山東省菏澤市育才中學高二數(shù)學文模擬試題含解析

山東省菏澤市育才中學高二數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在復平面內(nèi)，若所對應(yīng)的點在第二象限，則實數(shù)的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D略2.已知過拋物線y2＝6x焦點的弦長為12，則此弦所在直線的傾斜角是()A.或

B.或C.或

D.參考答案：B略3.從臺甲型和臺乙型電視機中任意取出臺，其中至少有甲型與乙型電視機各臺，則不同的取法共有（

）A．種

B.種

C.種

D.種參考答案：C略4.已知P是橢圓+y2=1上的動點，則P點到直線l：x+y-2=0的距離的最小值為（）

A.

B.

C.

D.參考答案：A設(shè)，由點到直線距離公式有，最小值為.

5.O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線的焦點，P為C上一點，若，則的面積為（

）A．2

B．

C．

D．4參考答案：C∵拋物線C的方程為∴，可得，得焦點設(shè)P（m，n），根據(jù)拋物線的定義，得|PF|=m+=，即，解得∵點P在拋物線C上，得∴∵|OF|=∴△POF的面積為

6.一位同學對三元一次方程組（其中實系數(shù)不全為零）的解的情況進行研究后得到下列結(jié)論：

結(jié)論1：當，且時，方程組有無窮多解；結(jié)論2：當，且都不為零時，方程組有無窮多解；結(jié)論3：當，且時，方程組無解．但是上述結(jié)論均不正確．下面給出的方程組可以作為結(jié)論1、2和3的反例依次為（

）（1）；

（2）；

（3）（A）（1）（2）（3）

（B）（1）（3）（2）

（C）（2）（1）（3）

（D）（3）（2）（1）參考答案：B7.（4-5：不等式選講）已知命題：恒成立，命題q：為減函數(shù)，若且q為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C當命題p為真命題時，恒成立，∴只須的最小值不小于即可，而有絕對值的幾何意義得，即的最小值為3，∴應(yīng)有，解得，得為真命題時，當命題為真命題時，①為減函數(shù)，∴應(yīng)有，解得，②綜上①②得，實數(shù)a的取值范圍是，若且為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是，故選C.

8.若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是減函數(shù)，則b的取值范圍是

()A．[－1，＋∞)

B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1]

D．(－∞，－1)參考答案：C略9.函數(shù)的定義域為R，，對任意，則不等式的解集為（

）A．

B．

C．

D．

[來源:學+科+網(wǎng)Z+X+X+K]參考答案：B略10.拋物線的焦點坐標為A．

B．

C．

D．參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的最小值為．參考答案：2【考點】基本不等式．【分析】直接由基本不等式可得結(jié)論．【解答】解：≥2，當且僅當x=±1時等號成立，∴函數(shù)的最小值為2，故答案為：2．12.定義運算，則符合條件的復數(shù)對應(yīng)的點位于復平面內(nèi)的第________象限．參考答案：一

略13.“”是“”的______________條件。（填充要，充分不必要，必要不充分，既不充分又不必要）參考答案：充分不必要14.在中，，，，則=___________．參考答案：4略15.已知二次函數(shù)，且，又，則的取值范圍是

***

．

參考答案：略16.若函數(shù)為偶函數(shù)，則的值為

▲

．參考答案：2由題可得：當時，-x>0，故所以=0+2=2，故答案為2.

17.已知數(shù)列{an}為，.若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則________.參考答案：試題分析：，兩邊同乘以x，則有，兩邊求導，左邊=，右邊=，即（*），對（*）式兩邊再求導，得取x=1，則有∴考點：數(shù)列的求和三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設(shè)A、B是拋物線y2=2px(p＞0)上的兩點，滿足OA⊥OB(O為坐標原點).求證：(1)A、B兩點的橫坐標之積為；

(2)直線AB經(jīng)過一個定點.參考答案：19.證明:(1)設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2),則y12=2px1、y22=2px2.

∵OA⊥OB,

∴x1x2+y1y2=0,

y12y22=4p2x1x2=4p2·(-y1y2).

∴y1y2=-4p2,從而x1x2=4p2也為定值.

(2)∵y12-y22=2p(x1-x2),

∴=.

∴直線AB的方程為y-y1=(x-x1),

即y=x-·+y1,

y=x+,

亦即y=(x-2p).∴直線AB經(jīng)過定點(2p,0).19.求過直線2x－y＋1＝0與x－y＋5＝0的交點，且與直線2x＋y－5＝0平行的直線方程。參考答案：略20.已知等差數(shù)列{an}的首項，公差，{an}的前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的首項，公比.（1）求數(shù)列{an·bn}的最大項；（2）求證：.參考答案：21.某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費xi和年銷售量yi（i=1，2，…，8）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值．（xi﹣）2（wi﹣）2（xi﹣）（yi﹣）（wi﹣）（yi﹣）46.65636.8289.81.61469108.8表中，．（1）根據(jù)散點圖判斷，y=a+bx與哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x、y的關(guān)系為z=0.2y﹣x．根據(jù)（2）的結(jié)果要求：年宣傳費x為何值時，年利潤最大？附：對于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn）其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計分別為，=﹣．參考答案：【考點】線性回歸方程．【分析】（1）根據(jù)散點圖的意義，即可判斷出結(jié)論；（2）先建立中間量w=，建立y關(guān)于w的線性回歸方程，根據(jù)公式求出w，問題得以解決；（3）求出預(yù)報值得方程，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，即可求出年利潤最大值對應(yīng)的x值．【解答】解：（1）根據(jù)散點圖判斷，更適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程類型；（2）令，y=c+dw，由表可知：，；所以y關(guān)于x的回歸方程為：；（3）由（2）可知：年利潤z=0.2y﹣x==；所以當，即x=46.24時，年利潤z最大．故年宣傳費為46.24千元時，年利潤最大．【點評】本題主要考查了線性回歸方程和散點圖的應(yīng)用問題，也考查了計算能力，是基礎(chǔ)題．22.（本小題滿分10分）設(shè)函數(shù)（1）若時函數(shù)有三個互不相同的零點，求的范圍；（2）若函數(shù)在內(nèi)沒有極值點，求的范圍；（3）若對任意的，不等式