2024年初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下學(xué)期期中模擬考試卷五（含答案）

年初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下學(xué)期期中模擬考試卷05一、單選題1．下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）A．?0.25 B．227 C．32．下列命題中：①兩個(gè)角的和等于平角時(shí)，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，②同位角相等，③兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，其中是真命題的個(gè)數(shù)是（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)3．有理數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各數(shù)中，可能在0到1之間的是（）A．|a|?1 B．|a| 4．光線從空氣射入水中時(shí)，光線的傳播方向會(huì)發(fā)生改變，這就是折射現(xiàn)象.如圖，水面MN與底面EF平行，光線AB從空氣射入水里時(shí)發(fā)生了折射，變成了光線BC射到水底C處，射線BD是光線AB的延長線，若∠1=65°，∠2=45 A．15° B．20° C．30°5．實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若b>a，則b的值可以是（）A．?1 B．0 C．1 D．26．如圖，直線AB，CD被直線EF所截，AB∥CD，∠1=113°，則 A．23° B．67° C．77° D．113°7．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是（）A．7 B．8 C．9 D．108．如圖，AB//CD，∠ABE＝12∠EBF，∠DCE＝1A．4β﹣α+γ＝360° B．3β﹣α+γ＝360°C．4β﹣α﹣γ＝360° D．3β﹣2α﹣γ＝360°二、填空題9．比較大小：23310．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，5），則點(diǎn)P到x軸的距離是．11．如圖，一塊長方形草地的長為8m，寬為2m，草地中間有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移2m就是它的右邊線，則這塊草地的綠地面積為．12．閱讀下列材料：因?yàn)?<5<9，即2<5<3，所以5的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為5?2，若規(guī)定實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分記為[m]，小數(shù)部分記為{m}，可得：[13．如圖，已知AB∥CD，BE、DE分別平分∠ABF、∠CDF，∠F＝40°，則∠E＝．14．如圖，點(diǎn)D是射線AB上一動(dòng)點(diǎn)，連接CD，過點(diǎn)D作DE//BC交直線AC于點(diǎn)E，若∠ABC=84°，∠CDE=20°，則∠ADC的度數(shù)為．三、計(jì)算題15．計(jì)算：|?23四、作圖題16．如圖，這是一個(gè)被抹去了平面直角坐標(biāo)系的網(wǎng)格圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度，△ABC的各頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，若記點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，3），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，﹣1）．（1）請?jiān)趫D中建立平面直角坐標(biāo)系．（2）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．（3）將△ABC先向下平移2個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度得到△A'B'C'，請畫出△A'B'C'．五、解答題17．完成下面的證明．已知：如圖，∠C=∠D，∠AFD+∠AEC=180°．求證：∠A=∠AED．證明：∵∠AFD=∠BFE（），∠AFD+∠AEC=180°（已知），∴∠BFE+∠AEC=180°∴BD∥▲（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．∴∠C=▲（兩直線平行，同位角相等）．∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠ABD（），∴AC∥DE（）．∴∠A=∠AED（）．18．已知：直線a∥b，點(diǎn)A和點(diǎn)B是直線a上的點(diǎn)，點(diǎn)C和點(diǎn)D是直線b上的點(diǎn)，連接AD，BC，設(shè)直線AD和BC交于點(diǎn)E．（1）在如圖1所示的情形下，若AD⊥BC，求∠ABE+∠CDE的度數(shù)；（2）在如圖2所示的情形下，若BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF與DF交于點(diǎn)F，當(dāng)∠ABC=64°，∠ADC=72°時(shí)，求∠BFD的度數(shù)；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，若BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，且BF，DF交于點(diǎn)F，設(shè)∠ABC=α，∠ADC=β，用含有α，β的代數(shù)式表示∠BFD的補(bǔ)角．19．已知A(?3，0)（1）若點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，且|x|=3，|y|（2）若點(diǎn)C在第四象限內(nèi)，且ΔABC的面積為8，|x|=4六、實(shí)踐探究題20．用計(jì)算器探究：將2連續(xù)開平方，按鍵順序如下：繼續(xù)按=……你發(fā)現(xiàn)了什么？再用5，14，23，……等大于1的數(shù)試一試．21．【學(xué)習(xí)新知】射到平面鏡上的光線（入射光線）和反射后的光線（反射光線）與平面鏡所夾的角相等．如圖1，若入射光線與水平鏡面夾角為∠1，反射光線與水平鏡面夾角為∠2，則∠1=∠2．（1）【初步應(yīng)用】如圖2，有兩塊平面鏡AB，BC1，入射光線DO1經(jīng)過兩次反射，得到反射光線O2（2）【拓展探究】如圖3，有三塊平面鏡AB，BC，CD，入射光線EO1經(jīng)過三次反射，得到反射光線O3F，已知∠1=36°，∠B=120°，若要使七、綜合題22．如圖，AB∥CD，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠AOF.（1）求證：∠DCO=∠COF；（2）若∠DCO=40°，求∠EDF的度數(shù).23．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=80°．（1）求∠BAD的度數(shù)；（2）若AE平分∠BAD交BC于點(diǎn)E，∠BCD=50°，請說明AE與DC的位置關(guān)系．24．課上老師提出一個(gè)問題：“如圖，已知AB∥CD，EF⊥AB于點(diǎn)O，F(xiàn)G交CD于點(diǎn)P，當(dāng)∠1=30°時(shí)，求∠EFG的度數(shù)．”甲、乙、丙三位同學(xué)用不同的方法添加輔助線解決問題如圖1，圖2，圖3所示．（1）補(bǔ)全甲同學(xué)的分析思路．輔助線：過點(diǎn)F作MN∥CD．分析思路：①欲求∠EFG的度數(shù)，由圖可知只需轉(zhuǎn)化為求▲和▲的度數(shù)之和；②由輔助線作圖可知∠2=∠1；③由AB∥CD，MN∥CD推出▲，由此可推出∠3=∠4；④由已知EF⊥AB，可得∠4=90°，所以可得∠3的度數(shù)，從而可求∠EFG的度數(shù)．（2）請你根據(jù)乙同學(xué)所畫的輔助線，補(bǔ)全求解過程．解：過P作▲，交AB于點(diǎn)N．∴▲=∠EFG（兩直線平行，同位角相等）．∵EF⊥AB，∴∠BOF=90°，∴∠BNP=∠BOF=90°（）．∵AB∥CD．∠NPD+∠BNP=180°（），∴∠NPD=90°，∴∠EFP=∠NPG=∠NPD+∠1=▲．（3）請你根據(jù)丙同學(xué)所畫的輔助線，求∠EFG的度數(shù)．

答案解析部分1．【答案】D【解析】【解答】解：?0.25，227是有理數(shù)，3故答案為：D.【分析】無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，對于開方開不盡的數(shù)，圓周率π都是無理數(shù)，據(jù)此判斷.2．【答案】C【解析】【解答】解：①∵“兩個(gè)角的和等于平角時(shí)，這兩個(gè)角互為補(bǔ)角”是真命題，∴①符合題意；

②∵“兩直線平行，同位角相等”是真命題，∴②不符合題意；

③∵“兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等”是真命題，∴③符合題意；

∴是真命題的是①③，共2個(gè)，故答案為：C.

【分析】利用平行線的性質(zhì)及真命題的定義逐項(xiàng)判斷即可.3．【答案】A【解析】【解答】由數(shù)軸可知：a＜-1，

∴a=-a＞1，

|a|?1＞0，

a+1＜0

則選項(xiàng)A符合題意；B、C、D不合題意；

故答案為：A

【分析】本題考查數(shù)軸、絕對值、相反數(shù)的知識(shí)。根據(jù)數(shù)軸，可得a＜-1，由此可知4．【答案】B【解析】【解答】解：∵M(jìn)N∥EF，∠1=65°，

∴∠MBC=∠1=65°，

∵∠2=45°，

∴∠MBD=∠2=45°，

∴∠DBC=∠MBC-∠MBD=20°，

故答案為：B.5．【答案】D【解析】【解答】由數(shù)軸可知：1<a<2，

∵b>a，

∴b的值為2符合題意；

故答案為：D.

【分析】先結(jié)合數(shù)軸判斷出1<a<2，再逐項(xiàng)判斷即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1=∠CFE=113°，∴∠2=180°?∠CFE=180°?113°=67°故答案為：B

【分析】利用平行線的性質(zhì)可得∠1=∠CFE=113°，再利用鄰補(bǔ)角求出∠2=180°?∠CFE=180°?113°=67°即可。7．【答案】D【解析】【解答】解：如圖所示：

在Rt△BCO中，OB=OC2+BC2=9+1=10，

由作圖知：OA=OB，

∴OA=10，

8．【答案】A【解析】【解答】解：過E作EN∥AB，過F作FQ∥AB，∵∠ABE＝12∠EBF，∠DCE＝1∴∠ABF＝3α，∠DCF＝4∠ECD，∵AB∥CD，∴AB∥EN∥CD，AB∥FQ∥CD，∴∠ABE＝∠BEN＝α，∠ECD＝∠CEN，∠ABF+∠BFQ＝180°，∠DCF+∠CFQ＝180°，∴∠ABE+∠ECD＝∠BEN+∠CEN＝∠BEC，∠ABF+∠BFQ+∠CFQ+∠DCF＝180°+180°＝360°，即α+∠ECD＝β，3α+γ+4∠DCE＝360°，∴∠ECD＝β﹣α，∴3α+γ+4（β﹣α）＝360°，即4β﹣α+γ＝360°，故答案為：A．

【分析】過E作EN∥AB，過F作FQ∥AB，根據(jù)已知條件得出∠ABF＝3α，∠DCF＝4∠ECD，求出AB∥EN∥CD，AB∥FQ∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ABE＝∠BEN＝α，∠ECD＝∠CEN，∠ABF+∠BFQ＝180°，∠DCF+∠CFQ＝180°，求出α+∠ECD＝β，3α+γ+4∠DCE＝360°，再求出答案即可。9．【答案】＜【解析】【解答】解：∵（23）2=12，（32）2而12＜18，∴23＜32．故答案為：＜．【分析】根據(jù)所比較的兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)，利用平方法即可比較大小。10．【答案】5【解析】【解答】解：∵P4，5，

∴點(diǎn)P到x軸的距離是5，

故答案為：5.

11．【答案】80【解析】【解答】解：由題意可得：綠地部分可看作長為(8-2)m，寬為2m的矩形的面積，

∴這塊草地的綠地面積為(8-2)×2=12m2.

故答案為：12m2.

【分析】由題意可得：綠地部分可看作長為(8-2)m，寬為2m的矩形的面積，然后根據(jù)矩形的面積公式進(jìn)行計(jì)算.12．【答案】3?【解析】【解答】解：∵2<5<3，

∴-3<-5<-2，

∴2<5-5<3，

∴故答案為：3?5【分析】先估算出2<5-5<3，即得5-5的整數(shù)部分為2，利用5-13．【答案】20°【解析】【解答】如圖，延長EB交CD于點(diǎn)G，

∵BE、DE分別平分∠ABF、∠CDF，

∴∠ABE=∠EBF=12∠ABF，∠CDE=∠EDF=12∠CDF，

∵∠CGE是△DGE的一個(gè)外角，

∴∠CGE=∠E+∠CDE，

∵AB//CD，

∴∠ABE=∠AGE=12∠ABF，

∴∠CDE=12∠ABF-∠E，

∴∠EDF=12∠ABF-∠E，

∵∠BME=180°-∠E-∠EBF=180°-∠E-12∠ABF，

∴∠DMF=180°-∠E-12∠ABF，

∵∠F+∠MDF+∠DMF=180°，

∴40°+12∠ABF-∠E+180°-∠E-12∠ABF=180°，

解得：∠E=20°，

故答案為：20°。

【分析】延長EB交CD于點(diǎn)G，根據(jù)角平分線的定義可得∠ABE=∠EBF=14．【答案】104°或64°【解析】【解答】解：當(dāng)點(diǎn)D在AB上，如圖①，∵DE∥BC，∠ABC＝84°，∴∠ADE＝∠ABC＝84°，∵∠CDE＝20°，∴∠ADC＝∠ADE＋∠CDE＝104°．

當(dāng)點(diǎn)D在AB的延長線上時(shí)，如圖②，

∵DE∥BC，∠ABC＝84°，

∴∠ADE＝∠ABC＝84°，

∵∠CDE＝20°，

∴∠ADC＝∠ADE-∠CDE＝64°．故答案為：104°或64°．【分析】分情況討論：當(dāng)點(diǎn)D在AB上時(shí)，當(dāng)點(diǎn)D在AB的延長線上時(shí)，根據(jù)題意作出相應(yīng)的圖形，由平行線的性質(zhì)可得∠ADE＝∠ABC＝84°，從而分別求出∠ADC的度數(shù)．15．【答案】解：|?23=2=0【解析】【分析】根據(jù)絕對值的意義、0指數(shù)的意義、二次根式的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)的意義分別化簡，再根據(jù)實(shí)數(shù)的加減法法則算出答案。16．【答案】（1）解：建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示．（2）解：由圖可得，B（﹣4，1）．（3）解：如圖，△A'B'C'即為所求．【解析】【解答】解：如圖即為所求．【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)建議坐標(biāo)系即可求解；

（2）根據(jù)坐標(biāo)系寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)即可求解；

（3）根據(jù)作圖-平移畫出△A'B'C'即可求解。17．【答案】證明：∵∠AFD=∠BFE（對頂角相等），∠AFD+∠AEC=180°（已知），∴∠BFE+∠AEC=180°（等量代換）．∴BD∥CE（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．∴∠C=∠ABD（兩直線平行，同位角相等）．∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠ABD（等量代換）．∴AC∥DE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．∴∠A=∠AED（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．故答案為：對頂角相等；CE；∠ABD；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【解析】【分析】利用平行線的判定和性質(zhì)及推理方法和步驟求解即可.18．【答案】（1）解：過點(diǎn)E作EG∥AB，∵a∥b，∴EG∥CD，∴∠ABE=∠BEG，∠CDE=∠DEG，∴∠ABE+∠CDE=∠BEG+∠DEG=∠BED，∵AD⊥BC，∴∠ABE+∠CDE=∠BED=90°；（2）如圖，過點(diǎn)F作FH∥AB，∵a∥b，∴FH∥CD，∴∠ABF=∠BFH，∠CDF=∠DFH，∴∠BFD=∠BFH+∠DFH=∠ABF+∠CDF，∵BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，∠ABC=64°，∠ADC=72°，∴∠ABF12∠ABC=32°∴∠BFD=∠ABF+∠CDF=68°；（3）如圖，過點(diǎn)F作FQ∥AB，∵a∥b，∴FQ∥CD，∴∠ABF+∠BFQ=180°，∠CDF=∠DFQ，∴∠BFD=∠BFQ+∠DFQ=180°?∠ABF+∠CDF，∵BF平分∠ABC，DF平分∠ADC，∠ABC=α，∠ADC=β，∴∠ABF=12∠ABC=∴∠BFD=180°?∠ABF+∠CDF=180°?1∴∠BFD的補(bǔ)角=1【解析】【分析】本題主要考查平行線的性質(zhì)、內(nèi)錯(cuò)角性質(zhì)、補(bǔ)角的定義、角平分線定義等，

（1）作直線EG∥CD，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，得出∠ABE=∠BEG，∠CDE=∠DEG，再根據(jù)AD⊥BC即可算出∠ABE+∠CDE的度數(shù)；

（2）作直線HF∥DC，由角平分線的定義可知∠ABF=32°，∠CDF=36°，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等即可求解；

（3）作直線FQ∥CD，結(jié)合（1）、（2）的方法即可求解.19．【答案】（1）解：∵點(diǎn)C在第二象限內(nèi)，∴x<0，y>0，∵|x|∴x=?3，y=3，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(?3，3)∵A(?3，0)，∴ΔABC的面積=（2）解：∵ΔABC的面積為8，點(diǎn)C在第四象限內(nèi)，∴1∴y=?2，∵|∴x=4，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4【解析】【分析】（1）先利用第二象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)橫坐標(biāo)小于0縱坐標(biāo)大于0，得到C的坐標(biāo)（-3，3），因此C到AB的距離為3，即AB邊上的高為3，再根據(jù)坐標(biāo)求出AB長，即可求出三角形ABC面積；

（2）由三角形面積公式可求出C到AB的距離為2，C在第四象限，橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，即可寫出C坐標(biāo)為（4，-2）.20．【答案】解：我發(fā)現(xiàn)連續(xù)開平方的結(jié)果越來越接近于1，用5，14，23，……等大于1的數(shù)也是一樣.【解析】【分析】根據(jù)題意，分別對2，5，14，23連續(xù)開平方，找規(guī)律即可.21．【答案】（1）證明：∵∠B=90°，∠B+∠2+∠3=180°，∴∠2+∠3=90°，∵∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，∵∠1+∠DO1O∴∠DO∴D（2）解：如圖，過點(diǎn)O2作O∵∠1=36°，∠B=120°，又∵∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∴∠2=∠1=36°，∴∠3=180°?∠B?∠2=180°?120°?36°=24°，∴∠4=∠3=24°，∴∠EO∠O∵O2∴∠O∴∠MO∵O2M∥O∴O2∴∠O∴∠5=∠6=1∴∠C=180°?∠4?∠5=180°?24°?30°=126°．∴∠C為126°．【解析】【分析】（1）根據(jù)∠1+∠DO1O2+∠2=180°，∠3+∠O1O2E+∠4=180°，求出∠DO1O2+∠O122．【答案】（1）證明：∵AB∥CD，∴∠DCO=∠COA，∵OC平分∠AOF，∴∠COF=∠COA，∴∠DCO=∠COF；（2）解：∵∠DCO=40°，∠DCO=∠COF，∴∠COF=∠DCO=40°，∴在△CDO中，∠CDO=100°，∴∠EDF=∠CDO=100°.【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DCO=∠COA，由角平分線的概念可得∠COF=∠COA，據(jù)此證明；

（2）由（1）的結(jié)論結(jié)合已知條件可得∠COF=∠DCO=40°，由對頂角的性質(zhì)可得∠EDF=∠CDO，據(jù)此解答.23．【答案】（1）解：∵AD∥BC，∠B=80°，∴∠B+∠BAD=180°，∴∠BAD=180°?∠B=180°?80°=1