七年級(jí)數(shù)學(xué)一元一次方程的解法2

一元一次方程的解法〔第一課時(shí)〕卷首語：有了知識(shí)的澆灌，你也會(huì)成為參天大樹…余金輝知識(shí)導(dǎo)航

在小學(xué)我們學(xué)過等式的根本性質(zhì)：

1、等式的兩邊都加上〔或減去〕同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式。

2、等式的兩邊都乘以〔或除以〕同一個(gè)數(shù)〔除數(shù)不能是零〕，所得結(jié)果仍是等式。利用等式的這兩個(gè)性質(zhì)可以解一元一次方程同一個(gè)整式方程兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次的方程,叫做一元一次方程.能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.求方程解的過程叫做解方程.形如ax=b〔a、b都是數(shù)，a≠0〕的方程，我們稱為最簡(jiǎn)方程.知識(shí)背景

1.什么叫一元一次方程?2.什么叫方程的解?什么叫解方程?3.什么叫最簡(jiǎn)方程?x=ba它的解是:如圖，天平處于平衡狀態(tài)，你能由圖列出一個(gè)一元一次方程嗎？4x=3x+504x

=3x+50－3x－3x4x－3x=50一般地，把方程中的項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫做移項(xiàng)移項(xiàng)的依據(jù)是:等式的根本性質(zhì)1注：一般的我們把含未知數(shù)的項(xiàng)移到等號(hào)的左邊，把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊。x=50

請(qǐng)你判斷

以下方程變形是否正確？⑴6－x=8，移項(xiàng)得x－6=8⑵6+x=8，移項(xiàng)得x=8+6⑶3x=8－2x，移項(xiàng)得3x+2x=－8(4)5x－2=3x+7,移項(xiàng)得5x+3x=7+2錯(cuò)－x=8-6錯(cuò)x=8－6錯(cuò)3x+2x=8錯(cuò)5x－3x=7+2例1解以下方程⑴5+2x=1⑵8－x=3x+2⑵移項(xiàng)，得解：⑴移項(xiàng)，得即2x=－4系數(shù)化1，得x=－22x=1－5－x－3x=2－8合并同類項(xiàng)，得－4x=－6系數(shù)化1，得5+2x=12x=1－5x=8－x=3x+2－x－3x=2－8移項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意改變項(xiàng)的符號(hào)練習(xí)1.解以下方程，并口算檢驗(yàn)〔3〕x+5=x+1〔4〕5+x＝x-1(1)2.4x-2=2x;(2)3x+1=-2⑴解：移項(xiàng)，得2.4x-2x=2即0.4x=2兩邊除以0.4，得

x=5

(2)解：移項(xiàng)，得3x=-2-1

即

3x=-3兩邊除以3，得

x=-1

5-2(3)解：移項(xiàng)，得x-x=1-5

即

x=-4兩邊除以，得

x=-

5-23-23-28-31-21-33-21-2(4)解：移項(xiàng),得

x-x=-1-5

即

-x=-7兩邊除以-

，得

x=6

1-33-21-21-27-67-6〔1〕3-〔4x-3〕＝7(2)x-∏=2(x+1)(結(jié)果保存3個(gè)有效數(shù)字〕例2解以下方程解：⑴去括號(hào)得3-4x+3=7

移項(xiàng)，得-4x=7-3-3合并同類項(xiàng)，得-4x=1兩邊除以-4，得x=-1-4∴x≈-3.142x-∏=2x+2x-2x=2+∏-x=2+∏x=-(2+∏)(2)去括號(hào)得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得兩邊同除以－1，得練習(xí)2.解以下方程z=1

175x=257y=x=-8-7（1）2-3(x-5)=2x;(2)4(4-y)=3(y-3);(3)(x-2)-5=2(2x-1);(4)2(z+)+5(-z)=01-23-4310

慧眼識(shí)金一位馬虎的同學(xué)在解方程時(shí)，以下變形對(duì)嗎？假設(shè)不對(duì)，請(qǐng)說明理由，并改正：解方程3－2(0.2x+1)=x解：去括號(hào)，得3－0.4x－2=0.2x－0.4x－0.2x=－3＋23－0.4x+2=0.2x移項(xiàng)，得－0.4x+0.2x=－3－2合并同類項(xiàng)，得－0.2x=－5兩邊同除以－0.2，得x=25－0.6x=－1x=改正：探索樂園右圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)示意圖，假設(shè)輸入的數(shù)為x輸入x×2－1×3輸出⑴用x的代數(shù)式表示輸出的數(shù);⑵假設(shè)輸出的數(shù)是1，請(qǐng)問輸入的數(shù)是多少？解：⑴輸出的數(shù)為3(2x－1)⑵假設(shè)輸出的數(shù)為1，那么3(2x－1)=1去括號(hào)，得6x－3=1移項(xiàng)，得6x=1+3即6x=4兩邊同除以6，得x=∴輸入的數(shù)為小剛在做作業(yè)時(shí)，遇到方程２ｘ＝５ｘ，他將方程兩邊同時(shí)除以ｘ，竟然得到２＝５！他錯(cuò)在什么地方？請(qǐng)你判斷等式的根本性質(zhì)是什么？請(qǐng)你編一個(gè)一元一次方程解以下方程：〔1〕5〔x－1〕=3〔x＋1〕〔2〕2〔3y－4〕=4y－7〔4－y〕〔3〕3－4〔2x－1〕=2－5〔2x－1〕〔4〕x－2〔1－3x〕=3〔x－4〕＋6比一比，看誰做得又既快又準(zhǔn)！挑戰(zhàn)時(shí)刻這節(jié)課你學(xué)到了什么？1、移項(xiàng)移項(xiàng)時(shí)要改變符號(hào)2、解一元一次方程的一般步驟〔1〕去括號(hào)〔2〕移項(xiàng)〔3〕合并同類項(xiàng)〔4〕化為最簡(jiǎn)方程ax=b(a≠0)〔5〕把未知數(shù)x的系數(shù)化成1得到方程的解x=ba再見上海自動(dòng)化儀表廠是上海自動(dòng)化儀表是上海上自儀股份控股的子公司，是向國(guó)內(nèi)發(fā)行A股，向國(guó)外發(fā)行B股的上市公司，是國(guó)家大型一級(jí)企業(yè)，上海自動(dòng)化儀表廠DCS公司上海自動(dòng)化儀表廠DCS公司“中國(guó)500家最大工業(yè)企業(yè)”和“全國(guó)工業(yè)企業(yè)技術(shù)開發(fā)實(shí)力百?gòu)?qiáng)”之一，是上海高新技術(shù)企業(yè)，連續(xù)多年被上海市人民政府和原機(jī)械工業(yè)部授予“優(yōu)秀企業(yè)”稱號(hào)性有發(fā)作了?！安痪褪切┎灰钠科抗薰迒?，有什么好驚嘆的。”茉莉無奈的扭過頭去，一副我不認(rèn)識(shí)你的樣子。“不，不，不，小茉莉，你的思想太簡(jiǎn)單了。”慕容凌娢指著那些廢舊器具說道，“也許現(xiàn)在看來，它們就是一群破銅爛鐵，但只要回到21世紀(jì)，它們就能變成不折不扣的金山銀山。”“不許叫小茉莉！”茉莉不知為何突然緊張起來，她有些語無倫次的說道，“我……我明明比你大的。”“什么啊，原來茉莉你也是個(gè)傲嬌……”慕容凌娢裝作假設(shè)無其事的搖了搖頭，“所以說你帶我來這里干什么？”“百蝶說讓你肉償……”“來真的啊！怎么可以！”慕容凌娢大聲叫道，引來了不少正在干活的女工的注意。面對(duì)這么多人好奇的眼神，慕容凌娢第一次覺得有些不好意思。“這些群眾的眼神還真是犀利啊……哈哈哈……”慕容凌娢心虛的想要轉(zhuǎn)移話題?！懊髅骶褪悄闾沉?。”茉莉已經(jīng)恢復(fù)了往常那種陰冷的表情。“看什么看，趕快干活，還想不想吃晚飯了！”一個(gè)嚴(yán)厲的女聲響起?！皢?，這不是茉莉姑娘嗎？怎么，不呆在百蝶樓主身邊，來這種臟亂的地方干什么。”這女子一臉討好的沖著茉莉笑道。這個(gè)女子應(yīng)該就是這里管事的人了，慕容凌娢上下打量眼前這個(gè)人，穿著灰色的布衣，頭發(fā)干練的盤在頭頂用一枝木簪固定住，雖然衣著樸素，但由內(nèi)而外散發(fā)出一種凌厲的氣勢(shì)。一看就是那種不好惹的人，還是先套近乎好了。慕容凌娢想到這兒便也是滿臉堆笑?！澳€，我叫白綾。”既然百蝶在人前都這樣稱呼自己，她也就只好接受了這個(gè)化名?！俺鮼碚У?，還請(qǐng)……”“她惹百蝶生氣了，所以被罰到這里打雜。”茉莉冷冷地打斷了慕容凌娢的話，“你隨便給她點(diǎn)活干干就好了?！薄笆鞘鞘?，茉莉姑娘方心，我一定會(huì)好好管教她的?！蹦桥舆B連點(diǎn)頭，但看慕容凌娢的眼神已經(jīng)完全不同了，多了幾分不屑和僥幸。這也太勢(shì)利了吧，茉莉還沒離開就已經(jīng)暴露本性了，如果茉莉離開，那自己還不得被她給……慕容凌娢打了一個(gè)冷顫，輕輕拽了拽茉莉的袖子，用可憐兮兮的眼神看著茉莉，想要向她求助。然而茉莉就像什么都沒有看見一樣，極其冷淡地甩開了慕容凌娢的手。“那她就歸你了，一視同仁就好了。百蝶那邊還有事，我先回去了。”茉莉漠然的看了慕