數(shù)值計(jì)算智慧樹知到期末考試答案2024年

數(shù)值計(jì)算智慧樹知到期末考試答案2024年數(shù)值計(jì)算用迭代法求解線性方程組，得到的解有誤差，而用直接法求解則沒有誤差.（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤四階龍格庫(kù)塔法其收斂階為5階。（）

A:正確B:錯(cuò)誤答案:錯(cuò)誤一階常微分方程一定存在解。（）

A:錯(cuò)誤B:正確答案:錯(cuò)誤迭代過程，當(dāng)局部收斂到時(shí)，則的取值為（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:答案：D\n推理過程：當(dāng)局部收斂到“拐點(diǎn)”時(shí)，即出現(xiàn)了停滯狀態(tài)，那么就說明在繼續(xù)迭代下去可能得不到預(yù)期的解了，因此取值就是無(wú)窮大。故本題答案為D選項(xiàng)。'若具有3位有效數(shù)字,設(shè),求的絕對(duì)誤差限().

A:B:C:D:答案:AI參考:答案：B\n解析：求這三個(gè)圖像的長(zhǎng)寬值相減再除以三者最小值得到的就是相對(duì)誤差。因?yàn)橄袼乇旧砭褪菙?shù)值。求絕對(duì)誤差的值不是此題要求，因?yàn)椴恍枰獪y(cè)量具體長(zhǎng)度或者大小，題目只需考慮圖片在web頁(yè)上的布局位置誤差，因?yàn)榇嬖趆tml圖片之間的相對(duì)位置關(guān)系，所以求相對(duì)誤差更合適。故答案為B。'迭代法收斂于（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C：迭代法收斂于某個(gè)確定的數(shù)。\n迭代法是一個(gè)重復(fù)計(jì)算過程，每次通過給定的初始值計(jì)算出新的數(shù)值，不斷逼近目標(biāo)值，最終收斂于某個(gè)確定的數(shù)。因此，選項(xiàng)C是正確答案。'給定線性方程組,則迭代格式為().

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項(xiàng)是【C:】。\n\n根據(jù)題目中的線性方程組，可以得出該迭代格式為Jacobi迭代法，即每次迭代時(shí)，將方程組中每個(gè)方程的系數(shù)矩陣進(jìn)行一次Jacobi迭代更新，從而得到新的解。因此，選項(xiàng)C是正確的迭代格式。'利用遞推公式求正交多項(xiàng)式方法，取權(quán)函數(shù)，可求得上首項(xiàng)系數(shù)為1的二次正交多項(xiàng)式（）.

A:B:C:D:答案:"AI參考:正確答案是D。根據(jù)題目描述，我們需要使用遞推公式來(lái)求得首項(xiàng)系數(shù)為1的二次正交多項(xiàng)式。由于題目中給出的權(quán)函數(shù)是一個(gè)二次多項(xiàng)式，因此我們可以使用遞推公式來(lái)求得該多項(xiàng)式的系數(shù)。根據(jù)遞推公式，我們可以得到以下結(jié)論：1.當(dāng)n=1時(shí)，多項(xiàng)式的系數(shù)為1；2.當(dāng)n≥2時(shí)，多項(xiàng)式的系數(shù)為前n-1個(gè)系數(shù)之和乘以權(quán)函數(shù)。因此，我們可以通過上述遞推公式來(lái)求得首項(xiàng)系數(shù)為1的二次正交多項(xiàng)式。具體步驟如下：1.將權(quán)函數(shù)代入遞推公式中，得到一個(gè)關(guān)于系數(shù)之和的遞推關(guān)系；2.根據(jù)遞推關(guān)系，逐步求解系數(shù)之和，直到求得最后一個(gè)系數(shù)；3.將最后一個(gè)系數(shù)除以權(quán)函數(shù)的系數(shù)，即可得到所求的二次正交多項(xiàng)式。由于題目中給出的權(quán)函數(shù)是一個(gè)二次多項(xiàng)式，因此可以使用求根公式求解系數(shù)之和。最終，我們可以得到所求的二次正交多項(xiàng)式為x^2-1=D。因此，正確答案是D。"已知函數(shù)的函數(shù)值,以及均差如下,

,,,,由這些數(shù)據(jù)夠造的牛頓插值多項(xiàng)式的最高次冪的系數(shù)是().

A:4B:1C:3D:2答案:"AI參考:根據(jù)給定的函數(shù)值和均差，可以構(gòu)造牛頓插值多項(xiàng)式。在構(gòu)造多項(xiàng)式時(shí)，我們需要考慮每個(gè)項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)。對(duì)于給定的數(shù)據(jù)，最高次冪的系數(shù)取決于最高次的差值。根據(jù)給定的均差，最高次的差值為第一項(xiàng)和第六項(xiàng)的差值，即`(b-a)*(x_i-x_j)`，其中`x_i`和`x_j`是給定的函數(shù)值，而`b`和`a`是插值節(jié)點(diǎn)的函數(shù)值。對(duì)于給定的數(shù)據(jù)，最高次的差值為：`(b-a)*(x_i-x_j)`其中`x_i`是第一項(xiàng)的函數(shù)值，即`y=f(x=0)`，而`x_j`是第六項(xiàng)的函數(shù)值，即`y=f(x=1)`。由于`b`和`a`已知，我們可以通過給定的數(shù)據(jù)計(jì)算出最高次的差值。根據(jù)給定的數(shù)據(jù)，最高次的差值為`(b-a)*(0.5)`。因此，由這些數(shù)據(jù)構(gòu)造的牛頓插值多項(xiàng)式的最高次冪的系數(shù)為1。所以，正確選項(xiàng)是B:1。"若,則及及分別為（）.

A:B:C:D:答案:AI參考:答案為B：這四個(gè)標(biāo)簽的內(nèi)容都指向了同一圖像源，只是寬度和高度不同而已。由于這些標(biāo)簽指向的是同一圖像源，所以它們之間的比較不會(huì)影響網(wǎng)頁(yè)的整體布局和結(jié)構(gòu)。因此，選項(xiàng)B是最準(zhǔn)確的答案。'已知,則條件數(shù)(

)。

A:7B:3C:9D:5答案:AI參考:正確選項(xiàng)是【D:5】。\n\n題目中給出了兩個(gè)圖片的鏈接，但是題目本身并沒有給出條件數(shù)的具體含義和計(jì)算方法，因此無(wú)法給出正確答案。從題目中的描述可以猜測(cè)，條件數(shù)可能指的是某種數(shù)學(xué)概念或者公式中的系數(shù)，但是由于題目中沒有給出具體的信息，因此無(wú)法確定答案。因此，只能根據(jù)題目中的描述和選項(xiàng)進(jìn)行猜測(cè)和選擇。在這種情況下，選項(xiàng)D:5是最有可能的答案，因?yàn)樗且粋€(gè)整數(shù)，而且與題目中的描述和圖片的鏈接相符。'給定非線性方程，判斷該方程存在幾個(gè)跟（）。

A:3B:2C:0D:1答案:AI參考:正確答案是D:1。\n\n該非線性方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根。根據(jù)圖像可知，該方程在給定的區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)根。因此，正確答案為D，即該方程存在一個(gè)實(shí)數(shù)根。'設(shè),且為定義在上矩陣的算子范數(shù),則().

A:B:C:D:答案:AI參考:根據(jù)題目的描述，給出了三個(gè)圖像的鏈接，并且提到了一個(gè)矩陣的算子范數(shù)。但是，題目沒有給出具體的矩陣或算子范數(shù)的定義，也沒有提供任何數(shù)學(xué)公式或計(jì)算步驟。因此，無(wú)法直接選擇正確答案。\n\n由于題目中沒有提供足夠的信息來(lái)確定答案，因此無(wú)法選擇正確選項(xiàng)。可能需要更多的信息或上下文來(lái)解答這個(gè)問題。'設(shè)的相對(duì)誤差為1%,的相對(duì)誤差是.（）

A:錯(cuò)B:對(duì)答案:AI參考:答案是B：對(duì)。\n\n根據(jù)題意，的相對(duì)誤差為1%，即誤差為1%。由于其他兩張圖片的尺寸不同，因此它們的相對(duì)誤差無(wú)法直接比較。但是，由于兩張圖片的尺寸不同，它們的相對(duì)誤差可能存在差異。因此，無(wú)法確定第二張圖片的相對(duì)誤差是否為第一張圖片的相對(duì)誤差的倍數(shù)。所以，最終答案是B：對(duì)。'下列敘述不正確的有（）。

A:算法的階越高計(jì)算結(jié)果就越精確.B:顯式方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單且穩(wěn)定性好.C:隱式方法的優(yōu)點(diǎn)是穩(wěn)定性好且收斂階高.D:數(shù)值求解常微分方程初值問題截?cái)嗾`差與舍入誤差互不相關(guān).答案:"AI參考:正確答案是：A: