數(shù)學建模案例精+選智慧樹知到期末考試答案2024年

數(shù)學建模案例精選智慧樹知到期末考試答案2024年數(shù)學建模案例精選在露天礦生產(chǎn)的車輛安排問題中，在利用表上作業(yè)法計算每條線路上需要的卡車數(shù)時，如果計算出的每條線路上需要的卡車數(shù)Wi為2.467，請問在這條線路上需要幾輛整車？（）.

A:1B:4C:3D:2答案:2長江水質(zhì)綜合評價和預測中，氨氮數(shù)據(jù)的類型為（）

A:成本型B:居中型C:效益型答案:成本型關于路障間距設計問題,說法不正確的（）

A:加速度可通過測試數(shù)據(jù)獲得B:可以假設汽車做勻速運動C:利用速度、時間、路程的關系進行建模D:不可以假設汽車做勻速運動答案:不可以假設汽車做勻速運動已知谷物產(chǎn)量服從如下表分布。若用蒙特卡洛方法模擬谷物產(chǎn)量，將[0,1]分為的四個區(qū)間是（）。每畝產(chǎn)量（kg）620640660680概率0.110.330.490.07

A:[0.11,0.33)，[0.33,0.49)，[0.49,0.56)，(0.56,1]B:[0,0.11)，[0.11,0.33)，[0.33,0.49)，(0.49,1]C:[0,0.11)，[0.11,0.44)，[0.44,0.93)，(0.93,1]D:[0,0.11)，[0,0.33)，[0,0.49)，[0,0.07]答案:3在交巡警平臺的配置與調(diào)度的案例中，若某路口到平臺沒有直接的道路相連，則定義該路口到平臺的距離為（）。

A:-1B:∞C:1D:0答案:∞下列關于蒙特卡洛方法表述錯誤的是（）。

A:用蒙特卡洛方法生成隨機數(shù)時，必須知道該隨機變量的概率分布B:蒙特卡洛方法是通過隨機數(shù)模擬隨機事件的方法C:用蒙特卡洛方法可以求得某隨機事件的準確概率值D:蒙特卡洛方法既可以模擬連續(xù)型隨機變量，也可以模擬離散型隨機變量答案:用蒙特卡洛方法可以求得某隨機事件的準確概率值在露天礦生產(chǎn)的車輛安排問題中，基本假設不變，車輛開始工作的時間可以不同，開始工作后車輛不會發(fā)生等待，若可以安排4輛車在同一條線路上工作，則四輛車在一個班次（8小時）內(nèi)的工作時間（分鐘）可能是（）.

A:474,477,470,464B:465,471,474,479C:466,479,471,472D:471,470,467,478答案:474,477,470,464在未來10年預測中，總排污量和總流水量的預測模型為（）

A:灰色GM（1,1），回歸分析B:灰色GM（1,1），平均值預測C:回歸分析，灰色GM（1,1）D:灰色GM（1,1），灰色GM（1,1）答案:灰色GM（1,1），平均值預測某區(qū)域要對轄區(qū)內(nèi)的全部居民進行核酸檢測，已經(jīng)設置了若干檢測點，每個檢測點負責不同的小區(qū)，為盡快完成檢測，問題的目標函數(shù)應描述為？

A:第一個完成檢測的檢測點用時最少B:所有檢測點用時之和最小C:所有檢測點平均檢測時長最小D:最后一個完成檢測的檢測點用時最少答案:最后一個完成檢測的檢測點用時最少甲、乙兩個導彈發(fā)射架各發(fā)射一枚導彈打軍艦，兩個導彈發(fā)射架發(fā)射的是不同型號的導彈，已知甲的命中率為80%，乙的命中率為90%。飛機被一枚導彈擊中而沉沒的概率為0.3，被兩枚導彈擊中而沉沒的概率為0.6，則軍艦被擊沉的概率為（）。

A:0.432B:0.72C:0.942D:0.51答案:0.51關于長江水質(zhì)綜合評價說法正確的是（）

A:現(xiàn)有的水質(zhì)類別能夠區(qū)分各指標數(shù)據(jù)的大小B:水質(zhì)綜合評價不需要考慮PH值C:直接統(tǒng)計水質(zhì)類別的比例就可以給出綜合評價結(jié)果D:相同污染物條件下,水量越大水質(zhì)越好答案:相同污染物條件下,水量越大水質(zhì)越好在飲酒駕車的數(shù)學模型中，快速飲酒和緩慢飲酒的不同之處在于？（）。

A:快速飲酒需要考慮酒精進入腸胃的速度B:緩慢飲酒需要考慮酒精進入腸胃的速度C:方程參數(shù)不同D:方程初值不同答案:方程參數(shù)不同長江水質(zhì)綜合評價和預測中，溶解氧數(shù)據(jù)的類型為（）

A:效益型B:成本型C:居中型答案:效益型露天礦生產(chǎn)的車輛安排問題中，一個電鏟不能同時為兩輛卡車服務，所以一個班次（8小時），一個電鏟最大能為多少輛卡車服務？（）.

A:120B:24C:96D:48答案:96關于商人過河問題,決策向量可能是（）

A:（2,1）B:（2,2）C:（1,2）D:（1,0）答案:(1,0)下列關于樹的描述錯誤的是（）

A:樹是邊數(shù)最多的不含圈的圖B:樹的邊數(shù)和點數(shù)相同C:樹是沒有圈的連通圖D:樹是邊數(shù)最少的連通圖答案:樹的邊數(shù)和點數(shù)相同在水質(zhì)綜合評價中考慮4個指標,其中溶解氧、氨氮、高錳酸鹽指數(shù)對水質(zhì)的影響更大,下列可作為PH值得評價權(quán)重的為（）

A:其他選項都可以B:0.3C:0.2D:0.4答案:0.2關于SI模型說法錯誤的是（）

A:所對應的傳染病是有免疫性的B:模型最終的感染人數(shù)為全部人員C:治愈后健康人仍可被感染D:模型分為兩個倉室答案:所對應的傳染病是有免疫性的設有一批產(chǎn)品的合格率為90%，而合格品中有80%為一級品。今從這批產(chǎn)品中任取一件，其為一級品的概率為（）。

A:0.5B:0.64C:0.72D:0.8答案:0.72單位時間內(nèi)到銀行柜臺辦理業(yè)務的顧客的數(shù)量服從的概率分布是（）。

A:均勻分布B:正態(tài)分布C:泊松分布D:負指數(shù)分布答案:泊松分布在露天礦生產(chǎn)的車輛安排問題中，基本假設不變，車輛開始工作的時間可以不同，開始工作后車輛不會發(fā)生等待，若可以安排3輛車在同一條線路上工作，則三輛車在一個班次（8小時）內(nèi)的工作時間（分鐘）不可能是（）.

A:471,472,467B:465,471,474C:474,477,471D:466,479,471答案:474,477,471已知任意兩點間的帶權(quán)鄰接矩陣，計算兩點間最短路的方法是（）。

A:最小二乘法B:弗洛伊德（Floyd)算法C:牛頓法D:0-1規(guī)劃算法答案:弗洛伊德(Floyd)算法在露天礦生產(chǎn)的車輛安排問題中，本案例中多目標規(guī)劃問題如何解決的？（）.

A:利用Matlab編程B:直接用Lingo求解C:貪心算法D:化為單目標規(guī)劃問題，再利用Lingo求解答案:化為單目標規(guī)劃問題,再利用Lingo求解長江水質(zhì)綜合評價和預測中，高錳酸鹽數(shù)據(jù)的類型為（）

A:居中型B:效益型C:成本型答案:成本型關于SIR模型，說法錯誤的是（）

A:病人治愈后移出系統(tǒng)B:考慮感染者和易感人群兩個群體C:針對有免疫性的傳染病D:建立的為非線性微分方程答案:考慮感染者和易感人群兩個群體在SI模型中，將人群分為（）個倉室

A:3B:4C:5D:2答案:2在露天礦生產(chǎn)的車輛安排問題中，已知鏟位5到巖場距離為3.51km,車輛平均速度為28km/h,請問這條線路上運行一個周期平均所需時間Tij為（）(請保留兩位小數(shù)).

A:12.52B:15.52C:23.04D:20.04答案:23.04在最優(yōu)捕魚策略案例中，在可持續(xù)最大捕撈量模型中,具體講解了哪兩種方法對模型進行求解？（）

A:可分離變量的方法B:單純性方法C:將目標函數(shù)化為一元函數(shù)，利用求極值的方法求解D:利用計算機數(shù)值法確定近似最優(yōu)解的方法答案:將目標函數(shù)化為一元函數(shù),利用求極值的方法求解###利用計算機數(shù)值法確定近似最優(yōu)解的方法在飲酒駕車的數(shù)學模型中，關于快速飲酒和緩慢飲酒的說法正確的是？（）。

A:兩個模型酒精達到峰值的時間相同B:快速飲酒酒精濃度的峰值更大C:快速飲酒酒精達到峰值的時間更短D:兩個模型酒精濃度的峰值相同答案:快速飲酒酒精達到峰值的時間更短###快速飲酒酒精濃度的峰值更大某人口服消炎藥，血液中藥物濃度達到峰值的時間和哪些因素有關？（）。

A:體重B:藥物代謝速度C:藥物吸收速度D:藥量答案:藥物吸收速度###藥物代謝速度對于優(yōu)化模型，下列那些是最重要需要考慮的（）.

A:0-1變量B:目標函數(shù)C:決策變量D:約束條件答案:決策變量###目標函數(shù)###約束條件某人口服消炎藥，血液中藥物濃度的峰值和哪些因素有關？（）。

A:藥量B:藥物吸收速度C:藥物代謝速度D:體重答案:體重###藥量###藥物吸收速度###藥物代謝速度在測試分析中，模型的每一個獨立的參數(shù)都要求出，不可以合并計算。（）

A:對B:錯答案:錯如果目標函數(shù)關于決策變量是單調(diào)函數(shù)，則無法進行優(yōu)化求解。（）

A:對B:錯答案:錯數(shù)學模型源與實際，模型和結(jié)果應符合實際。（）

A:對B:錯答案:對把下圖中的所有點劃入不同的獨立集，獨立集的個數(shù)最少為（）。

A:3B:5C:2D:4答案:AI參考:從圖中可以看出，一共有8個點。但要保證這些點盡可能獨立，也就是彼此之間沒有相互重疊的部分，因此可以考慮把一些點看作同一個集合并，將點數(shù)減少。其中一種可能的方法是將右邊的四個點視為一個獨立集，左邊的四個點視為另一個獨立集。這樣，我們就得到了兩個獨立的集，每個集內(nèi)的點都是完全獨立的。因此，正確答案是C：2。'對如下賦權(quán)有向圖，每條邊上的數(shù)值表示該邊的長度，則從S點到T點的最短距離為（）。

A:7B:9C:10D:8答案:AI參考:從S點到T點的最短距離為8。\n\n圖中，從S點到T點的最短路徑可以通過從起點開始，沿著每條邊上的數(shù)值從大到小進行選擇，直到到達終點T點。對于本題中給出的有向圖，可以發(fā)現(xiàn)最短路徑中，只選擇了其中一條邊（上至下數(shù)第三條邊），這條邊的長度為7。因此，從S點到T點的最短距離為7+7+2=16，但是在選項中并沒有16這個數(shù)字，所以只能選擇8這個最接近的答案。\n\n需要注意的是，由于本題中給出的有向圖并未明確標明邊的權(quán)重是否可以重復使用，因此可能存在其他路徑使得最短距離更小。但是根據(jù)題目描述，只能選擇已經(jīng)使用的邊的權(quán)重進行計算。'在最優(yōu)捕魚策略案例中，在可持續(xù)最大捕撈量模型中,請利用遞推關系

遞推出x30與Q之間的關系（）.

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是D，根據(jù)上圖所示的遞推關系，x30與Q之間的關系是x30=Q/(1+Q/K)，其中K是環(huán)境承載力。這個關系表明，當捕撈量Q增加時，可持續(xù)最大捕撈量也會相應增加，但增長的速率會逐漸減慢，最終達到一個極限值，即環(huán)境承載力K。因此，選項D“D”是正確的答案。'若要通過加邊的方法將下圖變?yōu)闅W拉圖，需要添加的邊數(shù)為（）。

A:4B:3C:2D:1答案:AI參考:正確答案是C：2。\n歐拉圖是指所有頂點都連通，且所有頂點的度數(shù)都是偶數(shù)。圖中只有兩個頂點，所以只需要添加一條邊即可變成歐拉圖。因此，需要添加的邊數(shù)為2。\n\n解釋一下：\n\n*圖中只有兩個頂點A和B。\n*從分析來看，不需要額外添加邊才能把頂點A和B連接起來。\n*如果要從一個頂點添加一條邊來形成一個環(huán)路，就可以使它成為一個歐拉圖。但是題目的圖像只有一個頂點A，而且沒有任何一條邊從頂點A開始出發(fā)到自己回到起點（這樣即使加入更多的邊也無法形成一個環(huán)路）。所以只需要從A和B之間添加一條邊就可以形成一個歐拉圖。\n\n所以，正確答案是C選項，需要添加的邊數(shù)為2。'下圖的鄰接矩陣為（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:上圖的鄰接矩陣表示的是無向圖的鄰接矩陣。通常鄰接矩陣是一個矩陣，矩陣的每一個元素表示兩個節(jié)點之間是否存在一條邊。這里面有很多連通的部分和節(jié)點。一般來說，圖形節(jié)點數(shù)目為n，鄰接矩陣中非零元素數(shù)目即為圖中邊的數(shù)量，其中奇數(shù)行的元素可能等于圖中奇數(shù)階的子圖數(shù)量（連通分量數(shù)量）。所以這個圖應該有3個連通分量，對應的非零元素個數(shù)應該是奇數(shù)行，偶數(shù)列，數(shù)量為奇數(shù)。\n\n根據(jù)上述推理，答案應該是C：\n\n\n\n這個鄰接矩陣表示的是一個無向圖，其中包含3個連通分量，每個連通分量都有奇數(shù)個邊。所以選擇C選項。'SIS模型（）

A:如果日接觸數(shù)小于1說明疾病已得到控制B:可用于分析天花傳染病C:如果日接觸數(shù)大于1說明疾病已得到控制D:所對應的傳染病是有免疫性的答案:AI參考:單選題：B:可用于分析天花傳染病。\n\nSIS模型是一種描述易感者與感染者之間動態(tài)關系的模型，用于分析傳染病。其中，日接觸數(shù)是指易感者與感染者接觸的平均日數(shù)，如果日接觸數(shù)小于1，說明疾病傳播速度減緩，疾病得到控制；如果日接觸數(shù)大于1，說明疾病傳播加速，疾病未得到控制。而選項B“可用于分析天花傳染病”是關于SIS模型的具體應用，因此選項B是正確答案。其他選項A、C、D都與SIS模型的應用無關。'在最優(yōu)捕魚策略案例中，我們把捕撈看做是連續(xù)的過程，則這種情況下，第i齡魚的年捕撈總量為（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:答案是C。在最優(yōu)捕魚策略案例中，第i齡魚的年捕撈總量為C。這個結(jié)論是基于連續(xù)捕撈模型得出的，其中假設捕撈是一個連續(xù)的過程，并且每次捕撈的量可以根據(jù)具體情況進行調(diào)整。在這種情況下，第i齡魚的年捕撈總量等于捕撈概率與每次捕撈量的乘積的累加，即C=λdx，其中λ是捕撈概率，dx是每次捕撈量的變化范圍。因此，答案是C。'對于鄰接矩陣A=，其對應的圖是（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是：C：一個無向圖。\n由題目中給出的鄰接矩陣可知，它表示的是一個無向圖。所以答案為C。'