平面向量的減法及幾何意義

關(guān)于平面向量的減法及幾何意義

規(guī)定:與向量長(zhǎng)度相等,方向相反的向量,叫做的相反向量,記作(1)相反向量.①和互為相反向量,于是②規(guī)定:零向量的相反向量還是零向量,即③任一向量與其相反向量的和是零向量,即一、向量減法運(yùn)算的定義第2頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天④如果、是互為相反的向量,那么(2)向量減法的定義:即減去一個(gè)向量相當(dāng)于加上這個(gè)向量的相反向量.(3)向量減法的幾何意義:OABDC第3頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天(3)向量減法的幾何意義:OAB①將兩向量平移,使它們有相同的起點(diǎn).②連接兩向量的終點(diǎn).③箭頭的方向是指向“被減數(shù)”的終點(diǎn).第4頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天例1:練習(xí):課本P87頁(yè)T2.第5頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天練習(xí)解(1)AB-CB=AB+(-CB)=AB+BC=AC;(2)AB+BC+DA-DC=AB+BC+CD+DA=AB+BC+DA+CD=(3)MN-MP-PQ=MN-(MP+PQ)=MN-MQ=MN+QM=QM+MN=QN.第6頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天練習(xí)1化簡(jiǎn)：第7頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天OABCD第8頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天ACBD第9頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天第10頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天第11頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天

例4:如圖,中,你能用表示向量AC和DB嗎?ABCD解:AC=a+b;DB=a-b.

變式訓(xùn)練一：當(dāng)a,b滿足什么條件時(shí)，a+b與a

b垂直？_____________

變式訓(xùn)練二：當(dāng)a,b滿足什么條件時(shí)，|a+b|=|a

b|？_____________________第12頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天

變式訓(xùn)練三：a+b與a

b可能是相等向量嗎？___________________________________________ABCD不可能.因?yàn)槠叫兴倪呅蔚膬蓷l對(duì)角線方向不同.變式訓(xùn)練四：第13頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天變式訓(xùn)練五

30°第14頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天ABCDO

如圖,中,你能用表示向量AB和AD嗎?變式訓(xùn)練六:解:AB=a+b;AD=a-b.第15頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天

課堂小結(jié)1.相反向量;2.向量減法的定義;3.向量減法的幾何意義.第16頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天作業(yè):課本P91頁(yè)T4(3)~(7),T6,T7,T8.第17頁(yè),共19頁(yè)，2024年2月25日，星期天備用習(xí)題：1.在△ABC中,BC=a,CA=b，則AB等于()A.a+bB.-a+(-b)C.a-bD.b-a

2.O為平行四邊形ABCD平面上的點(diǎn)，設(shè)OA=a，OB=b，OC=c，OD=d，則

A.a+b+c+d=0B.a–b+c–d=0 C.a+b–c–d=0