2021年長春市中考真題

2021年長春市中考真題

學(xué)校:姓名：班級:考號：

一、單選題

1.-（-2）的值為（）

A.—2B.2C.—D.!

22

2.據(jù)報道，我省今年前4個月貨物貿(mào)易進出口總值為5286000（）000元人民幣，比去年

同期增長28.2%.其中52860000000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.5286x10"B.5.286x1010C.52.86xlO9D.5286xIO7

3.如圖是一個幾何體的三視圖，這個幾何體是（）

主視圖左視圖

俯視圖

A.圓錐B.長方體C.球D.圓柱

4.關(guān)于x的一元二次方程爐-6x+/n=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的值可能是（）

A.8B.9C.10D.11

5.如圖是凈月潭國家森林公園一段索道的示意圖.已知A、8兩點間的距離為30米，

ZA=a,則纜車從A點到達B點，上升的高度（BC的長）為（）

A.30sintz米B.一)一米C.3()cosa米D.一米

sinacosa

6.如圖，AB是。。的直徑，8c是。。的切線，若/B4C=35。，則ZACB的大小為（）

A

7.在中，ZBAC=90°,AB^AC.用無刻度的直尺和圓規(guī)在2c邊上找一點

使人。。為等腰三角形.下列作法不正確的是（）

8.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B在函數(shù)），=&（k>0,x>0）的圖象上，x過點4作

X

X軸的垂線，與函數(shù)y=-A（x>0）的圖象交于點C,連結(jié)BC交X軸于點D若點A的橫

X

坐標(biāo)為1,BC=3BD,則點8的橫坐標(biāo)為（）

22

二、填空題

9.分解因式：/+2〃=.

2x>—1,

10.不等式組的所有整數(shù)解是.

x<\

11.將一副三角板按如圖所示的方式擺放，點。在邊AC上，BC//EF,則NAOE的大

小為度.

12.如圖是圓弧形狀的鐵軌示意圖，半徑OA的長度為200米，圓心角NAO3=90。,

結(jié)果保留兀）

13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形AOB的斜邊OA在y軸上，OA=2,

點8在第一象限.標(biāo)記點5的位置后，將AAOB沿x軸正方向平移至AAOM的位置,

使4。經(jīng)過點B,再標(biāo)記點用的位置，繼續(xù)平移至△AO/2的位置，使&Q經(jīng)過點瓦,

14.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點42,4）在拋物線丫=以2上，過點A作y軸的垂線,

交拋物線于另一點8,點C、。在線段AB上，分別過點C、。作x軸的垂線交拋物線于

E、尸兩點.當(dāng)四邊形CDFE為正方形時，線段C。的長為.

y

三、解答題

15.先化簡，再求值：(a+2)(a—2)+a(l-a),其中。=#+4.

16.在一個不透明的口袋中裝有三個小球，分別標(biāo)記數(shù)字1、2、3,每個小球除數(shù)字不

同外其余均相同，小明和小亮玩摸球游戲，兩人各摸一個球，誰摸到的數(shù)字大誰獲勝，

摸到相同數(shù)字記為平局.小明從口袋中摸出一個小球記下數(shù)字后放回并攪勻，小亮再從

口袋中摸出一個小球.用畫樹狀圖(或列表)的方法，求小明獲勝的概率.

17.為助力鄉(xiāng)村發(fā)展，某購物平臺推出有機大米促銷活動，其中每千克有機大米的售價

僅比普通大米多2元，用420元購買的有機大米與用300元購買的普通大米的重量相同，

求每千克有機大米的售價為多少元？

18.如圖，在菱形A8C。中，對角線AC與相交于點O,AC=4,BD=8,點、E在

邊A￡＞上，AE=^AD,連結(jié)BE交AC于點M.

(1)求4W的長.

(2)tanNMBO的值為.

19.穩(wěn)定的糧食產(chǎn)量是人民幸福生活的基本保障.為了解糧食產(chǎn)量情況，小明查閱相關(guān)

資料得到如下信息：長春市2020年的糧食總產(chǎn)量達到960萬噸，比上年增長約9%,其

中玉米產(chǎn)量增長約12%,水稻產(chǎn)量下降約2%,其他農(nóng)作物產(chǎn)量下降約10%.

2019年和2020年長春市糧食產(chǎn)量條形統(tǒng)計圖

2020年長春市糧食產(chǎn)量扇形統(tǒng)計圖

800-

600-

400-

200-

0玉米水稻其他

口2019年H2020^

(注：以上數(shù)據(jù)中糧食產(chǎn)量均精確到萬噸)

(注：以上數(shù)據(jù)中糧食產(chǎn)量均精確到萬噸)

根據(jù)以上信息回答下列問題:

(1)2020年玉米產(chǎn)量比2019年玉米產(chǎn)量多_萬噸.

(2)扇形統(tǒng)計圖中〃的值為

(3)計算2020年水稻的產(chǎn)量.

(4)小明發(fā)現(xiàn)如果這樣計算2020年糧食總產(chǎn)量的年增長率：＞%+(-27+(T0%)=O,

就與2020年糧食總產(chǎn)量比上年增長約9%不符.請說明原因.

20.圖①、圖②、圖③均是4x4的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1.每個小正

方形的頂點稱為格點，點A、8、C均為格點，只用無刻度的直尺，分別在給定的網(wǎng)格

中找一格點M,按下列要求作圖:

(1)在圖①中，連結(jié)MA、MB,使=

(2)在圖②中,連結(jié)MA、MB、MC,使朋A=M8=MC.

(3)在圖③中，連結(jié)MA、MC,使=

圖①圖②圖③

21.《九章算術(shù)》中記載，浮箭漏(圖①)出現(xiàn)于漢武帝時期，它由供水壺和箭壺組成,

箭壺內(nèi)裝有箭尺，水勻速地從供水查流到箭壺，箭壺中的水位逐漸上升，箭尺勻速上浮,

可通過讀取箭尺讀數(shù)計算時間，某學(xué)校STE4M小組仿制了一套浮箭漏，并從函數(shù)角度

進行了如下實驗探究：

【實驗觀察】實驗小組通過觀察，每2小時記錄次箭尺讀數(shù)，得到下表：

供水時間X(小時)02468

箭尺讀數(shù)y(厘米)618304254

【探索發(fā)現(xiàn)】(1)建立平面直角坐標(biāo)系，如圖②，橫軸表示供水時間X.縱軸表示箭尺讀

數(shù)y,描出以表格中數(shù)據(jù)為坐標(biāo)的各點.

(2)觀察上述各點的分布規(guī)律，判斷它們是否在同一條直線上，如果在同一條直線上，求

出這條直線所對應(yīng)的函數(shù)表達式，如果不在同一條直線上，說明理由.

【結(jié)論應(yīng)用】應(yīng)用上述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律估算:

(3)供水時間達到12小時時，箭尺的讀數(shù)為多少厘米？

(4)如果本次實驗記錄的開始時間是上午8：00,那么當(dāng)箭尺讀數(shù)為90厘米時是幾點鐘？

(箭尺最大讀數(shù)為100厘米)

48-

42■

36

30

24?

18-

12-

■II1■■II.

23456789“小財

圖②

22.實踐與探究

操作一：如圖①，已知正方形紙片ABC。，將正方形紙片沿過點A的直線折疊，使點B

落在正方形48C。的內(nèi)部，點B的對應(yīng)點為點折痕為AE,再將紙片沿過點4的直

線折疊，使AO與AM重合，折痕為AF,則/次尸=度.

操作二：如圖②，將正方形紙片沿E尸繼續(xù)折疊，點C的對應(yīng)點為點N.我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)

點￡的位置不同時，點N的位置也不同.當(dāng)點E在BC邊的某一位置時，點N恰好落在

折痕AE上，則NA￡F=度.

在圖②中，運用以上操作所得結(jié)論，解答下列問題：

(1)設(shè)AM與的交點為點P.求證

(2)若AB=5則線段AP的長為

圖①

23.如圖，在AABC中，ZC=90°,AB=5,BC=3,點Q為邊AC的中點.動點尸

從點A出發(fā)，沿折線AB-BC以每秒1個單位長度的速度向點C運動，當(dāng)點P不與點A、

C重合時，連結(jié)PD.作點A關(guān)于直線的對稱點4,連結(jié)4。、4A.設(shè)點尸的運