【中考復(fù)習】蘇教版2023學年中考數(shù)學專題復(fù)習-尺規(guī)作圖

尺規(guī)作圖一．選擇題（共10小題）1．如圖,在△ABC中,∠C＝90°,∠B＝30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點P．連接AP并延長交BC于點D,則下列說法中：①AD平分∠BAC；②∠ADC＝60°；③點D在AB的垂直平分線上；④S△ABD＝2S△ACD．其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．如圖,以∠CAB頂點A為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交AB,AC于點E、F,再分別以點E、F為圓心,大于長為半徑畫弧,兩弧交于點D,作射線AD,則說明∠CAD＝∠DAB的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS3．用三角尺可以畫角平分線：如圖所示,在已知∠AOB的兩邊上分別取點M,N,使OM＝ON,再過點M畫OA的垂線,過點N畫OB的垂線,兩垂線交于點P,畫射線OP．可以得到△OMP≌△ONP,所以∠AOP＝∠BOP．那么射線OP就是∠AOB的平分線．△OMP≌△ONP的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．HL D．SSS4．過△ABC的頂點A,作BC邊上的高,下列作法正確的是（）A． B． C． D．5．如圖所示,利用尺規(guī)作∠AOB的平分線,做法如下：①在OA、OB上分別截取OD、OC,使OD＝OC；②分別以D、C為圓心,大于DC的長為半徑畫弧,兩弧在∠AOB內(nèi)交于一點E；③畫射線OE,射線OE就是∠AOB的角平分線．在用尺規(guī)作角平分線時,用到的三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS6．如圖,在Rt△ABC中,∠B＝90°,以點A為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交AB,AC于點D,E,再分別以點D、E為圓心,大于DE為半徑畫弧,兩弧交于點F,作射線AF交邊BC于點G,BG＝1,AC＝3,則△ACG的面積是（）A．1 B． C．2 D．7．在△ABC的BC邊上找一點P,使得PA+PC＝BC．下面找法正確的是（）A． B． C． D．8．小華利用已學知識用尺規(guī)作一個角等于已知角,具體情況如圖所示,則小華得到△OCD與△O'C'D'全等的依據(jù)是（）A．AAS B．ASA C．SAS D．SSS9．如圖,在△ABC中,∠C＝90°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連接AP并延長交BC于點D．若BD＝3,BC＝5,則點D到AB邊的距離是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖,在長方形中,∠ACB＝72°,依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡,則∠α的度數(shù)是（）．A．126° B．72° C．63° D．54°二．填空題（共5小題）11．如圖,長方形OABC中,OC＝12,OA＝5．以原點O為圓心,對角線OB長為半徑畫弧交數(shù)軸于點D,則數(shù)軸上點D表示的數(shù)是．12．如圖,∠AOB＝30°,以點O為圓心,任意長為半徑作弧分別交OB,OA于點C,D,分別以點C,D為圓心,大于CD的長為半徑作弧,兩弧交于點E,過E點作EF∥OB,EG⊥OB于點G,若OF＝2,則EG的長為．13．如圖,在△ABC中,∠C＝90°,∠B＝30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連接AP并延長交BC于點D,則S△DAC：S△ABC＝．14．如圖,用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的過程中,依據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠O＝∠O',這里判斷△C'O'D'≌△COD的依據(jù)是．15．如圖,在Rt△ABC中,∠C＝90°,按以下步驟作圖：①以B為圓心,以任意長為半徑作弧,分別交AB,BC于點M,N；②分別以M,N為圓心,以大于的長為半徑作弧,兩弧在∠ABC內(nèi)交于點P；③作射線BP,交AC于點D．若S△ABD＝16,AB＝8,則線段CD的長為．三．解答題（共6小題）16．尺規(guī)作圖．在三角形ABC中,以點A為頂點作菱形ADEF,使點D、E、F分別在邊AC、BC和AB上．17．如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小方格的頂點叫做格點,以格點為頂點分別按下列要求畫三角形：（1）在圖1中畫一個直角三角形,使它的三邊長都是有理數(shù)；（2）在圖2中畫一個直角三角形,使它的三邊長都是無理數(shù)；（3）在圖3中畫一個等腰三角形,使它的三邊長都是無理數(shù)（和圖2畫的三角形不全等）．18．小明在做浙教版七上課本第75頁第6題：“利用如圖4×4方格（每個方格邊長為1）,作出面積為8的正方形”時,發(fā)現(xiàn)利用分割正方形的方法,可以作出面積為8的正方形（如圖1陰影部分）,進一步開展探究活動：[探究1]圖1中正方形邊長為．[探究2]仿照上述作法,小明又作出一個正方形（如圖2陰影部分）,則該正方形面積為,邊長為．[探究3]如圖3,是5×5方格（每個方格邊長為1）,仿照上述作法,請你畫出一個面積為13的正方形．19．岳池縣體育館今夏外圍綠化施工,有一塊三角形空地,要在上面栽種四種不同的花草,需將該空地分成面積相等的四塊,請你設(shè)計出三種不同的劃分方案．20．如圖,在△ABC中,∠BAC的角平分線交BC于點D．（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：作AD的垂直平分線分別與AB、AC、AD交于點E、點F、點H．（保留作圖痕跡,不寫作法）（2）在（1）所作的圖形中,連接DE、DF,完成下面證明HE＝HF的過程．證明：∵∠BAC的角平分線交BC于點D,∴∠BAD＝①．∵EF垂直平分AD,∴∠AHF＝∠DHE＝90°,AH＝②,③,∴∠BAD＝∠ADE,∴∠CAD＝∠ADE,∴△AHF≌④（ASA）．∴HE＝HF．21．如圖,在直角坐標系中A（﹣3,4）、B（2,1）、C（3,3）．（1）在平面直角坐標系中畫出△ABC；（2）三角形ABC的面積為；（3）P是x軸上的動點,則PA+PB的最小值為．

2023年中考數(shù)學專題復(fù)習--尺規(guī)作圖參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．如圖,在△ABC中,∠C＝90°,∠B＝30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧交于點P．連接AP并延長交BC于點D,則下列說法中：①AD平分∠BAC；②∠ADC＝60°；③點D在AB的垂直平分線上；④S△ABD＝2S△ACD．其中正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】由題意得AD是∠BAC的平分線,可判斷說法①；由已知條件可得∠BAC＝60°,則∠CAD＝∠BAD＝∠BAC＝30°,根據(jù)∠ADC＝∠B+∠BAD可判斷說法②；過點D作DE⊥AB于點E,易知△ABD為等腰三角形,則DE為△ABD的中線,即點D在AB的垂直平分線上,可判斷說法③；證明△ACD≌△AED,△ADE≌△BDE,可得S△ACD＝S△ADE＝S△BDE,即可判斷說法④．【解答】解：由題意可得,AD是∠BAC的平分線,故說法①正確；∵∠C＝90°,∠B＝30°,∴∠BAC＝180°﹣90°﹣30°＝60°,∴∠CAD＝∠BAD＝∠BAC＝30°,∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝60°,故說法②正確；過點D作DE⊥AB于點E,∵∠B＝∠BAD＝30°,∴△ABD為等腰三角形,∴DE為△ABD的中線,∴點D在AB的垂直平分線上,故說法③正確；∵AD是∠BAC的平分線,∠C＝∠AED＝90°,∴CD＝DE,∵∠CAD＝∠BAD,∴△ACD≌△AED（AAS）,∴S△ACD＝S△ADE,∵∠AED＝∠BED＝90°,AE＝BE,DE＝DE,∴△ADE≌△BDE（SAS）,∴S△ADE＝S△BDE,∴S△ACD＝S△ADE＝S△BDE,∴S△DAC：S△ABC＝1：3,∴S△ABD＝2S△ACD．故說法④正確．∴正確的說法有4個,故選：D．【點評】本題考查作圖﹣基本作圖,尺規(guī)作圖、角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì),熟練掌握相關(guān)知識點是解答本題的關(guān)鍵．2．如圖,以∠CAB頂點A為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交AB,AC于點E、F,再分別以點E、F為圓心,大于長為半徑畫弧,兩弧交于點D,作射線AD,則說明∠CAD＝∠DAB的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS【分析】根據(jù)作圖過程可得,AF＝AE,DF＝DE,又AD＝AD,可以證明△FAD≌△EAD,即可得結(jié)論．【解答】解：根據(jù)作圖過程可知：AF＝AE,DF＝DE,又AD＝AD,∴△FAD≌△EAD（SSS）,∴∠CAD＝∠BAD．故選：A．【點評】本題考查了作圖﹣基本作圖、全等三角形的判定與性質(zhì)、角平分線的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是掌握基本作圖方法．3．用三角尺可以畫角平分線：如圖所示,在已知∠AOB的兩邊上分別取點M,N,使OM＝ON,再過點M畫OA的垂線,過點N畫OB的垂線,兩垂線交于點P,畫射線OP．可以得到△OMP≌△ONP,所以∠AOP＝∠BOP．那么射線OP就是∠AOB的平分線．△OMP≌△ONP的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．HL D．SSS【分析】根據(jù)作圖過程可以證明Rt△OMP≌Rt△ONP（HL）,進而可得結(jié)論．【解答】解：∵∠OMP＝∠ONP＝90°,在Rt△OMP和Rt△ONP中,,∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL）,∴∠POM＝∠PON,∴射線OP就是∠AOB的平分線．故選：C．【點評】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì),作圖﹣復(fù)雜作圖,角平分線的判定等知識,解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題．4．過△ABC的頂點A,作BC邊上的高,下列作法正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)三角形高線的定義：過三角形的頂點向?qū)呉咕€,頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高線解答．【解答】解：△ABC中BC邊上的高的是D選項．故選：D．【點評】本題考查了三角形的角平分線、中線、高線,熟記高線的定義是解題的關(guān)鍵．5．如圖所示,利用尺規(guī)作∠AOB的平分線,做法如下：①在OA、OB上分別截取OD、OC,使OD＝OC；②分別以D、C為圓心,大于DC的長為半徑畫弧,兩弧在∠AOB內(nèi)交于一點E；③畫射線OE,射線OE就是∠AOB的角平分線．在用尺規(guī)作角平分線時,用到的三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS【分析】利用基本作圖得到OC＝OD,CE＝DE,加上OE為公共邊,則利用“SSS”可判斷△OCE≌△ODE,從而得到∠EOC＝∠EOD．【解答】解：由作法得OC＝OD,CE＝DE,而OE＝OE,所以△OCE≌△ODE（SSS）,所以∠EOC＝∠EOD,即射線OE就是∠AOB的角平分線．故選：A．【點評】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì),結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖,逐步操作．也考查了全等三角形的判定．6．如圖,在Rt△ABC中,∠B＝90°,以點A為圓心,適當長為半徑畫弧,分別交AB,AC于點D,E,再分別以點D、E為圓心,大于DE為半徑畫弧,兩弧交于點F,作射線AF交邊BC于點G,BG＝1,AC＝3,則△ACG的面積是（）A．1 B． C．2 D．【分析】利用基本作圖得到AG平分∠BAC,利用角平分線的性質(zhì)得到G點到AC的距離為1,然后根據(jù)三角形面積公式計算△ACG的面積．【解答】解：由作法得AG平分∠BAC,∴G點到AC的距離等于BG的長,即G點到AC的距離為1,所以△ACG的面積＝×3×1＝．故選：B．【點評】本題考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決問題的關(guān)鍵．也考查了角平分線的性質(zhì)．7．在△ABC的BC邊上找一點P,使得PA+PC＝BC．下面找法正確的是（）A． B． C． D．【分析】先利用已知條件證明PA＝PB,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到P點為AB的垂直平分線與BC的交點,然后利用基本作圖對各選項進行判斷．【解答】解：∵PA+PC＝BC,而BC＝BP+PC,∴PA＝PB,∴P點為AB的垂直平分線與BC的交點．故選：D．【點評】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì),結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖,逐步操作．也考查了線段垂直平分線的性質(zhì)．8．小華利用已學知識用尺規(guī)作一個角等于已知角,具體情況如圖所示,則小華得到△OCD與△O'C'D'全等的依據(jù)是（）A．AAS B．ASA C．SAS D．SSS【分析】利用作圖痕跡得到OC＝OD＝OC′＝OD′,CD＝C′D′,則根據(jù)全等三角形的判定方法得到△OCD≌△O'C'D',所以有∠O＝∠O′,【解答】解：由作圖痕跡得OC＝OD＝OC′＝OD′,CD＝C′D′,所以△OCD≌△O'C'D'（SSS）,所以∠O＝∠O′．故選：D．【點評】本題考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決問題的關(guān)鍵．也考查了全等三角形的判定．9．如圖,在△ABC中,∠C＝90°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連接AP并延長交BC于點D．若BD＝3,BC＝5,則點D到AB邊的距離是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】由作法得AD平分∠BAC,過D點作DH⊥AB于H,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH＝DC．【解答】解：∵BD＝3,BC＝5,∴DC＝BC﹣BD＝2,由作法得AD平分∠BAC,過D點作DH⊥AB于H,如圖,∵AD平分∠BAD,∠C＝90°,DH⊥AB,∴DH＝DC＝2,．故選：B．【點評】本題主要考查作圖﹣基本作圖,解題的關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的尺規(guī)作圖和角平分線的性質(zhì)．10．如圖,在長方形中,∠ACB＝72°,依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡,則∠α的度數(shù)是（）．A．126° B．72° C．63° D．54°【分析】依據(jù)作圖痕跡可得,EF是AC的垂直平分線,BE是∠BAD的角平分線．根據(jù)對頂角相等、平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理,即可得到∠α的度數(shù)．【解答】解：∵AD∥BC,∴∠DAC＝∠ACB＝72°,又∵AE平分∠DAC,∴∠EAC＝∠DAC＝36°,又∵EF垂直平分AC,∴∠AFE＝90°,∴∠AEF＝54°,∴∠α＝54°,故選：D．【點評】本題主要考查了基本作圖,線段垂直平分線以及角平分線的定義,掌握對頂角相等、平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理是解決問題的關(guān)鍵．二．填空題（共5小題）11．如圖,長方形OABC中,OC＝12,OA＝5．以原點O為圓心,對角線OB長為半徑畫弧交數(shù)軸于點D,則數(shù)軸上點D表示的數(shù)是﹣13．【分析】利用作法得到OD＝OB,再利用勾股定理得到OB＝13,則OD＝13,然后利用數(shù)軸表示數(shù)的方法得到點D表示的數(shù)．【解答】解：由作法得OD＝OB,∵四邊形ABCO為矩形,∴∠BCO＝90°,∵OC＝12,OA＝5,∴OB＝＝13,∴OD＝13,∴數(shù)軸上點D表示的數(shù)是﹣13．故答案為：﹣13．【點評】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì),結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖,逐步操作．也考查了數(shù)軸和勾股定理．12．如圖,∠AOB＝30°,以點O為圓心,任意長為半徑作弧分別交OB,OA于點C,D,分別以點C,D為圓心,大于CD的長為半徑作弧,兩弧交于點E,過E點作EF∥OB,EG⊥OB于點G,若OF＝2,則EG的長為1．【分析】過E點作EH⊥OA于H,如圖,利用基本作圖得到OE平分∠AOB,根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到∠HOE＝∠EOG,EG＝EH,再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠EFH＝30°,∠FEO＝∠EOG,接著證明FE＝FO＝2,然后利用含30度角的直角三角形三邊的關(guān)系得到EH的長,從而得到EG的長．【解答】解：過E點作EH⊥OA于H,如圖,由作法得OE平分∠AOB,則∠HOE＝∠EOG,∵EG⊥OB,EH⊥OA,∴EG＝EH,∵EF∥OB,∴∠EFH＝∠AOB＝30°,∠FEO＝∠EOG,∴∠HOE＝∠FEO,∴FE＝FO＝2,在Rt△EFH中,∵∠EFH＝30°,∴EH＝EF＝1．故答案為：1．【點評】本題考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決問題的關(guān)鍵．也考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)．13．如圖,在△ABC中,∠C＝90°,∠B＝30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連接AP并延長交BC于點D,則S△DAC：S△ABC＝1：3．【分析】利用基本作圖得AD平分∠BAC,利用角平分線的定義計算出∠BAD＝∠CAD＝30°,由∠BAD＝∠B得到DA＝DB,利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到AD＝2CD,則BD＝2CD,所以BC＝3CD,然后根據(jù)三角形面積公式可得結(jié)論．【解答】解：由作法可知：AD平分∠BAC,∵∠C＝90°,∠B＝30°,∴∠BAC＝60°,∵∠BAD＝∠CAD＝30°,∵∠BAD＝∠B,∴DA＝DB,∵AD＝2CD,∴BD＝2CD,∴BC＝3CD,∴S△DAC：S△ABC＝1：3,故答案為：1：3．【點評】本題考查了作圖﹣基本作圖,角平分線的性質(zhì),含30度角的直角三角形,熟練掌握基本作圖方法是解決問題的關(guān)鍵．14．如圖,用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的過程中,依據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠O＝∠O',這里判斷△C'O'D'≌△COD的依據(jù)是SSS．【分析】利用作圖痕跡得OC＝OD＝OC′＝OD′,CD＝C′D′,則根據(jù)“SSS”可判斷△C'O'D'≌△COD,從而得到∠O＝∠O′．【解答】解：由作圖痕跡得OC＝OD＝OC′＝OD′,CD＝C′D′,∴△C'O'D'≌△COD（SSS）,∴∠O＝∠O′．故答案為：SSS．【點評】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì),結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖,逐步操作．也考查了全等三角形的判定與性質(zhì)．15．如圖,在Rt△ABC中,∠C＝90°,按以下步驟作圖：①以B為圓心,以任意長為半徑作弧,分別交AB,BC于點M,N；②分別以M,N為圓心,以大于的長為半徑作弧,兩弧在∠ABC內(nèi)交于點P；③作射線BP,交AC于點D．若S△ABD＝16,AB＝8,則線段CD的長為4．【分析】過D點作DH⊥AB于H,如圖,利用基本作圖得到BD平分∠ABC,則根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DH＝DC,再利用三角形面積公式計算出DH,從而得到DC的長．【解答】解：過D點作DH⊥AB于H,如圖,由作法得BD平分∠ABC,∴DH＝DC,∵S△ABD＝16,∴AB?DH＝16,∴DH＝＝4,∴DC＝4．故答案為：4．【點評】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì),結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖,逐步操作．也考查了角平分線的性質(zhì)．三．解答題（共6小題）16．尺規(guī)作圖．在三角形ABC中,以點A為頂點作菱形ADEF,使點D、E、F分別在邊AC、BC和AB上．【分析】作△ABC的角平分線AE,作線段AE的垂直平分線交AB于D,交AC于F,連接DE,EF,四邊形ADEF即為所求【解答】解：先作∠BAC的平分線交BC邊于點E,再作線段AE的垂直平分線交AC于點D,交AB于點F,連接DE、EF,則四邊形ADEF即為所求．證明：△EAD≌△EAF（SAS）,則FA＝DA,而由線段的垂直平分線的性質(zhì)可得DA＝DE、FA＝FE,∴FA＝DA＝DE＝FE,∴四邊形ADEF為菱形,則菱形ADEF即為所求作的菱形．【點評】本題考查了菱形的判定和線段的垂直平分線的性質(zhì)在幾何作圖中的應(yīng)用,熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵．17．如圖,正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小方格的頂點叫做格點,以格點為頂點分別按下列要求畫三角形：（1）在圖1中畫一個直角三角形,使它的三邊長都是有理數(shù)；（2）在圖2中畫一個直角三角形,使它的三邊長都是無理數(shù)；（3）在圖3中畫一個等腰三角形,使它的三邊長都是無理數(shù)（和圖2畫的三角形不全等）．【分析】（1）畫一個邊長3,4,5的三角形即可；（2）利用勾股定理,找長為、2、的線段,畫三角形即可．（3）利用勾股定理作一個邊長為的正方形即可得．【解答】解：（1）如圖1所示,Rt△ABC即為所求；（2）如圖所示,Rt△DEF即為所求；（3）如圖所示,OPQ即為所求．【點評】此題主要考查了作圖與應(yīng)用作圖．本題需仔細分析題意,結(jié)合圖形,利用勾股定理即可解決．18．小明在做浙教版七上課本第75頁第6題：“利用如圖4×4方格（每個方格邊長為1）,作出面積為8的正方形”時,發(fā)現(xiàn)利用分割正方形的方法,可以作出面積為8的正方形（如圖1陰影部分）,進一步開展探究活動：[探究1]圖1中正方形邊長為2．[探究2]仿照上述作法,小明又作出一個正方形（如圖2陰影部分）,則該正方形面積為10,邊長為．[探究3]如圖3,是5×5方格（每個方格邊長為1）,仿照上述作法,請你畫出一個面積為13的正方形．【分析】[探究1]利用勾股定理求解；[探究2]利用勾股定理求出正方形的邊長即可；[探究3]利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可．【解答】解：[探究1]圖1中,正方形的邊長＝＝2．故答案為：2．[探究2]如圖2中,正方形的邊長＝＝10,面積為10．故答案為：10,；[探究3]如圖3中,正方形ABCD即為所求．【點評】本題考查作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計作圖,正方形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是學會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題,屬于中考常考題型．19．岳池縣體育館今夏外圍綠化施工,有一塊三角形空地,要在上面栽種四種不同的花草,需將該空地分成面積相等的四塊,請你設(shè)計出三種不同的劃分方案．【分析】圖（1）中取AB,BC,AC的中點E,D,F,連接AD,DE,DF即可；圖（2）中取AB,BC,AC的中點E,D,F,連接EF,DE,DF即可；圖（3）中取線段BC的三等分點D,E,F,連接AD,AE,AF即可．【解答】解：圖形如圖所示：【點評】本題考查作