外力作用下的振動(dòng)

外力作用下的振動(dòng)1.單擺的理想化模型：

在細(xì)線的一端拴上一個(gè)小球，另一端固定在懸點(diǎn)上，如果線的伸縮和質(zhì)量可以忽略不計(jì)，球的直徑比線長(zhǎng)短得多。2.單擺運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：在擺角

<5°的條件下，單擺的振動(dòng)可看作簡(jiǎn)諧振動(dòng)。4.單擺振動(dòng)的周期公式單擺周期與擺長(zhǎng)和重力加速度有關(guān),與振幅和質(zhì)量無關(guān)。復(fù)習(xí)回顧第2頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天

振動(dòng)的能量與振幅有關(guān)，振幅越大，振動(dòng)的能量越大4.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中動(dòng)能和勢(shì)能在發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機(jī)械能的總量保持不變，即機(jī)械能守恒。第3頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天定義：振動(dòng)系統(tǒng)不受外力的作用，此時(shí)的振動(dòng)叫做固有振動(dòng)，其振動(dòng)頻率稱為固有頻率。條件：在振動(dòng)方向只受回復(fù)力作用能量：機(jī)械能守恒圖像：振幅不變

現(xiàn)實(shí)生活中是否存在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)？一、固有周期和固有頻率第4頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天演示的是實(shí)際振動(dòng)情況：

當(dāng)系統(tǒng)受到阻力的作用時(shí)，我們說振動(dòng)受到了阻尼。條件：受到阻力能量：機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能圖象：振幅逐漸減小第5頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天演示的實(shí)際振動(dòng)情況：二、阻尼振動(dòng)1.阻尼振動(dòng)：振幅逐漸減小的振動(dòng)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一個(gè)等幅振動(dòng)！2.阻尼振動(dòng)的圖象3.振動(dòng)系統(tǒng)受到的阻尼越大，振幅減小得越快，阻尼過大時(shí)，系統(tǒng)將不能發(fā)生振動(dòng)。4.實(shí)際的自由振動(dòng)一定是阻尼振動(dòng)第6頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天問題1：振幅減小的快慢與什么有關(guān)？振幅減小的快慢跟所受的阻尼有關(guān)，阻尼越大，振幅減小得越快．問題2：物體在做阻尼振動(dòng)時(shí)的周期或頻率如何變化？物體做阻尼振動(dòng)時(shí)周期頻率不變。振動(dòng)的固有周期、頻率由自身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)決定。在實(shí)際問題中，阻尼振動(dòng)若在一段不太長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)振幅沒有明顯的減小，可認(rèn)為是等幅振動(dòng)．

第7頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天思考：

用什么方法才能得到持續(xù)的振動(dòng)呢？

比如我們?cè)谑幥锴У臅r(shí)候，如何能讓秋千一直擺動(dòng)呢？補(bǔ)償！驅(qū)動(dòng)力！第8頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天三、受迫振動(dòng)1、驅(qū)動(dòng)力：作用在振動(dòng)系統(tǒng)上的周期性外力2、受迫振動(dòng)：系統(tǒng)在驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)

請(qǐng)舉出你所知道的受迫振動(dòng)的例子

條件：受到阻力和驅(qū)動(dòng)力能量：機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，其他能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能第9頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天受迫振動(dòng)的頻率跟什么有關(guān)呢?受迫振動(dòng)實(shí)例：①跳板在人走過時(shí)發(fā)生的振動(dòng)②機(jī)器底座在機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)發(fā)生的振動(dòng)③聽到聲音時(shí)耳膜的振動(dòng)④電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的振針?biāo)龅恼駝?dòng)思考：第10頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天3、受迫振動(dòng)的特點(diǎn)：

(1)物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率總等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與系統(tǒng)的固有頻率無關(guān)。

(2)但物體做受迫振動(dòng)的振幅是否與物體的固有頻率有聯(lián)系呢?第11頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天實(shí)驗(yàn)研究第12頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天

結(jié)論：受迫振動(dòng)中，驅(qū)動(dòng)力的頻率等于振動(dòng)物體的固有頻率時(shí)，振幅最大；驅(qū)動(dòng)力的頻率跟固有頻率相差越大，振幅越小。橫軸：表示驅(qū)動(dòng)力的頻率縱軸：表示受迫振動(dòng)的振幅圖象的意義：f驅(qū)=f固時(shí)，振幅有最大值f驅(qū)與

f固差別越大時(shí)，振幅越小第13頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天四、共振1、定義：驅(qū)動(dòng)力的頻率等于系統(tǒng)的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅最大，這種現(xiàn)象叫做共振。

2、共振曲線圖象特點(diǎn)f驅(qū)=f固時(shí)，振幅有最大值f驅(qū)與

f固差別越大時(shí)，振幅越小第14頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天聲音的共鳴——聲音的共振現(xiàn)象共鳴箱————音叉下面所裝的空箱第15頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天五、共振的應(yīng)用和防止①測(cè)量發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速計(jì)②共振篩1.共振的應(yīng)用發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速計(jì)原理圖第16頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天③微波爐加熱原理：

食物中水分子的振動(dòng)頻率約為2500MHz，具有大致相同頻率的電磁波稱為“微波”。微波爐加熱食品時(shí)，爐內(nèi)產(chǎn)生很強(qiáng)的振蕩電磁場(chǎng)，使食物中的水分子作受迫振動(dòng)，發(fā)生共振，將電磁輻射能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，從而使食物的溫度迅速升高。微波加熱是對(duì)物體內(nèi)部的整體加熱，極大地提高了加熱效率。第17頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天生活中的共振現(xiàn)象

美國(guó)有一農(nóng)場(chǎng)農(nóng)婦，習(xí)慣于用吹笛的方式招呼丈夫回家吃飯，可當(dāng)她有一次吹笛時(shí)，居然發(fā)現(xiàn)樹上的毛毛蟲紛紛墜地而死，驚訝之余，她到自己的果園吹了幾個(gè)小時(shí)，一下子將果樹上的毛毛蟲收拾的一干二凈，究其原因，還是笛子發(fā)出的聲音引起毛毛蟲內(nèi)臟發(fā)生劇烈共振而死亡。第18頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天軍隊(duì)過橋便步走，火車過橋慢行

1831年，一隊(duì)騎兵通過曼徹斯特附近的一座便橋時(shí)，由于馬蹄節(jié)奏整齊，橋梁發(fā)生共振而斷裂。生活中的共振現(xiàn)象第19頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天

1940年，美國(guó)的全長(zhǎng)860米的塔柯姆大橋在建成后的4個(gè)月就因風(fēng)共振而倒塌

生活中的共振現(xiàn)象第20頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天1890年，一艘名叫“馬爾波羅號(hào)”帆船在從新西蘭駛往英國(guó)的途中，突然神秘地失蹤了．20年后，人們?cè)诨鸬貚u海岸邊發(fā)現(xiàn)了它．奇怪的是：船上的東西都原封未動(dòng)．完好如初．船長(zhǎng)航海日記的字跡仍然清稀可辨；就連那些死已多年的船員，也都“各在其位”，保持著當(dāng)年在崗時(shí)的“姿勢(shì)”.

1948年初，一艘荷蘭貨船在通過馬六甲海峽時(shí)，一場(chǎng)風(fēng)暴過后，全船海員莫名其妙地死光.在匈牙利鮑拉得利山洞入口，3名旅游者齊刷刷地突然倒地，停止了呼吸......

第21頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天次聲波

頻率小于20Hz（赫茲）的聲波叫做次聲波。次聲波不容易衰減，不易被水和空氣吸收。而次聲波的波長(zhǎng)往往很長(zhǎng)，因此能繞開某些大型障礙物發(fā)生衍射。某些次聲波能繞地球2至3周。某些頻率的次聲波由于和人體器官的振動(dòng)頻率相近，容易和人體器官產(chǎn)生共振，對(duì)人體有很強(qiáng)的傷害性，危險(xiǎn)時(shí)可致人死亡。

第22頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天五、共振的應(yīng)用和防止2.共振的防止

使驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率不同，而且相差越大越好。（1）軍隊(duì)、火車過橋時(shí)要放慢速度.（2）機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)為了防止共振要調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速或者在振動(dòng)物體底座加防振墊.（3）輪船航行時(shí)要看波浪的撞擊方向而改變速度和方向（4）裝修劇場(chǎng)、房屋時(shí)使用吸聲材料等。第23頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天

結(jié)論：

利用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于振動(dòng)物體的固有頻率；防止共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率不同，而且相差越大越好．第24頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天小結(jié):1.受迫振動(dòng)：物體在外界驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)2.物體做受迫振動(dòng)時(shí)，振動(dòng)穩(wěn)定后的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，跟物體的固有頻率無關(guān)3.驅(qū)動(dòng)力的頻率接近物體的固有頻率時(shí)，受迫振動(dòng)的振幅增大，這種現(xiàn)象叫做共振。4.利用共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率接近或等于振動(dòng)物體的固有頻率；防止共振時(shí)，應(yīng)使驅(qū)動(dòng)力的頻率與物體的固有頻率不同，而且相差越大越好．5.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、阻尼振動(dòng)與受迫振動(dòng)的區(qū)別第25頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天5.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、阻尼振動(dòng)與受迫振動(dòng)的區(qū)別簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的模型，物體運(yùn)動(dòng)過程中的一切阻力都不考慮；阻尼振動(dòng)卻考慮阻力的影響，是更實(shí)際的一種運(yùn)動(dòng)；而受迫振動(dòng)則是物體做阻尼振動(dòng)時(shí)受到周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)．三者對(duì)比列表如下：第26頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天振動(dòng)類型比較項(xiàng)目

簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)阻尼振動(dòng)受迫振動(dòng)產(chǎn)生條件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驅(qū)動(dòng)力作用頻率固有頻率固有頻率驅(qū)動(dòng)力頻率振幅不變減少大小變化不確定振動(dòng)圖象形狀不確定實(shí)例彈簧振子振動(dòng)，單擺做小角度擺動(dòng)敲鑼打鼓發(fā)出的聲音越來越弱，是因振幅越來越小揚(yáng)聲器紙盆振動(dòng)發(fā)聲，鐘擺的擺動(dòng)第27頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天特別提醒：(1)阻尼振動(dòng)中振幅雖逐漸減小，但振動(dòng)的頻率不會(huì)變化，此頻率稱為固有頻率，由振動(dòng)系統(tǒng)決定．(2)受迫振動(dòng)中，若驅(qū)動(dòng)力給系統(tǒng)補(bǔ)充的能量與系統(tǒng)因振動(dòng)阻尼消耗的能量相等，物體做等幅振動(dòng)，但此振動(dòng)不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)．第28頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.如圖所示，是用來測(cè)量各種發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速計(jì)原理圖。在同一鐵支架NM上焊有固有頻率依次為80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四個(gè)鋼片a、b、c、d。將M端與正在轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)機(jī)接觸，發(fā)現(xiàn)b鋼片振幅最大，則a、b、c、d此時(shí)振動(dòng)頻率為_________，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速為_______r/min。360060Hz課堂練習(xí)第29頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天2.如圖所示演示裝置，一根張緊的水平繩上掛著四個(gè)單擺，讓b擺擺動(dòng)，其余各擺也擺動(dòng)起來，可以發(fā)現(xiàn)（）

A.a擺擺動(dòng)周期最短

B.c擺擺動(dòng)周期最長(zhǎng)

C.各擺擺動(dòng)的周期均與b擺相同

D.d擺振幅最大CD課堂練習(xí)第30頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天3.兩個(gè)彈簧振子，甲的固有頻率為f，乙的固有頻率為4f，當(dāng)它們均在頻率為2f的驅(qū)動(dòng)力作用下做受迫振動(dòng)時(shí)，則（）A、甲的振幅較大，振動(dòng)頻率為fB、乙的振幅較大，振動(dòng)頻率為4fC、甲的振幅較大，振動(dòng)頻率為2f

D、乙的振幅較大，振動(dòng)頻率為2fC第31頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天4.下列哪些實(shí)例中要應(yīng)用共振?哪些實(shí)例中要防止共振?A.跳水運(yùn)動(dòng)員從跳板后端走向前端的過程中B.跳水運(yùn)動(dòng)員做起跳動(dòng)作的“顛板”過程C.輪船在風(fēng)浪中行駛時(shí)D.制作小提琴的音箱時(shí)應(yīng)用共振的有：BD；防止共振的有：AC第32頁(yè),共35頁(yè)，2024年2月25日，星期天5.如圖所示為單擺做受迫振動(dòng)時(shí)的共振曲線，從圖可知該單擺振動(dòng)的固有頻率為

Hz，在驅(qū)動(dòng)力的頻率由0.4Hz增大到0.6Hz的過程中，單擺振動(dòng)的振幅變化情況是__