算出2個8根小棒是多少？2個40是多少？再將算的結(jié)果加起來。這樣就可以算出是16根與8捆，將16根中的10根捆成1捆，再加上8捆，就是9捆又6根。通過動手操作，學(xué)生獲得直觀體驗，再列豎式計算，并進行討論，懂得乘的順序及進位法則。計算要與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系，學(xué)生才能感受到計算教學(xué)具有生命力。教師要把計算教學(xué)融入實際生活中，為他們提供計算的空間，讓他們理解運算的順序、分析其中蘊含的算理。計算同實際生活聯(lián)系起來，能調(diào)動學(xué)生解決實際問題的欲望，讓他們在解決過程中形成計算的能力［2］。小學(xué)生好奇心強，但綜合分析問題的能力不足，教師要借助教具、多媒體等直觀教學(xué)的手段，引領(lǐng)學(xué)生去想、做、聽、說，讓他們調(diào)動多重感官參與，對所學(xué)內(nèi)容形成感性的認識，促進學(xué)生邏輯思維能力的提升。教師要對學(xué)生明確地示范，為他們留有充足的時間，讓學(xué)生形成清晰的表象。教師的示范要慢，這樣學(xué)生有更多觀察、思考的時間和空間，能形成深刻的感悟。低年級小學(xué)生的動手能力不足，但他們愛好模仿，教師要為他們的操作示范，讓他們在教師的指導(dǎo)下擺弄學(xué)具。通過教師的引領(lǐng)和親身實際的操作，他們學(xué)會有序思考，能促進數(shù)學(xué)思維的發(fā)展、算理的掌握。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不宜直接將現(xiàn)成的知識教給學(xué)生，而要引導(dǎo)他們通過觀察、思考、探索來獲得數(shù)學(xué)計算方法的掌握。比如，在學(xué)習蘇教版（一下）《兩位數(shù)加、減兩位數(shù)（不進位、不退位）》內(nèi)容時，學(xué)生如果不明白其中的算理，就會出現(xiàn)數(shù)位不對齊的情況。教師讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)的計算問題擺弄小棒，讓他們說說怎么擺“34＋3”的小棒。學(xué)生先將4根與3根合在一起是7根，再與原來的3捆合在一起，這樣合起來就是37根。在學(xué)生操作后，教者提出問題：為何不能將4根與3捆合在一起？通過對問題進行再思考，學(xué)生明白了4根小棒與3捆不能直接相加的算理。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)計算學(xué)習中，學(xué)生往往是機械的執(zhí)行者，他們“知其然”而不能“知其所以然”，教師要指導(dǎo)他們說出算理，進而能促進其計算方法的掌握、計算技能的提升。教師要引導(dǎo)學(xué)生從多角度探索問題的解決方法，讓他們對比方法，說說哪一種方法更好。教師要為學(xué)生的計算思維發(fā)展留有空間，讓他們通過觀察、想象、推理，在高層次的思維活動中促進學(xué)習能力的轉(zhuǎn)變。教師要鼓勵學(xué)生積極探索，讓他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)、提問、解決，在自主探索、合作交流中促進對知識的理解掌握。三、算法多樣，擇優(yōu)選擇算法教師要開發(fā)學(xué)生的計算潛能，引領(lǐng)他們從多角度思考、探索獲得解決問題的策略，在多元互動中體悟到多樣的方法，并形成自我感悟。教師要提出開放性的計算題，引導(dǎo)學(xué)生提出多樣的想法，讓學(xué)生的求異思維能力獲得發(fā)展。教師要尊重學(xué)生的想法，引導(dǎo)他們進行有價值的思考，讓他們的想法變得更全面。如，在教學(xué)蘇教版（一下）《十幾減8、7》內(nèi)容時，教師讓學(xué)生用小棒操作、與同伴進行探討15－8，歸納出不同的計算方法：有學(xué)生是這樣算的：5＋10＝15，10－8＝2，5＋2＝7；有學(xué)生是這樣算的：15－5＝10，10－3＝7；還有學(xué)生是這樣算的：8－5＝3，10－3＝7。教者追問：除了以上方法外，還有沒有其他的計算方法？學(xué)生嘗試從加法的角度去探索，想想8＋（）＝15，這樣就獲得了第四種計算的方法。教師要立足于學(xué)生的認知經(jīng)驗，對算法進行加工處理，通過恰當?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生掌握多樣的方法，從而使他們的思維獲得發(fā)展。教師要尊重學(xué)生的獨立思考，要鼓勵他們交流、體驗，分享他人的思維活動成果，讓他們尋找適合自己的算法，促進他們主體意識的發(fā)展。教師要引導(dǎo)學(xué)生去交流、體驗，選擇恰當?shù)姆椒āＣ總€學(xué)生的認知水平、背景知識不同，教師不能將自己認為合適的算法強加于他們身上［3］。教師要選擇優(yōu)化算法的方法，引導(dǎo)他們進行思想的交流、思維的碰撞，讓他們通過比較、質(zhì)疑、判斷，促進他們分析、概括能力的培養(yǎng)。教師要改變機械的計算程序，運用靈活的教法，促進學(xué)生對多樣方法的掌握。教師要引導(dǎo)學(xué)生交流不同的算法，在比較中選擇適用、簡便的方法。教師要引導(dǎo)學(xué)生展示不同的算法，展示學(xué)生的思路，讓他們篩選、分類，并從中選擇有價值的內(nèi)容。學(xué)生面對多樣的算法會有所選擇，分析哪種方法會做起來更快，能讓學(xué)生從中有所借鑒，能促進他們思維能力的提升。四、運用法則，扎實掌握知識學(xué)生要掌握正確的運算順序，先看有沒有括號，有括號的按先小括號后中括號的順序，沒有括號的，先算乘除再算加減。學(xué)生在計算時也要靈活地進行運算。諸如，乘數(shù)中有“0”出現(xiàn)的，可以運用“零乘以任何數(shù)都等于零”的方法進行計算，這樣會省時省力。教師要培養(yǎng)學(xué)生的計算思維，讓他們掌握計算法則，讓計算變得更加簡單快捷，提升計算的準確率。學(xué)生在掌握算理后，教師要引導(dǎo)他們對計算過程加以分析、思考，能恰當?shù)剡\用計算法則，提升計算的準確性，促進學(xué)生數(shù)感的發(fā)展。學(xué)生要養(yǎng)成審題、校對的意識，做到不錯、不漏數(shù)字與符號，能靈活運用運算方法進行運算。如在學(xué)習72．8×0．46＋7．28×5．4時，從形式上看這道題沒有共同的因數(shù)，但可以將72．8×0．46轉(zhuǎn)化為7．28×4．6，這樣，式子就變成7．28×4．6＋7．28×5．4，就有了共同的因數(shù)7．28，這樣就可以順利地算出結(jié)果是72．8。教師要鼓勵學(xué)生善思的意識，讓他們?nèi)シ治龇椒ㄊ欠窈侠?、是否靈活、是否簡便，以提升他們的計算速度與準確性。五、多法并用，提升計算能力口算教學(xué)能培養(yǎng)學(xué)生的注意力、記憶力，能促進學(xué)生思維能力的發(fā)展。教師要開展口算教學(xué)，讓學(xué)生感受口算在實際生活中的廣泛應(yīng)用，感受到口算的價值［4］。教師要開展聽、視算訓(xùn)練，讓他們能準確“讀”題，讀出自己的感知與理解，明白符號的意義。學(xué)生要“說”清楚自己的思考過程，說出算理的步驟，要“報”準確。教師以口算卡片引導(dǎo)學(xué)生運用多樣的算法熟練地參與計算并準確地算出得數(shù)。教師可以比賽的方式激發(fā)學(xué)生的計算興趣，讓他們能又快又準地參與游戲。如學(xué)生手持撲克牌，能快速地算出抽出的兩張牌點數(shù)的和、差、積。教師也可以將學(xué)生分為二人一組，每人分得20張牌，大家同出示一張，誰先準確地說出結(jié)果，這兩張牌就給誰，最后得牌多的學(xué)生獲勝。估算在實際生活有著重要的應(yīng)用，經(jīng)常在點餐、旅游等不需要精確計算的場景下運用。幫助學(xué)生養(yǎng)成估算的習慣，形成直覺思維的意