二次根式單元復(fù)習(xí)

關(guān)于二次根式單元復(fù)習(xí)二次根式三個(gè)概念兩個(gè)性質(zhì)兩個(gè)公式四種運(yùn)算二次根式同類二次根式最簡(jiǎn)二次根式1、2、加、減、乘、除知識(shí)結(jié)構(gòu)2、1、

第2頁(yè),共29頁(yè)，2024年2月25日，星期天1.一般地，我們把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號(hào)，a稱為被開(kāi)方數(shù)。知識(shí)點(diǎn)1.二次根定義被開(kāi)方數(shù)a≥0；根指數(shù)為2.二次根式(雙重非負(fù)性)第3頁(yè),共29頁(yè)，2024年2月25日，星期天例1、找出下列各根式中的二次根式。典型例題第4頁(yè),共29頁(yè)，2024年2月25日，星期天例2、x為何值時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義。典型例題第5頁(yè),共29頁(yè)，2024年2月25日，星期天變式練習(xí)：2、已知求的算術(shù)平方根。1、能使二次根式有意義的實(shí)數(shù)x的值有（）A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、無(wú)數(shù)個(gè)B第6頁(yè),共29頁(yè)，2024年2月25日，星期天3、已知x、y是實(shí)數(shù)，且求3x+4y的值。變式練習(xí)：第7頁(yè),共29頁(yè)，2024年2月25日，星期天知識(shí)點(diǎn)2．二次根式的性質(zhì)（1）．（2）．（3）．(a≥0,)第8頁(yè),共29頁(yè)，2024年2月25日，星期天代數(shù)式≥知識(shí)點(diǎn)3.代數(shù)式的定義第9頁(yè),共29頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、式子成立的條件是（）D變式練習(xí)：第10頁(yè),共29頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是a、b、c，且，那么等于（）A、2a-bB、2c-bC、b-2aD、b-2CD第11頁(yè),共29頁(yè)，2024年2月25日，星期天例3.已知互為相反數(shù)，求a、b的值。例4、化簡(jiǎn)第12頁(yè),共29頁(yè)，2024年2月25日，星期天

知識(shí)點(diǎn)4.二次根的乘除

（1）、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)（2）、二次根式的乘法法則第13頁(yè),共29頁(yè)，2024年2月25日，星期天

（3）、商的算術(shù)平方根的性質(zhì)

（4）、二次根式的除法法則商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根第14頁(yè),共29頁(yè)，2024年2月25日，星期天

滿足下列兩個(gè)條件的二次根式，叫做最簡(jiǎn)二次式.

(1)被開(kāi)方數(shù)不含分母；(2)被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)方開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式.知識(shí)點(diǎn)5.最簡(jiǎn)二次根式的定義.第15頁(yè),共29頁(yè)，2024年2月25日，星期天

判斷下列各式中哪些是最簡(jiǎn)二次根式，哪些不是？為什么？第16頁(yè),共29頁(yè)，2024年2月25日，星期天例7、化簡(jiǎn)典型例題第17頁(yè),共29頁(yè)，2024年2月25日，星期天例8、計(jì)算第18頁(yè),共29頁(yè)，2024年2月25日，星期天變式練習(xí)：第19頁(yè),共29頁(yè)，2024年2月25日，星期天2、把下列二次根化為最簡(jiǎn)二次根式。第20頁(yè),共29頁(yè)，2024年2月25日，星期天

幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，若被開(kāi)方數(shù)相同，則這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式。知識(shí)點(diǎn)6.同類二次根式的定義第21頁(yè),共29頁(yè)，2024年2月25日，星期天

判斷幾個(gè)二次根式是否為同類二次根式的方法：

1.先化簡(jiǎn)：把各個(gè)二次根式都化為最簡(jiǎn)二次根式。2.再觀察：化簡(jiǎn)后的二次根式的被開(kāi)方數(shù)是否相同。第22頁(yè),共29頁(yè)，2024年2月25日，星期天

二次根式加減時(shí)，先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并。知識(shí)點(diǎn)7.二次根式加減法則一化、二找、三合并第23頁(yè),共29頁(yè)，2024年2月25日，星期天知識(shí)點(diǎn)8.混合運(yùn)算法則1.類似整式的加減乘除混合運(yùn)算2.對(duì)于二次根式的運(yùn)算，各種運(yùn)算律照常使用，各種乘法公式照常使用第24頁(yè),共29頁(yè)，2024年2月25日，星期天例10、計(jì)算第25頁(yè),共29頁(yè)，2024年2月25日，星期天例11、計(jì)算第26頁(yè),共29頁(yè)，2024年2月25日，星期天1、比較的大小。2、已知求的值。變式練習(xí)：第27頁(yè),共29頁(yè)，