2024年甘肅省武威市涼州區(qū)涼州區(qū)洪祥九年制學校聯(lián)片教研二模數(shù)學試題

2023-2024學年第二學期甘肅省武威市涼州區(qū)洪祥九年制學校聯(lián)片教研九年級數(shù)學第二次模擬考試試卷一、選擇題(共30分)1．（3分）下列算式中，運算結(jié)果為負數(shù)的是（）A．-(-2) B．|-2| C．-22 D2．（3分）下列四個圖形中，屬于軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）如圖，已知正比例函數(shù)y1=ax與一次函數(shù)y2=12x+b的圖象交于點P.下面有四個結(jié)論：①a<0；②b<0；③當x>0時，y1>0；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．（3分）5名學生投籃訓練，規(guī)定每人投10次，記錄他們每人投中的次數(shù)，得到五個數(shù)據(jù)，經(jīng)分析這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6，唯一眾數(shù)是7，則他們投中次數(shù)占投籃總次數(shù)的百分率可能是（）A．40% B．56% C．60% D．62%5．（3分）已知關(guān)于x，y的方程組x+my=7①mx-y=2+m②，將此方程組的兩個方程左右兩邊分別對應(yīng)相加，得到一個新的方程，當mA．x=4y=-1 B．x=1y=-4 C．x=5y=-4 6．（3分）若點P(m，-4)與點Q(1，A．1 B．4 C．-1 D．-47．（3分）如圖，在⊙O中，∠A＝30°，劣弧AB的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．90° D．120°8．（3分）如圖，正六邊形ABCDEF外作正方形DEGH，連接AH交DE于點O，則OAOHA．3 B．3 C．2 D．29．（3分）如圖，在正方形ABCD中，ΔBPC是等邊三角形，BP，CP的延長線分別交AD于點E，F(xiàn)，連接BD，DP；BD與CF相交于點H．給出下列結(jié)論：①AE=12FC；②∠PDE=15°；③SΔPBCSΔPCD=A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．（3分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，CD是弦且CD⊥AB，BC=6，AC=8，則sin∠ABD的值是（）

A．43 B．34 C．35 二、填空題(共24分)11．（3分）如果單項式-xmy2與6xyn+512．（3分）已知(a-1)x|a|+2024=0是關(guān)于x的一元一次方程，則a=13．（3分）如圖，△ABC沿BC方向平移后得到△DEF，已知BC=10，EC=3，則平移的距離為．14．（3分）若關(guān)于x的不等式組x-a>3x+23-1>x-12無解，則a的取值范圍是15．（3分）已知一個n邊形的內(nèi)角和等于1980°，則n=．16．（3分）把45b2-20分解因式的結(jié)果是17．（3分）如圖，MN是⊙O的切線，M是切點，連結(jié)OM、ON.若∠N=36°，則∠MON的大小為度.18．（3分）如圖1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點，連接EF.如圖2，將△AEF繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)角θ(0°<θ<90°)，使EF⊥AD，連接BE并延長交DF于點H.則DH的長為.三、計算題(共8分)19．（8分）（1）（4分）計算：38（2）（4分）化簡：(四、作圖題(共4分)20．（4分）在如圖的網(wǎng)格中使用無刻度直尺按要求畫圖.（畫圖時保留畫圖痕跡）（1）（2分）在圖（1）中，N是邊BC的中點，連接AN，在邊AN上畫一點G，使得AG=2GN.（2）（2分）在圖（2）中，在AC上找一點M，使S△BCM五、解答題(共54分)21．（6分）現(xiàn)有四張正面分別標有數(shù)字-1，0，1，2的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余完全相同，將它們背面朝上洗勻．若從中隨機抽取一張記下數(shù)字，抽到的卡片不放回，再從剩余的卡片中隨機抽取一張記下數(shù)字，前后兩次抽取的數(shù)字分別記為m，n，（1）（3分）請利用畫樹狀圖或列表的方法表示出點A(（2）（3分）求點A(22．（6分）在國慶閱兵儀式上，三軍女兵方隊共378人，其中領(lǐng)隊3人，方隊中每排的人數(shù)比排數(shù)多10人，請你計算一下，三軍女兵方隊共有多少排？每排多少人？23．（8分）如圖，點B、C、D在同一條直線上，AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，AB=CD．（1）（4分）求證：△ABC≌△CDE．（2）（4分）若∠ACB=37°，求∠AED的度數(shù)．24．（8分）為了保證人們上下樓的安全，樓梯踏步的寬度和高度都要加以限制．中小學樓梯寬度的范圍是260mm～300mm含（300mm），高度的范圍是120mm～150mm（含150mm）．如圖是某中學的樓梯扶手的截面示意圖，測量結(jié)果如下：AB，CD分別垂直平分踏步EF，GH，各踏步互相平行，AB＝CD，AC＝900mm，∠ACD＝65°，試問該中學樓梯踏步的寬度和高度是否符合規(guī)定．（結(jié)果精確到1mm，參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.906，cos65°≈0.423）25．（8分）如圖，BE是⊙O的直徑，點C為⊙O外一點，過點C作CD⊥BE于點D，交⊙O于點F，連接BC，與⊙O相交于點A，點P為線段FC上一點，且AP=CP

（1）（4分）求證：AP為⊙O的切線；（2）（4分）若點F為AE的中點，⊙O的半徑為5，AB=6，求DE的長．26．（8分）如圖，弦BC經(jīng)過圓心D，AD⊥BC，AC交⊙D于E，AD交⊙D于M，BE交AD于N.求證：△BND∽△ABD.27．（10分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(-3，5)，B(0，5).拋物線y=-x2+bx+c（1）（3分）求拋物線的解析式；（2）（3分）當-4≤x≤0時，求y的最小值；（3）（4分）連接AB，若二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象向上平移m(m>0)個單位時，與線段AB

答案1-5CCBBC6-10ADBDC11．-212．-113．714．a(chǎn)≥-215．1316．5(3b+2)(3b-2)17．5418．419．（1）2（2）x+320．（1）將BC向左平移1個單位至DE處，借助網(wǎng)格和FM，找到DE的中點H，找到點I，連接AI，將I向左平移1個單位至J，連接JH、IN，JH與AN的交點即為G，則有JH∥IN，∴AGGN=AJJI（2）如圖，AD∥ME，∴△CME～△CAD，∴CMAC=CE21．（1）由題意列表如下：A-1012-1(-1(-1(-10(0(0(01(1(1(12(2(2(2（2）由（1）中表格可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中點A(m，∵212∴點A(m，22．設(shè)三軍女兵方隊共x排，則每排(x+10)人，依題意得：3+x(x+10)=378解得：x1=15,∴x+10=25三軍女兵方隊共15排，每排共25人.23．（1）∵AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，∴∠ABC=∠ACE=∠CDE=90°，∴∠ACB+∠BAC=∠ACB+∠DCE=90°，∴∠BAC=∠DCE，∵AB=CD，∴△ABC≌△CDE；（2）∵△ABC≌△CDE，∴AC=CE，∠CED=∠ACB=37°，∵∠ACE=90°，∴∠AEC=∠CAE=1∴∠AED=∠AEC+∠CED=45°+37°=82°．24．連接BD，作DM⊥AB于點M，∵AB＝CD，AB，CD分別垂直平分踏步EF，GH，∴AB∥CD，AB＝CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠C＝∠ABD，AC＝BD，∵∠C＝65°，AC＝900，∴∠ABD＝65°，BD＝900，∴BM＝BD?cos65°＝900×0.423≈381，DM＝BD?sin65°＝900×0.906≈815，∵381÷3＝127，120＜127＜150，∴該中學樓梯踏步的高度符合規(guī)定，∵815÷3≈272，260＜272＜300，∴該中學樓梯踏步的寬度符合規(guī)定，25.（1）連接OA，AE，∵BE是⊙O的直徑，∴∠ABE+∠AEB=90°，∵CD⊥BE，∴∠ABE+∠ACP=90°，∴∠ACP=∠AEB，∵AP=CP，∴∠ACP=∠PAC，∴∠ACP=∠AEB=∠PAC∵OA=OB，∴∠OAB=∠ABE∴∠OAB+∠PAC=90°，∴∠OAP=90°∴AP為⊙O的切線連接OF，∵⊙O的半徑為5，AB=6，∴AE=8，OF=OE=5，∵CD⊥BE，∴EF=GE，∵點F為AE的中點，∴EF=∴AE=∴AE=GF=8，∴DF=1∴OD=O∴DE=OE-OD=226．∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∵在△ADB和△ADC中，AD=AD∴△ABD≌△ACD（SAS），∴∠AB