2.3.4兩條平行直線間的距離課件-高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第一冊

第二章直線和圓的方程2.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式2.3.4兩條平行直線間的距離內(nèi)容索引學(xué)習(xí)目標(biāo)活動方案檢測反饋學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解兩條平行線間的距離公式的推導(dǎo)．2.會求兩條平行直線間的距離．3.通過兩條平行直線間的距離公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用等價(jià)轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法解決問題的能力．活動方案前面我們已經(jīng)得到了兩點(diǎn)間的距離公式，點(diǎn)到直線的距離公式，關(guān)于平面上的距離問題，兩條平行直線間的距離也是值得研究的．思考???已知兩條平行直線l1，l2的方程，如何求l1與l2間的距離？活動一情境引入【解析】

根據(jù)兩條平行直線間距離的含義，在直線l1上任取一點(diǎn)P(x0，y0)，點(diǎn)P(x0，y0)到直線l2的距離就是直線l1與直線l2間的距離，這樣，求兩條平行直線間的距離就轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)到直線的距離．兩條平行直線間的距離1.定義：夾在兩條平行線間的公垂線段的長．2.圖示：

3.求法：轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離．例1已知兩條平行直線l1：2x－7y－8＝0，l2：6x－21y－1＝0，求l1與l2間的距離．活動二

探求兩條平行直線之間的距離【答案】D例3已知直線l1：3x－2y－1＝0和l2：3x－2y－13＝0，直線l與l1，l2的距離分別是d1，d2，且d1∶d2＝2∶1，求直線l的方程．活動三兩條平行直線間的距離公式的應(yīng)用已知直線l1過點(diǎn)A(0,1)，直線l2過點(diǎn)B(5,0)，l1∥l2，且l1與l2間的距離為5，求直線l1，l2的方程．例4兩條互相平行的直線分別過點(diǎn)A(6，2)和B(－3，－1)，并且各自繞著點(diǎn)A，B旋轉(zhuǎn)，如果兩條平行直線間的距離為d.你能求出d的取值范圍嗎？變式在例4中，當(dāng)d取最大值時(shí)，請求出兩條直線的方程．檢測反饋24513【答案】A245132.(2022·廣東茂名期中)到直線3x－4y－1＝0的距離為2的點(diǎn)的軌跡方程是(

)A.3x－4y－11＝0 B.3x－4y＋9＝0C.3x－4y＋11＝0或3x－4y－9＝0 D.3x－4y－11＝0或3x－4y＋9＝0【答案】D24533.(多選)已知兩條平行直線l1，l2分別過點(diǎn)P(－1,3)，Q(2，－1)，它們分別繞點(diǎn)P，Q旋轉(zhuǎn)，但始終保持平行，則l1，l2之間的距離可能為

(

)A.1 B.3C.5 D.71【答案】ABC24534.與兩條平行直線l1：3x＋2y－6＝0，l2：6x＋4y－3＝0等距離的平行直線的方程為_____________________________________________．1【答案】12x＋8y－15＝024535.(2022·惠州博羅縣期中)已知平面直角坐標(biāo)系內(nèi)兩點(diǎn)A(4,0)，B(0,3)．(1)求直線AB的