2020人教版小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第4單元 比例（教案）

1比例

愛教學(xué)導(dǎo)航

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。

2.理解正比例和反比例的意義，能找出生活中成正比例和成反比例的實(shí)例，能運(yùn)用比例知識(shí)解決簡(jiǎn)單

的實(shí)際問題。

3.認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像，能根據(jù)給出的正比例關(guān)系數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)的方格紙上畫出圖像，會(huì)根據(jù)其中

一個(gè)量在圖像中找出或估計(jì)出另一個(gè)量的值。

4.了解比例尺，會(huì)求平面圖的比例尺，會(huì)根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

5.認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，能根據(jù)一定的比將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。

6.滲透函數(shù)思想，使學(xué)生受到辯證唯物主義觀點(diǎn)的教育。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解比例的意義和基本性質(zhì)。

難點(diǎn)：判斷兩個(gè)比能否組成比例。

【教學(xué)指導(dǎo)】

1.重視基本概念教學(xué)。

比例、正比例、反比例是本單元學(xué)習(xí)的幾個(gè)基本概念，十分重要。學(xué)習(xí)比例的相關(guān)知識(shí)以及比例的應(yīng)

用都有賴于對(duì)這些概念的理解和掌握。如解答含正反比例關(guān)系的實(shí)際問題，首先要對(duì)兩個(gè)量成比例做出判

斷，然后依據(jù)正比例和反比例的數(shù)量關(guān)系的特點(diǎn)解答。再如，比例尺的應(yīng)用及圖形的放大與縮小，都要依

據(jù)比例的意義進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算。教學(xué)中要通過觀察、比較、判斷、歸納等方法幫助學(xué)生建立明晰的概念，

把握概念的內(nèi)涵。同時(shí)通過應(yīng)用，不斷加深對(duì)這些概念的理解和掌握。

2.提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

本單元的知識(shí)綜合性比較強(qiáng)，如比例的概念與比，除法、分?jǐn)?shù)等相關(guān)知識(shí)解比例以及用比例方法解決

問題，都要用到方程相關(guān)知識(shí)，所以學(xué)習(xí)既要注意與舊知識(shí)的聯(lián)系，又要注意強(qiáng)化學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能

力，教材的編寫也注意體現(xiàn)知識(shí)的綜合應(yīng)用，例如比例尺的一些練習(xí)，不僅限于計(jì)算圖上距離和實(shí)際距離,

而且涉及到測(cè)量圖形方向與位置的知識(shí)以及根據(jù)實(shí)際設(shè)計(jì)比例尺等。

【課時(shí)安排】建議共分13課時(shí)：

1.比例的意義和基本性質(zhì).....................................3課時(shí)

2.正比例和反比例...........................................3課時(shí)

3.比例的應(yīng)用6課時(shí)

整理和復(fù)習(xí)…1課時(shí)

【知識(shí)結(jié)構(gòu)】

1.比例的意義和基本性質(zhì)

第1課時(shí)比例的意義

良教學(xué)導(dǎo)航

【教學(xué)內(nèi)容】

比例的意義（教材第40頁(yè)的內(nèi)容）。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解比例的意義，會(huì)根據(jù)比例的意義組成比例。

2.培養(yǎng)學(xué)生的分析概括能力，經(jīng)歷引導(dǎo)學(xué)生參與知識(shí)的形成過程，發(fā)現(xiàn)過程和運(yùn)用過程，體驗(yàn)從實(shí)踐

中學(xué)習(xí)的方法，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系。

3.感受生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣，體會(huì)事物間的相對(duì)聯(lián)系，培養(yǎng)探究精神。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.認(rèn)識(shí)比例，理解比例的意義。

2.在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)例引出新的知識(shí)。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

情境圖、投影儀、多媒體課件。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.教師:請(qǐng)同學(xué)們回憶一下上學(xué)期我們學(xué)過的比的知識(shí)，誰能說一說什么叫做比？舉例說明什么叫做

比的前項(xiàng)、后項(xiàng)、比值。

教師把學(xué)生舉的例子板書出來，并注明各部分的名稱。

2.求下面各比的比值。

12：164.5：2.710：6

學(xué)生獨(dú)立求出各比的比值。

(1)教師：在求比值的時(shí)候你們發(fā)現(xiàn)了什么嗎？

學(xué)生：有兩個(gè)比的比值相等。

教師：哪兩個(gè)比的比值相等呢？

學(xué)生回答后，教師把這兩個(gè)比畫上橫線。

師:是啊，生活中確實(shí)有很多像這樣的比值相等的例子，這種現(xiàn)象早就引起了人們的重視和研究。人

們把比值相等的兩個(gè)比用等號(hào)連接起來，寫成一種新的式子，如：4.5：2.7=10：6o課件顯示：“10：6”

和“4.5：2.7”同時(shí)閃爍，接著兩個(gè)比下面的比值隱去，再用等號(hào)連接起來。

(2)前面的兩個(gè)比能用等號(hào)連接起來嗎？為什么？

教師將課件后面的兩個(gè)比隱去。

學(xué)生：不能，比值不相等。

教師小結(jié)：數(shù)學(xué)中規(guī)定，像這樣的一些式子就叫做比例。

教師板書：比例。

【新課講授】

1.師：今天這節(jié)課我們就來一起研究比例，你想研究哪些內(nèi)容呢？

生：比的意義，學(xué)比例有什么用？比例有什么特點(diǎn)？

師：那好，我們就來研究比例的意義吧，到底什么是比例呢？根據(jù)下面的問題自學(xué)例1。

①找出每面紅旗長(zhǎng)與寬的比。

②求出每個(gè)比的比值。

③哪幾個(gè)比的比值相等？

2.學(xué)生自學(xué)完以后，教師逐個(gè)問題指名學(xué)生回答，并板書在黑板上：2.4：1.6=目；60：40=目。兩

面國(guó)旗的長(zhǎng)和寬的比值相等。板書：2.4：1.6=60：40,也可以寫成叵］0

師：像這樣的式子就叫做比例。觀察這些式子，你能說出什么叫做比例嗎？

根據(jù)學(xué)生的回答，教師抓住關(guān)鍵點(diǎn)板書：兩個(gè)比比值相等

教師：同學(xué)們說的比例的意義都正確，不過數(shù)學(xué)中還可以說得更簡(jiǎn)潔些。

教師用課件顯示：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

學(xué)生讀一讀，明確：有兩個(gè)比，且比值相等，就能組成比例；反之，如果是比例，就一定有兩個(gè)比，

且比值相等。

3.找比例。

師：在這四面國(guó)旗的尺寸中，你還能找出哪些比可以組成比例？

過程要求：

學(xué)生猜想另外兩面國(guó)旗長(zhǎng)、寬的比值。

求出國(guó)旗長(zhǎng)、寬的比值，并組成比例。

【課堂作業(yè)】

1.完成教材第40頁(yè)“做一做”第1題。

學(xué)生獨(dú)立完成，再在小組中相互交流、訂正。

2.完成教材第40頁(yè)“做一做”第2題。

組織學(xué)生議一議，加深對(duì)比例意義的理解。

答案：

1.(1)能組成比例，6:10=9:15o

(2)不能組成比例。

(3)能組成比例,12：13=6：4o

(4)能組成比例,0.6：0.2=34：14o

2.可以組成8個(gè)比例。即

3：1.5=4：23：4=1.5：22：1.5=4：32：4=1.5：3

1.5：3=2：41.5：2=3：44：3=2：1.54：2=3：1.5

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道“比”和“比例”這兩個(gè)概念的聯(lián)系與區(qū)別嗎？學(xué)生各抒己見，之后師生

共同歸納。

【課后作業(yè)】

1.教材第43頁(yè)練習(xí)八第1、2題。

2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

答案：

1.第1題：(從左往右)不能組成比例；能組成比例，30：2=120：8；不能組成比例；能組成比例，

100：5=200：10o

第2題：(1)可以組成比例

4：5=12：154：12=5：1515：5=12：415：12=5：45：15=4：

125:4=15：1212：15=4：512：4=15：5

(2)不能組成比例；(3)不能組成比例；

(4)能組成比例

1.11.11.11.1

1.11.11.11.1

FT'T'TTT"6"3

i.ii.ii.ii.i

T'6""T'TT6'=TJ

i.ii.ii.ii.i

r'T=T'T6''5

教學(xué)板書

第i課時(shí)比例的意義

2.4：1.6=1-60:40

24

2.4：1.6=60：4()或紅

1.640

像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

會(huì)教學(xué)反思

1.讓學(xué)生自己觀察比較，總結(jié)得出比例的意義，并從正反兩方面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比例的概念，教學(xué)更好地

發(fā)揮了引導(dǎo)的作用。

2.引導(dǎo)學(xué)生探究比例的特點(diǎn)時(shí)，通過觀察比較，小組交流，多方驗(yàn)證，學(xué)生的思維從先前的不知所向

變成了最后的豁然明朗。

第2課時(shí)比例的基本性質(zhì)

徽:教學(xué)導(dǎo)航

【教學(xué)內(nèi)容】

比例的基本性質(zhì)（教材第41頁(yè)內(nèi)容）。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生理解比例的基本性質(zhì)。

2.提高學(xué)生觀察、計(jì)算、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證和總結(jié)的能力。

3.在總結(jié)比例的基本性質(zhì)的過程中，使學(xué)生感受到探索數(shù)學(xué)問題的樂趣。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

應(yīng)用比例的基本性質(zhì)判斷兩個(gè)比能否組成比例，并正確地組成比例。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

投影儀。

教學(xué)13睚

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.教師提問:什么叫做比例？

2.應(yīng)用比例的意義，判斷哪兩個(gè)比可以組成比例。

6：3和8：50.2：2.5和4：50

教師：同學(xué)們能正確判斷兩個(gè)比能不能組成比例了，那么比例各部分的名稱是什么？

【新課講授】

1.教學(xué)比例各部分的名稱。

引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材第41頁(yè)第1行、第2行的內(nèi)容。

教師板書：2.4：1.6=60：40

指名讓學(xué)生指出板書的比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)。隨著學(xué)生的回答教師接著板書：

2.4：1.6=60：40

L內(nèi)項(xiàng)」

------外項(xiàng)-----

學(xué)生認(rèn)一認(rèn)，說一說比例中的外項(xiàng)和內(nèi)項(xiàng)。

1.11.]_

?-----.-------------.

,368

外內(nèi)內(nèi)夕卜

項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)項(xiàng)

2.探究比例的基本性質(zhì)。

教師：我們知道了比例的各部分的名稱，那么比例有什么性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們就來探究一下。

教師板書：比例的基本性質(zhì)。

組織學(xué)生觀察組成比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)和兩個(gè)外項(xiàng)，并探究它們的關(guān)系。

學(xué)生小組內(nèi)交流。指名匯報(bào),學(xué)生可能會(huì)說:兩個(gè)外項(xiàng)的積是2.4X40=96,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是1.6X60=96,

兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。

驗(yàn)證其他的比例有沒有這個(gè)規(guī)律，舉例說明，檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)。如：0：0.5=1.2：目，兩個(gè)外項(xiàng)的積是目X

1=0.6,兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是0.5X1.2=0.6。外項(xiàng)的積等于內(nèi)項(xiàng)的積。

如果把比例改成分?jǐn)?shù)形式呢？如：0=0,3X15=5X9O等號(hào)兩邊的分子和分母分別交叉相乘,所得的

積相等。

教師：這個(gè)規(guī)律叫做比例的基本性質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生說一說，比例的基本性質(zhì)是什么？組織學(xué)生小組交流、

匯報(bào)。教師補(bǔ)充：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積，這叫做比例的基本性質(zhì)。學(xué)生齊讀兩遍。

3.應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷哪兩個(gè)比可以組成比例。

6：3和8：50.2：2.5和4：50

組織學(xué)生在小組中互相交流，然后指名匯報(bào)。

4.教師：到現(xiàn)在為止，我們學(xué)習(xí)了判斷兩個(gè)比能否組成比例有幾種方法？

學(xué)生討論交流后，指名回答。

教師小結(jié)：兩種方法：看兩個(gè)比的比值是否相等；兩個(gè)比的兩個(gè)外項(xiàng)之積是否等于兩個(gè)比的內(nèi)項(xiàng)之積。

【課堂作業(yè)】

教材第41頁(yè)“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立思考，指名說一說，全班集體訂正。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

【課后作業(yè)】

1.教材第43頁(yè)練習(xí)八第5題。

2.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

答案：（1）不可以組成比例；（2）可以組成比例；（3）可以組成比例；（4）不可以組成比例

良教學(xué)板書

第2課時(shí)比例的基本性質(zhì)

2.4：1.6=60：4060

L內(nèi)項(xiàng)」40

-------夕卜項(xiàng)-------

2.4x40=1.6x602.4x40=1.6x60

在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積。這叫做比例的基本性質(zhì)。

良教學(xué)反思

L在教學(xué)比例各部分名稱的過程中，應(yīng)該特別強(qiáng)調(diào)哪部分是外項(xiàng)，哪部分是內(nèi)項(xiàng)。

2.注意將比和比例進(jìn)行對(duì)比，能找出相同之處和不同之處。

3.給學(xué)生自主的思考時(shí)間，讓他們寫出盡可能多的比例，并請(qǐng)同桌互相檢驗(yàn)。

4.將比例寫成分?jǐn)?shù)，除法的變式，讓學(xué)生多角度地觀察比例，可以為接下來的解比例學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

第3課時(shí)解比例

氯教學(xué)導(dǎo)航

【教學(xué)內(nèi)容】

解比例。（教材第42頁(yè)例2、例3及練習(xí)八的習(xí)題）。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解并掌握比例的基本性質(zhì)。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)解決問題的能力，在計(jì)算過程中使學(xué)生養(yǎng)成驗(yàn)算的良好習(xí)慣。

3.感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問題的樂趣，培養(yǎng)靈活的思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知

識(shí)的熱情。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。

2.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將帶未知數(shù)的比例改寫成方程。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

多媒體課件。

慈教學(xué)亙睚

【情景導(dǎo)入】

上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本

性質(zhì)可以做什么？

學(xué)生在小組中議一議，再匯報(bào)。

師：這節(jié)課，我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)，就是解比例。

板書課題：解比例。

【新課講授】

1.教師用多媒體課件出示教材第42頁(yè)第1、2行的內(nèi)容。引導(dǎo)學(xué)生思考：什么叫做解比例？

學(xué)生獨(dú)立思考后，在小組中交流并說出：求比例中的未知項(xiàng)叫做解比例。

師:想一想，怎樣才能解出比例中的未知項(xiàng)呢？學(xué)生很容易想到比例的基本性質(zhì)。

2.教學(xué)例2。

教師用多媒體課件出示例2。

指名讀題，根據(jù)題意，描述兩個(gè)相等的比。

|x|=110或模型高度:實(shí)際高度=1：10。

讓學(xué)生列出比例，指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)？

教師板書：x：320=1：10,你能試著計(jì)算出來嗎？

請(qǐng)一名學(xué)生板演，其余的學(xué)生在練習(xí)本上做。

做完后，師問：怎樣把比例式轉(zhuǎn)化為方程式？學(xué)生回答：根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化。師接著板

書：10x=320Xl。

教師說明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過的解方程的方法就可以把方程解出來。注意：

解方程要寫“解”，那么解比例也要寫“解”。

師：怎樣解這個(gè)方程？

生：根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系，把x看做一個(gè)因數(shù)，根據(jù)一個(gè)因數(shù)=積+另一個(gè)因數(shù)，可以求出X。

小結(jié):從剛才的解比例過程中可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程，然后用

解方程的方法來求未知項(xiàng)Xo

3.教學(xué)例3O

解比例：叵］

過程要求：學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，求出未知項(xiàng)。

同學(xué)之間互相交流，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)解決。請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演。

解：2.4^=1.5X6

x=3.75

提問：還可以用其他的知識(shí)解比例嗎？

學(xué)生交流后，可能會(huì)說出：根據(jù)比例的意義，等號(hào)左邊的比值是不要使等號(hào)右邊的比值也是日，X

應(yīng)等于目。

4.總結(jié)解比例的方法。

教師：剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下解比例首先要做什么？轉(zhuǎn)化成方程后再怎么做？

學(xué)生回憶解比例的過程。

教師：從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識(shí)？

學(xué)生：根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化成方程。

【課堂作業(yè)】

1.完成教材第42頁(yè)“做一做”第1題。

學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師指名板演，集體訂正。

2.完成教材第43?44頁(yè)第6、7、8、9、10、11、12、13題。

答案：1.x=7.5x=目x=0.6

2.第6題：判斷小紅說得是否正確，可以有不同的方法。方法一：計(jì)算1分鐘（60秒）心跳的次數(shù)，

看是不是72次，因?yàn)?5秒跳54次，1分鐘也是60秒就要跳54?45X60=72次，由此判斷小紅說得對(duì)。

方法二：運(yùn)用比例的知識(shí)。計(jì)算54：45與72：60的比值，看是否相同，相同說明小紅說得對(duì)。因?yàn)檫@兩

個(gè)比的比值相同都是1.2,說明心跳速度沒變。

第7題：組織學(xué)生獨(dú)立練習(xí)。指名板演，集體訂正。

第8題：組織學(xué)生在小組中議一議，說一說解題思路，再動(dòng)手算一算。學(xué)生匯報(bào)。

第9題：組織學(xué)生閱讀題目，理解題意，并獨(dú)立練習(xí)。

第10題：組織學(xué)生小組合作完成，指名匯報(bào)。

第11題：組織學(xué)生在小組中議一議，怎樣列比例式，共同完成后相互交流。

第12題：組織學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)改寫等式，在小組中交流訂正。

第13題：組織學(xué)生在小組中討論，交流，相互驗(yàn)證。此題答案不唯一。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在哪些方面得到了提高？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

第3課時(shí)解比例

例2：解:設(shè)這座模型的高度是4米。

%：320=1：10

10%=320x1

320x1

x-----

1()

x-32

答：這座模型高32m。

例3：解比例：至二9

2.5x

解：1.5%=2.5x6

2.5x6

x----------

1.5

%=10

良教學(xué)反思

1.解比例一課是在學(xué)習(xí)比例的基本性質(zhì)后學(xué)習(xí)的，復(fù)習(xí)比例的意義和除法中各部分的關(guān)系十分必要。

2.部分學(xué)生將比例轉(zhuǎn)化為方程有一點(diǎn)困難。

2.正比例和反比例

第1課時(shí)正比例

良教學(xué)導(dǎo)航

【教學(xué)內(nèi)容】

正比例。

【教學(xué)目標(biāo)】

使學(xué)生理解正比例的意義,會(huì)正確判斷成正比例的量。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：理解正比例的意義。

難點(diǎn)：正確判斷兩個(gè)量是否成正比例的關(guān)系。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

投影儀。

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.復(fù)習(xí)引入。

用投影儀逐一出示下面的題目，讓學(xué)生回答。

①已知路程和時(shí)間，怎樣求速度？

板書：z=速度。

②已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？

板書：□=單價(jià)。

③已知工作總量和工作時(shí)間，怎樣求工作效率?

板書：叵］=工作效率。

2.引入課題：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系的一

些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書課題：成正比例的量。

【新課講授】

1.教學(xué)例1。

教師用投影儀出示例1的圖和表格。

數(shù)量/支12345678???

總價(jià)/元().51.()1.52.()2.53.()3.54.0???

學(xué)生觀察上表并討論問題。

（1）鉛筆的總價(jià)和數(shù)量有關(guān)系嗎？

（2）鉛筆的總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？

（3）鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說一說。

根據(jù)觀察，學(xué)生可能會(huì)說出：

①鉛筆的總價(jià)隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。

②數(shù)量增加，總價(jià)也增加；數(shù)量降低，總價(jià)也減少。

③鉛筆的總價(jià)和數(shù)量的比值總是一定的，即單價(jià)一定。

教師指出：總價(jià)和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價(jià)和數(shù)量叫做成正

比例的量。

什么規(guī)律？

組織學(xué)生分析、討論、匯報(bào)：路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴(kuò)大，時(shí)間也跟著擴(kuò)大；路程縮小,

時(shí)間也跟著縮?。坏锹烦毯蜁r(shí)間的比值一定，寫成關(guān)系式是□=速度（一定）。

教師小結(jié)：所以說路程和時(shí)間成正比例關(guān)系，路程和時(shí)間叫做成正比例的量。

3.歸納概括正比例關(guān)系。

①組織學(xué)生分小組討論，上面兩個(gè)例子有什么共同規(guī)律？

②教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量

中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。

學(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的。

要求學(xué)生把握三個(gè)要素：

第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。

第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。

第三：兩個(gè)量的比值一定。

4.用字母表示正比例的關(guān)系。

教師：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用上表示它們的比值（一定），比例關(guān)系可以用這樣

的式子表示：0（一定）

5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？

學(xué)生舉例說明并說出理由如：長(zhǎng)方形的寬一定，面積和長(zhǎng)成正比例；每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和

總質(zhì)量成正比例；衣服的單價(jià)一定，購(gòu)買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面

積和地磚塊數(shù)成正比例;

【課堂作業(yè)】

完成教材第46頁(yè)的“做一做”（1）?（3）o

答案：

（1）|x[o

（2）比值表示每小時(shí)行駛多少km。

（3）成正比例。理由：路程隨著時(shí)間的變化而變化。

①時(shí)間增加，路程也增加，時(shí)間減少，路程也隨著減少；②路程和時(shí)間的比值（速度）一定。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

教學(xué)板書

第1課時(shí)正比例

3=速度（一定）

區(qū)|=單價(jià)（一定）

=工作效率（一定）

區(qū)I（一定）

成正比例的量的三要素：

第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。

第二：其中一個(gè)量增加，另一個(gè)量也增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也減少。

第三：兩個(gè)量的比值一定。

:教學(xué)反思

1.學(xué)生在上學(xué)期已經(jīng)學(xué)過比的意義，比的化簡(jiǎn)與比的應(yīng)用。

2.正比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重要的一個(gè)數(shù)量關(guān)系，它也能為學(xué)習(xí)反比例做鋪墊。

3.學(xué)生理解正比例的意義往往比較困難。引導(dǎo)學(xué)生了解正比例關(guān)系在生活中的廣泛存在十分重要。

第2課時(shí)正比例圖象

良教學(xué)導(dǎo)航

【教學(xué)內(nèi)容】

正比例圖象。

【教學(xué)目標(biāo)】

i.使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖象特征，并能根據(jù)圖象解決相關(guān)簡(jiǎn)單問題。

2.通過練習(xí)，鞏固對(duì)正比例意義的認(rèn)識(shí)。

3.初步滲透函數(shù)思想。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成正比例。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

投影儀。

【新課講授】

教學(xué)第46頁(yè)內(nèi)容。

教師出示表格（見書），依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。（見書）

師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？

生：這些點(diǎn)都在同一條直線上。

看圖回答問題：

①如果鉛筆的數(shù)量是7支，那么鉛筆的總價(jià)是多少？②總價(jià)是4.0的鉛筆，數(shù)量是多少？③鉛筆的數(shù)

量是3支，那么鉛筆的總價(jià)是多少？描出這一對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，它們是否在同一直線上？

你還能提出什么問題？有什么體會(huì)？

組織學(xué)生分小組匯報(bào)，學(xué)生匯報(bào)時(shí)可能會(huì)說出：

①正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。

②利用正比例圖象不用計(jì)算，可以由一個(gè)量的值，直接找到對(duì)應(yīng)的另一個(gè)量的值。

【練習(xí)講授】

1.基本練習(xí)。

（1）投影出示教材第49頁(yè)第1題。

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧正比例的意義及判斷是否成正比例的方法。學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)。

教師要求學(xué)生從兩個(gè)方面說明為什么成正比例。a.電是隨著用電量的增加而增加；b.電費(fèi)與用電量的

比值總是相等的。

師生共同訂正。

（2）投影出示:一列火車1小時(shí)行駛90km,2小時(shí)行駛180km,3小時(shí)行駛270km,4小時(shí)行駛360km,

5小時(shí)行駛450km,6小時(shí)行駛540km,7小時(shí)行駛630km,8小時(shí)行駛720km...

①出示下表，填表。

一列火車行駛的時(shí)間和路程

時(shí)間/時(shí)

路程/km

②填表并思考發(fā)現(xiàn)了什么？

③教師點(diǎn)撥：隨著時(shí)間的變化，路程也在變化，我們就說時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（板書：兩

種相關(guān)聯(lián)的量）

④教師：根據(jù)計(jì)算你們發(fā)現(xiàn)了什么？指出：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做一定。

⑤用式子表示它們的關(guān)系：□=速度（一定）。

教師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了成正比例的量，下面我們繼續(xù)學(xué)習(xí)和練習(xí)。

2.指導(dǎo)練習(xí)。

（1）完成教材第49頁(yè)第2題。

（2）完成教材第49頁(yè)第3題，先由學(xué)生獨(dú)立做，后由老師抽查。在抽查第（1）小題時(shí)，多讓不同

的學(xué)生回答。做第（2）小題時(shí)應(yīng)多讓學(xué)生們交流。第（3）小題匯報(bào)時(shí)要求說出，你是怎樣估計(jì)的，上臺(tái)

在投影儀上展示估計(jì)的思維過程。

（3）解決教材49頁(yè)第4題：①投影出示書中的表格，引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)。

②組織學(xué)生在小組中合作探究。a.動(dòng)手畫一畫，指名匯報(bào)圖象特點(diǎn)。b.組織學(xué)生說一說，相互交流。

提示：判斷兩種量是否成正比例，先要判斷它們是不是相關(guān)聯(lián)的量，再判斷它們的比值是否一定。

【課堂作業(yè)】

1.根據(jù)x和y成正比例關(guān)系，填寫表中的空格。

X2.445.5

y71116

2.看圖回答問題。

路稽km

350

OCA

ZOU/

1

12)U

1UnUn

cn

JU/

0123/557時(shí)間/小時(shí)

(1)在這一過程中，哪個(gè)量沒變？

(2)路程和時(shí)間有什么關(guān)系？

(3)不計(jì)算，從圖中看出4小時(shí)行駛多少千米？

(4)7小時(shí)行駛多少千米？

【課堂小結(jié)】

教師：判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量成正比例的三個(gè)要素是什么？

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

教學(xué)板書

第2課時(shí)正比例圖象

/特點(diǎn)：表格—＞描點(diǎn)一*■形成直線

正比例圖象］

［作用：求值一找點(diǎn)一直線

氯教學(xué)反思

1.一部分學(xué)生對(duì)兩種量的數(shù)量關(guān)系不熟，因此不知道到底是不是比值一定，因而上課前應(yīng)讓學(xué)生多搜

集一些數(shù)量關(guān)系式，以方便快速地判斷。

2.述說成正比例的理由，一部分學(xué)生說得不夠條理，因而還要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生述說的訓(xùn)練。

第3課時(shí)反比例

良教學(xué)導(dǎo)航

【教學(xué)內(nèi)容】

反比例。(教材第47頁(yè)例2)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點(diǎn)，進(jìn)而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義，正確判

斷兩個(gè)量是否成反比例。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

投影儀。

氯教與亙睚

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.讓學(xué)生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。

下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？

(1)每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。

(2)一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。

(3)修房屋時(shí)，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。

2.說出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時(shí)間三者之間的關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成

正比例？

教師：如果加工零件總數(shù)一定，每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么變化？關(guān)系怎樣？這就是我們這節(jié)

課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

【新課講授】

1.教學(xué)例學(xué)

創(chuàng)設(shè)情境。

教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會(huì)怎樣變化？

出示教材第47頁(yè)例2的情境圖和表格。

請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學(xué)生分小組討論：

（1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？

（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的？

（3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？

學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積

（水的體積）一定。

教師板書配合說明這一規(guī)律：

30X10=20X15=15X20=...=300

教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)說明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說高度和底面積成反比例的關(guān)系，

高度和底面積叫做成反比例的量。

2.歸納反比例的意義。

組織學(xué)生小組內(nèi)討論：反比例的意義是什么？

學(xué)生小組內(nèi)交流，指名匯報(bào)。

教師總結(jié)：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的

兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

3.用字母表示。

如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子怎么表示？

學(xué)生探討后得出結(jié)果。

xxy=k（一定）

4.師：生活中還有哪些成反比例的量？

在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說明。如：

（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。

（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。

（3）長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例。

5.組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較，小組內(nèi)討論：

正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)有哪些？

學(xué)生交流、匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生歸納：

相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。

不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。

6.你還有什么疑問

?如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第48頁(yè)“你知道嗎？”

中的圖像。

反比例關(guān)系也可以用圖像來表示，表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上，點(diǎn)所連接起來的圖像是一條曲

線，圖像特征不要求掌握。

【課堂作業(yè)】

1.教材第48頁(yè)的“做一做”。

2.教材第51頁(yè)第9、10題。

答案：1.(1)每天運(yùn)的噸數(shù)和所需的天數(shù)兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量。

(2)300X1=150X2=100X3=300(答案不唯一)，積都是300。積表示貨物的總量。

(3)成反比例，因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)變化，需要的天數(shù)也隨著變化，且它們的積一定。

2.第9題：成反比例，因?yàn)槊科康娜萘颗c瓶數(shù)的乘積一定。

第10題：50100%12

【課堂小結(jié)】

說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。

【課后作業(yè)】

1.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

2.教材51?52頁(yè)第8、14題。

答案：

2.第8題：成反比例，因?yàn)榻淌业拿娣e一定，而每塊地磚的面積與所需數(shù)量的乘積都等于教室的面積

54m2o

第14題：(1)斑馬和長(zhǎng)頸鹿的奔跑路程和奔跑時(shí)間成正比例。

(2)分析：可以通過圖像直接估計(jì)，先在橫軸上找到18分的位置，然后在兩個(gè)圖像中找到相應(yīng)的點(diǎn)，

再分別在豎軸上找到與這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值；也可以通過計(jì)算找到。

解答：從圖像中可以知道斑馬lOmin跑12km,那么lmin跑1.2km,18min跑1.2X18=21.6(km)。

從圖像中可以知道長(zhǎng)頸鹿5min跑4km,lmin跑0.8km,18min跑0.8X18=14.4(km)。

(3)斑馬跑得快。

良教學(xué)板書

第3課時(shí)反比例

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這

兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

用X和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，X和y成反比例關(guān)系用字母表示為：xXy=k（一定）

正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：

相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。

不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。

良教學(xué)反思

1.學(xué)生已有了學(xué)習(xí)正比例的基礎(chǔ)，正比例、反比例在研究意義的時(shí)候存在一定的共性。

2.對(duì)正反比例意義的對(duì)比，加強(qiáng)了知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。通過區(qū)別不同的概念，鞏固了知識(shí)。

3.從身邊的現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)掘素材，組織活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。這樣就激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)的興趣，激起了學(xué)生自主參與的積極性和主動(dòng)性。

3.比例的應(yīng)用

第1課時(shí)比例尺（1）

氯教學(xué)導(dǎo)航

【教學(xué)內(nèi)容】

比例尺（1）（教材第53頁(yè)內(nèi)容）。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)認(rèn)識(shí)比例尺，理解比例尺的含義，使學(xué)生會(huì)求一幅圖的比例尺。

2.讓學(xué)生經(jīng)歷比例尺的探究過程，體驗(yàn)從實(shí)踐中學(xué)習(xí)的方法，感受數(shù)學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系，

培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

理解比例尺的含義。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

投影儀，比例尺不同的地圖，機(jī)器零件紙，北京的平面圖。

【情景導(dǎo)入】

教師：前面我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，比例的知識(shí)在實(shí)際生活中有什么用途呢？請(qǐng)同學(xué)們看一看我們

的教室有多大，它的長(zhǎng)和寬大約多少米？如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來繪制，需要多

大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國(guó)地圖呢？于是人們就想出了一個(gè)聰明的辦法：在繪制地圖和其它平面圖

的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫在紙上，有時(shí)也把一些尺寸小的物體（如機(jī)器零件）的實(shí)際

距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫在紙上。不管哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的

知識(shí)在實(shí)際生活中的一種應(yīng)用。今天，我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。

【新課講授】

1.比例尺的意義。

（1）教師講解：因?yàn)樵诶L制地圖和其它平面圖時(shí)，經(jīng)常要用到圖上距離與實(shí)際距離的比，我們就把

它起個(gè)名字，叫做比例尺。（板書：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺）有時(shí)圖上距離與實(shí)際距離的比也可以寫

成分?jǐn)?shù)形式。（板書：國(guó)=比例尺）

圖上距離是比的前項(xiàng)，實(shí)際距離是比的后項(xiàng)。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的最

簡(jiǎn)整數(shù)比。

（2）教師出示地圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察1：100000000。

（3）組織學(xué)生議一議：比例尺中的T表示什么?“100000000”表示什么？指名說一說：'T表示

圖上距離，“100000000”表示實(shí)際距離，也就是說圖上1cm的距離表示實(shí)際距離100000000cm。

教師說明：1：100000000是數(shù)值比例尺，有時(shí)寫成叵］。

（4）引導(dǎo)學(xué)生觀察比例尺L2乎血。適時(shí)講解：這是線段比例尺，表示線段的長(zhǎng)度1cm是圖上距離，

50km是實(shí)際距離，也就是說圖上距離1cm代表著實(shí)際距離是50km0

（5）教師用投影出示圖紙。引導(dǎo)學(xué)生觀察圖中的比例尺2：1表示什么？

指名匯報(bào)：2：1表示圖上距離是實(shí)際距離的2倍。

教師小結(jié)：在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在紙上。

這時(shí)比例尺的前項(xiàng)比后項(xiàng)大。為了計(jì)算方便，通常把比例尺寫成前項(xiàng)或后項(xiàng)是1的比。

2.教學(xué)例lo

（1）教師出示教材第53頁(yè)例lo

組織學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組中議一議：什么是比例尺？

教師指名匯報(bào)，板書：

圖上距離：實(shí)際距離

=2.4cmI120km

=2.4cmI12000000cm

=1：5000000

（2）鞏固應(yīng)用。教師出示教材第53頁(yè)“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立完成，在小組中檢查。

答案：教材53頁(yè)"做一做"：2cm:5mm=20mni:5nlm=4:1

【課堂作業(yè)】

教材第56頁(yè)練習(xí)十第1題。

答案：

第1題：把數(shù)值比例尺改為線段比例尺，在圖上距離與實(shí)際距離的比中，要把實(shí)際距離的單位改寫成

所要求的單位，即30000000cm=300km,所以應(yīng)填300。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有什么感受？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

會(huì)教學(xué)板書

第1課時(shí)比例尺（1）

圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

|一|=比例尺

1：100000000是數(shù)值比例尺

圖上距離：實(shí)際距離

=lcm：50km

=lcm:5000000cm

=1：5000000

會(huì)教學(xué)反思

1.在日常生活中，學(xué)生已經(jīng)或多或少的了解了比例尺有關(guān)的事，而且這部分內(nèi)容也是學(xué)生比較感興趣

的問題，課堂上學(xué)生興趣極高。

2.動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，可以讓學(xué)生體會(huì)到成功的喜悅。

第2課時(shí)比例尺（2）

良教學(xué)導(dǎo)航

【教學(xué)內(nèi)容】

比例尺（2）（教材第54頁(yè)內(nèi)容）。

【教學(xué)目標(biāo)】

根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。

2.設(shè)未知數(shù)時(shí)應(yīng)統(tǒng)一長(zhǎng)度單位。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

多媒體課件。

氯教與亙睚

【情景導(dǎo)入】

前面我們學(xué)習(xí)了比例尺的求法，有同學(xué)能簡(jiǎn)單說一說嗎？

指名學(xué)生回答問題，教師板書：

圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

【新課講授】

教學(xué)例2。

出示教材第54頁(yè)例2。

指名讀題，并說出題目已知什么，要求什么？

學(xué)生：已知比例尺和地鐵1號(hào)線的圖上距離，求它的實(shí)際距離大約是多少。

教師啟發(fā)：因?yàn)閳D上距離：實(shí)際距離=比例尺，要求實(shí)際距離可以用解比例的方法來求。

學(xué)生思考并解答一下問題：

（1）這道題的圖上距離是多少？（板書：7.8cm）

（2）實(shí)際距離不知道怎么辦？（用x表示，在7.8的下面板書羽并在它們中間畫上分?jǐn)?shù)線）

（3）因?yàn)閳D上距離和實(shí)際距離的單位要統(tǒng)一，所設(shè)的x應(yīng)用什么單位？（應(yīng)用厘米）

（4）比例尺是多少？寫成什么形式？（分?jǐn)?shù)形式）教師板書解答過程。

解:設(shè)蘋果園站到四惠東站的實(shí)際距離為x厘米。

目

指定一名學(xué)生板演x的值，其他學(xué)生在練習(xí)本上做。教師強(qiáng)調(diào)單位互化的時(shí)候，注意0的個(gè)數(shù)不能寫

掉了。

師問：這道題還有其他的方法嗎？學(xué)生思考后回答。（可以用算術(shù)方法：7.8+叵］）

(5)鞏固應(yīng)用：做教材第54頁(yè)“做一做”。先讓學(xué)生說出圖中的比例尺是多少，表示什么意思，再

用直尺量出圖中河西村與汽車站的距離，然后計(jì)算出實(shí)際距離。集體訂正時(shí)，要注意檢查學(xué)生是否把實(shí)際

距離化成了米。學(xué)有余力的學(xué)生要求他們用兩種方法。

答案：

教材54頁(yè)“做一做”：圖上距離：實(shí)際距離=lcm：600m=l：60000,量得圖中河西村與汽車站的距離

是2cm。

解：設(shè)河西村與汽車站兩地的實(shí)際距離大約是xcm。

2：x=l：60000

x=120000

120000cm=1200m(求兩地的實(shí)際距離也可以根據(jù)線段比例尺，直接用600X2=1200(m)

【課堂作業(yè)】

教材第57頁(yè)第5題。

組織學(xué)生獨(dú)立完成，指名回答。

答案：

設(shè)上海到杭州的實(shí)際距離是x厘米。

EH]

x=17000000

17000000=17km

答：上海到杭州的實(shí)際距離是17km。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

教學(xué)板書

第2課時(shí)比例尺(2)

圖上距離：實(shí)際距離=比例尺

未知數(shù)一統(tǒng)一單位

教學(xué)反思

1.本課是比例尺的第二節(jié)，本課時(shí)講解時(shí)要著重在審題以及同一單位上。

2.鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法解決問題，可以培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。這樣讓學(xué)生獲得知識(shí)的同時(shí)，培養(yǎng)

了思考能力。

第3課時(shí)比例尺（3）

氯教學(xué)導(dǎo)航

【教學(xué)內(nèi)容】

比例尺（3）（教材第56?58頁(yè)第3?10題）。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過練習(xí)，鞏固對(duì)比例尺的認(rèn)識(shí)。

2.培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系實(shí)際解決問題的能力。

3.使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

把比例尺應(yīng)用到實(shí)際生活中，解決實(shí)際問題。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

投影儀。

氮教學(xué)亙睚

【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

1.什么是比例尺？比例尺1：1000表示什么？

2.說說實(shí)際距離、圖上距離和比例尺之間的關(guān)系。

【新課講授】

1.教授例3。

（1）教師用投影出示教材55頁(yè)的例3。

（2）組織學(xué)生討論：畫出三家和學(xué)校的平面圖要做好哪些準(zhǔn)備工作？使學(xué)生明確：根據(jù)“圖上距離=

實(shí)際距離X比例尺”，求出長(zhǎng)和寬的圖上距離。

（3）學(xué)生分組求出各圖上距離，教師訂正。（4）組織學(xué)生畫出平面圖，并在全班交流。

2.鞏固應(yīng)用：完成教材第55頁(yè)“做一做”。組織學(xué)生獨(dú)立完成，同桌間相互檢查。

【練習(xí)講授】

1.出示習(xí)題：小明家要搬新家了，他特別高興。可是，他很擔(dān)心新家離學(xué)校太遠(yuǎn)。小明的爸爸按比例

為他畫了一幅圖，并且告訴他舊家與學(xué)校之間的距離是900m。小明量得新家到學(xué)校的圖上距離是7cm,舊

家到學(xué)校的距離是3cm。同學(xué)們，你們能幫助小明算算新家與學(xué)校之間的距離嗎？

（1）學(xué)生根據(jù)手中的圖紙，分小組研究用什么知識(shí)來解答，然后合作計(jì)算出結(jié)果。

（2）學(xué)生匯報(bào)所在小組是怎樣想的及利用了什么知識(shí)。教師要求學(xué)生每說出一步算式要說出理由，

并說一說為什么要這樣求。

方法一：運(yùn)用比例尺。

900m=90000cm3：90000=1：30000

7X30000=210000（cm）=2100（m）

方法二：運(yùn)用倍比關(guān)系。

74-3=0900X0=2100（m）

2.教師：通過同學(xué)們的計(jì)算，我們知道了小明的新家距學(xué)校比舊家遠(yuǎn)了不少，但小明還是非常高興的,

因?yàn)樾∶鞯男录冶扰f家寬敞。小明的新家按1：200畫出的戶型圖是這樣的。

廚房書房臥室

衛(wèi)生間

客廳

臥室

教師：你能根據(jù)手中的圖選其中的一間求出實(shí)際面積嗎？

（1）學(xué)生以小組為單位分工計(jì)算出結(jié)果。

（2）匯報(bào)求出臥室和衛(wèi)生間的實(shí)際面積的方法。

（3）引導(dǎo)學(xué)生通過這道題發(fā)現(xiàn)在比例尺的應(yīng)用中應(yīng)該注意哪些問題。

3.教材第56頁(yè)練習(xí)十第4題。

教師：這是一幅七星瓢蟲的放大圖，那么它的比例尺的后項(xiàng)應(yīng)該是多少？

組織學(xué)生獨(dú)立完成，指名匯報(bào)。

答案：量得七星瓢蟲的長(zhǎng)度是2.5cm,2.5cm:5mm=25mm:5nlm=5:1。

4.教材第57頁(yè)練習(xí)十第8題。

先組織學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，并在小組中交流。

答案：3.6cm22.5cm9000km

5.教材第57頁(yè)練習(xí)十第7題。

（1）教師用投影出示第7題。

(2)指名讀題，理解題意。

(3)小組合作討論，指一名學(xué)生板演，然后集體訂正。

解:設(shè)蘭州到烏魯木齊在地圖上的長(zhǎng)是x厘米。

1900km=190000000cm

尤:190000000=1：40000000

x=4.75

答：地圖上兩地之間的長(zhǎng)度是4.75cm。

6.教材第57頁(yè)練習(xí)十第6題。

(1)組織學(xué)生分小組活動(dòng)：在自己準(zhǔn)備的地圖上，選取兩個(gè)城市。

(2)組織學(xué)生量出兩個(gè)城市在圖上的距離。

(3)根據(jù)比例尺，算出兩個(gè)城市的實(shí)際距離。

(4)小組交流，匯報(bào)。

7.教材第57頁(yè)練習(xí)十第9題。

(1)組織學(xué)生讀題，理解題意。

(2)組織學(xué)生在小組中合作完成。

①根據(jù)比例尺，算出籃球場(chǎng)長(zhǎng)和寬的實(shí)際距離。

②畫出平面圖。

③相互展示。

8.教材第58頁(yè)練習(xí)十第10題。

(1)學(xué)生拿出自己測(cè)量房屋地面的長(zhǎng)和寬的實(shí)際距離。

(2)組織學(xué)生在小組中議一議，使學(xué)生明確，先要確定比例尺，再計(jì)算出長(zhǎng)和寬的圖上距離，然后再

畫。(比例尺要根據(jù)平面的大小來定)

9.教材第58頁(yè)練習(xí)十第11題。

(1)組織學(xué)生讀題，理解題意。

(2)組織學(xué)生在小組中議一議，確定解題步驟。

(3)小組合作完成，并相互交流，這里用圖上距離1cm表示實(shí)際距離200m比較合適。

(4)用投影展示學(xué)生的作業(yè)。

【課堂小結(jié)】

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你又有哪些新的認(rèn)識(shí)？比例尺能幫助我們解決生活中的哪些問題?

組織學(xué)生說一說，相互交流。

【課后作業(yè)】

完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。

會(huì)教學(xué)板書

第3課時(shí)比例尺(3)

例題：

方法一：運(yùn)用比例尺。

900m=90000cm

3：90000=1：30000

7X30000=210000cm=2100(m)

方法二：運(yùn)用倍比關(guān)系。

7+3=%900X0=2100(m)

裒教學(xué)反思

1.在練習(xí)的過程中學(xué)生把千米化成厘米時(shí)，容易出問題，教師要注意強(qiáng)調(diào)。

2.學(xué)生在畫圖中，還有手忙腳亂的現(xiàn)象，老師在畫圖時(shí)要指導(dǎo)學(xué)生先做什么，后做什么工作，使他們

做事養(yǎng)成有條理性的習(xí)慣。

3.學(xué)生在畫平面圖時(shí)容易忘記畫上比例尺，老師要加以提醒。

第4課時(shí)圖形的放大與縮小

良教學(xué)導(dǎo)航

【教學(xué)內(nèi)容】

圖形的放大與縮小(教材第60頁(yè)例4及60頁(yè)“做一做”)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，體會(huì)圖形相似變化的特點(diǎn)，能按要求將圖形放大或縮小。

2.培養(yǎng)學(xué)生把已學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中的能力，以及動(dòng)手的能力。

【重點(diǎn)難點(diǎn)】

1.理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙把一個(gè)簡(jiǎn)單圖形按指定的比例放大或縮小。

2.使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小是圖形邊長(zhǎng)的變化，圖形的形狀

不發(fā)生改變。

【教學(xué)準(zhǔn)備】

投影儀、投影片、方格紙。

【情景導(dǎo)入】

1.創(chuàng)設(shè)情境，引起沖突。

出示一張班級(jí)學(xué)生照片。

師：李林同學(xué)打算把自己的照片放大后掛在房間里，攝影師分別用了三種處理方法。

電腦演示：方法一，寬邊不變，把長(zhǎng)邊拉長(zhǎng)。

方法二，長(zhǎng)邊不變，把寬邊拉長(zhǎng)。

方法三，把長(zhǎng)邊、寬邊同步拉長(zhǎng)。

2.合理選擇，初步感知。

請(qǐng)你幫助李林選擇一下，哪種處理方法效果最佳？并說出理由。

【新課講授】

1.（1）（隱去方法一、方法二圖，留下方法三圖和原圖）師：仔細(xì)觀察兩幅圖，總感覺兩者之間似乎

存在著一種關(guān)系，那我們可以著手從哪方面研究?jī)烧哧P(guān)系呢？