人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案

人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案一、必修本緒論1．生物體具有共同的物質(zhì)基礎(chǔ)和結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)。2．從結(jié)構(gòu)上說,除病毒以外,生物體都是由細胞構(gòu)成的。細胞是生物體的結(jié)構(gòu)和功能的基本單位。3．新陳代謝是活細胞中全部的序的化學(xué)變化總稱，是生物體進行一切生命活動的基礎(chǔ)。4．生物體具應(yīng)激性，因而能適應(yīng)周圍環(huán)境。5．生物體都有生長、發(fā)育和生殖的現(xiàn)象。6．生物遺傳和變異的特征，使各物種既能基本上保持穩(wěn)定，又能不斷地進化。7．生物體都能適應(yīng)一定的環(huán)境，也能影響環(huán)境。第一章生命的物質(zhì)基礎(chǔ)8．組成生物體的化學(xué)元素，在無機自然界都可以找到，沒有一種化學(xué)元素是生物界所特有的，這個事實說明生物界和非生物界具統(tǒng)一性。9．組成生物體的化學(xué)元素，在生物體內(nèi)和在無機自然界中的含量相差很大，這個事實說明生物界與非生物界還具有差異性。10．各種生物體的一切生命活動，絕對不能離開水。11．糖類是構(gòu)成生物體的重要成分，是細胞的主要能源物質(zhì)，是生物體進行生命活動的主要能源物質(zhì)。12．脂類包括脂肪、類脂和固醇等，這些物質(zhì)普遍存在于生物體內(nèi)。人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共1頁，當(dāng)前為第1頁。13．蛋白質(zhì)是細胞中重要的有機化合物，一切生命活動都離不開蛋白質(zhì)。人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共1頁，當(dāng)前為第1頁。14．核酸是一切生物的遺傳物質(zhì)，對于生物體的遺傳變異和蛋白質(zhì)的生物合成有極重要作用。15．組成生物體的任何一種化合物都不能夠單獨地完成某一種生命活動，而只有按照一定的方式有機地組織起來，才能表現(xiàn)出細胞和生物體的生命現(xiàn)象。細胞就是這些物質(zhì)最基本的結(jié)構(gòu)形式。第二章生命的基本單位——細胞16．活細胞中的各種代謝活動，都與細胞膜的結(jié)構(gòu)和功能有密切關(guān)系。細胞膜具一定的流動性這一結(jié)構(gòu)特點，具選擇透過性這一功能特性。17．細胞壁對植物細胞有支持和保護作用。18．細胞質(zhì)基質(zhì)是活細胞進行新陳代謝的主要場所，為新陳代謝的進行，提供所需要的物質(zhì)和一定的環(huán)境條件。19．線粒體是活細胞進行有氧呼吸的主要場所。20．葉綠體是綠色植物葉肉細胞中進行光合作用的細胞器。21．內(nèi)質(zhì)網(wǎng)與蛋白質(zhì)、脂類和糖類的合成有關(guān)，也是蛋白質(zhì)等的運輸通道。22．核糖體是細胞內(nèi)合成為蛋白質(zhì)的場所。23．細胞中的高爾基體與細胞分泌物的形成有關(guān)，主要是對蛋白質(zhì)進行加工和轉(zhuǎn)運；植物細胞分裂時，高爾基體與細胞壁的形成有關(guān)。24．染色質(zhì)和染色體是細胞中同一種物質(zhì)在不同時期的兩種形態(tài)。人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共2頁，當(dāng)前為第2頁。25．細胞核是遺傳物質(zhì)儲存和復(fù)制的場所，是細胞遺傳特性和細胞代謝活動的控制中心。人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共2頁，當(dāng)前為第2頁。26．構(gòu)成細胞的各部分結(jié)構(gòu)并不是彼此孤立的，而是互相緊密聯(lián)系、協(xié)調(diào)一致的，一個細胞是一個有機的統(tǒng)一整體，細胞只有保持完整性，才能夠正常地完成各項生命活動。27．細胞以分裂是方式進行增殖，細胞增殖是生物體生長、發(fā)育、繁殖和遺傳的基礎(chǔ)。28．細胞有絲分裂的重要意義（特征），是將親代細胞的染色體經(jīng)過復(fù)制以后，精確地平均分配到兩個子細胞中去，因而在生物的親代和子代間保持了遺傳性狀的穩(wěn)定性，對生物的遺傳具重要意義。29．細胞分化是一種持久性的變化，它發(fā)生在生物體的整個生命進程中，但在胚胎時期達到最大限度。30．高度分化的植物細胞仍然具有發(fā)育成完整植株的能力，也就是保持著細胞全能性。第三章生物的新陳代謝31．新陳代謝是生物最基本的特征，是生物與非生物的最本質(zhì)的區(qū)別。32．酶是活細胞產(chǎn)生的一類具有生物催化作用的有機物，其中絕大多數(shù)酶是蛋白質(zhì)，少數(shù)酶是RNA。33．酶的催化作用具有高效性和專一性；并且需要適宜的溫度和pH值等條件。34．ATP是新陳代謝所需能量的直接來源。人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共3頁，當(dāng)前為第3頁。35．光合作用是指綠色植物通過葉綠體，利用光能，把二氧化碳和水轉(zhuǎn)化成儲存能量的有機物，并且釋放出氧的過程。光合作用釋放的氧全部來自水。人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共3頁，當(dāng)前為第3頁。36．滲透作用的產(chǎn)生必須具備兩個條件：一是具有一層半透膜，二是這層半透膜兩側(cè)的溶液具有濃度差。37．植物根的成熟區(qū)表皮細胞吸收礦質(zhì)元素和滲透吸水是兩個相對獨立的過程。38．糖類、脂類和蛋白質(zhì)之間是可以轉(zhuǎn)化的，并且是有條件的、互相制約著的。39．高等多細胞動物的體細胞只有通過內(nèi)環(huán)境，才能與外界環(huán)境進行物質(zhì)交換。40．正常機體在神經(jīng)系統(tǒng)和體液的調(diào)節(jié)下，通過各個器官、系統(tǒng)的協(xié)調(diào)活動，共同維持內(nèi)環(huán)境的相對穩(wěn)定狀態(tài)，叫穩(wěn)態(tài)。穩(wěn)態(tài)是機體進行正常生命活動的必要條件。41．對生物體來說，呼吸作用的生理意義表現(xiàn)在兩個方面：一是為生物體的生命活動提供能量，二是為體內(nèi)其它化合物的合成提供原料。第四章生命活動的調(diào)節(jié)42．向光性實驗發(fā)現(xiàn)：感受光刺激的部位在胚芽鞘尖端，而向光彎曲的部位在尖端下面的一段。43．生長素對植物生長的影響往往具有兩重性。這與生長素的濃度高低和植物器官的種類等有關(guān)。一般來說，低濃度促進生長，高濃度抑制生長。44．在沒有受粉的番茄（黃瓜、辣椒等）雌蕊柱頭上涂上一定濃度的生長素溶液可獲得無子果實。45．植物的生長發(fā)育過程，不是受單一激素的調(diào)節(jié)，而是由多種激素相互協(xié)調(diào)、共同調(diào)節(jié)的。46．下丘腦是機體調(diào)節(jié)內(nèi)分泌活動的樞紐。人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共4頁，當(dāng)前為第4頁。47．相關(guān)激素間具有協(xié)同作用和拮抗作用。人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共4頁，當(dāng)前為第4頁。48．神經(jīng)系統(tǒng)調(diào)節(jié)動物體各種活動的基本方式是反射。反射活動的結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)是反射弧。49．神經(jīng)元受到刺激后能夠產(chǎn)生興奮并傳導(dǎo)興奮；興奮在神經(jīng)元與神經(jīng)元之間是通過突觸來傳遞的，神經(jīng)元之間興奮的傳遞只能是單方向的。50．在中樞神經(jīng)系統(tǒng)中，調(diào)節(jié)人和高等動物生理活動的高級中樞是大腦皮層。51．動物建立后天性行為的主要方式是條件反射。52．判斷和推理是動物后天性行為發(fā)展的最高級形式，是大腦皮層的功能活動，也是通過學(xué)習(xí)獲得的。53．動物行為中，激素調(diào)節(jié)與神經(jīng)調(diào)節(jié)是相互協(xié)調(diào)作用的，但神經(jīng)調(diào)節(jié)仍處于主導(dǎo)的地位。54．動物行為是在神經(jīng)系統(tǒng)、內(nèi)分泌系統(tǒng)和運動器官共同協(xié)調(diào)下形成的。第五章生物的生殖和發(fā)育55．有性生殖產(chǎn)生的后代具雙親的遺傳特性，具有更大的生活能力和變異性，因此對生物的生存和進化具重要意義。56．營養(yǎng)生殖能使后代保持親本的性狀。57．減數(shù)分裂的結(jié)果是，新產(chǎn)生的生殖細胞中的染色體數(shù)目比原始的生殖細胞的減少了一半。58．減數(shù)分裂過程中聯(lián)會的同源染色體彼此分開，說明染色體具一定的獨立性；同源的兩個染色體移向哪一極是隨機的，則不同對的染色體（非同源染色體）間可進行自由組合。人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共5頁，當(dāng)前為第5頁。59．減數(shù)分裂過程中染色體數(shù)目的減半發(fā)生在減數(shù)第一次分裂中。人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共5頁，當(dāng)前為第5頁。60．一個精原細胞經(jīng)過減數(shù)分裂，形成四個精細胞，精細胞再經(jīng)過復(fù)雜的變化形成精子。61．一個卵原細胞經(jīng)過減數(shù)分裂，只形成一個卵細胞。62．對于進行有性生殖的生物來說，減數(shù)分裂和受精作用對于維持每種生物前后代體細胞中染色體數(shù)目的恒定，對于生物的遺傳和變異，都是十分重要的63．對于進行有性生殖的生物來說，個體發(fā)育的起點是受精卵。64．很多雙子葉植物成熟種子中無胚乳，是因為在胚和胚乳發(fā)育的過程中胚乳被胚吸收，營養(yǎng)物質(zhì)貯存在子葉里，供以后種子萌發(fā)時所需。65．植物花芽的形成標志著生殖生長的開始。66．高等動物的個體發(fā)育，可以分為胚胎發(fā)育和胚后發(fā)育兩個階段。胚胎發(fā)育是指受精卵發(fā)育成為幼體。胚后發(fā)育是指幼體從卵膜孵化出來或從母體內(nèi)生出來以后，發(fā)育成為性成熟的個體。第六章遺傳和變異67．DNA是使R型細菌產(chǎn)生穩(wěn)定的遺傳變化的物質(zhì)，而噬菌體的各種性狀也是通過DNA傳遞給后代的，這兩個實驗證明了DNA是遺傳物質(zhì)。68．現(xiàn)代科學(xué)研究證明，遺傳物質(zhì)除DNA以外還有RNA。因為絕大多數(shù)生物的遺傳物質(zhì)是DNA，所以說DNA是主要的遺傳物質(zhì)。69．堿基對排列順序的千變?nèi)f化，構(gòu)成了DNA分子的多樣性，而堿基對的特定的排列順序，又構(gòu)成了每一個DNA分子的特異性。這從分子水平說明了生物體具有多樣性和特異性的原因。人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共6頁，當(dāng)前為第6頁。70．遺傳信息的傳遞是通過DNA分子的復(fù)制來完成的。人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共6頁，當(dāng)前為第6頁。71．DNA分子獨特的雙螺旋結(jié)構(gòu)為復(fù)制提供了精確的模板；通過堿基互補配對，保證了復(fù)制能夠準確地進行。72．子代與親代在性狀上相似，是由于子代獲得了親代復(fù)制的一份DNA的緣故。73．基因是有遺傳效應(yīng)的DNA片段，基因在染色體上呈直線排列，染色體是基因的載體。74．基因的表達是通過DNA控制蛋白質(zhì)的合成來實現(xiàn)的。75．由于不同基因的脫氧核苷酸的排列順序（堿基順序）不同，因此，不同的基因含有不同的遺傳信息。（即：基因的脫氧核苷酸的排列順序就代表遺傳信息）。76．DNA分子的脫氧核苷酸的排列順序決定了信使RNA中核糖核苷酸的排列順序，信使RNA中核糖核苷酸的排列順序又決定了氨基酸的排列順序，氨基酸的排列順序最終決定了蛋白質(zhì)的結(jié)構(gòu)和功能的特異性，從而使生物體表現(xiàn)出各種遺傳特性。77．生物的一切遺傳性狀都是受基因控制的。一些基因是通過控制酶的合成來控制代謝過程；基因控制性狀的另一種情況，是通過控制蛋白質(zhì)分子的結(jié)構(gòu)來直接影響性狀。78．基因分離定律：具有一對相對性狀的兩個生物純本雜交時，子一代只表現(xiàn)出顯性性狀；子二代出現(xiàn)了性狀分離現(xiàn)象，并且顯性性狀與隱性性狀的數(shù)量比接近于3：1。79．基因分離定律的實質(zhì)是：在雜合子的細胞中，位于一對同源染色體，具有一定的獨立性，生物體在進行減數(shù)分裂形成配子時，等位基因會隨著的分開而分離，分別進入到兩個配子中，獨立地隨配子遺傳給后代。人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共7頁，當(dāng)前為第7頁。80．基因型是性狀表現(xiàn)的內(nèi)存因素，而表現(xiàn)型則是基因型的表現(xiàn)形式。人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共7頁，當(dāng)前為第7頁。81．基因自由組合定律的實質(zhì)是：位于非同源染色體上的非等位基因的分離或組合是互不干擾的。在進行減數(shù)分裂形成配子的過程中，同源染色體上的等位基因彼此分離，同時非同源染色體上的非等位基因自由組合。82．在育種工作中，人們用雜交的方法，有目的地使生物不同品種間的基因重新組合，以便使不同親本的優(yōu)良基因組合到一起，從而創(chuàng)造出對人類有益的新品種。83．生物的性別決定方式主要有兩種：一種是XY型，另一種是ZW型。84．可遺傳的變異有三種來源：基因突變，基因重組，染色體變異。85．基因突變在生物進化中具有重要意義。它是生物變異的根本來源，為生物進化提供了最初的原材料。86．通過有性生殖過程實現(xiàn)的基因重組，為生物變異提供了極其豐富的來源。這是形成生物多樣性的重要原因之一，對于生物進化具有十分重要的意義。第七章生物的進化87．生物進化的過程實質(zhì)上就是種群基因頻率發(fā)生變化的過程。88．以自然選擇學(xué)說為核心的現(xiàn)代生物進化理論，其基本觀點是：種群是生物進化的基本單位，生物進化的實質(zhì)在于種群基因頻率的改變。突變和基因重組、自然選擇及隔離是物種形成過程的三個基本環(huán)節(jié)，通過它們的綜合作用，種群產(chǎn)生分化，最終導(dǎo)致新物種的形成。第八章生物與環(huán)境人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共8頁，當(dāng)前為第8頁。89．光對植物的生理和分布起著決定性的作用。人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共8頁，當(dāng)前為第8頁。90．生物的生存受到很多種生態(tài)因素的影響，這些生態(tài)因素共同構(gòu)成了生物的生存環(huán)境。生物只有適應(yīng)環(huán)境才能生存。91．生物與環(huán)境之間是相互依賴、相互制約的，也是相互影響、相互作用的。生物與環(huán)境是一個不可分割的統(tǒng)一整體。91．在一定區(qū)域內(nèi)的生物，同種的個體形成種群，不同的種群形成群落。種群的各種特征、種群數(shù)量的變化和生物群落的結(jié)構(gòu)，都與環(huán)境中的各種生態(tài)因素有著密切的關(guān)系。91．在各種類型的生態(tài)系統(tǒng)中，生活著各種類型的生物群落。在不同的生態(tài)系統(tǒng)中，生物的種類和群落的結(jié)構(gòu)都有差別。但是，各種類型的生態(tài)系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)和功能上都是統(tǒng)一的整體。94．生態(tài)系統(tǒng)中能量的源頭是陽光。生產(chǎn)者固定的太陽能的總量便是流經(jīng)這個生態(tài)系統(tǒng)的總能量。這些能量是沿著食物鏈（網(wǎng)）逐級流動的。95．對一個生態(tài)系統(tǒng)來說，抵抗力穩(wěn)定性與恢復(fù)力穩(wěn)定性之間往往存在著相反的關(guān)系。96．地球上所有的生物與其無機環(huán)境一起，構(gòu)成了這個星球上最大的生態(tài)系統(tǒng)——生物圈97．生物圈的形成是地球的理化環(huán)境與生物長期相互作用的結(jié)果。98．生物圈是地球上生物與環(huán)境共同進化的產(chǎn)物，是生物與無機環(huán)境相互作用而形成的統(tǒng)一整體。99．生物圈的結(jié)構(gòu)和功能能長期維持相對穩(wěn)定的狀態(tài)，這一現(xiàn)象稱為生物的穩(wěn)態(tài)。人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共9頁，當(dāng)前為第9頁。100．從能量角度來看，源源不斷的太陽能是生物圈維持正常運轉(zhuǎn)的動力。這是生物圈賴以存在的能量基礎(chǔ)。人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共9頁，當(dāng)前為第9頁。101．從物質(zhì)方面來看，大氣圈、水圈和巖石圈為生物的生存提供了各種必需的物質(zhì)。生物圈內(nèi)生產(chǎn)者，消費者和分解者所形成的三極結(jié)構(gòu)，接通了從無機物到有機物，經(jīng)過各種生物多級利用，再分解為無機物重新循環(huán)的完整回路。生物圈可以說是一個在物質(zhì)上自給自足的生態(tài)系統(tǒng)，這是生物圈賴以存在的物質(zhì)基礎(chǔ)。102．生物圈具有多層次的自我調(diào)節(jié)能力。103．大氣中二氧化硫主要有三個來源：化石燃料的燃燒、火山爆發(fā)和微生物的分解作用。104．生物多樣性包括遺傳多樣性、物種多樣性和生態(tài)系統(tǒng)多樣性。生物多樣性是人類賴以生存和發(fā)展的基礎(chǔ)，是人類及子孫后代共有的寶貴財富。保護生物多樣性就是在基因、特種和生態(tài)系統(tǒng)三個層次上采取保護戰(zhàn)略和保護措施。105．生物多樣性面臨威脅的原因：一是生存環(huán)境的改變和破壞，二是掠奪式的開發(fā)利用，三是環(huán)境污染，四是由于外來特種的入侵或引種到到缺少天敵的地區(qū)，往往使這些地區(qū)原有特種的生豐受到威脅。二、選修本緒論1、糧食危機的主要原因是糧食產(chǎn)量的增長趕不上人口的增長，還有耕地的逐年減少等。從生物學(xué)角度看，糧食生產(chǎn)的過程實質(zhì)上是作物進行光合作用的過程?。2、大量施用化肥能夠保證作物生長對N、P、K等營養(yǎng)元素的需要，從而使糧食增產(chǎn)，同時卻又造成土壤板結(jié)和環(huán)境污染。人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共10頁，當(dāng)前為第10頁。3、運用一定的技術(shù)手段，使更多的作物也具有直接或間接固氮的本領(lǐng)，不僅可以提高這些作物的產(chǎn)量，還可以少施化肥，又減少了環(huán)境污染。人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共10頁，當(dāng)前為第10頁。4、培育作物新品種也是提高糧食產(chǎn)量的重要途徑。但雜交育種周期長、難以克服遠源雜交不親和的障礙；誘變育種具有很大的盲目性，而通過基因工程和細胞工程來培育新品種，可以將其他生物決定性狀的遺傳物質(zhì)定向引入農(nóng)作物中。5、生物工程的特點是利用生物資源的可再生性，在常溫常壓下生產(chǎn)產(chǎn)品，從而能夠節(jié)約資源和能源，并且減少環(huán)境污染。第一章人體生命活動的調(diào)節(jié)及營養(yǎng)和免疫6、K+?是多吃多排，少吃少排，不吃也排，所以長期不能進食的病人應(yīng)注意適當(dāng)補充鉀鹽。7、當(dāng)人飲水不足、體內(nèi)失水過多或吃的食物過咸時，都會引起細胞外液滲透壓升高，使下丘腦中的滲透壓感受器受到刺激。8、當(dāng)血鉀含量升高或血鈉含量降低時，可以直接刺激腎上腺，使醛固酮的分泌量增加，從而促進腎小管和集合管對Na+?重吸收和K+的分泌，維持血鉀和血鈉含量的平衡排列與組合一、教學(xué)目標1、知識傳授目標：正確理解和掌握加法原理和乘法原理2、能力培養(yǎng)目標：能準確地應(yīng)用它們分析和解決一些簡單的問題人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共11頁，當(dāng)前為第11頁。3、思想教育目標：發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共11頁，當(dāng)前為第11頁。二、教材分析1.重點：加法原理，乘法原理。解決方法：利用簡單的舉例得到一般的結(jié)論．2.難點：加法原理，乘法原理的區(qū)分。解決方法：運用對比的方法比較它們的異同．三、活動設(shè)計1.活動：思考，討論，對比，練習(xí)．2.教具：多媒體課件．四、教學(xué)過程正1．新課導(dǎo)入隨著社會發(fā)展，先進技術(shù)，使得各種問題解決方法多樣化，高標準嚴要求，使得商品生產(chǎn)工序復(fù)雜化，解決一件事常常有多種方法完成，或幾個過程才能完成。排列組合這一章都是討論簡單的計數(shù)問題，而排列、組合的基礎(chǔ)就是基本原理，用好基本原理是排列組合的關(guān)鍵．2．新課我們先看下面兩個問題．(l)從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船．一天中，火車有4班，汽車有2班，輪船有3班，問一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共12頁，當(dāng)前為第12頁。板書：圖人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共12頁，當(dāng)前為第12頁。因為一天中乘火車有4種走法，乘汽車有2種走法，乘輪船有3種走法，每一種走法都可以從甲地到達乙地，因此，一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有4十2十3=9種不同的走法．一般地，有如下原理：加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，……，在第n類辦法中有mn種不同的方法．那么完成這件事共有N＝m1十m2十…十mn種不同的方法．(2)我們再看下面的問題：由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條．從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種不同的走法？板書：圖這里，從A村到B村有3種不同的走法，按這3種走法中的每一種走法到達B村后，再從B村到C村又有2種不同的走法．因此，從A村經(jīng)B村去C村共有3X2=6種不同的走法．一般地，有如下原理：乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法．那么完成這件事共有N＝m1m2…mn種不同的方法．人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共13頁，當(dāng)前為第13頁。例1書架上層放有6本不同的數(shù)學(xué)書，下層放有5本不同的語文書．人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共13頁，當(dāng)前為第13頁。1）從中任取一本，有多少種不同的取法？2）從中任取數(shù)學(xué)書與語文書各一本，有多少的取法？解：（1）從書架上任取一本書，有兩類辦法：第一類辦法是從上層取數(shù)學(xué)書，可以從6本書中任取一本，有6種方法；第二類辦法是從下層取語文書，可以從5本書中任取一本，有5種方法．根據(jù)加法原理，得到不同的取法的種數(shù)是6十5=11．答：從書架L任取一本書，有11種不同的取法．（2）從書架上任取數(shù)學(xué)書與語文書各一本，可以分成兩個步驟完成：第一步取一本數(shù)學(xué)書，有6種方法；第二步取一本語文書，有5種方法．根據(jù)乘法原理，得到不同的取法的種數(shù)是N＝6X5＝30．答：從書架上取數(shù)學(xué)書與語文書各一本，有30種不同的方法．練習(xí)：一同學(xué)有4枚明朝不同古幣和6枚清朝不同古幣1）從中任取一枚，有多少種不同取法？2）從中任取明清古幣各一枚，有多少種不同取法？例2：(1)由數(shù)字l，2，3，4，5可以組成多少個數(shù)字允許重復(fù)三位數(shù)？(2)由數(shù)字l，2，3，4，5可以組成多少個數(shù)字不允許重復(fù)三位數(shù)？(3)由數(shù)字0，l，2，3，4，5可以組成多少個數(shù)字不允許重復(fù)三位數(shù)？人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共14頁，當(dāng)前為第14頁。解：要組成一個三位數(shù)可以分成三個步驟完成：第一步確定百位上的數(shù)字，從5個數(shù)字中任選一個數(shù)字，共有5種選法；第二步確定十位上的數(shù)字，由于數(shù)字允許重復(fù)，人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共14頁，當(dāng)前為第14頁。這仍有5種選法，第三步確定個位上的數(shù)字，同理，它也有5種選法．根據(jù)乘法原理，得到可以組成的三位數(shù)的個數(shù)是N=5X5X5=125．答：可以組成125個三位數(shù)．練習(xí)：1、從甲地到乙地有2條陸路可走，從乙地到丙地有3條陸路可走，又從甲地不經(jīng)過乙地到丙地有2條水路可走．（1）從甲地經(jīng)乙地到丙地有多少種不同的走法？（2）從甲地到丙地共有多少種不同的走法？2．一名兒童做加法游戲．在一個紅口袋中裝著2O張分別標有數(shù)1、2、…、19、20的紅卡片，從中任抽一張，把上面的數(shù)作為被加數(shù)；在另一個黃口袋中裝著10張分別標有數(shù)1、2、…、9、1O的黃卡片，從中任抽一張，把上面的數(shù)作為加數(shù)．這名兒童一共可以列出多少個加法式子？3．題2的變形4．由0－9這10個數(shù)字可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？小結(jié)：要解決某個此類問題，首先要判斷是分類，還是分步？分類時用加法，分步時用乘法其次要注意怎樣分類和分步，以后會進一步學(xué)習(xí)人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共15頁，當(dāng)前為第15頁。練習(xí)人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共15頁，當(dāng)前為第15頁。1．（口答）一件工作可以用兩種方法完成．有5人會用第一種方法完成，另有4人會用第二種方法完成．選出一個人來完成這件工作，共有多少種選法？2．在讀書活動中，一個學(xué)生要從2本科技書、2本政治書、3本文藝書里任選一本，共有多少種不同的選法？3．乘積（a1+a2+a3）（b1+b2+b3+b4）（c1+c2+c3+c4+c5）展開后共有多少項？4．從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通；從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通．從甲地到丙地共有多少種不同的走法？5．一個口袋內(nèi)裝有5個小球，另一個口袋內(nèi)裝有4個小球，所有這些小球的顏色互不相同．（1）從兩個口袋內(nèi)任取一個小球，有多少種不同的取法？（2）從兩個口袋內(nèi)各取一個小球，有多少種不同的取法？作業(yè)：排列【復(fù)習(xí)基本原理】1.加法原理做一件事，完成它可以有n類辦法，第一類辦法中有m1種不同的方法，第二辦法中有m2種不同的方法……，第n辦法中有mn種不同的方法，那么完成這件事共有N=m1+m2+m3+…mn人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共16頁，當(dāng)前為第16頁。種不同的方法.人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共16頁，當(dāng)前為第16頁。2.乘法原理做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，……，做第n步有mn種不同的方法，.那么完成這件事共有N=m1m2m3…mn種不同的方法.3.兩個原理的區(qū)別：【練習(xí)1】1.北京、上海、廣州三個民航站之間的直達航線，需要準備多少種不同的機票？2.由數(shù)字1、2、3可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的二位數(shù)？請一一列出.【基本概念】什么叫排列？從n個不同元素中，任取m()個元素（這里的被取元素各不相同）按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列什么叫不同的排列？元素和順序至少有一個不同.什么叫相同的排列？元素和順序都相同的排列.什么叫一個排列？【例題與練習(xí)】由數(shù)字1、2、3、4可以組成多少個無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共17頁，當(dāng)前為第17頁。2.已知a、b、c、d四個元素，①寫出每次取出3個元素的所有排列；②寫出每次取出4個元素的所有排列.人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共17頁，當(dāng)前為第17頁?！九帕袛?shù)】定義：從n個不同元素中，任取m()個元素的所有排列的個數(shù)叫做從n個元素中取出m元素的排列數(shù)，用符號表示.用符號表示上述各題中的排列數(shù).排列數(shù)公式：=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)；；；；計算：=；=；=；【課后檢測】寫出：從五個元素a、b、c、d、e中任意取出兩個、三個元素的所有排列；由1、2、3、4組成的無重復(fù)數(shù)字的所有3位數(shù).由0、1、2、3組成的無重復(fù)數(shù)字的所有3位數(shù).計算：①②③④排列課題：排列的簡單應(yīng)用(1)目的：進一步掌握排列、排列數(shù)的概念以及排列數(shù)的兩個計算公式，會用排列數(shù)公式計算和解決簡單的實際問題．人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共18頁，當(dāng)前為第18頁。過程：人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共18頁，當(dāng)前為第18頁。一、復(fù)習(xí)：（引導(dǎo)學(xué)生對上節(jié)課所學(xué)知識進行復(fù)習(xí)整理）1．排列的定義，理解排列定義需要注意的幾點問題；2．排列數(shù)的定義，排列數(shù)的計算公式或（其中m≤nm,nZ）3．全排列、階乘的意義；規(guī)定0!=14．“分類”、“分步”思想在排列問題中的應(yīng)用．二、新授：例1：⑴7位同學(xué)站成一排，共有多少種不同的排法？解：問題可以看作：7個元素的全排列——＝5040⑵7位同學(xué)站成兩排（前3后4），共有多少種不同的排法？解：根據(jù)分步計數(shù)原理：7×6×5×4×3×2×1＝7?。?040⑶7位同學(xué)站成一排，其中甲站在中間的位置，共有多少種不同的排法？解：問題可以看作：余下的6個元素的全排列——=720⑷7位同學(xué)站成一排，甲、乙只能站在兩端的排法共有多少種？解：根據(jù)分步計數(shù)原理：第一步甲、乙站在兩端有種；第二步余下的5名同學(xué)進行全排列有種則共有=240種排列方法⑸7位同學(xué)站成一排，甲、乙不能站在排頭和排尾的排法共有多少種？人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共19頁，當(dāng)前為第19頁。解法一（直接法）：第一步從（除去甲、乙）其余的5位同學(xué)中選2位同學(xué)站在排頭和排尾有種方法；第二步從余下的5位同學(xué)中選5位進行排列（全排列）有種方法所以一共有＝2400種排列方法．人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共19頁，當(dāng)前為第19頁。解法二：（排除法）若甲站在排頭有種方法；若乙站在排尾有種方法；若甲站在排頭且乙站在排尾則有種方法．所以甲不能站在排頭，乙不能排在排尾的排法共有－＋=2400種．小結(jié)一：對于“在”與“不在”的問題，常常使用“直接法”或“排除法”，對某些特殊元素可以優(yōu)先考慮．例2：7位同學(xué)站成一排．⑴甲、乙兩同學(xué)必須相鄰的排法共有多少種？解：先將甲、乙兩位同學(xué)“捆綁”在一起看成一個元素與其余的5個元素（同學(xué)）一起進行全排列有種方法；再將甲、乙兩個同學(xué)“松綁”進行排列有種方法．所以這樣的排法一共有＝1440⑵甲、乙和丙三個同學(xué)都相鄰的排法共有多少種？解：方法同上，一共有＝720種．⑶甲、乙兩同學(xué)必須相鄰，而且丙不能站在排頭和排尾的排法有多少種？人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共20頁，當(dāng)前為第20頁。解法一：將甲、乙兩同學(xué)“捆綁”在一起看成一個元素，此時一共有6個元素，因為丙不能站在排頭和排尾，所以可以從其余的5個元素中選取2個元素放在排頭和排尾，有種方法；將剩下的4個元素進行全排列有種方法；最后將甲、乙兩個同學(xué)“松綁”進行排列有種方法．所以這樣的排法一共有＝960種方法．人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共20頁，當(dāng)前為第20頁。解法二：將甲、乙兩同學(xué)“捆綁”在一起看成一個元素，此時一共有6個元素，若丙站在排頭或排尾有2種方法，所以丙不能站在排頭和排尾的排法有種方法．解法三：將甲、乙兩同學(xué)“捆綁”在一起看成一個元素，此時一共有6個元素，因為丙不能站在排頭和排尾，所以可以從其余的四個位置選擇共有種方法，再將其余的5個元素進行全排列共有種方法，最后將甲、乙兩同學(xué)“松綁”，所以這樣的排法一共有＝960種方法．小結(jié)二：對于相鄰問題，常用“捆綁法”（先捆后松）．例3：7位同學(xué)站成一排．⑴甲、乙兩同學(xué)不能相鄰的排法共有多少種？解法一：（排除法）解法二：（插空法）先將其余五個同學(xué)排好有種方法，此時他們留下六個位置（就稱為“空”吧），再將甲、乙同學(xué)分別插入這六個位置（空）有種方法，所以一共有種方法．⑵甲、乙和丙三個同學(xué)都不能相鄰的排法共有多少種？解：先將其余四個同學(xué)排好有種方法，此時他們留下五個“空”，再將甲、乙和丙三個同學(xué)分別插入這五個“空”有種方法，所以一共有＝1440種．小結(jié)三：對于不相鄰問題，常用“插空法”（特殊元素后考慮）．三、小結(jié)：人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共21頁，當(dāng)前為第21頁。1．對有約束條件的排列問題，應(yīng)注意如下類型：人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共21頁，當(dāng)前為第21頁。⑴某些元素不能在或必須排列在某一位置；⑵某些元素要求連排（即必須相鄰）；⑶某些元素要求分離（即不能相鄰）；2．基本的解題方法：⑴有特殊元素或特殊位置的排列問題，通常是先排特殊元素或特殊位置，稱為優(yōu)先處理特殊元素（位置）法（優(yōu)限法）；⑵某些元素要求必須相鄰時，可以先將這些元素看作一個元素，與其他元素排列后，再考慮相鄰元素的內(nèi)部排列，這種方法稱為“捆綁法”；⑶某些元素不相鄰排列時，可以先排其他元素，再將這些不相鄰元素插入空擋，這種方法稱為“插空法”；⑷在處理排列問題時，一般可采用直接和間接兩種思維形式，從而尋求有效的解題途徑，這是學(xué)好排列問題的根基．四、作業(yè)：《課課練》之“排列課時1—3”課題：排列的簡單應(yīng)用(2)目的：使學(xué)生切實學(xué)會用排列數(shù)公式計算和解決簡單的實際問題，進一步培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，同時讓學(xué)生學(xué)會一題多解．過程：一、復(fù)習(xí)：1．排列、排列數(shù)的定義，排列數(shù)的兩個計算公式；人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共22頁，當(dāng)前為第22頁。2．常見的排隊的三種題型：

⑴某些元素不能在或必須排列在某一位置——優(yōu)限法；人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共22頁，當(dāng)前為第22頁。⑵某些元素要求連排（即必須相鄰）——捆綁法；⑶某些元素要求分離（即不能相鄰）——插空法．3．分類、分布思想的應(yīng)用．二、新授：示例一：從10個不同的文藝節(jié)目中選6個編成一個節(jié)目單，如果某女演員的獨唱節(jié)目一定不能排在第二個節(jié)目的位置上，則共有多少種不同的排法？解法一：（從特殊位置考慮）解法二：（從特殊元素考慮）若選：若不選：則共有＋＝136080解法三：（間接法）136080示例二：⑴八個人排成前后兩排，每排四人，其中甲、乙要排在前排，丙要排在后排，則共有多少種不同的排法？略解：甲、乙排在前排；丙排在后排；其余進行全排列．所以一共有＝5760種方法．⑵不同的五種商品在貨架上排成一排，其中a,b兩種商品必須排在一起，而c,d兩種商品不排在一起,則不同的排法共有多少種？略解：（“捆綁法”和“插空法”的綜合應(yīng)用）a,b捆在一起與e進行排列有；人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共23頁，當(dāng)前為第23頁。此時留下三個空，將c,d兩種商品排進去一共有；最后將a,b“松綁”有．所以一共有＝24種方法．人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共23頁，當(dāng)前為第23頁。⑶6張同排連號的電影票，分給3名教師與3名學(xué)生，若要求師生相間而坐，則不同的坐法有多少種？略解：（分類）若第一個為老師則有；若第一個為學(xué)生則有所以一共有2＝72種方法．示例三：⑴由數(shù)字1，2，3，4，5可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的正整數(shù)？略解：⑵由數(shù)字1，2，3，4，5可以組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字，并且比13000大的正整數(shù)？解法一：分成兩類，一類是首位為1時，十位必須大于等于3有種方法；另一類是首位不為1，有種方法．所以一共有個數(shù)比13000大．解法二：（排除法）比13000小的正整數(shù)有個，所以比13000大的正整數(shù)有＝114個．示例四：用1，3，6，7，8，9組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，由小到大排列．⑴第114個數(shù)是多少？⑵3796是第幾個數(shù)？人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共24頁，當(dāng)前為第24頁。解：⑴因為千位數(shù)是1的四位數(shù)一共有個，所以第114個數(shù)的千位數(shù)應(yīng)該是“3”，十位數(shù)字是“1”即“31”開頭的四位數(shù)有個；同理，以“36”、“37”、“38”開頭的數(shù)也分別有12個，所以第114個數(shù)的前兩位數(shù)必然是“39”,而“3968”排在第6個位置上，所以“3968”是第114個數(shù)．人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共24頁，當(dāng)前為第24頁。⑵由上可知“37”開頭的數(shù)的前面有60＋12＋12＝84個，而3796在“37”開頭的四位數(shù)中排在第11個（倒數(shù)第二個），故3796是第95個數(shù)．示例五：用0，1，2，3，4，5組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中⑴能被25整除的數(shù)有多少個？⑵十位數(shù)字比個位數(shù)字大的有多少個？解：⑴能被25整除的四位數(shù)的末兩位只能為25，50兩種，末尾為50的四位數(shù)有個，末尾為25的有個，所以一共有＋＝21個．注：能被25整除的四位數(shù)的末兩位只能為25，50，75，00四種情況．⑵用0，1，2，3，4，5組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，一共有個．因為在這300個數(shù)中，十位數(shù)字與個位數(shù)字的大小關(guān)系是“等可能的”，所以十位數(shù)字比個位數(shù)字大的有個．三、小結(jié)：能夠根據(jù)題意選擇適當(dāng)?shù)呐帕蟹椒?，同時注意考慮問題的全面性，此外能夠借助一題多解檢驗答案的正確性．四、作業(yè)：“3＋X”之排列練習(xí)組合⑴人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共25頁，當(dāng)前為第25頁。課題：組合、組合數(shù)的概念人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共25頁，當(dāng)前為第25頁。目的：理解組合的意義，掌握組合數(shù)的計算公式．過程：一、復(fù)習(xí)、引入：1．復(fù)習(xí)排列的有關(guān)內(nèi)容：定義特點相同排列公式排列以上由學(xué)生口答．2．提出問題：示例1：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加某天的一項活動，其中1名同學(xué)參加上午的活動，1名同學(xué)參加下午的活動，有多少種不同的選法？示例2：從甲、乙、丙3名同學(xué)中選出2名去參加一項活動，有多少種不同的選法？引導(dǎo)觀察：示例1中不但要求選出2名同學(xué)，而且還要按照一定的順序“排列”，而示例2只要求選出2名同學(xué)，是與順序無關(guān)的．引出課題：組合問題．二、新授：人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共26頁，當(dāng)前為第26頁。1．組合的概念：一般地，從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合．人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共26頁，當(dāng)前為第26頁。注：1．不同元素2．“只取不排”——無序性3．相同組合：元素相同判斷下列問題哪個是排列問題哪個是組合問題：⑴從A、B、C、D四個景點選出2個進行游覽；（組合）⑵從甲、乙、丙、丁四個學(xué)生中選出2個人擔(dān)任班長和團支部書記．（排列）2．組合數(shù)的概念：從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有組合的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)．用符號表示．例如：示例2中從3個同學(xué)選出2名同學(xué)的組合可以為：甲乙，甲丙，乙丙．即有種組合．又如：從A、B、C、D四個景點選出2個進行游覽的組合：AB，AC，AD，BC，BD，CD一共6種組合，即：在講解時一定要讓學(xué)生去分析：要解決的問題是排列問題還是組合問題，關(guān)鍵是看是否與順序有關(guān)．那么又如何計算呢？3．組合數(shù)公式的推導(dǎo)⑴提問：從4個不同元素a，b，c，d中取出3個元素的組合數(shù)是多少呢？人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共27頁，當(dāng)前為第27頁。啟發(fā)：由于排列是先組合再排列，而從4個不同元素中取出3個元素的排列數(shù)可以求得，故我們可以考察一下和的關(guān)系，如下：人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共27頁，當(dāng)前為第27頁。組合排列由此可知：每一個組合都對應(yīng)著6個不同的排列，因此，求從4個不同元素中取出3個元素的排列數(shù)，可以分如下兩步：①考慮從4個不同元素中取出3個元素的組合，共有個；②對每一個組合的3個不同元素進行全排列，各有種方法．由分步計數(shù)原理得：＝，所以：．⑵推廣：一般地，求從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)，可以分如下兩步：①先求從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)；②求每一個組合中m個元素全排列數(shù)，根據(jù)分布計數(shù)原理得：＝⑶組合數(shù)的公式：或⑷鞏固練習(xí)：1．計算：⑴⑵2．求證：3．設(shè)求的值．人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共28頁，當(dāng)前為第28頁。解：由題意可得：即：2≤x≤4人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共28頁，當(dāng)前為第28頁。∵∴x=2或3或4當(dāng)x=2時原式值為7；當(dāng)x=3時原式值為7；當(dāng)x=2時原式值為11．∴所求值為4或7或11．4．例題講評例1．6本不同的書分給甲、乙、丙3同學(xué)，每人各得2本，有多少種不同的分法？略解：例2．4名男生和6名女生組成至少有1個男生參加的三人實踐活動小組，問組成方法共有多少種？解法一：（直接法）小組構(gòu)成有三種情形：3男，2男1女，1男2女，分別有，，，所以一共有++＝100種方法．解法二：（間接法）5．學(xué)生練習(xí)：（課本99練習(xí)）人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共29頁，當(dāng)前為第29頁。三、小結(jié)：人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共29頁，當(dāng)前為第29頁。定義特點相同組合公式排列組合此外，解決實際問題時首先要看是否與順序有關(guān)，從而確定是排列問題還是組合問題，必要時要利用分類和分步計數(shù)原理．四、作業(yè)：課堂作業(yè)：教學(xué)與測試75課課外作業(yè)：課課練課時7和8組合⑵課題：組合的簡單應(yīng)用及組合數(shù)的兩個性質(zhì)目的：深刻理解排列與組合的區(qū)別和聯(lián)系，熟練掌握組合數(shù)的計算公式；掌握組合數(shù)的兩個性質(zhì)，并且能夠運用它解決一些簡單的應(yīng)用問題．過程：一、復(fù)習(xí)回顧：1．復(fù)習(xí)排列和組合的有關(guān)內(nèi)容：強調(diào)：排列——次序性；組合——無序性．2．練習(xí)一：練習(xí)1：求證：．（本式也可變形為：）練習(xí)2：計算：①和；②與；③答案：①120，120②20，20③792（此練習(xí)的目的為下面學(xué)習(xí)組合數(shù)的兩個性質(zhì)打好基礎(chǔ)．）3．練習(xí)二：人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共30頁，當(dāng)前為第30頁。⑴平面內(nèi)有10個點，以其中每2個點為端點的線段共有多少條？人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共30頁，當(dāng)前為第30頁。⑵平面內(nèi)有10個點，以其中每2個點為端點的有向線段共有多少條？答案：⑴（組合問題）⑵（排列問題）二、新授：1．組合數(shù)的性質(zhì)1：．理解：一般地，從n個不同元素中取出m個元素后，剩下nm個元素．因為從n個不同元素中取出m個元素的每一個組合，與剩下的nm個元素的每一個組合一一對應(yīng)，所以從n個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)，等于從這n個元素中取出nm個元素的組合數(shù)，即：．在這里，我們主要體現(xiàn)：“取法”與“剩法”是“一一對應(yīng)”的思想．證明：∵又∴注：1我們規(guī)定2等式特點：等式兩邊下標同，上標之和等于下標．3此性質(zhì)作用：當(dāng)時，計算可變?yōu)橛嬎?，能夠使運算簡化．例如：＝＝=2002．4或人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共31頁，當(dāng)前為第31頁。2．示例一：（課本101例4）一個口袋內(nèi)裝有大小相同的7個白球和1個黑球．人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共31頁，當(dāng)前為第31頁。⑴從口袋內(nèi)取出3個球，共有多少種取法？⑵從口袋內(nèi)取出3個球，使其中含有1個黑球，有多少種取法？⑶從口袋內(nèi)取出3個球，使其中不含黑球，有多少種取法？解：⑴⑵⑶引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：．為什么呢？我們可以這樣解釋：從口袋內(nèi)的8個球中所取出的3個球，可以分為兩類：一類含有1個黑球，一類不含有黑球．因此根據(jù)分類計數(shù)原理，上述等式成立．一般地，從這n+1個不同元素中取出m個元素的組合數(shù)是，這些組合可以分為兩類：一類含有元素，一類不含有．含有的組合是從這n個元素中取出m1個元素與組成的，共有個；不含有的組合是從這n個元素中取出m個元素組成的，共有個．根據(jù)分類計數(shù)原理，可以得到組合數(shù)的另一個性質(zhì)．在這里，我們主要體現(xiàn)從特殊到一般的歸納思想，“含與不含其元素”的分類思想．3．組合數(shù)的性質(zhì)2：＝+．證明：人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共32頁，當(dāng)前為第32頁。人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共32頁，當(dāng)前為第32頁。∴＝+．注：1公式特征：下標相同而上標差1的兩個組合數(shù)之和，等于下標比原下標多1而上標與高的相同的一個組合數(shù)．2此性質(zhì)的作用：恒等變形，簡化運算．在今后學(xué)習(xí)“二項式定理”時，我們會看到它的主要應(yīng)用．4．示例二：⑴計算：⑵求證：＝++⑶解方程：⑷解方程：⑸計算：和推廣：5．組合數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用：證明下列等式成立：⑴（講解）⑵（練習(xí)）⑶6．處理《教學(xué)與測試》76課例題三、小結(jié)：1．組合數(shù)的兩個性質(zhì)；2．從特殊到一般的歸納思想．四、作業(yè)：課堂作業(yè)：《教學(xué)與測試》76課人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共33頁，當(dāng)前為第33頁。課外作業(yè)：課本習(xí)題10.3；課課練課時9人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共33頁，當(dāng)前為第33頁。組合⑶課題：組合、組合數(shù)的綜合應(yīng)用⑴目的：進一步鞏固組合、組合數(shù)的概念及其性質(zhì)，能夠解決一些較為復(fù)雜的組合應(yīng)用問題，提高合理選用知識的能力．過程：一、知識復(fù)習(xí)：1．復(fù)習(xí)排列和組合的有關(guān)內(nèi)容：依然強調(diào)：排列——次序性；組合——無序性．2．排列數(shù)、組合數(shù)的公式及有關(guān)性質(zhì)性質(zhì)1：性質(zhì)2：＝+常用的等式：3．練習(xí)：處理《教學(xué)與測試》76課例題二、例題評講：例1．100件產(chǎn)品中有合格品90件，次品10件，現(xiàn)從中抽取4件檢查．⑴都不是次品的取法有多少種？⑵至少有1件次品的取法有多少種？⑶不都是次品的取法有多少種？解：⑴；⑵；⑶．人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共34頁，當(dāng)前為第34頁。例2．從編號為1，2，3，…，10，11的共11個球中，取出5個球，使得這5個球的編號之和為奇數(shù)，則一共有多少種不同的取法？人教版高中生物知識點總結(jié)-完全版及人教版高中數(shù)學(xué)《排列組合》教案全文共34頁，當(dāng)前為第34頁。解：分為三類：1奇4偶有；3奇2偶有；5奇1偶有所以一共有++．例3．現(xiàn)有8名青年，其中有5名能勝任英語翻譯工作；有4名青年能勝任德語翻譯工作（其中有1名青年兩項工作都能勝任），現(xiàn)在要從中挑選5名青年承擔(dān)一項任務(wù)，其中3名從事英語翻譯工作，2名從事德語翻譯工作，則有多少種不同的選法？解：我們可以分為三類：①讓兩項工作都能擔(dān)任