2024年中考數(shù)學(xué)第一次模擬試卷（甘肅卷）考試版A4

年中考第一次模擬考試（甘肅卷）數(shù)學(xué)（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一、選擇題【本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑】1．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．a(chǎn)3÷a＝a3 C．a(chǎn)﹣（b﹣a）＝2a﹣b D．（﹣a）3＝﹣a32．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．3．沒(méi)有穩(wěn)固的國(guó)防，就沒(méi)有人民的安寧，2023年，中國(guó)國(guó)防預(yù)算約為15537億元，將15537億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.5537×1012 B．15.537×1011 C．1.5537×1013 D．0.15537×10134．用配方法解方程x2﹣4x﹣22＝0時(shí)，配方結(jié)果正確的是（）A．（x﹣2）2＝24 B．（x+2）2＝25 C．（x﹣2）2＝26 D．（x﹣2）2＝275．實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）A．|b|＞|a| B．a(chǎn)+c＞0 C．a(chǎn)c＞0 D．b﹣c＞06．如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠BAC＝54°，則∠BOC的度數(shù)為（）A．27° B．108° C．116° D．128°7．如圖，△OAB與△OA′B′位似，其中A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，B′，A′，B′均在圖中正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，若線段AB上有一點(diǎn)P（m，n），則點(diǎn)P在A′B′上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（）A．（） B．（m，n） C．（2m，2n） D．（2n，2m）8．已知反比例函數(shù)y＝（k≠0），且在各自象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則下列點(diǎn)可能在這個(gè)函數(shù)圖象上的為（）A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（3，0） D．（﹣3，0）9．下面的三個(gè)問(wèn)題中都有兩個(gè)變量：①正方形的周長(zhǎng)y與邊長(zhǎng)x；②汽車(chē)以30千米/時(shí)的速度行駛，它的路程y與時(shí)間x；③水箱以0.8L/min的流量往外放水，水箱中的剩余水量y與放水時(shí)間x．其中，變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以利用如圖所示的圖象表示的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③10．如圖，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度沿A→D→C方向勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿A→B→C方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△APQ的面積為S（cm2），下列能大致反映S與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B． C．D．第Ⅱ卷二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分。請(qǐng)把答案填寫(xiě)在題中的橫線上）11．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x＞y，則k的取值范圍為．12．因式分解：4a2b﹣b＝．13．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)＝．14．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，⊙O是△ABC的外接圓，點(diǎn)A，B，O在網(wǎng)格線的交點(diǎn)上，則sin∠ACB的值是．15．如圖，將長(zhǎng)方形紙片按如圖所示折疊，若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為°．16．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2．以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于點(diǎn)D，E，則圖中陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）．如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝10，點(diǎn)E在邊BC上，DF⊥AE，垂足為F．若DF＝6，則線段EF的長(zhǎng)為．觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，按照上述規(guī)律，第2021個(gè)單項(xiàng)式是．三、解答題（本大題共10小題，共88分。答案應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．【本小題滿分6分】計(jì)算：20.【本小題滿分6分】先化簡(jiǎn)：，再給x在﹣2，0，2，4中取一個(gè)合適的值代入求值．21．【本小題滿分8分】如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，連接AC，且AC＝2AB．請(qǐng)用尺規(guī)完成基本作圖：作出∠BAC的角平分線與BC交于點(diǎn)E．連接BD交AE于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O，猜想線段BF和線段DF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．（尺規(guī)作圖保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）22．【本小題滿分8分】為測(cè)量圖中的鐵塔EF的高度，小明利用自制的測(cè)角儀在C點(diǎn)測(cè)得塔頂E的仰角為45°，從點(diǎn)A向正前方行進(jìn)20米到B處，再用測(cè)角儀在D點(diǎn)測(cè)得塔頂E的仰角為60°．已知測(cè)角儀AC的高度為1.5米，求鐵塔EF的高度（結(jié)果精確到1米，≈1.73）．23．【本小題滿分8分】依據(jù)闖關(guān)游戲規(guī)則，請(qǐng)你探究“闖關(guān)游戲”的奧秘．闖關(guān)游戲規(guī)則：如圖所示的面板上，有左右兩組開(kāi)關(guān)按鈕，每組中的兩個(gè)按鈕均分別控制一個(gè)燈泡和一個(gè)發(fā)音裝置，同時(shí)按下兩組中各一個(gè)按鈕，當(dāng)兩個(gè)燈泡都亮?xí)r闖關(guān)成功；當(dāng)按錯(cuò)一個(gè)按鈕時(shí)，發(fā)音裝置就會(huì)發(fā)出“闖關(guān)失敗”的聲音．（1）請(qǐng)寫(xiě)出所有可能闖關(guān)情況；（2）求出闖關(guān)成功的可能性．24．【本小題滿分10分】某校為了解七、八年級(jí)學(xué)生對(duì)“防新冠疫情”安全知識(shí)的掌握情況，從七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，并對(duì)成績(jī)（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析．部分信息如下：a七年級(jí)成績(jī)頻數(shù)分布直方圖年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)七76.9m八79.279.5b．七年級(jí)成績(jī)?cè)?0≤x＜80這一組的是：7072747576767777777879c．七、八年級(jí)成績(jī)平均數(shù)、中位數(shù)如表：根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：（1）在這次測(cè)試中，七年級(jí)在80分以上（含80分）的人數(shù)有多少？（2）表中m的值為多少？（3）在這次測(cè)試中，七年級(jí)學(xué)生甲與八年級(jí)學(xué)生乙的成績(jī)都是78分，請(qǐng)判斷兩位學(xué)生在各自年級(jí)的排名誰(shuí)更靠前，并說(shuō)明理由．25．【本小題滿分10分】一次函數(shù)y＝﹣x﹣2的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A（﹣3，m），B（n，﹣3）兩點(diǎn)．（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象寫(xiě)出使一次函數(shù)值不大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍．（3）若動(dòng)點(diǎn)E在y軸上，且S△EBA＝6，求動(dòng)點(diǎn)E的坐標(biāo)．26．【本小題滿分10分】如圖，AB是⊙O的直徑，過(guò)⊙O外一點(diǎn)P作⊙O的兩條切線PC，PD，切點(diǎn)分別為C，D，連接OP，CD．（1）求證：OP⊥CD；（2）連接AD，BC，若∠DAB＝50°，∠CBA＝70°，OA＝2，求OP的長(zhǎng)．27．【本小題滿分10分】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD，對(duì)角線AC、BD交于O，AC平分∠BAD．（1）求證：四邊形ABCD是菱形；（2）過(guò)點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接OE，若AB＝3，BD＝6，求OE的長(zhǎng)．28．【本小題滿分12分】如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)C（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)B