第7章 一元一次不等式與不等式組（教師版）

2023-2024學(xué)年滬科新版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)章節(jié)知識(shí)講練1.理解不等式的有關(guān)概念，掌握不等式的基本性質(zhì)；2.理解不等式的解（解集）的意義，掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集的方法；3.會(huì)利用不等式的基本性質(zhì)，熟練解一元一次不等式或不等式組；4.會(huì)根據(jù)題中的不等關(guān)系建立不等式（組），解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題；5.通過(guò)對(duì)比方程與不等式、等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)等一系列教學(xué)活動(dòng)，理解類比的方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要途徑.知識(shí)點(diǎn)01：不等式【高頻考點(diǎn)精講】1.不等式：用符號(hào)“＜”(或“≤”)，“＞”（或“≥”），≠連接的式子叫做不等式.【易錯(cuò)點(diǎn)剖析】（1）不等式的解：能使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.（2）不等式的解集：對(duì)于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解組成這個(gè)不等式的解集．解集的表示方法一般有兩種：一種是用最簡(jiǎn)的不等式表示，例如，等；另一種是用數(shù)軸表示，如下圖所示：（3）解不等式：求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式．2.不等式的性質(zhì)：不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變．用式子表示：如果a＞b，那么a±c＞b±c不等式的基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘以(或除以)同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．用式子表示：如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc(或)．不等式的基本性質(zhì)3：不等式兩邊乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．用式子表示：如果a＞b，c＜0，那么ac＜bc(或)．不等式的基本性質(zhì)4：如果a＞b，那么b＜a.不等式的基本性質(zhì)5：如果a＞b，b＞c，那么a＞c.知識(shí)點(diǎn)02：一元一次不等式【高頻考點(diǎn)精講】1.定義：不等式的左右兩邊都是整式，經(jīng)過(guò)化簡(jiǎn)后只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，這樣的不等式叫做一元一次不等式，【易錯(cuò)點(diǎn)剖析】ax+b＞0或ax+b＜0(a≠0)叫做一元一次不等式的標(biāo)準(zhǔn)形式．2.解法：解一元一次不等式步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1.

【易錯(cuò)點(diǎn)剖析】不等式解集的表示：在數(shù)軸上表示不等式的解集，要注意的是“三定”：一是定邊界點(diǎn)，二是定方向，三是定空實(shí).3.應(yīng)用：列不等式解應(yīng)用題的基本步驟與列方程解應(yīng)用題的步驟相類似，即：（1）審：認(rèn)真審題，分清已知量、未知量；（2）設(shè)：設(shè)出適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)；（3）找：找出題中的不等關(guān)系，要抓住題中的關(guān)鍵字，如“大于”“小于”“不大于”“至少”“不超過(guò)”“超過(guò)”等關(guān)鍵詞的含義；（4）列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式；（5）解：解出所列的不等式的解集；（6）答：檢驗(yàn)是否符合題意，寫(xiě)出答案.【易錯(cuò)點(diǎn)剖析】列一元一次不等式解應(yīng)用題時(shí)，經(jīng)常用到“合算”、“至少”、“不足”、“不超過(guò)”、“不大于”、“不小于”等表示不等關(guān)系的關(guān)鍵詞語(yǔ)，弄清它們的含義是列不等式解決問(wèn)題的關(guān)鍵.知識(shí)點(diǎn)03：一元一次不等式組

【高頻考點(diǎn)精講】關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組.

【易錯(cuò)點(diǎn)剖析】（1）不等式組的解集：不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分叫做這個(gè)不等式組的解集.（2）解不等式組：求不等式組解集的過(guò)程，叫做解不等式組.

（3）一元一次不等式組的解法：分別解出各不等式，把解集表示在數(shù)軸上，取所有解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.

（4）一元一次不等式組的應(yīng)用：①根據(jù)題意構(gòu)建不等式組，解這個(gè)不等式組；②由不等式組的解集及實(shí)際意義確定問(wèn)題的答案．檢測(cè)時(shí)間：120分鐘試題滿分：100分難度系數(shù)：0.55一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填寫(xiě)在括號(hào)內(nèi)）1．（2分）（2023秋?余姚市期末）已知a＜b，則下列不等式中錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)﹣2＜b﹣2 B． C．﹣2a＜﹣2b D．a(chǎn)+2＜b+2解：∵a＜b，∴根據(jù)不等式的性質(zhì)1，得a﹣2＜b﹣2；根據(jù)不等式的性質(zhì)1和2，得＜＜；根據(jù)不等式的性質(zhì)3，得﹣2a＞﹣2b；根據(jù)不等式的性質(zhì)1，得a+2＜b+2，∴選項(xiàng)A，B，D不符合題意，選項(xiàng)C符合題意，故選：C．2．（2分）（2023秋?慈溪市期末）若關(guān)于x的不等式組有且僅有兩個(gè)整數(shù)解，則a可以取的值為（）A．1 B． C． D．2解：關(guān)于x的不等式組有且僅有兩個(gè)整數(shù)解，∴整數(shù)解為3，4，∴2≤a＜3，故選：D．3．（2分）（2023秋?淥口區(qū)期末）若關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有4個(gè)，則m的取值范圍是（）A．6＜m＜7 B．6＜m≤7 C．6≤m＜7 D．3≤m＜4解：，解不等式①得：x＜m，解不等式②得：x≥3，∴不等式組的解集為：3≤x＜m，∵不等式組有4個(gè)整數(shù)解，∴不等式組的整數(shù)解是3，4，5，6，∴6＜m≤7．故選：B．4．（2分）（2023秋?永州期末）已知關(guān)于x的不等式整數(shù)解共有2個(gè)，若m為整數(shù)，則m＝（）A．2 B．3 C．4 D．5解：由x﹣m＜0，得：x＜m，由5﹣2x≤1，得：x≥2，∵不等式組有2個(gè)整數(shù)解，∴不等式組的整數(shù)解為2、3，∴3＜m≤4，又∵m為整數(shù)，∴m＝4，故選：C．5．（2分）（2023秋?岳陽(yáng)期末）將不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列正確的是（）A． B． C． D．解：不等式組的解集為x≥2，在數(shù)軸上表示為：故選：A．6．（2分）（2023秋?濱江區(qū)期末）已知a＜b＜0，則下列各式中，正確的是（）A．3a＞3b B．a(chǎn)2＜b2 C．﹣4a+1＞﹣4b+1 D．解：∵a＜b＜0，∴根據(jù)不等式的性質(zhì)2，得3a＜3b；根據(jù)不等式的性質(zhì)3，得a2＞ab＞b2，即a2＞b2；根據(jù)不等式的性質(zhì)1和3，得﹣4a+1＞﹣4b+1；根據(jù)不等式的性質(zhì)3，得，∴選項(xiàng)C符合題意，選項(xiàng)A，B，D不符合題意，故選：C．7．（2分）（2023秋?西湖區(qū)期末）甲乙兩人去超市購(gòu)物，超市正在舉辦摸彩活動(dòng)，單次消費(fèi)金額每滿100元可以拿到1張摸彩券．已知甲一次購(gòu)買(mǎi)5盒餅干拿到3張摸彩券；乙一次購(gòu)買(mǎi)5盒餅干與1個(gè)蛋糕拿到4張摸彩券，若每盒餅干的售價(jià)為x元，每個(gè)蛋糕的售價(jià)為120元，則x的取值范圍是（）A．56≤x＜76 B．56≤x＜80 C．60≤x＜76 D．60≤x＜80解：由題意得：，解得：56≤x＜76，故選：A．8．（2分）（2023秋?隆回縣期末）把一些筆分給幾名學(xué)生，如果每人分5支，那么余7支；如果前面的學(xué)生每人分6支，那么最后一名學(xué)生能分到筆但分到的少于3支，則共有學(xué)生（）A．11人 B．12人 C．11或12人 D．13人解：假設(shè)共有學(xué)生x人，根據(jù)題意得出：，解得：10＜x≤12．因?yàn)閤是正整數(shù)，所以符合條件的x的值是11或12．觀察選項(xiàng)，選項(xiàng)C符合題意．故選：C．9．（2分）（2022秋?新化縣期末）目前新冠變異毒株“奧密克戎”肆虐全球，疫情防控形勢(shì)嚴(yán)峻．體溫T超過(guò)37.5℃的必須如實(shí)報(bào)告，并主動(dòng)到發(fā)熱門(mén)診就診．體溫“超過(guò)37.5℃”用不等式表示為（）A．T＞37.5℃ B．T＜37.5℃ C．T≤37.5℃ D．T≥37.5℃解：A、表示超過(guò)37.5°C，選項(xiàng)符合題意；B、表示低于37.5°C，選項(xiàng)不符合題意；C、表示不高于37.5°C，選項(xiàng)不符合題意；D、表示不低于37.5°C，選項(xiàng)不符合題意．故選：A．10．（2分）（2023秋?姑蘇區(qū)校級(jí)期末）如果關(guān)于y的方程有非負(fù)整數(shù)解，且關(guān)于x的不等式組的解集為x≥1，則所有符合條件的整數(shù)a的和為（）A．﹣5 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣12解：，解得：，∵關(guān)于y的方程有非負(fù)整數(shù)解，∴，解得：a≥﹣5，且為整數(shù)，關(guān)于x的不等式組整理得：，∵不等式組的解集為x≥1，∴a+4≤1，解得：a≤﹣3，∴﹣5≤a≤﹣3且為整數(shù)，∴a＝﹣5，﹣3，于是符合條件的所有整數(shù)a的值之和為：﹣5﹣3＝﹣8．故選：B．二、填空題（本大題共10小題，每題2分，共20分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)將正確答案填寫(xiě)在橫線上）11．（2分）（2023秋?濱江區(qū)期末）一次生活常識(shí)知識(shí)競(jìng)賽一共有10道題，答對(duì)一題得5分，不答得0分，答錯(cuò)扣2分，小濱有1道題沒(méi)答，競(jìng)賽成績(jī)超過(guò)30分，則小濱至多答錯(cuò)了2題．解：設(shè)小濱答錯(cuò)了x道題，則答對(duì)（10﹣1﹣x）道題，根據(jù)題意得：5（10﹣1﹣x）﹣2x＞30，解得：x＜，又∵x為自然數(shù)，∴x的最大值為2，∴小濱至多答錯(cuò)了2道題．故答案為：2．12．（2分）（2023秋?桂平市期末）關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足不等式x+y＜1，則m的取值范圍是m＜0．解：，①+②得：3x+3y＝3m+3，解得：x+y＝m+1，∵x+y＜1，∴m+1＜1，解得：m＜0，故答案為：m＜0．13．（2分）（2023秋?金水區(qū)校級(jí)期末）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定新運(yùn)算“▲”，其規(guī)則是：a▲b＝3a﹣b．已知關(guān)于x的不等式x▲k≥2的解集在數(shù)軸上如圖表示，則k的值是﹣5．解：由新定義運(yùn)算的定義可知，關(guān)于x的不等式x▲k≥2，即3x﹣k≥2，解得x≥，由在數(shù)軸上表示的不等式解集可知，這個(gè)不等式的解集為x≥﹣1，所以＝﹣1，解得k＝﹣5，故答案為：﹣5．14．（2分）（2022秋?龍勝縣期末）小明同學(xué)參加知識(shí)競(jìng)賽，共20道題，規(guī)則為：答對(duì)一道題得3分，答錯(cuò)或者不答均被扣2分，得分在12分以上者才能獲獎(jiǎng)，若小明想獲獎(jiǎng)，他至少需要答對(duì)11道題．解：設(shè)小明答對(duì)了x道題，則答錯(cuò)或者不答（20﹣x）道題，依題意得：3x﹣2（20﹣x）＞12，解得：x＞，又∵x為整數(shù)，∴x的最小值為11，即他至少需要答對(duì)11道題．故答案為：11．15．（2分）（2023春?鄰水縣期末）若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足x+y＞1，則k的取值范圍是k＞2．解：將中的兩個(gè)方程相加得3x+3y＝3k﹣3，整理得：x+y＝k﹣1，∵x+y＞1，∴k﹣1＞1，解得：k＞2．故答案為：k＞2．16．（2分）（2023秋?新田縣期末）關(guān)于x的不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是2≤a＜3．解：，解①得：x＞a﹣2，解②得：x≤3．∵不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解，∴不等式組的整數(shù)解是：1，2，3．∴0≤a﹣2＜1，∴2≤a＜3．故答案為：2≤a＜3．17．（2分）（2023春?襄城縣期末）已知非負(fù)實(shí)數(shù)a，b，c滿足＝＝，設(shè)S＝a+2b+3c的最大值為m，最小值為n，則的值為．解：設(shè)＝＝＝k，則a＝2k+1，b＝3k+2，c＝3﹣4k，∴S＝a+2b+3c＝2k+1+2（3k+2）+3（3﹣4k）＝﹣4k+14．∵a，b，c為非負(fù)實(shí)數(shù)，∴，解得：﹣≤k≤．∴當(dāng)k＝﹣時(shí)，S取最大值，當(dāng)k＝時(shí)，S取最小值．∴m＝﹣4×（﹣）+14＝16，n＝﹣4×+14＝11．∴．故答案為：．18．（2分）（2023秋?東安縣校級(jí)期末）若關(guān)于x的一元一次不等式組無(wú)解，求a的取值范圍a≥2．解：，由①得，x＜2，由②得，x＞a，∵不等式組無(wú)解，∴a≥2．故答案為：a≥2．19．（2分）（2023春?黃石期末）若不等式組無(wú)解，則m應(yīng)滿足m≥7．解：∵不等式組無(wú)解，∴m≥7．故答案為m≥7．20．（2分）（2022春?渝中區(qū)校級(jí)月考）清明將至，前去掃墓的人逐漸增多．某花店購(gòu)進(jìn)白菊，白百合，馬蹄蓮共計(jì)m捆．白菊每捆20支，白百合每捆12支，馬蹄蓮每捆10支．現(xiàn)取出白菊的，白百合的，馬蹄蓮的，全部用于扎成A、B兩款花束銷(xiāo)售．其中A款花束白菊2支，白百合3支，馬蹄蓮1支，B款花束白菊5支，馬蹄蓮2支．如此取出后剩下的白百合支數(shù)不多于馬蹄蓮支數(shù)，則購(gòu)進(jìn)的白菊捆數(shù)與白百合捆數(shù)之比至少為3：5．解：設(shè)購(gòu)進(jìn)白菊有x捆，白百何有y捆，則馬蹄蓮有（m﹣x﹣y）捆，∵白菊每捆20支，白百合每捆12支，馬蹄蓮每捆10支，∴白菊有20x支，白百合有12y支，馬蹄蓮有10（m﹣x﹣y）支，∵現(xiàn)取出白菊的，白百合的，馬蹄蓮的，全部用于扎成A、B兩款花束銷(xiāo)售，∴取出的白菊有10x支，白百合有4y支，馬蹄蓮有（m﹣x﹣y）支，設(shè)A款花束有a束，B款花束有b束，根據(jù)A款花束白菊2支，白百合3支，馬蹄蓮1支，B款花束白菊5支，馬蹄蓮2支可列方程組得：，由②得：a＝④，把④代入①得：b＝2x﹣y⑤，把④和⑤代入③得：m＝，∵取出后剩下的白百合支數(shù)不多于馬蹄蓮支數(shù)，∴12y﹣4y≤10（m﹣x﹣y）﹣（m﹣x﹣y），即8y≤（﹣x﹣y），整理得：5x≥3y，∴，故答案為：3：5．三、解答題（本大題共8小題，共60分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）21．（6分）（2023秋?鄞州區(qū)期末）解不等式組，并把解表示在數(shù)軸上．解：解不等式3x≥5x﹣2，得x≤1，解不等式，得x＞﹣3，∴﹣3＜x≤1．把解表示在數(shù)軸上如圖所示：22．（6分）（2023春?廣信區(qū)期末）已知關(guān)于x的不等式組．（1）若該不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，求a的取值范圍；（2）若不等式組有解，且它的解集中的任何一個(gè)x值均不在x≤2的范圍內(nèi)，求a的取值范圍．解：（1）不等式變形得：，∵不等式組有且只有4個(gè)整數(shù)解，∴a+1≤x＜4，整數(shù)解為0，1，2，3，∴﹣1＜a+1≤0，解得：﹣2＜a≤﹣1；（2）∵不等式組有解，∴a+1≤x＜4，∴a＜3，∵解集中的任何一個(gè)x值均不在x≤2的范圍內(nèi)，∴a+1＞2，解得：1＜a＜3．23．（8分）（2023?曲靖一模）2022年1月7日，《云南省全民健身實(shí)施計(jì)劃（2021﹣2025年）》新聞發(fā)布會(huì)順利舉行．會(huì)議上就“十四五”時(shí)期深化體育改革，推進(jìn)新時(shí)代全民健身高質(zhì)量發(fā)展作了全面部署和安排．其中，“強(qiáng)化供給，補(bǔ)齊全民健身設(shè)施建設(shè)短板”是《云南省全民健身實(shí)施計(jì)劃（2021﹣2025年）》的主要任務(wù)之一．春城小區(qū)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)10臺(tái)健身器材供小區(qū)居民鍛煉使用，了解到購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)B型健身器材比1臺(tái)A型健身器材貴200元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)A型健身器材和5臺(tái)B型健身器材共花8000元．（1）A型健身器材和B型健身器材的單價(jià)是多少錢(qián)？（2）春城小區(qū)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)B型健身器材的數(shù)量不超過(guò)A型健身器材的數(shù)量的2倍，購(gòu)買(mǎi)資金不低于10800元，請(qǐng)問(wèn)共有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案，哪一種方案最省錢(qián)．解：（1）設(shè)A型健身器材的單價(jià)是x元，B型健身器材的單價(jià)是y元，依題意得：，解得：．答：A型健身器材的單價(jià)是1000元，B型健身器材的單價(jià)是1200元．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)m臺(tái)A型健身器材，則購(gòu)買(mǎi)（10﹣m）臺(tái)B型健身器材，依題意得：，解得：≤m≤6．又∵m為整數(shù)，∴m可以為4，5，6，∴共有3種購(gòu)買(mǎi)方案，方案1：購(gòu)買(mǎi)4臺(tái)A型健身器材，6臺(tái)B型健身器材，所需購(gòu)買(mǎi)資金為1000×4+1200×6＝11200（元）；方案2：購(gòu)買(mǎi)5臺(tái)A型健身器材，5臺(tái)B型健身器材，所需購(gòu)買(mǎi)資金為1000×5+1200×5＝11000（元）；方案3：購(gòu)買(mǎi)6臺(tái)A型健身器材，4臺(tái)B型健身器材，所需購(gòu)買(mǎi)資金為1000×6+1200×4＝10800（元）．∵11200＞11000＞10800，∴最省錢(qián)的購(gòu)物方案為：購(gòu)買(mǎi)6臺(tái)A型健身器材，4臺(tái)B型健身器材．24．（8分）（2022秋?新晃縣期末）閱讀下列材料：解答“已知x﹣y＝2，且x＞1、y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：解：x﹣y＝2，又∵x＞1，∴y+2＞1，y＞﹣1，又y＜0，∴﹣1＜y＜0……①；同理得：1＜x＜2……②由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2，x+y的取值范圍是0＜x+y＜2．請(qǐng)按照上述方法，完成下列問(wèn)題：已知關(guān)于x、y的方程組的解都為正數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）在（1）的條件下，化簡(jiǎn)|1﹣a|﹣|a+2|；（3）已知a﹣b＝4，且b＜2，求a+b的取值范圍；解：（1）解方程組，由①×2+②，解得x＝a﹣1，把x＝a﹣1代入②，解得y＝a+2，所以，方程組的解為，∵方程組的解都為正數(shù)，∴，解得，則原不等式組的解集為a＞1；（2）∵a＞1，∴|1﹣a|﹣|a+2|＝﹣（1﹣a）﹣（a+2）＝﹣3；（3）∵a﹣b＝4，b＜2，a＞1，∴b＝a﹣4＜2，a＝b+4＞1，∴a＜6，b＞﹣3，∴1＜a＜6，﹣3＜b＜2，∴﹣2＜a+b＜8．25．（8分）（2023春?集美區(qū)校級(jí)期中）閱讀理解：例1．解方程|x|＝2，因?yàn)樵跀?shù)軸上到原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為±2，所以方程|x|＝2的解為x＝±2．例2．解不等式|x﹣1|＞2，在數(shù)軸上找出|x﹣1|＝2的解（如圖），因?yàn)樵跀?shù)軸上到1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于2的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣1或3，所以方程|x﹣1|＝2的解為x＝﹣1或x＝3，因此不等式|x﹣1|＞2的解集為x＜﹣1或x＞3．參考閱讀材料，解答下列問(wèn)題：（1）方程|x﹣2|＝3的解為x＝﹣1或x＝5．（2）解不等式：|x﹣2|≤1．（3）解不等式：|x﹣4|+|x+2|＞8．解：（1）∵在數(shù)軸上到2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于3的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣1或5，∴方程|x﹣2|＝3的解為：x＝﹣1或x＝5，故答案為：x＝﹣1或x＝5．（2）在數(shù)軸上找出|x﹣2|＝1的解，如圖：∵在數(shù)軸上到2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離等于1的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為1或3，∴方程|x﹣2|＝1的解為x＝1或x＝3，∴不等式|x﹣2|≤1的解集為1≤x≤3．（3）在數(shù)軸上找出|x﹣4|+|x+2|＝8的解，由絕對(duì)值的幾何意義知，該方程就是求在數(shù)軸上到4和﹣2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和等于8的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的x的值，∵在數(shù)軸上4和﹣2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離為6，∴滿足方程的x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在4的右邊或﹣2的左邊，若x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在4的右邊，可得x＝5；若x對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在﹣2的左邊，可得x＝﹣3，∴方程|x﹣4|+|x+2|＝8的解是x＝5或x＝﹣3，∴不等式|x﹣4|+|x+2|＞8的解集為x＞5或x＜﹣3．26．（8分）（2023?五常市一模）某班計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)A、B兩款文具盒作為期末獎(jiǎng)品．若購(gòu)買(mǎi)3盒A款的文具盒和1盒B款的文具盒需用22元；若購(gòu)買(mǎi)2盒A款的文具盒和3盒B款的文具盒需用24元．（1）每盒A款的文具盒和每盒B款的文具盒各多少元．（2）某班決定購(gòu)買(mǎi)以上兩款的文具盒共40盒，總費(fèi)用不超過(guò)210元，那么該班最多可以購(gòu)買(mǎi)多少盒A款的文具盒？解：（1）設(shè)每盒A款的文具盒為x元，每盒B款的文具盒為y元，由題意得：，解得：，答：每盒A款的文具盒為6元，每盒B款的文具盒為4元；（2）設(shè)該班購(gòu)買(mǎi)m盒A款的文具盒，由題意得：6m+4（40﹣m）≤210，解得：m≤25，答：該班最多可以購(gòu)買(mǎi)25盒A款的文具盒．27．（8分）（2022秋?余姚市期末）在我市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)