外力作用下的振動

外力作用下的振動1.單擺的理想化模型：

在細線的一端拴上一個小球，另一端固定在懸點上，如果線的伸縮和質(zhì)量可以忽略不計，球的直徑比線長短得多。2.單擺運動的性質(zhì)：在擺角

<5°的條件下，單擺的振動可看作簡諧振動。4.單擺振動的周期公式單擺周期與擺長和重力加速度有關(guān),與振幅和質(zhì)量無關(guān)。復習回顧第2頁,共35頁，2024年2月25日，星期天

振動的能量與振幅有關(guān)，振幅越大，振動的能量越大4.簡諧運動中動能和勢能在發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變，即機械能守恒。第3頁,共35頁，2024年2月25日，星期天定義：振動系統(tǒng)不受外力的作用，此時的振動叫做固有振動，其振動頻率稱為固有頻率。條件：在振動方向只受回復力作用能量：機械能守恒圖像：振幅不變

現(xiàn)實生活中是否存在簡諧運動？一、固有周期和固有頻率第4頁,共35頁，2024年2月25日，星期天演示的是實際振動情況：

當系統(tǒng)受到阻力的作用時，我們說振動受到了阻尼。條件：受到阻力能量：機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能圖象：振幅逐漸減小第5頁,共35頁，2024年2月25日，星期天演示的實際振動情況：二、阻尼振動1.阻尼振動：振幅逐漸減小的振動簡諧運動是一個等幅振動！2.阻尼振動的圖象3.振動系統(tǒng)受到的阻尼越大，振幅減小得越快，阻尼過大時，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動。4.實際的自由振動一定是阻尼振動第6頁,共35頁，2024年2月25日，星期天問題1：振幅減小的快慢與什么有關(guān)？振幅減小的快慢跟所受的阻尼有關(guān)，阻尼越大，振幅減小得越快．問題2：物體在做阻尼振動時的周期或頻率如何變化？物體做阻尼振動時周期頻率不變。振動的固有周期、頻率由自身的結(jié)構(gòu)特點決定。在實際問題中，阻尼振動若在一段不太長的時間內(nèi)振幅沒有明顯的減小，可認為是等幅振動．

第7頁,共35頁，2024年2月25日，星期天思考：

用什么方法才能得到持續(xù)的振動呢？

比如我們在蕩秋千的時候，如何能讓秋千一直擺動呢？補償！驅(qū)動力！第8頁,共35頁，2024年2月25日，星期天三、受迫振動1、驅(qū)動力：作用在振動系統(tǒng)上的周期性外力2、受迫振動：系統(tǒng)在驅(qū)動力作用下的振動

請舉出你所知道的受迫振動的例子

條件：受到阻力和驅(qū)動力能量：機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，其他能轉(zhuǎn)化為機械能第9頁,共35頁，2024年2月25日，星期天受迫振動的頻率跟什么有關(guān)呢?受迫振動實例：①跳板在人走過時發(fā)生的振動②機器底座在機器運轉(zhuǎn)時發(fā)生的振動③聽到聲音時耳膜的振動④電磁打點計時器的振針所做的振動思考：第10頁,共35頁，2024年2月25日，星期天3、受迫振動的特點：

(1)物體做受迫振動時，振動穩(wěn)定后的頻率總等于驅(qū)動力的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)。

(2)但物體做受迫振動的振幅是否與物體的固有頻率有聯(lián)系呢?第11頁,共35頁，2024年2月25日，星期天實驗研究第12頁,共35頁，2024年2月25日，星期天

結(jié)論：受迫振動中，驅(qū)動力的頻率等于振動物體的固有頻率時，振幅最大；驅(qū)動力的頻率跟固有頻率相差越大，振幅越小。橫軸：表示驅(qū)動力的頻率縱軸：表示受迫振動的振幅圖象的意義：f驅(qū)=f固時，振幅有最大值f驅(qū)與

f固差別越大時，振幅越小第13頁,共35頁，2024年2月25日，星期天四、共振1、定義：驅(qū)動力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時，受迫振動的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振。

2、共振曲線圖象特點f驅(qū)=f固時，振幅有最大值f驅(qū)與

f固差別越大時，振幅越小第14頁,共35頁，2024年2月25日，星期天聲音的共鳴——聲音的共振現(xiàn)象共鳴箱————音叉下面所裝的空箱第15頁,共35頁，2024年2月25日，星期天五、共振的應用和防止①測量發(fā)動機轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速計②共振篩1.共振的應用發(fā)動機的轉(zhuǎn)速計原理圖第16頁,共35頁，2024年2月25日，星期天③微波爐加熱原理：

食物中水分子的振動頻率約為2500MHz，具有大致相同頻率的電磁波稱為“微波”。微波爐加熱食品時，爐內(nèi)產(chǎn)生很強的振蕩電磁場，使食物中的水分子作受迫振動，發(fā)生共振，將電磁輻射能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，從而使食物的溫度迅速升高。微波加熱是對物體內(nèi)部的整體加熱，極大地提高了加熱效率。第17頁,共35頁，2024年2月25日，星期天生活中的共振現(xiàn)象

美國有一農(nóng)場農(nóng)婦，習慣于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃飯，可當她有一次吹笛時，居然發(fā)現(xiàn)樹上的毛毛蟲紛紛墜地而死，驚訝之余，她到自己的果園吹了幾個小時，一下子將果樹上的毛毛蟲收拾的一干二凈，究其原因，還是笛子發(fā)出的聲音引起毛毛蟲內(nèi)臟發(fā)生劇烈共振而死亡。第18頁,共35頁，2024年2月25日，星期天軍隊過橋便步走，火車過橋慢行

1831年，一隊騎兵通過曼徹斯特附近的一座便橋時，由于馬蹄節(jié)奏整齊，橋梁發(fā)生共振而斷裂。生活中的共振現(xiàn)象第19頁,共35頁，2024年2月25日，星期天

1940年，美國的全長860米的塔柯姆大橋在建成后的4個月就因風共振而倒塌

生活中的共振現(xiàn)象第20頁,共35頁，2024年2月25日，星期天1890年，一艘名叫“馬爾波羅號”帆船在從新西蘭駛往英國的途中，突然神秘地失蹤了．20年后，人們在火地島海岸邊發(fā)現(xiàn)了它．奇怪的是：船上的東西都原封未動．完好如初．船長航海日記的字跡仍然清稀可辨；就連那些死已多年的船員，也都“各在其位”，保持著當年在崗時的“姿勢”.

1948年初，一艘荷蘭貨船在通過馬六甲海峽時，一場風暴過后，全船海員莫名其妙地死光.在匈牙利鮑拉得利山洞入口，3名旅游者齊刷刷地突然倒地，停止了呼吸......

第21頁,共35頁，2024年2月25日，星期天次聲波

頻率小于20Hz（赫茲）的聲波叫做次聲波。次聲波不容易衰減，不易被水和空氣吸收。而次聲波的波長往往很長，因此能繞開某些大型障礙物發(fā)生衍射。某些次聲波能繞地球2至3周。某些頻率的次聲波由于和人體器官的振動頻率相近，容易和人體器官產(chǎn)生共振，對人體有很強的傷害性，危險時可致人死亡。

第22頁,共35頁，2024年2月25日，星期天五、共振的應用和防止2.共振的防止

使驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率不同，而且相差越大越好。（1）軍隊、火車過橋時要放慢速度.（2）機器運轉(zhuǎn)時為了防止共振要調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速或者在振動物體底座加防振墊.（3）輪船航行時要看波浪的撞擊方向而改變速度和方向（4）裝修劇場、房屋時使用吸聲材料等。第23頁,共35頁，2024年2月25日，星期天

結(jié)論：

利用共振時，應使驅(qū)動力的頻率接近或等于振動物體的固有頻率；防止共振時，應使驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率不同，而且相差越大越好．第24頁,共35頁，2024年2月25日，星期天小結(jié):1.受迫振動：物體在外界驅(qū)動力作用下的振動2.物體做受迫振動時，振動穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動力的頻率，跟物體的固有頻率無關(guān)3.驅(qū)動力的頻率接近物體的固有頻率時，受迫振動的振幅增大，這種現(xiàn)象叫做共振。4.利用共振時，應使驅(qū)動力的頻率接近或等于振動物體的固有頻率；防止共振時，應使驅(qū)動力的頻率與物體的固有頻率不同，而且相差越大越好．5.簡諧運動、阻尼振動與受迫振動的區(qū)別第25頁,共35頁，2024年2月25日，星期天5.簡諧運動、阻尼振動與受迫振動的區(qū)別簡諧運動是一種理想化的模型，物體運動過程中的一切阻力都不考慮；阻尼振動卻考慮阻力的影響，是更實際的一種運動；而受迫振動則是物體做阻尼振動時受到周期性驅(qū)動力作用下的振動．三者對比列表如下：第26頁,共35頁，2024年2月25日，星期天振動類型比較項目

簡諧運動阻尼振動受迫振動產(chǎn)生條件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驅(qū)動力作用頻率固有頻率固有頻率驅(qū)動力頻率振幅不變減少大小變化不確定振動圖象形狀不確定實例彈簧振子振動，單擺做小角度擺動敲鑼打鼓發(fā)出的聲音越來越弱，是因振幅越來越小揚聲器紙盆振動發(fā)聲，鐘擺的擺動第27頁,共35頁，2024年2月25日，星期天特別提醒：(1)阻尼振動中振幅雖逐漸減小，但振動的頻率不會變化，此頻率稱為固有頻率，由振動系統(tǒng)決定．(2)受迫振動中，若驅(qū)動力給系統(tǒng)補充的能量與系統(tǒng)因振動阻尼消耗的能量相等，物體做等幅振動，但此振動不是簡諧運動．第28頁,共35頁，2024年2月25日，星期天1.如圖所示，是用來測量各種發(fā)動機轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速計原理圖。在同一鐵支架NM上焊有固有頻率依次為80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四個鋼片a、b、c、d。將M端與正在轉(zhuǎn)動的電動機接觸，發(fā)現(xiàn)b鋼片振幅最大，則a、b、c、d此時振動頻率為_________，電動機轉(zhuǎn)速為_______r/min。360060Hz課堂練習第29頁,共35頁，2024年2月25日，星期天2.如圖所示演示裝置，一根張緊的水平繩上掛著四個單擺，讓b擺擺動，其余各擺也擺動起來，可以發(fā)現(xiàn)（）

A.a擺擺動周期最短

B.c擺擺動周期最長

C.各擺擺動的周期均與b擺相同

D.d擺振幅最大CD課堂練習第30頁,共35頁，2024年2月25日，星期天3.兩個彈簧振子，甲的固有頻率為f，乙的固有頻率為4f，當它們均在頻率為2f的驅(qū)動力作用下做受迫振動時，則（）A、甲的振幅較大，振動頻率為fB、乙的振幅較大，振動頻率為4fC、甲的振幅較大，振動頻率為2f

D、乙的振幅較大，振動頻率為2fC第31頁,共35頁，2024年2月25日，星期天4.下列哪些實例中要應用共振?哪些實例中要防止共振?A.跳水運動員從跳板后端走向前端的過程中B.跳水運動員做起跳動作的“顛板”過程C.輪船在風浪中行駛時D.制作小提琴的音箱時應用共振的有：BD；防止共振的有：AC第32頁,共35頁，2024年2月25日，星期天5.如圖所示為單擺做受迫振動時的共振曲線，從圖可知該單擺振動的固有頻率為

Hz，在驅(qū)動力的頻率由0.4Hz增大到0.6Hz的過程中，單擺振動的振幅變化情況是__