豎直上拋運動

關于豎直上拋運動本課內容豎直上拋運動的特點1、分段分析：上升階段1、分段分析：下降階段2、整體分析第2頁,共20頁，2024年2月25日，星期天一、豎直上拋運動1、定義：將物體用一定初速度沿豎直向上拋出的運動，叫做豎直上拋運動2、豎直上拋運動的特點：（1）、初速度V0≠0，且豎直向上。（2）、豎直上拋運動的加速度：a=g

豎直向下第3頁,共20頁，2024年2月25日，星期天二、豎直上拋運動的規(guī)律1、分段分析：（1）上升階段：物體做勻減速運動以V0方向（豎直向上）為正方向，則a=-gVt=V0-gtX=V0t-1/2gt2Vt2=V02-2gX第4頁,共20頁，2024年2月25日，星期天∵Vt=0由Vt2=V02-2gH∴H=V02/2g上升時間（Vt=0）t上=V0/g上升最大高度（Vt=0）H=V02/2g∵Vt=0由Vt=V0–gt∴t上=V0/g第5頁,共20頁，2024年2月25日，星期天（2）下降階段：取向下為正V0=0a=g自由落體運動Vt=gtX=1/2gt2Vt2=2gX下落時間t下=V0/g=t上落地速度Vt=-V0第6頁,共20頁，2024年2月25日，星期天例：以20m/s豎直向上拋一個小球，求經(jīng)過1s后的速度是多少？10m/s上升的最大高度是多少？20m從開始3s后的位移是多少？-30m/s5m從開始5s后的位移是多少？-25m從開始5s后的速度是多少？V的符號正---上升負---下降X的符號正--在拋出點上方負--在拋出點下方第7頁,共20頁，2024年2月25日，星期天例：以20m/s豎直向上拋一個小球，求經(jīng)過5s后的速度是多少？整個過程加速度不變a=-gVt=V0-gt=20m/s-10m/s2×5s=-30m/s從開始5s后的位移是多少？X=V0t-1/2gt2=20m/s×5s-5m/s2×(5s)2=-25m第8頁,共20頁，2024年2月25日，星期天將全過程看成是加速度為-g的勻變速直線運動公式：注意：（1）x為正，表示質點在拋出點的上方，x為負表示在拋出點的下方（2）v為正，表示質點向上運動，v為負表示質點向下運動（3）由同一x求出的t、可能有兩個解，要注意分清其意義2、整過程分析法第9頁,共20頁，2024年2月25日，星期天【例題】一石塊從一以10m/s的速度勻速上升的氣球上落下，剛離開氣球時離地面高度為495米，求石塊從氣球上落地要用多少時間？495mX【解】（方法一）：分段分析上升階段：V0=10m/s，Vt=0由Vt=V0–gt上升時間：t上=V0/g=1s由Vt2=V02-2gX最大高度：X=V02/2g=5m下降階段：∵自由下落H=X+495=500m由H=1/2gt2∴下落時間t下=10s

∴石塊落下所用時間t=t上+t下=11s第10頁,共20頁，2024年2月25日，星期天【例題】一石塊從一以10m/s的速度勻速上升的氣球上落下，剛離開氣球時離地面高度為495米，求石塊從氣球上落地要用多少時間？495mX(方法二)：整體分析∵V0=10m/s，h=-495m由h=V0t-1/2gt2-495=10t-1/2×10t2(t-11)(t+9)=0t1=-9s(舍去)t2=11s∴石塊從氣球上落地要用11秒.第11頁,共20頁，2024年2月25日，星期天3、圖象分析法

畫出物體做豎直上拋運動的v-t圖象，根據(jù)圖象進行分析。v/ms-1t/s0t0（2）t0=v0/

gtan=g（1）v02t0（4）面積表示位移。（3）t=2

t0時，s=0第12頁,共20頁，2024年2月25日，星期天2、整體分析（以V0方向為正）Vt=V0–gtx=V0t-1/2gt2Vt2=V02-2gx1、分段分析：（1）上升（以V0方向為正）Vt=V0-gtX=V0t-1/2gt2Vt2=V02-2gx（2）下降Vt=gtx=1/2gt2Vt2=2gx（小結）豎直上拋運動的規(guī)律上升時間：（Vt=0）t上=V0/g最大高度：（Vt=0）H=V02/2g落地速度：（X=0）Vt=-V03、幾個特征量第13頁,共20頁，2024年2月25日，星期天(1)能上升的最大高度：(2)上升到最大高度所需時間：(3)下落過程是上升過程的逆過程。(4)質點在通過同一位置時，上升速度與下落速度相等。(5)物體在通過同一高度過程中，上升時間與下落時間相等。注意：在沒有注明方向的情況下，說經(jīng)t時間后離出發(fā)點的距離為x，則位移x可能有兩個值。4、幾個推論第14頁,共20頁，2024年2月25日，星期天例1：氣球以10m/s的速度豎直上升，到離地120米高處掉下一物，求物體落地的速度及運動的時間。CABh=120mh1v0B→C→A整個過程，由豎直上拋運動規(guī)律：h=vAt-1/2gt2

vt=v0-gt即-120=10

t-1/2gt2

vt=10

-gt解得t=6svt=-50m/s第15頁,共20頁，2024年2月25日，星期天例2.某人在高層樓房的陽臺外側以20m/s的速度豎直上拋一個石塊，石塊運動到離拋出點15米處所經(jīng)歷的時間是：（不計阻力，g取10m/s2)()A.1sB.2sC.3sD.解：畫出運動示意圖，Bv0CA15m15m由豎直上拋運動規(guī)律h=v0t-1/2gt2

15=20t-5t2∴t1=1s或t2=3s-15=20t-5t2ACD第16頁,共20頁，2024年2月25日，星期天例3、在離地20m高處有一小球A做自由落體運動，A球由靜止釋放的同時，在其正下方地面上有另一個小球B以初速度v0豎直上拋，（不計空氣阻力，g=10m/s2）（1）若要使兩球在空中相遇，則B球上拋的初速度v0必須滿足什么條件？（2）若要使B球在上升階段與A球相遇，則初速度v0必須滿足什么條件？（3）若要使B球在下落階段與A球相遇，則初速度v0必須滿足什么條件？第17頁,共20頁，2024年2月25日，星期天ABv0h=20mh1h2解:h1=1/2×gt2h2=v0t-1/2×gt2h=h1+h2=v0t∴t=h/v0A球下落的總時間為（1）若要使兩球在空中相遇，必須有t=h/v0<tA∴v0>10m/s（2）B球的上升時間t上=v0/g若要使B球在上升階段與A球相遇,必須有t<t上即h/v0<v0/