2021-2023年全國(guó)高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）27

試卷第1頁(yè)，共SECTIONPAGES1頁(yè)2021-2023年全國(guó)高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）27姓名：___________班級(jí)：___________一．單選題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）1．【2021-全國(guó)新高II卷】復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)所在的象限為（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2．【2021-浙江卷】已知，，(i為虛數(shù)單位)，則（）A. B.1 C. D.33．【2022-全國(guó)II卷數(shù)學(xué)高考真題】已知集合，則（）A. B. C. D.4．【2021-全國(guó)新高II卷】設(shè)集合，則（）A. B. C. D.5．【2021-天津卷】從某網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)推薦的影視作品中抽取部，統(tǒng)計(jì)其評(píng)分分?jǐn)?shù)據(jù)，將所得個(gè)評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)分為組：、、、，并整理得到如下的費(fèi)率分布直方圖，則評(píng)分在區(qū)間內(nèi)的影視作品數(shù)量是（）A. B. C. D.6．【2021-全國(guó)甲卷（理）】在一個(gè)正方體中，過(guò)頂點(diǎn)A的三條棱的中點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，G．該正方體截去三棱錐后，所得多面體的三視圖中，正視圖如圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖是（）A. B. C. D.7．【2021-全國(guó)甲卷（理）】為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟(jì)情況，對(duì)該地農(nóng)戶家庭年收入進(jìn)行抽樣調(diào)查，將農(nóng)戶家庭年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖：根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結(jié)論中不正確的是（）A.該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬(wàn)元的農(nóng)戶比率估計(jì)為6%B.該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬(wàn)元的農(nóng)戶比率估計(jì)為10%C.估計(jì)該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過(guò)6.5萬(wàn)元D.估計(jì)該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入介于4.5萬(wàn)元至8.5萬(wàn)元之間8．【2021-北京數(shù)學(xué)高考真題】定義：24小時(shí)內(nèi)降水在平地上積水厚度（）來(lái)判斷降雨程度．其中小雨（），中雨（），大雨（），暴雨（），小明用一個(gè)圓錐形容器接了24小時(shí)的雨水，如圖，則這天降雨屬于哪個(gè)等級(jí)（）A.小雨 B.中雨 C.大雨 D.暴雨二．多選題（本大題共1小題，每小題5分，共5分）9．【2021-新高考Ⅰ卷】有一組樣本數(shù)據(jù)，，…，，由這組數(shù)據(jù)得到新樣本數(shù)據(jù)，，…，，其中(為非零常數(shù)，則（）A.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本平均數(shù)相同B.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本中位數(shù)相同C.兩組樣本數(shù)據(jù)的樣本標(biāo)準(zhǔn)差相同D.兩組樣數(shù)據(jù)的樣本極差相同10．【2021-全國(guó)新高II卷】如圖，在正方體中，O為底面的中心，P為所在棱的中點(diǎn)，M，N為正方體的頂點(diǎn)．則滿足的是（）A. B.C. D.11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，，則（）A B.C. D.三．填空題（本大題共2小題，每小題5分，共10分）12．【2021-全國(guó)新高II卷】已知雙曲線的離心率為2，則該雙曲線的漸近線方程為_(kāi)______________13．【2021-北京數(shù)學(xué)高考真題】展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_________．14．【2021-新高考Ⅰ卷】已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線：()的焦點(diǎn)為，為上一點(diǎn)，與軸垂直，為軸上一點(diǎn)，且，若，則的準(zhǔn)線方程為_(kāi)_____.15．【2022-全國(guó)甲卷數(shù)學(xué)高考真題】已知中，點(diǎn)D在邊BC上，．當(dāng)取得最小值時(shí)，________．四．解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）16．【2023-全國(guó)數(shù)學(xué)乙卷（文）高考真題】某廠為比較甲乙兩種工藝對(duì)橡膠產(chǎn)品伸縮率的處理效應(yīng)，進(jìn)行10次配對(duì)試驗(yàn)，每次配對(duì)試驗(yàn)選用材質(zhì)相同的兩個(gè)橡膠產(chǎn)品，隨機(jī)地選其中一個(gè)用甲工藝處理，另一個(gè)用乙工藝處理，測(cè)量處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率．甲、乙兩種工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率分別記為，．試驗(yàn)結(jié)果如下：試驗(yàn)序號(hào)12345678910伸縮率545533551522575544541568596548伸縮率536527543530560533522550576536記，記的樣本平均數(shù)為，樣本方差為．（1）求，；（2）判斷甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率是否有顯著提高（如果，則認(rèn)為甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率有顯著提高，否則不認(rèn)為有顯著提高）17．【2023-新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷真題】已知在中，．（1）求；（2）設(shè)，求邊上的高．18．【2023-全國(guó)數(shù)學(xué)甲卷（文）高考真題】如圖，在三棱柱中，平面．（1）證明：平面平面；（2）設(shè)，求四棱錐的高．19．【2021-天津卷】已知橢圓的右焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，離心率為，且．（1）求橢圓的方程；（2）直線與橢圓有唯一的公共點(diǎn)，與軸的正半軸交于點(diǎn)，過(guò)與垂直的直線交軸于點(diǎn)．若，求直線的方程．20．【2023-全國(guó)數(shù)學(xué)甲卷（文）高考真題】已知點(diǎn)，直線（為參數(shù)），為的傾斜角，與軸正半軸、軸正半軸分別交于，且．（1）求；（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求的極坐標(biāo)方程．21．【2022-天津數(shù)學(xué)高考真題】已知，函數(shù)（1）求函數(shù)在處的切線方程；（2）若和有公共點(diǎn)，（i）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；（ii）求證：．答案第1頁(yè)，共SECTIONPAGES1頁(yè)2021-2023年全國(guó)高考數(shù)學(xué)真題匯編（新高考模式）27【參考答案】1．【答案】A2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】D7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】CD10．【答案】BC11．【答案】AC12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】##16．【答案】（1），；（2）認(rèn)為甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙