初中數(shù)學(xué)北師大版《八年級(jí)上》《第七章-二元一次方程組》專項(xiàng)試題測試【83】含答

初中數(shù)學(xué)北師大版《八年級(jí)上》《第七章二元一次方程組》精選專項(xiàng)試題測試【83】(含答案考點(diǎn)及解析)班級(jí):___________姓名：___________分?jǐn)?shù)：___________1.二元一次方程組的解是

?！敬鸢浮浚究键c(diǎn)】初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)》方程（組）與不等式（組）》二元一次方程組【解析】試題分析：根據(jù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，利用加減消元法求解即可．，①+②得，4x=12，解得x=3，把x=3代入①得，3+2y=1，解得y=-1，所以，方程組的解是．故答案為：．考點(diǎn):解二元一次方程組．2.方程組的解是（

）A．B．C．D．【答案】C【考點(diǎn)】初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)》方程（組）與不等式（組）》二元一次方程組【解析】試題分析：根據(jù)方程組的特征把兩個(gè)相加即可消去y求得x的值，再把求得的x的值代入①即可求得y的值，從而可以求得結(jié)果.解：①+②得2x=2，x=1把x=1代入①得1+y=2，y=1所以方程組的解為故選C.考點(diǎn)：解方程組點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.3.已知，則代數(shù)式的值為__

_____?！敬鸢浮?【考點(diǎn)】初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)》方程（組）與不等式（組）》二元一次方程組【解析】試題分析：由可得，即可求得a、b的值，再代入求解.解：由題意得，解得則.考點(diǎn)：解二元一次方程組，代數(shù)式求值點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：若兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這兩個(gè)數(shù)均為0.4.小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中，對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題作如下探究：問題情境：如圖1，四邊形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E為DC邊的中點(diǎn)，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F．求證：S四邊形ABCD＝S△ABF．（S表示面積）問題遷移：如圖2，在已知銳角∠AOB內(nèi)有一定點(diǎn)P．過點(diǎn)P任意作一條直線MN，分別交射線OA、OB于點(diǎn)M、N．小明將直線MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn)，△MON的面積存在最小值．請(qǐng)問當(dāng)直線MN在什么位置時(shí)，△MON的面積最小，并說明理由．實(shí)際應(yīng)用：如圖3，若在道路OA、OB之間有一村莊Q發(fā)生疫情，防疫部分計(jì)劃以公路OA、OB和經(jīng)過防疫站的一條直線MN為隔離線，建立一個(gè)面積最小的三角形隔離區(qū)△MON．若測得∠AOB＝66o，∠POB＝30o，OP＝4km，試求△MON的面積．（結(jié)果精確到0.1km2）（參考數(shù)據(jù)：sin66o≈0.91，tan66o≈2.25，≈1.73）拓展延伸：如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為（6，0）、（6，3）、、（4，2），過點(diǎn)P的直線l與四邊形OABC一組對(duì)邊相交，將四邊形OABC分成兩個(gè)四邊形，求其中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的四邊形的面積的最大值．【答案】問題情境：根據(jù)已知可以求得△ADE≌△FCE，就可以得出S△ADE=S△FCE，從而得出結(jié)論。問題遷移：根據(jù)問題情境的結(jié)論可以得出當(dāng)直線旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)時(shí)S△MON最小，過點(diǎn)M作MG∥OB交EF于G．由全等三角形的性質(zhì)可以得出結(jié)論。實(shí)際運(yùn)用：∴。拓展延伸：截得四邊形面積的最大值為10【考點(diǎn)】初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)》函數(shù)及其圖像》一次函數(shù)【解析】分析：問題情境：根據(jù)已知可以求得△ADE≌△FCE，就可以得出S△ADE=S△FCE，從而得出結(jié)論。問題遷移：根據(jù)問題情境的結(jié)論可以得出當(dāng)直線旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)時(shí)S△MON最小，過點(diǎn)M作MG∥OB交EF于G．由全等三角形的性質(zhì)可以得出結(jié)論。實(shí)際運(yùn)用：如圖3，作PP1⊥OB，MM1⊥OB，垂足分別為P1，M1，再根據(jù)條件由三角函數(shù)值就可以求出結(jié)論。拓展延伸：分情況討論當(dāng)過點(diǎn)P的直線l與四邊形OABC的一組對(duì)邊OC、AB分別交于點(diǎn)M、N，延長OC、AB交于點(diǎn)D，由條件可以得出AD=6，就可以求出△OAD的面積，再根據(jù)問題遷移的結(jié)論就可以求出最大值；當(dāng)過點(diǎn)P的直線l與四邊形OABC的另一組對(duì)邊CB、OA分別交M、N，延長CB交x軸于T，由B、C的坐標(biāo)可得直線BC的解析式，就可以求出T的坐標(biāo)，從而求出△OCT的面積，再由問題遷移的結(jié)論可以求出最大值，通過比較即可以求出結(jié)論。解：問題情境：證明：∵AD∥BC，∴∠DAE=∠F，∠D=∠FCE?！唿c(diǎn)E為DC邊的中點(diǎn)，∴DE=CE。∵在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（AAS）?！郤△ADE=S△FCE?！郤四邊形ABCE+S△ADE=S四邊形ABCE+S△FCE，即S四邊形ABCD=S△ABF。問題遷移：當(dāng)直線旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)時(shí)S△MON最小，理由如下：如圖2，過點(diǎn)P的另一條直線EF交OA、OB于點(diǎn)E、F，設(shè)PF＜PE，過點(diǎn)M作MG∥OB交EF于G，由問題情境可以得出當(dāng)P是MN的中點(diǎn)時(shí)S四邊形MOFG=S△MON。∵S四邊形MOFG＜S△EOF，∴S△MON＜S△EOF。∴當(dāng)點(diǎn)P是MN的中點(diǎn)時(shí)S△MON最小。實(shí)際運(yùn)用：如圖3，作PP1⊥OB，MM1⊥OB，垂足分別為P1，M1，在Rt△OPP1中，∵∠POB=30°，∴PP1=OP=2，OP1=2。由問題遷移的結(jié)論知，當(dāng)PM=PN時(shí)，△MON的面積最小，∴MM1=2PP1=4，M1P1=P1N。在Rt△OMM1中，，即，∴?！??！??！?。拓展延伸：①如圖4，當(dāng)過點(diǎn)P的直線l與四邊形OABC的一組對(duì)邊OC、AB分別交于點(diǎn)M、N，延長OC、AB交于點(diǎn)D，∵C，∴∠AOC=45°?！郃O=AD。∵A（6，0），∴OA=6?！郃D=6?！唷Ｓ蓡栴}遷移的結(jié)論可知，當(dāng)PN=PM時(shí)，△MND的面積最小，∴四邊形ANMO的面積最大。作PP1⊥OA，MM1⊥OA，垂足分別為P1，M1，∴M1P1=P1A=2。∴OM1=M1M=2，∴MN∥OA。∴。②如圖5，當(dāng)過點(diǎn)P的直線l與四邊形OABC的另一組對(duì)邊CB、OA分別交M、N，延長CB交x軸于T，設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b，∵C、B（6，3），∴，解得：?！嘀本€BC的解析式為。當(dāng)y=0時(shí)，x=9，∴T（9，0）?！?。由問題遷移的結(jié)論可知，當(dāng)PM=PN時(shí)，△MNT的面積最小，∴四邊形CMNO的面積最大?！郚P1=M1P1，MM1=2PP1=4?！?，解得x=5?！郙（5，4）?！郞M1=5?！逷（4，2），∴OP1=4。∴P1M1=NP1=1。∴ON=3。∴NT=6。∴。∴?！嗑C上所述：截得四邊形面積的最大值為10。5.某練習(xí)本每個(gè)0.5元，買個(gè)練習(xí)本付費(fèi)元，則與的函數(shù)關(guān)系式是__________.【答案】【考點(diǎn)】初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)》函數(shù)及其圖像》一次函數(shù)【解析】試題分析：根據(jù)等量關(guān)系：總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，即可得到結(jié)果.由題意得與的函數(shù)關(guān)系式是.考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到等量關(guān)系，正確列出函數(shù)關(guān)系式.6.如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)（－2，－5），則根據(jù)圖象可得不等式的解集是

．【答案】【考點(diǎn)】初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)》函數(shù)及其圖像》一次函數(shù)【解析】試題分析：直接觀察圖像結(jié)合交點(diǎn)坐標(biāo)即可得到結(jié)果.根據(jù)圖象可得不等式的解集是.考點(diǎn)：本題考查的是一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)問題點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)D像在上方的函數(shù)的函數(shù)值較大.7.若點(diǎn)A（2,4）在函數(shù)y＝kx－2的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的是（）A．（0，－2）B．（1.5，0）C．（8,20）D．（0.5，0.5）?！敬鸢浮緼【考點(diǎn)】初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)》函數(shù)及其圖像》一次函數(shù)【解析】試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)A（2,4）在函數(shù)y＝kx－2的圖象上，所以將點(diǎn)（2,4）代入得，，解得，所以函數(shù)的解析式為：。A中，，符合題意；B中，，不符合題意；C中，，不符合題意；D中，，不符合題意，故選A?？键c(diǎn)：本題考查一次函數(shù)的解析式。點(diǎn)評(píng)：本題實(shí)際考查的知識(shí)還是比較基礎(chǔ)的，主要是要做好由代入已知點(diǎn)求解方程解析式，到根據(jù)解析式判斷所求點(diǎn)是否在函數(shù)圖象上的一個(gè)轉(zhuǎn)化。8.如圖，已知函數(shù)y＝x+b和y＝x的圖象交于點(diǎn)P,則根據(jù)圖象可得，關(guān)于

的二元一次方程組的解是____________．【答案】

【考點(diǎn)】初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)》函數(shù)及其圖像》一次函數(shù)【解析】因?yàn)楹瘮?shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．因此方程組的解是9.直線與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在坐標(biāo)軸上，若△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為

（

）A．5個(gè)

Ｂ．4個(gè)

C．3個(gè)

D．2個(gè)【答案】A【考點(diǎn)】初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)》函數(shù)及其圖像》一次函數(shù)【解析】確定A、B兩點(diǎn)的位置，分別以AB為腰、底討論C點(diǎn)位置直線y=x-1與y軸的交點(diǎn)為A（0，-1），直線y=x-1與x軸的交點(diǎn)為B（1，0）．①AB為底，C在原點(diǎn)；②以AB為腰，且A為頂點(diǎn)，C點(diǎn)有2種可能位置；③以AB為腰，且B為頂點(diǎn)，C點(diǎn)有2種可能位置．所以滿足條件的點(diǎn)C最多有5個(gè)．故選A．10.若一次函數(shù)函數(shù)值的范圍為，則此一次函數(shù)的解析式為

；【答案】【考點(diǎn)】初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)》函數(shù)及其圖像》一次函數(shù)【解析】∵y是x的一次函數(shù)，當(dāng)-2≤x≤6時(shí)，-11≤y≤9．設(shè)所求的解析式為y=kx+b，則（1）-11=-2k+b，9=6k+b，聯(lián)立解得k=5/2，b=-6．則函數(shù)的解析式是y=5/2x-6．（2）-11=6k+b，9=-2k+b，聯(lián)立解得k=-5/2，b=4．則函數(shù)的解析式是y=-5/2x+4．11.體育文化用品商店購進(jìn)籃球和排球共20個(gè)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表，全部銷售完后共獲利潤260元．

籃球排球進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）8050售價(jià)（元/個(gè)）9560（1）購進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)?（2）銷售6個(gè)排球的利潤與銷售幾個(gè)籃球的利潤相等？【答案】（1）購進(jìn)籃球12個(gè)，購進(jìn)排球8個(gè)（2）銷售6個(gè)排球的利潤與銷售4個(gè)籃球的利潤相等【考點(diǎn)】初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)》方程（組）與不等式（組）》二元一次方程組【解析】解：（1）設(shè)購進(jìn)籃球x個(gè)，購進(jìn)排球y個(gè)，由題意得：解得：，答：購進(jìn)籃球12個(gè)，購進(jìn)排球8個(gè)；（2）設(shè)銷售6個(gè)排球的利潤與銷售a個(gè)籃球的利潤相等，由題意得：6×（60﹣50）=（95﹣80）a，解得：a=4，答：銷售6個(gè)排球的利潤與銷售4個(gè)籃球的利潤相等．（1）設(shè)購進(jìn)籃球x個(gè)，購進(jìn)排球y個(gè)，根據(jù)等量關(guān)系：①籃球和排球共20個(gè)②全部銷售完后共獲利潤260元可的方程組，解方程組即可；（2）設(shè)銷售6個(gè)排球的利潤與銷售a個(gè)籃球的利潤相等，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：每個(gè)排球的利潤×6=每個(gè)籃球的利潤×a，列出方程，解可得答案．12.周一的升旗儀式上，同學(xué)們看到勻速上升的旗子，能反應(yīng)其高度與時(shí)間關(guān)系的圖象大致是【

】A．B．C．D．【答案】D【考點(diǎn)】初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)》函數(shù)及其圖像》一次函數(shù)【解析】根據(jù)橫軸代表時(shí)間，縱軸代表高度，旗子的高度h（米）隨時(shí)間t（分）的增長而變高,故選D13.根據(jù)題意列出方程組：(1)某班共有學(xué)生42人，男生比女生人數(shù)的2倍少6人，問男、女生各有多少人?(2)某玩具廠要生產(chǎn)一批玩具，若每天生產(chǎn)35個(gè)，則差10個(gè)才能完成任務(wù)；若每天生產(chǎn)40個(gè)，則可超額生產(chǎn)20個(gè)．求預(yù)定期限是多少天?計(jì)劃生產(chǎn)多少個(gè)玩具?拓展、探究、思考【答案】見解析【考點(diǎn)】初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)》方程（組）與不等式（組）》二元一次方程組【解析】(1)設(shè)男生有x人，女生有y人，則得(2)設(shè)預(yù)定期限是x天，計(jì)劃生產(chǎn)y個(gè)玩具．則得14.已知點(diǎn)（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直線y=－3x+b上，則y1，y2，y3的值的大小關(guān)系是（

）A．y1>y2>y3B．y1<y2<y3C．y3>y1>y2D．y3<y1<y2【答案】A

【考點(diǎn)】初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)》函數(shù)及其圖像》一次函數(shù)【解析】分析：根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，將點(diǎn)（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）代入直線方程y=-3x+b，求得y1，y2，y3的值，然后比較y1，y2，y3的值的大?。獯穑航猓骸唿c(diǎn)（-2，y1），（-1，y2），（1，y3）都在直線y=-3x+b上，∴y1=6+b，y2=3+b，y3=-3+b，∵6＞3＞-1，∴6+b＞3+b