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真是那么精彩嗎？首先，通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的、知道結(jié)果的實(shí)例，來(lái)驗(yàn)證這一關(guān)系。然后，給出證明和形象解釋。手坐標(biāo)上長(zhǎng)度為1的向量a，先沿Z軸移動(dòng)10為b，再分別繞X軸和XH軸轉(zhuǎn)90°分別為c和d，試通過(guò)齊次變換矩陣運(yùn)算，驗(yàn)證左、右乘關(guān)系。XHXHaXbcdY101Z-10O111先移10，再繞X軸轉(zhuǎn)90°先移10，再繞XH軸轉(zhuǎn)90°就是這么精彩！命題1：如果是相對(duì)于基坐標(biāo)系B的運(yùn)動(dòng)，其相應(yīng)的齊次變換矩陣左乘原齊次變換矩陣。命題2：如果是相對(duì)于手坐標(biāo)系H的運(yùn)動(dòng)，其相應(yīng)的齊次變換矩陣右乘原齊次變換矩陣。證明：假設(shè)某點(diǎn)P在基坐標(biāo)系B的齊次坐標(biāo)值為PB，在手坐標(biāo)系H的齊次坐標(biāo)值為PH，手坐標(biāo)系H到基坐標(biāo)系B的齊次變換矩陣為T(mén)，則有

PB=TPH（1）因?yàn)辇R次變換矩陣表示向量相對(duì)于靜止坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)。所以當(dāng)P相對(duì)于基坐標(biāo)系B運(yùn)動(dòng)，如果相應(yīng)的齊次變換矩陣為C，則有

PB’=CPB=CTPH（2）故運(yùn)動(dòng)結(jié)果表現(xiàn)為C左乘T，命題1得證。當(dāng)P相對(duì)于手坐標(biāo)系H運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的齊次變換矩陣為C。此時(shí)，先將手坐標(biāo)系H視為“靜止坐標(biāo)系”，則變換后的手坐標(biāo)為

PH’=CPH（3）再考慮原有關(guān)系式（1），故有

PB’’=TPH’=TCPH（4）運(yùn)動(dòng)結(jié)果表現(xiàn)為C右乘T，命題2得證。PB=TPHPB’=CPB=CTPH左乘關(guān)系PH’=CPHPB’’=TPH’=TCPH右乘關(guān)系HPHBPBHPHPH’H’PB’PB’’已知：手坐標(biāo)系H到基坐標(biāo)系B的齊次變換矩陣為T(mén)當(dāng)P相對(duì)于基坐標(biāo)系B運(yùn)動(dòng)，相應(yīng)的齊次變換矩陣為C當(dāng)P相對(duì)于手坐標(biāo)系H運(yùn)動(dòng)，相

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