山東省菏澤市單縣第二職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

山東省菏澤市單縣第二職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)是等差數(shù)列,是其前項(xiàng)和,且，則下列結(jié)論錯誤的是

（

）

參考答案：C2.命題p：如果，則或.下列敘述正確的個數(shù)是（

）

①命題p的逆命題是：如果或，則；②命題p的否命題是：如果，則且；③命題p的逆否命題是：如果且，則.A.

0

B．1

C．2

D．3參考答案：D3.關(guān)于x的不等式mx2﹣mx﹣1＜0的解集是全體實(shí)數(shù)，則m應(yīng)滿足的條件是（）A．[﹣4，0] B．（﹣4，0] C．[0，4） D．（﹣4，0）參考答案：B【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【專題】函數(shù)思想；綜合法；不等式的解法及應(yīng)用．【分析】若m=0．則﹣1＜0恒成立，若m≠0，由不等式的解集是全體實(shí)數(shù)可知f（x）=mx2﹣mx﹣1開口向下，△＜0，列出不等式解出m的范圍．【解答】解：當(dāng)m=0時，不等式為﹣1＜0，恒成立；當(dāng)m≠0時，∵不等式mx2﹣mx﹣1＜0的解集是全體實(shí)數(shù)，∴，解得﹣4＜m＜0．綜上，m的取值范圍是（﹣4，0]．故選：B．【點(diǎn)評】本題考查了二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系，對m進(jìn)行討論是關(guān)鍵．4.兩圓,的公共部分面積是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：Ｃ略5.已知函數(shù)在上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．B．

C．D．參考答案：B6.某人進(jìn)行了如下的“三段論”推理：若一個函數(shù)滿足：，則是函數(shù)的極值點(diǎn)，因?yàn)楹瘮?shù)在處的導(dǎo)數(shù)值，所以，是函數(shù)的極值點(diǎn)。你認(rèn)為以上推理是（

）A.大前提錯誤 B.小前提錯誤 C.推理形式錯誤

D.結(jié)論正確參考答案：A略7.函數(shù)（

）A．在區(qū)間(1,+∞)上單調(diào)遞增

B．在區(qū)間(1,+∞)上單調(diào)遞減C．在區(qū)間(－∞,1)上單調(diào)遞增

D．在區(qū)間(－∞,1)上單調(diào)遞減參考答案：B8.下列說法正確的是（）A．若直線a與平面α內(nèi)無數(shù)條直線平行，則a∥αB．經(jīng)過兩條異面直線中的一條，有一個平面與另一條直線平行C．平行于同一平面的兩條直線平行D．直線a，b共面，直線a，c共面，則直線b，c共面參考答案：B【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】A，若直線a與平面α內(nèi)無數(shù)條直線平行，則可能a?α；B．平移其中一條異面直線使兩異面直線相交兩條異面直線可確定一個平面，而這條直線與平面中的一條直線平行；C，行于同一平面的兩條直線位置關(guān)系不能確定；D，直線a，b共面，直線a，c共面，則直線b，c可能是異面直線；【解答】解：對于A，若直線a與平面α內(nèi)無數(shù)條直線平行，則可能a?α，故錯；對于B．平移其中一條異面直線使兩異面直線相交兩條異面直線可確定一個平面，而這條直線與平面中的一條直線平行，故正確；對于C，平行于于同一平面的兩條直線位置關(guān)系不能確定，故錯；對于D，直線a，b共面，直線a，c共面，則直線b，c可能是異面直線，故錯；故選：B9.如果10N的力能使彈簧壓縮10cm，為在彈性限度內(nèi)將彈簧拉長6cm，則力所做的功為

A．0.12J

B．0.18J

C．0.26J

D．0.28J

參考答案：B略10.已知函數(shù)f(x)=，若x0是方程f(x)=0的解，且0<x1<x0，則f(x1)的值為A．恒為正值

B.等于0

C.恒為負(fù)值

D.不大于0參考答案：A略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，若直線對任意的都不是曲線的切線，則的取值范圍為__

▲____.參考答案：12.點(diǎn)P在圓C1：（x﹣4）2+（y﹣2）2=9，點(diǎn)Q在圓C2：（x+2）2+（y+1）2=4上，則||的最小值是．參考答案：3【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定．【分析】分別找出兩圓的圓心的坐標(biāo)，以及半徑r和R，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出兩圓心間的距離d，根據(jù)d大于兩半徑之和，得到兩圓的位置關(guān)系是外離，又P在圓C1上，Q在圓C2上，由d﹣（R+r）即可求出||的最小值．【解答】解：∵圓C1：（x﹣4）2+（y﹣2）2=9的圓心坐標(biāo)C1（4，2），半徑r=3，圓C2：（x+2）2+（y+1）2=4的圓心坐標(biāo)C2（﹣2，﹣1），半徑R=2，∵d=|C1C2|=＞2+3=R+r，∴兩圓的位置關(guān)系是外離，又P在圓C1上，Q在圓C2上，則||的最小值為d﹣（R+r）=3．故答案為：3．13.某單位共有職工120人，其中男職工有48人，現(xiàn)利用分層抽樣的方法抽取一個15人的樣本，則男職工應(yīng)抽取的人數(shù)為

．參考答案：614.△ABC的三個頂點(diǎn)A、B、C到平面的距離分別為2cm、3cm、4cm，且A,B,C在平面的同側(cè)，則△ABC的重心到平面的距離為___________。,參考答案：3略15.已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為4，點(diǎn)M，N分別是棱BC,C1D1的中點(diǎn)，點(diǎn)P在平面A1B1C1D1內(nèi)，點(diǎn)Q在線段A1N上，若，則的最小值為▲．參考答案：16.兩個向量，的夾角大小為

.參考答案：17.若曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為

參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知四棱錐的底面為直角梯形，，，底面，且，是的中點(diǎn).⑴求證：直線平面；⑵若直線與平面所成的角為，求四棱錐的體積.參考答案：.考點(diǎn)：利用面面平行證明線面平行;棱錐體積;19.（本小題滿分12分）在棱長為2的正方體中，設(shè)是棱的中點(diǎn).⑴求證：；⑵求證：平面；⑶．求三棱錐的體積.參考答案：【證明】連接BD，AE.

因四邊形ABCD為正方形，故，因底面ABCD，面ABCD，故，又，故平面，平面，故.-----------4分⑵.連接，設(shè)，連接，則為中點(diǎn)，而為的中點(diǎn)，故為三角形的中位線，，平面，平面，故平面.-----------8分⑶.由⑵知，點(diǎn)A到平面的距離等于C到平面的距離，故三棱錐的體積，而，三棱錐的體積為.………………12分20.如圖，正三棱柱中，是的中點(diǎn)，（1）求證：∥平面；（2）求二面角的大小.

參考答案：解法一：（1）證明：連接

∥。

……3分∥平面

…………5分（2）解：在平面——

……8分設(shè)。在所以，二面角——的大小為?！?2分解法二：建立空間直角坐標(biāo)系—，如圖，（1）證明：連接連接。設(shè)則∥?！?分∥平面…………5分（2）解：設(shè)故同理，可求得平面?！?分設(shè)二面角——的大小為

的大小為?！?2分

21.定義“矩陣”的一種運(yùn)算·，該運(yùn)算的意義為點(diǎn)（x，y）在矩陣的變換下成點(diǎn).設(shè)矩陣A=

(1)已知點(diǎn)在矩陣A的變換后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為，試求點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)是否存在這樣的直線：它上面的任一點(diǎn)經(jīng)矩陣A變換后得到的點(diǎn)仍在該直線上？若存在，試求出所有這樣的直線；若不存在，則說明理由。參考答案：解：（1）設(shè)P（）由題意，有

，即P點(diǎn)的坐標(biāo)為。（2）假設(shè)存在這樣的直線，