高中數(shù)學必修二空間直角坐標系習題

PAGEPAGE1課后練習與提高1.在空間直角坐標系中，點，過點作平面的垂線，則的坐標為（）Ａ．Ｂ． Ｃ． Ｄ．2.已知點，則點關(guān)于原點的對稱點的坐標為（）Ａ． Ｂ．Ｃ． Ｄ．3.坐標原點到下列各點的距離最小的是（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4.在空間直角坐標系中，的所有點構(gòu)成的圖形是．5.點關(guān)于平面的對稱點是，關(guān)于平面的對稱點是，關(guān)于平面的對稱點是，關(guān)于軸的對稱點是，關(guān)于軸的對稱點是，關(guān)于軸的對稱點是．6.求證：以，，為頂點的三角形是等腰直角三角形．7.已知空間中兩點P(－１，２，－３)，Ｑ(３，－２，－１），則P、Q兩點間的距離是（）A.６B．2C．36D．28.點A(3，－2,4)關(guān)于點(0,1，－3)的對稱點的坐標是()A．(－3,4，－10) B．(－3,2，－4)C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，－\f(1,2)，\f(1,2))) D．(6，－5,11)9.空間直角坐標系中，點A(－3,4,0)和B(x，－1,6)的距離為eq\r(86)，則x的值為()A．2 B．－8C．2或－8 D．8或－210.若A(1,3，－2)、B(－2,3,2)，則A、B兩點間的距離為()A．eq\r(61)B．25C．5D．eq\r(57)11.在空間直角坐標系中，點P(3,4,5)關(guān)于yOz平面的對稱點的坐標為()A．(－3,4,5)B．(－3，－4,5)C．(3，－4，－5)D．(－3,4，－5)12.在空間直角坐標系中，P(2,3,4)、Q(－2，－3，－4)兩點的位置關(guān)系是()A．關(guān)于x軸對稱B．關(guān)于yOz平面對稱C．關(guān)于坐標原點對稱D．以上都不對13.點P(a，b，c)到坐標平面xOy的距離是()A．eq\r(a2＋b2)B．|a|C．|b|D．|c|14.結(jié)晶體的基本單位稱為晶胞，如圖是食鹽晶胞的示意圖(可看成是八個棱長為eq\f(1,2)的小正方體堆積成的正方體)．其中實圓?代表鈉原子，空間圓代表氯原子．建立空間直角坐標系Oxyz后，圖中最上層中間的鈉原子所在位置的坐標是()A．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,2)，1))B．(0,0,1)C．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(1,2)，1))D．eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(1,2)，\f(1,2)))15.在空間直角坐標系中，點A(1,2，－3)關(guān)于x軸的對稱點為()A．(1，－2，－3)B．(1，－2,3)C．(1,2,3)D．(－1,2，－3)16.設(shè)y∈R，則點P(1，y,2)的集合為()A．垂直于xOz平面的一條直線B．平行于xOz平面的一條直線C．垂直于y軸的一個平面D．平行于y軸的一個平面17.已知A(2,1,1)，B(1,1,2)，C(2,0,1)，則下列說法中正確的是()A．A、B、C三點可以構(gòu)成直角三角形B．A、B、C三點可以構(gòu)成銳角三角形C．A、B、C三點可以構(gòu)成鈍角三角形D．A、B、C三點不能構(gòu)成任何三角形18.已知A(x,5－x,2x－1)，B(1，x＋2,2－x)，當|AB|取最小值時，x的值為()A．19B．－eq\f(8,7)C．eq\f(8,7)D．eq\f(19,14)19.到點A(－1，－1，－1)，B(1,1,1)的距離相等的點C(x，y，z)的坐標滿足()A．x＋y＋z＝－1B．x＋y＋z＝0C．x＋y＋z＝1D．x＋y＋z＝420.在長方體ABCD－A1B1C1D1中，若D(0,0,0)、A(4,0,0)、B(4,2,0)、A1(4,0,3)，則對角線AC1的長為(A．9B．eq\r(29)C．5D．2eq\r(6)21.點P(x，y，z)滿足eq\r((x－1)2＋(y－1)2＋(z＋1)2)＝2，則點P在()A．以點(1,1，－1)為球心，以eq\r(2)為半徑的球面上B．以點(1,1，－1)為中心，以eq\r(2)為棱長的正方體內(nèi)C．以點(1,1，－1)為球心，以2為半徑的球面上D．無法確定22.點在x軸上的射影和在平面上的射影點分別為（

）.

A.、

B.、

C.、

D.、23.點分別在面（

）.

A.上

B.上

C.上

D.上24.在空間直角坐標系中，下列說法中：①在x軸上的點的坐標一定是；②在平面上的點的坐標一定可寫成；③在z軸上的點的坐標可記作；④在平面上的點的坐標是.其中正確說法的序號依次是（

）.

A.①②

B.②③

C.①④

D.②③④25、連接平面上兩點、的線段的中點M的坐標為，那么，已知空間中兩點、，線段的中點M的坐標為

.26、點關(guān)于原點對稱的點的坐標是

.27、連接平面上兩點P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的線段P1P2的中點M的坐標為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x1＋x2,2)，\f(y1＋y2,2)))，那么，已知空間中兩點P1(x1，y1，z1)、P2(x2，y2，z2)，線段P1P2的中點M的坐標為____________________．28、在空間直角坐標系中，點P的坐標為(1，eq\r(2)，eq\r(3))，過點P作yOz平面的垂線PQ，則垂足Q的坐標是______．29、在空間直角坐標系中，下列說法中：①在x軸上的點的坐標一定是(0，b，c)；②在yOz平面上的點的坐標一定可寫成(0，b，c)；③在z軸上的點的坐標可記作(0,0，c)；④在xOz平面上的點的坐標是(a,0，c)．其中正確說法的序號是________．30、在空間直角坐標系中，正方體ABCD－A1B1C1D1的頂點A(3，－1,2)，其中心M的坐標為(0,1,2)，則該正方體的棱長為________31、已知Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)，\f(5,2)，z))到直線AB中點的距離為3，其中A(3,5，－7)，B(－2,4,3)，則z＝________．32、在空間直角坐標系中，已知點A(1,0,