線段、射線、直線知識點總結(jié)和習(xí)題

...wd......wd......wd...線段、射線、直線【知識要點】知識點1、線段、直線、射線的概念：線段：一段拉直的棉線可近似地看作線段，線段有兩個端點。線段的畫法：〔1〕畫線段時，要畫出兩個端點之間的局部，不要畫出向任何一方延伸的情況．〔2〕以后我們說“連結(jié)〞就是指畫以A、B為端點的線段．射線：將線段向一個方向無限延長，就形成了射線，射線有一個端點。如手電筒、探照燈射出的光線等。射線的畫法：畫射線一要畫出射線端點；二要畫出射線經(jīng)過一點，并向一旁延伸的情況．直線：將線段向兩個方向無限延長就形成了直線，直線沒有端點。如筆直的鐵軌等。直線的畫法：用直尺畫直線，但只能畫出一局部，不能畫端點。知識點2、線段、直線、射線的表示方法：點的記法：用一個大寫英文字母線段的記法：①用兩個端點的字母來表示②用一個小寫英文字母表示如圖：記作線段AB或線段BA，記作線段a，與字母順序無關(guān)此時要在圖中標(biāo)出此小寫字母〔3〕射線的記法：用端點及射線上一點來表示，注意端點的字母寫在前面如圖：記作射線OM,但不能記作射線MO〔4〕直線的記法：①用直線上兩個點來表示②用一個小寫字母來表示如圖：記作直線AB或直線BA，記作直線l與字母順序無關(guān)。此時要在圖中標(biāo)出此小寫字母知識點3、線段、射線、直線的區(qū)別與聯(lián)系：聯(lián)系：三者都是直的，線段向一個方向延長可得到射線，線段向兩個方向延長可得到直線，故射線、線段都是直線的一局部，線段是射線的一局部。區(qū)別：直線可以向兩方延伸，射線可以向一方無限延伸，線段不能延伸，三者的區(qū)別見下表：名稱圖形表示方法界限端點長度線段線段AB〔或線段BA〕〔字母無序〕線段a兩方有界兩個有射線射線AB(字母有序)一方有界，一方無限一個無直線直線AB〔或直線BA〕〔字母無序〕直線l兩方無限無無知識點4、直線的基本性質(zhì)〔重點〕經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線經(jīng)過兩點只可以畫一條直線直線的基本性質(zhì)：經(jīng)過兩點有且只有一條直線〔也就是說：兩點確定一條直線〕注：“確定〞表達了“有〞，又表達了“只有〞。如圖：經(jīng)過點K可以畫無數(shù)條直線經(jīng)過點A、B只可以畫一條直線【典型例題】【例1】如圖，以下幾何語句不正確的選項是〔〕直線AB與直線BA是同一條直線射線OA與射線OB是同一條射線射線OA與射線AB是同一條射線線段AB與線段BA是同一條線段【例2】指出右圖中的射線〔以O(shè)為端點〕和線段?！纠?】讀出以下語句，并畫出圖形。〔1〕直線AB經(jīng)過點M．〔2〕點A在直線l外．〔3〕經(jīng)過M點的三條直線．〔4〕直線AB與CD相交于點O．〔5〕直線l經(jīng)過A、B、C三點，點C在點A與點B之間．【例4】讀句畫圖〔在右圖中畫〕〔1〕連結(jié)BC、AD〔2〕畫射線AD〔3〕畫直線AB、CD相交于E〔4〕延長線段BC，反向延長線段DA相交與F〔5〕連結(jié)AC、BD相交于O【例5】如圖，圖中有a條線段，b個三角形，求a-b的值。引申：一條直線上有n個點，則有條線段【例6】平面內(nèi)有A、B、C、D四點，過其中的兩點畫一條直線，一共能畫幾條直線解：分三種情況：〔分類討論〕當(dāng)A、B、C、D四點在同一直線上時，只能畫條；當(dāng)A、B、C、D有三點在同一直線上時，能畫條；當(dāng)A、B、C、D四點中任意三點都不在同一直線上時，能畫條；綜上所述，一共能畫。引申：經(jīng)過任意三點都不在同一直線上的n個點中的任兩點畫直線，一共可以畫條【例7】一條直線把平面分成2局部，2條直線最多可以把平面分成4局部，3條直線最多可以把平面分成7局部，那么4條直線最多可以把平面分成幾局部6條直線呢10條直線呢n條直線呢【課堂練習(xí)】A組：1.以下說法錯誤的選項是()A線段AB與線段BA是同一條線段B射線AB與射線BA是同一條射線C直線AB與直線BA是同一條直線D線段AB在直線BA上2.以下語句正確的選項是()A延長射線OAB反向延長線段AB至C，使AC＝ABC延長射線ABD延長線段AB至C，使AC＝BC3.要在墻上釘牢一根木條，至少要釘幾顆釘子?為什么?4.畫圖題：點P在直線l上，點Q在直線l外，過點Q的直線m交直線l于R.B組：1.經(jīng)過平面上一點可以畫條直線，經(jīng)過平面上兩點能畫條直線并且.2.農(nóng)民興修水利，開挖水渠，先在兩端立樁拉線，然后沿線開挖，其中的道理是.3.以下說法正確的選項是()A一條直線上有無數(shù)多個點B一條線段上只有兩個點，就是它的兩個端點C一條射線上只有一個點，就是它的端點D線段上的點很多，但肯定沒有直線上的多4.圖中直線AB，線段CD，射線EF能相交的是()5.如圖，A.B.C三點，請你畫出直線AB，射線CA，并連結(jié)BC.C組一.填空題：1.在線段.射線.直線中，是可以度量的，是不可以度量的.2.點有種表示方法，可以用來表示；線段有種表示方法，既可以用來表示，也可以用來表示；射線有種表示方法，它是用來表示，但表示的字母必須放在前面；直線有種表示方法，既可以用來表示，也可以用來表示.3.經(jīng)過兩點有條，并且只有.4.用一個釘子把一根細木條釘在墻上，木條能繞著釘子轉(zhuǎn)動，這說明；用兩個釘子把細木條釘在墻上，就能固定細木條，這說明。二.選擇題：1.以下幾何語言描述正確的選項是()A、直線mn與直線ab相交于點DB、點A在直線M上C、點A在直線AB上D、延長直線AB2.平面上有5個點，經(jīng)過每兩個點的直線最多有()條.A7B8C9D103.以下說法錯誤的選項是()A兩點確定一條直線B直線上任意兩點都可以表示直線C過平面上三點可以畫一條直線D過一點可以作無數(shù)條直線三.請你設(shè)計：植樹節(jié)，學(xué)校在校園舉行“栽下一棵苗，綠化一片地〞活動，要求每兩個同學(xué)在校園里栽4棵樹，每相信兩樹相距5米.現(xiàn)在，給你一個10米長的軟尺，請你設(shè)計一個方案，把4棵樹栽在一條直線上，并說明這樣設(shè)計的理由.四.閱讀題：閱讀下表：解答以下問題：(1)根據(jù)表中規(guī)律猜想線段總數(shù)N與線段上點數(shù)n(包括線段的兩個端點)有什么關(guān)系(2)根據(jù)上述情況解決如下實際問題：有一輛客車，往返于A.B兩地，中途?？咳齻€站點，問：①有多少種不同的票價②要準(zhǔn)備多少種車票D組一.選擇題：1.以下說法中正確的選項是()A畫一條3厘米長的直線B畫一條3厘米長的射線C畫一條3厘米長的線段D在直線.射線.線段中直線最長2.假設(shè)點B在線段AC上，AB=12cm，BC=7cm，則A.C兩點間的距離是()A5cmB19cmC5cm或19cmD不能確定3.同一平面內(nèi)四點，過其中任意兩點畫直線，僅能畫4條，則這四個點的關(guān)系是()A任意三點不在同一直線上B四點都不在同一直線上C最多三點在一條直線上D三點在一直線上，第四點在直線外二.填空題：1.線段有個端點，射線有個端點，直線有個端點.2.射線和線段都是的一局部，把線段向延長便得到直線，把射線延長，同樣得到直線.3.在直線上有四個點，則圖中共有線段的條數(shù)為4.不在同一直線上的三點A.B.C能確定條直線.5.如以以下圖，圖中共有條線段，條射線，條直線三.解答題：平面上有A，B兩點，它們之間的距離是5厘米，現(xiàn)要在平面上找一點C，使它到A.B兩點的距離之和等于5厘米.問：C點在什么位置點C到A.B兩點的距離和是否可以小于5厘米為什么【課后作業(yè)】1、經(jīng)過任意三點中的兩點一共可以畫出〔〕條直線。2、在同一平面內(nèi)，三條直線兩兩相交，最多有3個交點，那么4條直線兩兩相交，最多有〔〕個交點，8條直線兩兩相交，最多有〔〕個交