2020年高考浙江卷數(shù)學(xué)真題及答案

2020年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)選擇題部分（共40分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合，Q=｛x|2<x<3｝，則A.B.C.D.2.已知，若（i為虛數(shù)單位）是實(shí)數(shù)，則a＝A.1B.-1C.2D.-23.若實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則z=x+2y的取值范圍是A.B.C.D.4.在區(qū)間的圖像大致為A.B.C.D.5.某幾何體的三視圖（）如圖所示，則該幾何體的體積（）是A.B.C.D.6.在同一平面”是“兩兩相交”的充分不必要條件必要不充分條件充分必要條件既不充分也不必要條件7.已知等差數(shù)列的前項(xiàng)的和，公差，.記下列等式不可能成立的是8.已知點(diǎn),,.設(shè)點(diǎn)滿足，且為函數(shù)的圖像上的點(diǎn)，則9．已知，若在上恒成立，則10．設(shè)集合S,T，,,S,T中至少有兩個(gè)元素，且S,T滿足：eq\o\ac(○,1)對于任意，若，都有；eq\o\ac(○,2)對于任意，若，則，下列命題正確的是若S有4個(gè)元素，則有7個(gè)元素若S有4個(gè)元素，則有6個(gè)元素若S有3個(gè)元素，則有4個(gè)元素若S有3個(gè)元素，則有5個(gè)元素非選擇題部分（共110分）二、填空題：本大題共7道小題，共36分。多空題每小題6分；單空題每小題4分。11.已知數(shù)列滿足，則______12.設(shè)，則=_______；_______.13．已知=2，則=______；=______.14．已知圓錐展開圖的側(cè)面積為2π，且為半圓，則底面半徑為______.15．設(shè)直線l:y=kx+b(k>0)，圓:，:，若直線l與,都相切,則k=______;b=______.16.一個(gè)盒子里有1個(gè)紅1個(gè)綠2個(gè)黃四個(gè)相同的球，每次拿一個(gè)，不放回，拿出紅球即停，設(shè)拿出黃球的個(gè)數(shù)為，則 ； 17.設(shè)，為單位向量，滿足，，，設(shè)的夾角為，則的最小值為 .三、解答題：本大題共5小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。18.（本題滿分14分）在銳角中，角，，的對邊分別為a，b，c，且（Ⅰ）求角（Ⅱ）求的取值范圍。19（本題滿分15分）如圖，三棱臺中，面面，，。（Ⅰ）證明：；（Ⅱ）求與面所成角的正弦值。（第19題圖）20.(本題滿分15分)已知中，.（I）若數(shù)列為等比數(shù)列，且公比，且，求與的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若數(shù)列為等差數(shù)列，且公差，證明：21.（15分）如圖，已知橢圓，拋物線，點(diǎn)是橢圓與拋物線的交點(diǎn)，過點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn)，交拋物線于（不同于）.（I）若，求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)；（Ⅱ）若存在不過原點(diǎn)的直線使為線段的中點(diǎn)；求的最大值.22.（15分）已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù)．（Ⅰ）在上有唯一零點(diǎn)；（Ⅱ）在上的零點(diǎn)，證明:（i）ⅱ）.