第4章 三角形 北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)單元闖關(guān)雙測(cè)卷B(含答案)

第四章三角形（測(cè)能力）——2022-2023學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)單元闖關(guān)雙測(cè)卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是()A.3，3，6 B.3，5，10 C.4，6，9 D.4，5，92.如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)為()A.42° B.38° C.52° D.48°3.如圖，小明不慎將一塊三角形模具打碎為三塊，他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去，就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具().A.可以帶1號(hào)去 B.可以帶2號(hào)去 C.可以帶3號(hào)去 D.都不行4.如圖，在中，AD是BC邊上的高，BE平分交AC邊于E，，，則的大小是()A.15° B.20° C.25° D.30°5.如圖為6個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形的組合圖形，則()A.90° B.135° C.150° D.180°6.如圖，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在AC上.，CE與BF相交點(diǎn)D，連接AD，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)共有()A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)7.如圖，AD是的中線，，，的周長(zhǎng)和的周長(zhǎng)差為()A.6 B.3 C.2 D.不確定8.如圖，在中，，，垂足分別為D、E，AD、CE交于點(diǎn)H，已知，，則CH的長(zhǎng)是()A. B.1 C.3 D.29.根據(jù)下列已知條件，能唯一畫(huà)出的是()A.，， B.，，C.，， D.，10.如圖，在中，，M為BC的中點(diǎn)，H為AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作，交HM的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，若，，則四邊形ACGH周長(zhǎng)的最小值是()A.18 B.9 C.13 D.14二、填空題（每小題4分，共20分）11.如圖，要測(cè)量水池寬AB，可從點(diǎn)A出發(fā)在地面上畫(huà)一條線段AC，使，再?gòu)狞c(diǎn)C觀測(cè)，在BA的延長(zhǎng)線上測(cè)得一點(diǎn)D，使，這時(shí)量得，則水池寬AB是______m.12.如圖，已知在和中，，點(diǎn)A、B、E在同一條直線上，若使，則還需添加的一個(gè)條件是________.(只填一個(gè)即可)13.把等腰直角三角形的三角板按如圖所示的方式立在桌面上，頂點(diǎn)A在桌面上，若另外兩個(gè)頂點(diǎn)分別距離桌面5cm和3cm，過(guò)另外兩個(gè)頂點(diǎn)向桌面作垂線，則垂足之間的距離，即DE的長(zhǎng)為_(kāi)__________.14.如圖，在中，AD平分，于點(diǎn)D，且，則的面積為_(kāi)_______.15.如圖所示，中，，.直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)B作于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)C作于點(diǎn)F.若，，則__________.三、解答題（本大題共6小題，共計(jì)60分，解答題應(yīng)寫(xiě)出演算步驟或證明過(guò)程）16.（8分）已知：兩邊及其夾角，線段a，c，.求作：，使，，（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）.請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的知識(shí)，說(shuō)明尺規(guī)作圖作出，用到的是三角形全等判定定理中的______，作出的是唯一的，依據(jù)是三角形全等判定定理中的______.17.（8分）如圖，為鈍角三角形.（1）作出的高AM，CN；（2）若，，求BC與AB的比值.18.（10分）某同學(xué)根據(jù)數(shù)學(xué)原理制作了如圖所示的一個(gè)測(cè)量工具——拐尺，其中O為AB的中點(diǎn)，，，.現(xiàn)要測(cè)量一透明隔離房的深度，如何使用此工具測(cè)量？請(qǐng)說(shuō)明理由.19.（10分）如圖，AE與BD相交于點(diǎn)C，，，，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）.（1）求證：；（2）寫(xiě)出線段AP的長(zhǎng)（用含t的式子表示）；（3）連接PQ，當(dāng)線段PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，求t的值.20.（12分）如圖，在四邊形ABCD中，，E為AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)F.(1)求證：；(2)若，，求BC的長(zhǎng).21.（12分）如圖，中，，的角平分線AD、BE相交于點(diǎn)P，過(guò)P作交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)H.（1）求的度數(shù)；（2）求證：；（3）求證：.

答案以及解析1.答案：C解析：，故A中三條線段不能組成一個(gè)三角形；10，故B中三條線段不能組成一個(gè)三角形；，故C中三條線段可以組成一個(gè)三角形；，故D中三條線段不能組成一個(gè)三角形.故選C.2.答案：A解析：，，直尺兩邊互相平行，.故選A.3.答案：A解析：由圖形可知，1號(hào)有完整的兩角與夾邊，根據(jù)“角邊角”可以作出與原三角形全等的三角形；2號(hào)沒(méi)有完整的邊或角，3號(hào)只有一個(gè)完整的角，根據(jù)全等三角形的判定方法，2號(hào)和3號(hào)都不可以作出與原三角形全等的三角形.故選A.4.答案：B解析：BE平分，，AD是BC邊上的高，，.故選：B.5.答案：B解析：如圖，在和中，，，，，，又，.故選B.6.答案：D解析：，，又CE與BF相交于D，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，即有四對(duì)全等三角形，故選：D.7.答案：C解析：AD是中BC邊上的中線，，和的周長(zhǎng)的差，，，故選：C.8.答案：B解析：，，，，，在和中，，，，則.故選：B.9.答案：A解析：A、，，，根據(jù)ASA判定三角形全等的方法可得，能唯一畫(huà)出.符合題意；B、，，，兩邊及其中一邊的對(duì)角確定，三角形不唯一，不能唯一畫(huà)出，不符合題意；C、，，，，，不能畫(huà)出，不符合題意；D、，，AB的位置不固定，只有一邊的長(zhǎng)度和一角的度數(shù)確定，三角形不唯一，不能唯一畫(huà)出，不符合題意.故選：A.10.答案：D解析：，，M是BC的中點(diǎn)，，在和中，，，，，，，四邊形ACGH的周長(zhǎng)，當(dāng)GH最小時(shí)，即時(shí)四邊形ACGH的周長(zhǎng)有最小值，，，，，四邊形ACGH的周長(zhǎng)最小值為，故選：D.11.答案：100解析：，，，，，，故答案為：100.12.答案：(或等)解析：根據(jù)全等三角形的判定方法添加條件.，，當(dāng)添加時(shí)，可根據(jù)“SAS”判定；當(dāng)添加時(shí)，可根據(jù)“AAS”判定；當(dāng)添加(或)時(shí)，可根據(jù)“ASA”判定.故答案為13.答案：8cm解析：為等腰三角形，.，，，.在和中，，，，，cm.14.答案：5解析：如圖，延長(zhǎng)BD交AC于E，AD平分，，在和中，，，，，，故答案為：5.15.答案：7解析：由題意可知，，，，，，，，在和中，，，，，，，，，故答案為：7.16.答案：作圖見(jiàn)解析；SSS，SAS解析：（1）如圖所示：（2）尺規(guī)作圖作出，用到的是三角形全等判定定理中的SSS，作出的是唯一的，依據(jù)是三角形全等判定定理中的SAS.17.答案：（1）見(jiàn)解析（2）解析：（1）如圖，AM，CN為所求.

（2）AM，CN為的高，

，

.

，，，.18.答案：如圖所示，使AC與房間內(nèi)壁在一條直線上，且C與一端點(diǎn)接觸，然后人在BD的延長(zhǎng)線上移動(dòng)至F，使F、O、E三點(diǎn)正好在一條直線上，記下F點(diǎn)，這時(shí)量出DF的長(zhǎng)即為房間深度CE的長(zhǎng).理由：，，，在和中，，，（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）.，，即.19.答案：（1）證明見(jiàn)解析（2）（3）解析：（1）證明：在和中，，，，.（2）點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，.（3）當(dāng)線段PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，如圖：在和中，，，，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出