2024 全球6G技術(shù)大會(huì) -10.0O 正交時(shí)頻空方案（OTFS）白皮書(shū)0409

2 21.2主要的應(yīng)用場(chǎng)景 32.OTFS基本原理 42.1OTFS調(diào)制發(fā)射機(jī)原理 42.2OTFS調(diào)制接收機(jī)原理 62.3OTFS輸入輸出關(guān)系分析 73.時(shí)延多普勒域信道特征分析 93.1時(shí)延多普勒域信道特性 93.1.1信道的確定性描述 93.1.2信道相干區(qū)域和平穩(wěn)區(qū)域 3.2高鐵場(chǎng)景實(shí)測(cè)時(shí)延多普勒域信道特性 3.2.1基于LTE-R的高鐵信道擴(kuò)展函數(shù)測(cè)量系統(tǒng) 3.2.2基于LTE-R的高鐵信道擴(kuò)展函數(shù)表征 3.3OTFS在實(shí)測(cè)信道下性能評(píng)估 4.OTFS信道估計(jì)與數(shù)據(jù)檢測(cè) 4.1低PAPR的OTFS信道估計(jì)導(dǎo)頻設(shè)計(jì) 4.2非整數(shù)格點(diǎn)下的OTFS信道估計(jì) 4.3基于期望傳播的低復(fù)雜度OTFS數(shù)據(jù)檢測(cè)方案 5.OTFS擴(kuò)展方案 225.1基于多天線的OTFS方案 5.1.1MIMO-OTFS的導(dǎo)頻設(shè)計(jì) 5.1.2基于多天線陣列的低復(fù)雜度低開(kāi)銷(xiāo)OTFS收發(fā)機(jī) 5.2OTFS賦能的多址接入技術(shù)方案 5.2.1正交時(shí)頻碼域多址接入方案 285.2.2基于記憶近似消息傳遞（MAMP）算法的OTFS-SCMA系統(tǒng) 5.3OTFS賦能的通信感知一體化（OTFS-ISAC）方案 5.3.1OTFS-ISAC方案優(yōu)勢(shì) 5.3.2OTFS-ISAC波形設(shè)計(jì) 6.OTFS的演進(jìn)方案 396.1新型的時(shí)延多普勒域多載波調(diào)制方案 6.2OTFS與OFDM的融合幀結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 407.總結(jié)與展望 43參考文獻(xiàn) 45參與單位 47近年來(lái)，研究者們提出了正交時(shí)頻空（OrthogonalTimeFrequencySpace，OTFS）多載波調(diào)制技術(shù)。與OFDM技術(shù)不同的是，該技術(shù)在時(shí)延多普勒域（DelayDoppler，DD）中開(kāi)展資源映射，并基于DD域信道的稀疏性和穩(wěn)定性可以在高速移動(dòng)條件下實(shí)提供技術(shù)參考，本白皮書(shū)將從以下六個(gè)方面對(duì)OTFS進(jìn)行介紹1）OTFS基本原理；（2）時(shí)延多普勒域信道特性3）OTFS的發(fā)射波形（5）OTFS賦能的多天線、多用戶(hù)、通感一體化方案6）O車(chē)聯(lián)網(wǎng)：基于OTFS-ISAC機(jī)制，可以支撐以下車(chē)聯(lián)網(wǎng)功能或應(yīng)用：準(zhǔn)確感知周邊布式節(jié)點(diǎn)協(xié)同感知，擴(kuò)大節(jié)點(diǎn)感知的范圍、提升阻礙。同時(shí)信道中的相位起伏使得接收端的載波恢復(fù)和相干解調(diào)變得十分困難。目前計(jì)、多用戶(hù)OTFS系統(tǒng)設(shè)計(jì)、OTFS使能的通感系統(tǒng)設(shè)計(jì)等。本節(jié)將簡(jiǎn)要介紹OTFS調(diào)制的基本原理，其余內(nèi)容將在后文中逐一展開(kāi)。本節(jié)內(nèi)容主要參考時(shí)間長(zhǎng)度為NT，其中M是子載波數(shù)目、子載波間隔為Δf，N是時(shí)隙數(shù)目、時(shí)隙長(zhǎng)1將DD域網(wǎng)格上所映射的QAM調(diào)制符號(hào)表示為{XDD[k,l],k=0,…,N-1,l=映射到TF網(wǎng)格得到XTF[n,m]：XTF[n,m]=ΣΣ1XDD[k,l]ej2π-（2-1）隨后，時(shí)頻域信號(hào)XTF[n,m]將嵌入CP，并經(jīng)過(guò)Heisenberg轉(zhuǎn)化為時(shí)域信號(hào)s(t)通s(t)=XTF[n,m]gtx(t-nT)ej2πmΔf(t-nT)（2-2）其中g(shù)tx(t)為發(fā)射成形濾波器?；谝陨蟽?nèi)容可以發(fā)現(xiàn)基于ISFFT的OTFS系統(tǒng)可1注意到與OFDM僅考慮一個(gè)符號(hào)時(shí)間τ的多載波數(shù)據(jù)不同，OTFS考慮時(shí)間周期為τ的多載波數(shù)據(jù)包。如圖2.4所示為基于SFFT的OTFS接收機(jī)框圖（基于DZT的OTr(t)=τ,v)s(tτ)ej2πv(tτ)dτdv其中P是傳播路徑的數(shù)量，hi、τi、vi分別表示與第i條路徑的路徑增益、延遲和多普勒頻移，δ(.)表示狄拉克德?tīng)査瘮?shù)。我們將第i條路徑的延遲和多普勒抽頭表示τi由于時(shí)延分辨率通常足夠小，故lτi通常為整數(shù)；多普勒分辨率通常有限，故使用kvi表示其整數(shù)部分，其小數(shù)部分Kvie(一0.5,0.5)。在接收機(jī)處，經(jīng)過(guò)WignerY[n,m]=Y(t,f)t=nT,f=mΔfY(t,f)=Agrx,r(t,f)蘭(t,t)r(t,)ej2πf(t,t)dAgrx,r(t,f)表示匹配濾波所得的時(shí)頻域信號(hào)（交叉模糊函數(shù)）。將（YΣΣHn,m[nm,]XTF[nm,]其中Hn,m[n,,m,]表示考慮子載波間干擾（ICI）和符號(hào)間干擾（ISI）的等效grx,gtx,((n-n,)T-τ,(m-m,)Δf-v)（2-9）j2π(v+m,Δf)((n-n,)T-τ)ej2πvn,Tdτdv可以發(fā)現(xiàn)，Hn,m[n,,m,]受發(fā)射脈沖、信道響應(yīng)和接收脈沖綜合影響。最終，Y(nkml)(nkml)Yk,l]=Σhok-k,,l-l,]=ho(v,τ)v=,τ=ho(v,τ)=τ,,v,)o(v-v,,τ-τ,)e-j2πvτdτ,dv,o[v,τ]=e-j2π(vnT-τmΔf)2.3OTFS輸入輸出關(guān)系分析ho=hie-j2πviτiG(v,vi)F(τ,τi)F,iej2imf當(dāng)時(shí)，F(xiàn),i將進(jìn)一步表示為：F,iejlllim由于i且li通常為整數(shù)，故：F,illliM其中xM表示針對(duì)整數(shù)M的取模運(yùn)算，即modx,M。此外，Kj2kkkvieKj2kkkviej2kkkviKvieNNT,ikkNTkkNTsinNNsinksinNNsinKvikkviksinNNsinKvikkvisinN1cossincosN1Nsincos當(dāng)N較大時(shí)，G,vi將迅速減小，即多普勒間干擾主要來(lái)自臨近DD域資源格。為此，我們考慮多普勒間干擾主要來(lái)自于相鄰的Ni個(gè)格點(diǎn)上。當(dāng)NiN,[kkviNi]Mk[kkviNi]N時(shí)，考慮以上推導(dǎo)過(guò)程，式（2-21）中的YDDk,l可化YDDk,lPNj2qKhiei1qNiNejkqKviNkvij2viiXDDkkviqN,lliM（2-22）式（2-22）表明DD域接收信號(hào)YDD[k,l]受到較大的符號(hào)間干擾的影響，且DD域3.時(shí)延多普勒域信道特征分析3.1時(shí)延多普勒域信道特性O(shè)TFS方案區(qū)別于OFDM等既往多載波調(diào)制方案的最大特征便是在時(shí)延多普勒域開(kāi)3.1.1信道的確定性描述在時(shí)間-時(shí)延（Timedelay，TD）域中，通常使用信道沖擊響應(yīng)（Channelimpulseresponse，CIR）刻畫(huà)無(wú)線信道。將CIR記若干個(gè)不可分多徑組成，則h(t,τ)可以表示為：(t)δ(ττ函數(shù)。在高速移動(dòng)條件下，hi(t)可能受到多徑生滅、多普勒頻移等因素的影響而隨時(shí)j2πvit,的，在富散射環(huán)境下，hi通常被建模為幅度服從瑞麗分布的在時(shí)延-多普勒（DelayDoppler，TD）域中，無(wú)線信道可以被表征為信道擴(kuò)展函數(shù)h(τ,v)=∫h(t,τ)e-j2πvtdt=1hiδ(τ-τi)δ(v-vi)上式中vi表示該抽頭的多普勒頻移。transferfunction，CTF）h(t,f)，且假設(shè)抽頭的時(shí)變特h(t,f)=∫h(t,τ)e-j2πτfdτ=1hiej2πvite-j2πτif.（3-4）據(jù)包帶寬和時(shí)長(zhǎng)足夠大則在有限的時(shí)延擴(kuò)展和多普勒擴(kuò)展下，CSF在DD域中具備3.1.2信道相干區(qū)域和平穩(wěn)區(qū)域高速移動(dòng)下，信道的時(shí)變特性為準(zhǔn)確的信道估計(jì)帶來(lái)了挑戰(zhàn)。對(duì)于CIR和CTF來(lái)廣義平穩(wěn)不相關(guān)（Wide-sensestationaryuncorrelatedsEh(τ,v)h*(τ,v)=C(τ,v)δ(τ-τ,)δ(v-v,),（3-5）域資源復(fù)用為在高速移動(dòng)條件下節(jié)省信道估然而，注意到每一時(shí)刻觀測(cè)到的各抽頭衰落hi是一個(gè)隨機(jī)變量而不是確定性常數(shù)，故不能根據(jù)（3-5）簡(jiǎn)單認(rèn)為hi在信道平穩(wěn)時(shí)間和平穩(wěn)帶寬3.2高鐵場(chǎng)景實(shí)測(cè)時(shí)延多普勒域信道特性以通過(guò)直接測(cè)量得到。根據(jù)3.1中所述的h(τ,v)與CTF之間的關(guān)系，我們首先獲得了信道傳遞函數(shù)CTF，而后將其轉(zhuǎn)化為信道擴(kuò)展函數(shù)CSF。在測(cè)量系統(tǒng)中，載波頻率為fc=465MHz，子載波間隔Δf=15kHz，OFDM符號(hào)時(shí)間長(zhǎng)度為T(mén)=66.7μs，子載波數(shù)目M=300，OFDM符號(hào)數(shù)目N由測(cè)量持續(xù)時(shí)間確定，列車(chē)移動(dòng)速度為371.1公里/小時(shí)。軟件無(wú)線電外圍設(shè)備（Universalsoftwareradioperip部以收集下行鏈路信號(hào)。此外，USRP還與全球定位系統(tǒng)（GPS）連接，記錄列車(chē)速度干擾（Inter-symbolinterfere基于上述測(cè)量系統(tǒng)所得到的信道多徑數(shù)Nm、信道擴(kuò)展函數(shù)自由度D、平方根延遲擴(kuò)展στ、平方根多普勒頻移擴(kuò)展σv，如表3.1所示[3.2]。高鐵高架橋場(chǎng)景中測(cè)得的信展示了在“信道擴(kuò)展函數(shù)在NT期間不變”這一假設(shè)下的由抽頭時(shí)TDL）模型生成的擴(kuò)展函數(shù)。這參考了文獻(xiàn)[3.3]所提出的高鐵高架橋場(chǎng)景信道TDL模般稀疏和緊致。事實(shí)上，TDL是一個(gè)簡(jiǎn)化的信道模型。根據(jù)文獻(xiàn)[3.3]，TDL的建模流檢測(cè)PDP的峰值得到多徑的時(shí)延，并忽略由離散傅里葉變換產(chǎn)生的而沒(méi)有明確物理意義的時(shí)延接近τ=T的PDP峰值。最后，根據(jù)所檢測(cè)到的多徑建立TDL模型。根據(jù)上述過(guò)程，可以發(fā)現(xiàn)TDL模型忽略了小尺度衰落（不可分離多徑之間的相長(zhǎng)和相消干擾、多徑生滅等）和由離散傅里葉變換產(chǎn)生的虛擬抽頭。然而，對(duì)于在NT時(shí)約為12T=0.8ms，這大于CRS的間隔4T=0.26ms，遠(yuǎn)小于系統(tǒng)的數(shù)據(jù)包長(zhǎng)度NT=17ms和廣泛使用的信道平穩(wěn)時(shí)間5.6ms。為此，在設(shè)計(jì)OTFS系統(tǒng)時(shí)不能簡(jiǎn)單認(rèn)為“hi在信道平穩(wěn)時(shí)間和平穩(wěn)帶寬內(nèi)是不變是hi的時(shí)變規(guī)律，仍需開(kāi)展大量的C3.3OTFS在實(shí)測(cè)信道下性能評(píng)估基于所測(cè)量得到的信道數(shù)據(jù)，我們?cè)u(píng)估了在已知完美CSI、不同信道條件下的MP具有整數(shù)延遲且假設(shè)信道擴(kuò)展函數(shù)在NT內(nèi)不變。這在高SNR區(qū)域更為明顯。此外，比較M=N=64和M=N=32下OTFS的表現(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)數(shù)據(jù)塊較大也即時(shí)延和分辨率更雜度為O(M3N3)，這對(duì)于實(shí)際系統(tǒng)來(lái)說(shuō)也將產(chǎn)生較大的計(jì)算開(kāi)銷(xiāo)。來(lái)的挑戰(zhàn)。首先，需要在不同場(chǎng)景下建模CSF時(shí)不變的區(qū)間，以便相應(yīng)地設(shè)置合理的OTFS塊大小和幀結(jié)構(gòu)。其次，帶限OTFS調(diào)制系統(tǒng)需要低復(fù)雜度和高可靠性的信道均入式導(dǎo)頻輔助信道估計(jì)方案對(duì)受小尺度衰落影響不夠緊湊的CSF很敏感。為了確保高信道估計(jì)性能，可以利用多徑之間的相關(guān)性以估計(jì)物理多徑4.OTFS信道估計(jì)與數(shù)據(jù)檢測(cè)道估計(jì)方案為[2.4]所提出的嵌入導(dǎo)頻輔助的方案。在僅包含數(shù)據(jù)符號(hào)時(shí)，OTFS調(diào)制時(shí)與前文相似，考慮M根N的時(shí)延多普勒域資源格點(diǎn)。為開(kāi)展信道估計(jì)將同時(shí)映射頻發(fā)送功率進(jìn)行增強(qiáng)，經(jīng)驗(yàn)值一般為幾十dB。此脈沖帶來(lái)的缺點(diǎn)是脈沖所在行的總功上述方法可以有效降低PAPR，但是對(duì)系兩側(cè)的加擾和解擾都需要將信號(hào)變換到時(shí)頻域進(jìn)行處理，因此難以采用利用ZAK變換也在高SNR下略微提升了信道估計(jì)的精度。如圖4.8所示，在以NMSE為衡量的信道該挑戰(zhàn)，我們首先推導(dǎo)了矩形脈沖下考慮離網(wǎng)因素的閉合形式延遲-多普勒域輸入輸出DD域格點(diǎn)，進(jìn)行格點(diǎn)演進(jìn)，更新二維虛擬格點(diǎn)的時(shí)延及多普勒信息。經(jīng)過(guò)外層迭代，普勒都是整數(shù)的DD域信道估計(jì)，一個(gè)經(jīng)典的算法是基于正交匹配追蹤（OrthogonalMatchingPursuit，OMP）的信道估計(jì)算法[4.2]，其核心思想是從接收信號(hào)中不斷尋找與已知導(dǎo)頻序列相關(guān)性最大的序列。當(dāng)多普勒不能夠被視為整數(shù)的時(shí)候，由于離網(wǎng)現(xiàn)象，（NewtonizedOMP，NOMP通過(guò)梯度下降等多普勒估計(jì)算法的性能?？梢?jiàn)NOMP算法可以達(dá)到克拉美-羅下界（Cramér-RaoLower4.3基于期望傳播的低復(fù)雜度OTFS數(shù)據(jù)檢多普勒頻移和連續(xù)多普勒擴(kuò)展下傳統(tǒng)的消息傳遞算法（MP）檢測(cè)性能下降，我們發(fā)現(xiàn)期望傳播（Expectationpropagation,EP）可以克服這個(gè)問(wèn)題。以下提出了一種低復(fù)雜度基于期望傳播的DD域OTFS符號(hào)檢測(cè)算法：假噪聲和等效信道矩陣。傳輸符號(hào)向量的后驗(yàn)概率分布表示如下（4-2）σey;Hx,2IK)yixi-λ（4-2）σe協(xié)方差矩陣Σ表示如下σ-2diag{}-σ-2diag{}μ=σ-2ΣHy+Σγ（4-4）2KTΨDD=σ-2HH+diag{λ}更新的先驗(yàn)參數(shù)重新計(jì)算協(xié)方差矩陣Σ。可利用矩陣HH的塊循環(huán)結(jié)構(gòu)及準(zhǔn)帶狀稀疏低復(fù)雜度跨域期望傳播符號(hào)檢測(cè)算法：時(shí)域?qū)峊T式中r，s和n分別為實(shí)值接收符號(hào)，發(fā)送符號(hào)及時(shí)域噪聲；HTeR2MN根2MN為實(shí)值時(shí)2r;HTs,σI)2esi-se（4-8）式中，是實(shí)常數(shù)。q(s)滿足高斯分布，其均值向量μT，協(xié)方差矩陣ΣT如下2ΣT=2-2μT=ΣTT-2「A-B]T，D為對(duì)角矩陣的元素。原DD域高復(fù)雜度集限制及稀疏分塊準(zhǔn)帶狀時(shí)域均衡矩陣求逆低了近兩個(gè)、三個(gè)和四個(gè)數(shù)量級(jí)。雖然Rake檢測(cè)可以實(shí)現(xiàn)較低的復(fù)雜度，但所提出方為例，假設(shè)收發(fā)端的天線數(shù)目分別為NR、NT，其系統(tǒng)模型如下圖5.1所示：其中，XDD,nT(nT=1,2,…,NT)表示發(fā)送端天線nT發(fā)送的時(shí)延-多普勒域上的符號(hào)。nRnR,nTPRThnRnT(τ,v)=ΣPRT(lnRnT)(-hRn(lnRnT)(-kRnTkRnT))延和多普勒的量化索引，lmax，kmax分別表示整個(gè)發(fā)送信道上的最大時(shí)延、最大多普勒1ΣnT,epnT-其中，YDD,nR[m,n]，XDD,nT[m,n]分別表示發(fā)送矩陣XDD,nT和接收矩陣YDD,nR中的m根據(jù)DD域輸入輸出關(guān)系，對(duì)于時(shí)延-多普勒域上的每一個(gè)符號(hào)，在經(jīng)過(guò)信道傳輸傳輸速率的影響則更為明顯。所以，如何在盡量減少干擾的條件下提高傳輸效率，是OTFS導(dǎo)頻設(shè)計(jì)需要解決的問(wèn)題之一。其中一種可能的解決方法為：根據(jù)信道的最大時(shí)在多普勒軸上最多偏移±kmax個(gè)網(wǎng)格，其偏移區(qū)域如圖中紅色方框所示。為了使符號(hào)間夠的空間放置多天線的所有導(dǎo)頻時(shí)（lmax(NT+1)+NT<M導(dǎo)頻可以沿著時(shí)延維度以lmax為間隔依次放置。當(dāng)時(shí)延維度上沒(méi)有足夠的空間放置多天線的所有導(dǎo)頻時(shí)（lmax(NT+1)+NT>M可先沿著時(shí)延維度以lmax為間隔放置部分導(dǎo)頻，再在多普勒維度上留出2kmax的保護(hù)間隔，繼續(xù)沿著時(shí)延維度依次放置剩余導(dǎo)頻符號(hào)。偏移參數(shù)。以多普勒偏移參數(shù)為例，假設(shè)已知的信道最大多普勒偏移量化后索引為其BER性能和精確獲得信道最大多普勒值時(shí)的性能一致，但此時(shí)留出的保護(hù)間隔也較大，傳輸速率較低；而當(dāng)已知的信道最大多普勒值小于實(shí)圖5.4不同實(shí)際信道最大多普勒偏移參數(shù)（k）下系統(tǒng)BER性能（kmax=2）利用經(jīng)典導(dǎo)頻模式約25%的開(kāi)銷(xiāo)實(shí)現(xiàn)與比EP算法相比降低我們假設(shè)從基站到第i根接收天線上的多徑信道可以被表示為(t,τ)=βp,qej(2πfdt+φi)cosθp,qδ(τ-τp),ieIE其中，E是接收天線總數(shù)，最大多普勒頻移fd被定義成fd=，v是用戶(hù)的移動(dòng)速度，λ是載波波長(zhǎng)，為第p個(gè)抽頭下的第q條徑。接收天線的相位被表示成φE（5-5）βp,qej(2πfdt+φi)cosθp,qs(t-τp)+i(t)(t)是第i根接收天線上的循環(huán)對(duì)稱(chēng)復(fù)高斯噪聲，在一個(gè)時(shí)間點(diǎn)上，其服從分布CN0,σ2ijφicosθ,ieIE（5-7）T。為了能夠掃描到多徑所有可能到達(dá)角，Φr=βej2πfdtcosθp,qs(t-τp)+zb(tEi=0π(p,,q,)子b+1Σβp,,q,ej2πfdtcosθp,,q,ejφi(cosθp,,q,-Ei=0π(p,,q,)子b對(duì)于大規(guī)模多天線陣列而言，來(lái)自其他方向的干擾是可以rj2πvbts(t-τb)+zb(t),beIB其中，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，定義如下βbβp,q，τbτp，b=π(p,q)以及vb普勒頻移。此外，我們可以將第b條識(shí)別徑上的信道用狄拉克函數(shù)表示為僅含有單一時(shí)(τ-τb)δ(v-vb),beIB.（5-11）bb[m,n]e-j2π-,（5其中beIB，leIM，keIN。徑b上接收信號(hào)在時(shí)頻域中的輸入輸出關(guān)系為bMlbe-j2π((m-m，)Δf-vb)+τbe|-j2π(vb+m，Δf)τbej2πnTvb+βbe-j2π((m-m，)Δf-vb)ej2π(vb+m，Δf)(T-τb)ej2π(n-1)Tvb,beIB,meIM,neIN.而對(duì)應(yīng)在矩形波下的時(shí)延-多普勒域中的輸入-bjj[Nll-]N,le[0,lb)（5-14）其中，beIB，leIM，keIN，lb=MΔfτb以及kb=NTvb?；贒D域的輸入輸出bM,bN,leb,M)M,N,le其中，beIB，leIM，keIN。接著按照如下估計(jì)B-1=0β2ΣB-1=0β2ΣbbbleIM,keIN器以較低的導(dǎo)頻開(kāi)銷(xiāo)實(shí)現(xiàn)了更好的誤碼性能，這是以大規(guī)模5.2OTFS賦能的多址接入技術(shù)方案5.2.1正交時(shí)頻碼域多址接入方案究方向。為了實(shí)現(xiàn)大規(guī)模用戶(hù)可靠接入，研究人員提出了非正交多址（NOMA）方案，如功率域NOMA、碼域稀疏碼多址接入（SC復(fù)雜度。其次，由于有限的DD域分辨率和小尺度衰落的影響，與TDL模型相比信道用戶(hù)免授權(quán)接入碼本以提升弱緊致性信道下5.2.1.1弱緊致性信道下的多用戶(hù)碼本設(shè)計(jì)著抽頭最大擴(kuò)展記為Rdelay和RDoppler，Rdelay=1,2,…,M，RDoppler=1,2,…,N。在不同（EPA-OTFSMA）在不同信道緊致性條件下的用戶(hù)容量對(duì)比。其中白色方格表示戶(hù)容量在大多數(shù)信道緊致性條件下均大于EPA-OTFSMA的信道容量。這是因?yàn)镺TFCSMA額外利用了正交碼域這一資源空間為系統(tǒng)提供了信道用戶(hù)間干擾管理的自升用戶(hù)容量。具體地，可將如圖5.7所示的每的仿真參數(shù)配置為M=12，N=100，q=10，Rdelay=3，RDoppler=5。作為基準(zhǔn)，首先，在這一弱緊致性信道條件下，EPA-OTFSMA系統(tǒng)的用戶(hù)容量為2個(gè)，而OTFCSMA的用戶(hù)容量為6個(gè)，是EPA-OTFCSMA系統(tǒng)用戶(hù)容下，其擴(kuò)頻增益約為10dB。此外，在理想信道估計(jì)假設(shè)下，可以發(fā)現(xiàn)基于OTFS的這是由OFDM的單抽頭均衡器更有可能導(dǎo)致高移動(dòng)性下受深度衰落影響的傳輸失敗本節(jié)將介紹針對(duì)MIMO-OTFSSCMA系統(tǒng)設(shè)計(jì)的低復(fù)雜度高效的記憶近似消息傳疏性來(lái)降低接收機(jī)的復(fù)雜度。所提MAMP檢測(cè)算法僅需與系統(tǒng)維度呈線性增長(zhǎng)的復(fù)雜5.2.2.1MIMO-OTFSSC我們考慮一個(gè)上行的MIMO-OTFSSCMA系統(tǒng)，其中有J個(gè)獨(dú)立的移動(dòng)用戶(hù)同時(shí)向基站傳輸信號(hào)。第j個(gè)用戶(hù)到基站端第u根接收天線在時(shí)延多普勒域的端到端輸入輸Yuj,iPrc(pTs-tj-τuj,i)Y(k,L,p,q,kuj,i,βuj,i)Xj[[L-p]M,[k-kuj,i+q]N],（5-17）其中Prc(.)可以等效為升余弦滾降濾波器，ξ(L,p,kuj,i,βuj,i)==e-j2π.,,MNJDT5.2.2.2記憶近似消息傳遞（MAMP）檢測(cè)器 對(duì)于第t次迭代的詳細(xì)描述如下：1）從因子節(jié)點(diǎn)y到變量節(jié)點(diǎn)xc,c=1,2,…,MNJ/K：在因子節(jié)點(diǎn)y處，我們可以采用最小均方誤差準(zhǔn)則來(lái)獲得對(duì)x的后驗(yàn)估計(jì)：z(t)(t)H-1y-Hμ(t)),（5-20）其中pt=σ2/ηt,t。μ(t)ec根1和ηt,t分別代表第(t-1)次迭代從變量節(jié)點(diǎn)傳遞來(lái)的均r(t-1)+ξt(y-Hμ(t))，其中θt是一數(shù)ξt可以用來(lái)加速記憶近似消息傳遞的收斂性。我們定義B=λ+I-HHH,Qt,我們定義At=HHBtH和φt,i以產(chǎn)生正交處理后的估計(jì)均值向量r(t)=z(t)-ct,iμ(i)，其中εt=1-ct,i，=Ntr{At}以及ct,i=最終傳遞給變量節(jié)點(diǎn)xc,c=1,2,…,MNJ/K。2）從變量節(jié)點(diǎn)xc,c=1,2,…,MNJ/K到因子節(jié)點(diǎn)y：在,其中vχjeAj，j=。Aj是包含Aj中非零元素的集合，χj是Aj中的D維碼字。Pxcgt)[i]=ΣP(t)(xc=χj)xj[i],χj=Ajδc(t)[i]jχj=Ajxj[i]2-gt)[i]2.按照高斯2=(δ)-1-τt,t-1-1,T,μ/KTT=cMJD根1。3）算法終止準(zhǔn)則：記憶近似消息傳遞檢測(cè)器將在收斂或達(dá)到最大迭代次數(shù)T時(shí)終止。所提出的記憶近似消息傳遞可以實(shí)現(xiàn)與高斯消息傳遞（GMP）和期望傳遞（EP）相媲BHD+SHDQ)+((UMN(3SHDQ+2SH))T)度L=3和迭代次數(shù)T=6。M和N的減小，尤其是在較高信噪比下，誤碼率性能會(huì)下降。這是由于OTFS時(shí)延-多所提出的記憶近似消息傳遞（MAMP）算法的卓越性能，我們還在圖5.13中提供了傳算法的性能作為基準(zhǔn)。結(jié)果表明，傳統(tǒng)的高斯消息傳遞（GMP）和期望傳遞（EP）檢傳遞（EP）檢測(cè)器來(lái)說(shuō)，還沒(méi)有有效的阻尼解決方案。然而，我們提出的MA具有閉合表達(dá)的阻尼解決方案，即便采用低復(fù)雜度的匹配濾波器，也能夠?qū)崿F(xiàn)與OAMP/VAMP算法相似的性能，并且優(yōu)于高斯消息傳遞（GMP）和期望傳遞（EP）檢測(cè)器。這些分析表明我們所提的MAMP檢測(cè)器可以在低復(fù)雜度和良好性能方面帶來(lái)實(shí)5.3OTFS賦能的通信感知一體化（OTFS-ISAC）方案于OFDM的通感一體化機(jī)制面臨嚴(yán)重的符號(hào)間干擾和高額的導(dǎo)頻開(kāi)銷(xiāo)。與現(xiàn)有基于移所帶來(lái)的子載波間的干擾。在感知方面，DD域的信道擴(kuò)展函數(shù)可以O(shè)FDM雷達(dá)的速度估計(jì)準(zhǔn)確度隨著車(chē)輛速度的增加而線性下降，而OTFS的速度估計(jì)準(zhǔn)確度卻幾乎不受車(chē)輛移動(dòng)速度的影響。因而在如車(chē)聯(lián)網(wǎng)等高速移動(dòng)場(chǎng)景下，OTFS雷在高速移動(dòng)場(chǎng)景下，傳統(tǒng)OFDM波形子載波之間的正交性由于經(jīng)過(guò)頻率選擇性衰落信道而遭破壞，從而嚴(yán)重影響高速移動(dòng)場(chǎng)景下的通信性能。OTFS效解決這一問(wèn)題，從而使得OTFS成為適用于高速場(chǎng)景的通感一體化的波形。OTY其中，YDD是DD域的符號(hào)矩陣，ZDD[k,l]表示DD域的等效噪聲，HDD[k,l,k,,l,]表示經(jīng)過(guò)采樣之后的DD域離散信道，即HDDj2πviτi,（5-27）這里，ki和li分別表示第i條路徑的多普勒和時(shí)延索引（通常根據(jù)ki和li是整數(shù)還是分這一算法可以被看作在延遲和多普勒域同時(shí)進(jìn)行的首先，基站發(fā)射經(jīng)OTFS調(diào)制的信號(hào)，并接收來(lái)自感知目標(biāo)的反射回波。當(dāng)?shù)趇條路徑的多普勒和時(shí)延索引ki和li都是整數(shù)時(shí)，DD域的輸入輸出關(guān)系可以簡(jiǎn)化為Y其中(.)N表示對(duì)N取余，C(k,l,ki,li)是采用矩形脈沖成型濾波器時(shí)的相位偏移，NM,le{li,…,M1},le{0,…,li1}將二維相關(guān)后的矩陣記為V，那么不同時(shí)延和多普勒索引下的相關(guān)系數(shù)為（b）二維相關(guān)矩陣V知場(chǎng)景中有四個(gè)目標(biāo)（P=4DD域符號(hào)矩陣中傳輸?shù)姆?hào)為隨機(jī)產(chǎn)生并歸一化的后的相關(guān)矩陣V如圖5.14-（b）所示。從圖5.14中可以看到，由于數(shù)據(jù)符號(hào)經(jīng)過(guò)時(shí)變根據(jù)來(lái)自基站的信道預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)解調(diào)，從而矩陣XDD上設(shè)置一個(gè)導(dǎo)頻（坐標(biāo)為(lp,kv)并添加保護(hù)間隔（圖（b）DD域接收矩陣YDD根據(jù)前文推導(dǎo)得出的DD域輸入輸出關(guān)系，在DD域接收矩陣YDD中，當(dāng)矩Y時(shí)，才可以認(rèn)為存在一條傳播路徑，該傳播路徑的延遲索引為l-lp，多普勒頻偏索引為k-kp。通過(guò)找到保護(hù)間隔中所有不為0的矩陣元素，基站就可以得到感知目標(biāo)的延6.1新型的時(shí)延多普勒域多載波調(diào)制方案自2017年OTFS技術(shù)被提出以來(lái)，越來(lái)越多的研究者認(rèn)識(shí)到在未來(lái)高速移動(dòng)通信到OTFS方案存在設(shè)計(jì)上的弊端，OTFS技術(shù)也在逐步演進(jìn)。以下列舉了在OTFS波形普勒域復(fù)用（OrthogonaldelayDopplerm擊串，故信號(hào)可以從時(shí)延多普勒域經(jīng)過(guò)多載波調(diào)制直接變?yōu)闀r(shí)域信號(hào)進(jìn)行傳輸。為此，ODDM從多載波調(diào)制系統(tǒng)的角度出發(fā)給出了適用于時(shí)延多普勒域復(fù)用系統(tǒng)的正交收發(fā)和超寬帶（UWB）通信系統(tǒng)面臨寬帶時(shí)變信道。與窄帶信道不同，窄帶信道中由于多整個(gè)頻帶內(nèi)信號(hào)頻率與頻率相關(guān)的非均勻偏移。當(dāng)數(shù)據(jù)幀時(shí)長(zhǎng)與帶寬的乘積足夠大時(shí)，化在數(shù)據(jù)幀持續(xù)時(shí)間內(nèi)同樣會(huì)表現(xiàn)出來(lái)，文獻(xiàn)[6.3]考慮了類(lèi)似的場(chǎng)景，對(duì)該場(chǎng)景下的DD域信道進(jìn)行了建模、并提出了相應(yīng)的信道估計(jì)算法。類(lèi)似的，研究者們提出了類(lèi)似OTFS的調(diào)制方案——正交延遲尺度空間（ODSS）調(diào)制方案——用于處理寬帶時(shí)變信道[6.4]。在此過(guò)程中，研究者在延遲尺度空間中引入了ω卷積的概念，與時(shí)頻空間中使未來(lái)的通感一體化系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，既要考慮到與現(xiàn)有協(xié)議的兼容性，也要考慮到感知本身的性能約束。本文提出了一種在基于OFDM的通信系統(tǒng)中，用于ISAC的新型底層感知導(dǎo)頻信號(hào)設(shè)計(jì)。傳統(tǒng)的并行ISAC系統(tǒng)可分為兩大類(lèi)：基于數(shù)據(jù)的感知和基于導(dǎo)頻的感知。后者在多用戶(hù)系統(tǒng)中表現(xiàn)出更好的抗干擾能力，而常見(jiàn)的感知導(dǎo)頻能夠?qū)崿F(xiàn)多站感知?；趯?dǎo)頻的ISAC由兩個(gè)主要部分組成：感知信號(hào)和數(shù)據(jù)信號(hào)，通常在傳統(tǒng)的ISAC系統(tǒng)中使用頻分復(fù)用或時(shí)分復(fù)用進(jìn)行復(fù)用。在本節(jié)中，我們提出了一種類(lèi)似于碼分復(fù)用的新型ISAC系統(tǒng)，其中感知導(dǎo)頻和數(shù)據(jù)共享相同的時(shí)頻資源，但在不同的領(lǐng)域進(jìn)行調(diào)制和檢測(cè)，具有如下優(yōu)勢(shì)：可擴(kuò)展性：在不影響通信系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置和資源分配的情況下，重疊感知導(dǎo)頻可跨越多個(gè)OFDM時(shí)隙和子帶。它可以適應(yīng)多鐘感知要求，感知檢測(cè)復(fù)雜度與導(dǎo)頻維度呈線性關(guān)系。靈活性：覆蓋的二維導(dǎo)頻可以在時(shí)延多普勒平面上是稀疏的，以達(dá)到節(jié)能或避免干擾的特定目的。此外，支持多天線端口，允許二維導(dǎo)頻為多層，每層對(duì)應(yīng)一個(gè)天線，以實(shí)現(xiàn)到達(dá)角（AoA）/離開(kāi)角（AoD）的估計(jì)。準(zhǔn)正交性：覆蓋的感知導(dǎo)頻可以從一系列的序列中產(chǎn)生，以保持與數(shù)據(jù)信號(hào)的低交叉相關(guān)度。它可以被看作是一種碼分復(fù)用技術(shù)，感知和通信信號(hào)的功率通過(guò)不同的碼字投射到不同的子空間，從而避免了相互干擾?？煞蛛x性：通過(guò)輔助信息可緩解感知導(dǎo)頻信號(hào)對(duì)數(shù)據(jù)造成的干擾。首先，已知的時(shí)頻域感知導(dǎo)頻可作為信道估計(jì)的參考信號(hào)（RS）的一部分，從而保持RS的信干噪比（SINR）。其次，在獲得信道狀態(tài)信息（CSI）后，通信接收機(jī)可很容易地消除感知導(dǎo)頻的干擾。本章提出的二維導(dǎo)頻信號(hào)借鑒了OTFS的思想，其符號(hào)的生成與檢測(cè)都在時(shí)延多普勒平面上。在傳輸方面則是經(jīng)轉(zhuǎn)換到時(shí)頻平面與OFDM數(shù)據(jù)符號(hào)復(fù)用后發(fā)送。感知信號(hào)被覆蓋在OFDM數(shù)據(jù)之下，允許共享時(shí)頻資源。在這個(gè)框架中，感知檢測(cè)是基于簡(jiǎn)單的二維相關(guān)來(lái)實(shí)現(xiàn)的，利用了感知導(dǎo)頻的有利的自相關(guān)特性。在通信部分，作為已知信號(hào)的感知導(dǎo)頻可用于信道估計(jì)和均衡，以確保最佳符號(hào)檢測(cè)性能。覆蓋的感知導(dǎo)頻顯示了良好的可擴(kuò)展性，可以適應(yīng)不同的延遲和多普勒分辨率要求，而不違反OFDM框架結(jié)構(gòu)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示了所提出的導(dǎo)頻信號(hào)的有效感知性能，只需從OFDM數(shù)據(jù)中分享一部分功率，同時(shí)在通信中保持滿意的符號(hào)檢測(cè)性能。所述二維導(dǎo)頻可以有兩個(gè)具有良好自相關(guān)和互相關(guān)特性的一維序列良好自相關(guān)特性的已知序列，則有：QbpaTp]其中(.)T表示轉(zhuǎn)置，(.)[i]表示向量循環(huán)位移i位，(.)[i,j]表示矩陣在行方向循環(huán)位移i位，列方向循環(huán)移位j位。勇表示克羅內(nèi)克積（KroneckerProduct）運(yùn)算，且εq<1，ζq<1。二維導(dǎo)頻信號(hào)的設(shè)計(jì)理念遵循：信道對(duì)發(fā)射導(dǎo)頻信號(hào)的耦合效應(yīng)通過(guò)扭曲的卷積機(jī)制在時(shí)延多普勒域發(fā)生。具體來(lái)說(shuō)，在被信道耦合后，接收到的導(dǎo)頻信號(hào)在多普勒和延遲維度上都表現(xiàn)出周期性的偏移，以及由于發(fā)射脈沖的基帶處理而產(chǎn)生的相位偏移。此外，時(shí)延多普勒域的傳統(tǒng)導(dǎo)頻設(shè)計(jì)會(huì)導(dǎo)致PAPR問(wèn)題。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我們提出了一種二維導(dǎo)頻設(shè)計(jì)，將導(dǎo)頻功率分散到整個(gè)時(shí)延多普勒平面，從而減少了時(shí)域樣本的幅度變化。如圖6.2.1所示。在圖6.1所示的結(jié)構(gòu)中，對(duì)于感知導(dǎo)頻的檢測(cè)，我們利用時(shí)延多普勒域等效信道的二維卷積特性，設(shè)計(jì)了一種基于循環(huán)位移相關(guān)的高效檢測(cè)算法，通過(guò)將接收到的信號(hào)變換到時(shí)延多普勒域，再與本地二維導(dǎo)頻的各循環(huán)位移版本進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，最后得到感知信道所對(duì)應(yīng)的時(shí)延和多普勒，依此推斷出感知目標(biāo)的距離和速度。同時(shí)根據(jù)所述導(dǎo)頻設(shè)計(jì)和檢測(cè)方法可以推算出對(duì)應(yīng)的感知信干噪比（SINR）為，Z,（6-5）其中90i，p0i和G0i分別代表所述接收時(shí)延多普勒域?qū)ьl與本地導(dǎo)頻的循環(huán)位移版本的內(nèi)積，與OFDM數(shù)據(jù)的內(nèi)積和與噪聲的內(nèi)積。這里的感知SINRZ實(shí)際上表征感知信號(hào)的失真度量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，由于所設(shè)計(jì)的二維感知導(dǎo)頻的優(yōu)異性能，其性能受到噪聲和干擾的影響并不明顯，也不會(huì)隨感知導(dǎo)頻的大小而明顯增加。因此，從理論上來(lái)說(shuō)只需增加先導(dǎo)的大小，即增大M和N，就可以提高感知的準(zhǔn)確度。在圖6.1所示的結(jié)構(gòu)中，對(duì)于OFDM數(shù)據(jù)的符號(hào)檢測(cè)，我們?nèi)匀蛔駨腛FDM系統(tǒng)的傳統(tǒng)處理流程，即利用嵌入在OFDM符號(hào)中的解調(diào)參考信號(hào)（DMRS）進(jìn)行信道估計(jì)。同時(shí)，我們把對(duì)應(yīng)位置的感知導(dǎo)頻看作是等效DMRS的一部分，即用于信道估計(jì)的等效DMRS是DMRS和同位感知導(dǎo)頻的總和。因此，如果通信接收機(jī)具備感知導(dǎo)頻的先驗(yàn)知識(shí)，則可以保持OFDM的信道估計(jì)精度，將感知導(dǎo)頻對(duì)通信系統(tǒng)的影響降至最低。數(shù)值結(jié)果顯示，本技術(shù)方案引入的感知導(dǎo)頻和通信數(shù)據(jù)非正交復(fù)用的方案，在接收機(jī)采用干擾消除時(shí)并不會(huì)影響數(shù)據(jù)的解調(diào)性能，體現(xiàn)在信道估計(jì)和符號(hào)檢測(cè)性能基本保持不變，如圖6.2和圖6.3所示。圖6.2中我們?cè)u(píng)估了三種情況下的信道估計(jì)誤差性能，分別是不帶感知導(dǎo)頻的OFDM，使用等效DMRS的帶感知導(dǎo)頻的OFDM，使用原始DMRS的帶底層感知導(dǎo)頻的OFDM。可以看出，前兩者的性能相似，都優(yōu)于最后一種情況。在圖6.3中，我們比較了純OFDM和帶感知導(dǎo)頻的OFDM的符號(hào)檢測(cè)性能，結(jié)果在誤碼率上基本保持一致，這證明了所提出的信道估計(jì)和干擾消除方案的有效性。由于所設(shè)計(jì)的二維感知導(dǎo)頻具有良好的自相關(guān)和互相關(guān)特性，其感知檢測(cè)性能受OFDM數(shù)據(jù)的影響也很小。且由于其幀結(jié)構(gòu)和參數(shù)集設(shè)計(jì)與OFDM通信系統(tǒng)解耦，因此可以進(jìn)行靈活的縮放以適應(yīng)不同的感知精度指標(biāo)，如圖6.4所示?？紤]到多普勒檢測(cè)誤差性能，我們觀察到當(dāng)N從64增加到512時(shí)，估計(jì)誤差急劇下降，這與我們對(duì)感知SINR的分析相吻合，即增加先導(dǎo)的大小可以抑制感知檢測(cè)的失真。此外，對(duì)比結(jié)果表明，基于峰值功率的線性插值有效提高了多普勒估計(jì)精度。疏性及穩(wěn)定性，從而可以帶來(lái)物理層自適應(yīng)[2.1]R.Hadanietal.,"Orthogonaltimefrequencyspacemodulation,''inProc.IEEEWCNC,SanFrancisco,CA,USA,Mar.2017,pp.1–6.[2.2]Z.Weietal.,"OrthogonalTime-FrequencySpaceModulation:APromisingNext-GenerationWaveform,"IEEEWirel.Commu,vol.28,no.4,pp.136-144,August2021.[2.3]P.Raviteja,K.T.Phan,Y.Hong,andE.Viterbo,“Interferencecancellationanditerativedetectionfororthogonaltimefrequencyspacemodulation,”IEEETrans.Wirel.Commun.,vol.17,no.10,pp.6501–6515,Oct.2018.[2.4]P.Raviteja,K.T.PhanandY.Hong,”Embeddedpilot-aidedchannelestimationforOTFSindelay-dopplerchannels”,IEEETrans.Veh.Technol.,vol.68,no.5,pp.4906-4917,May2019.[3.1]MatzG,HlawatschF.Fundamentalsoftime-varyingcommunicationchannels[M]//Wirelesscommunicationsoverrapidlytime-varyingchannels.AcademicPress,2011:1-63.[3.2]Y.Maetal.,”CharacteristicsofChannelSpreadingFunctionandPerformanceofOTFSinHigh-SpeedRailway,”inIEEETransactionsonWirelessCommunications.[3.3]L.Liuetal.,”P(pán)osition-BasedModelingforWirelessChannelonHigh-SpeedRailwayunderaViaductat2.35GHz,”inIEEEJournalonSelectedAreasinCommunications,vol.30,no.4,pp.834-845,May2012.[4.1]Y.Shan,F.WangandY.Hao,"Off-GridChannelEstimationUsingGridEvolutioninRectangularPulse-ShapingOTFSSystem,"2023IEEEInternationalConferenceonCommunicationsWorkshops(ICCWorkshops),Rome,Italy,2023,pp.295-300.[4.2]J.A.TroppandA.C.Gilbert,“SignalRecoveryFromRandomMeasurementsViaOrthogonalMatchingPursuit,”IEEETransactionsonInformationTheory,vol.53,no.12,pp.4655-4666,Dec.2007.[4.3]B.Mamandipoor,D.RamasamyandU.Madhow,“NewtonizedOrthogonalMatchingPursuit:FrequencyEstimationOvertheContinuum,”inIEEETransactionsonSignalProcessing,vol.64,no.19,pp.5066-5081,1Oct.1,2016.[4.4]Y.Li,S.Wang,J.Jin,W.XiangandH.Long,“DopplerShiftEstimationBasedChannelEstimationforOrthogonalTimeFrequencySpaceSystem,”2021IEEE94thVehicularTechnologyConference(VTC2021-Fall),Norman,OK,USA,2021,pp.1-6.[4.5]Y.Shan,F.WangandY.Hao,"OrthogonalTimeFrequencySpaceDetectionviaLow-ComplexityExpectationPropagation,"inIEEETransactionsonWirelessCommunications,vol.21,no.12,pp.10887-10901,Dec.2022.[5.1]Y.Hong,T.Thaj,E.Viterbo,Delay-DopplerCommunicationsPrinciplesandAp