2023年山東省德州市中考數(shù)學試卷(附答案解析)

2023年山東省德州市中考數(shù)學試卷A．B．2023C．﹣D．﹣2023一、選擇題：本大題共12小題，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項正確的，請把正確的選項選出來．每題選對得4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．14A．B．2023C．﹣D．﹣2023A．B．C．D．2A．B．C．D．34分〕以下運算正確的選項是〔 A．6a﹣5a＝1C〔22＝42

B．a(chǎn)2?a3＝a5D．a(chǎn)6÷a2＝a344分〕如圖1是用5個一樣的正方體搭成的立體圖形．假設由圖1變化至圖2，則三視圖中沒有發(fā)生變化的是〔 〕主視圖C．主視圖和俯視圖

主視圖和左視圖D．左視圖和俯視圖54分調查結果如下表：一周做飯次數(shù) 4人數(shù) 7

5 6 7 86 12 10 5那么一周內該班學生的平均做飯次數(shù)為〔 〕A．4 B．5 C．6 D．764分〕如圖，小明從A點動身，沿直線前進8米后向左轉4°，再沿直線前進8米，向左轉45°…照這樣走下去，他第一次回到動身點A時，共走路程為〔 〕74分函數(shù)＝和＝〔74分函數(shù)＝和＝〔≠在同一平面直角坐標系中的大致圖象可能〔〕A．B．C．D．8C．D．①一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②對角線相互垂直且平分的四邊形是菱形；③90°且一組鄰邊相等的四邊形是正方形；④對角線相等的平行四邊形是矩形．其中真命題的個數(shù)是〔〕A．1B．2C．3D．494分〕假設關于x的不等式組x＜2a的取值范圍是〔94分〕假設關于x的不等式組x＜2a的取值范圍是〔〕1〔4分〕如圖，圓內接正六邊形的邊長，以其各邊為直徑作半圓，則圖中陰影局部面積為〔 〕A．24 ﹣4πB．12 +4πC．24 +8πD．24 +4π14分〕二次函數(shù)A．24 ﹣4πB．12 +4πC．24 +8πD．24 +4πA．假設〔，5，〕是圖象上的兩點，則2B．3a+c＝0ax2+bx+c＝﹣2有兩個不相等的實數(shù)根x≥0時，yx的增大而減小1〔4分〕如圖是用黑色棋子擺成的秀麗圖案，依據(jù)這樣的規(guī)律擺下去，10個這樣的案需要黑色棋子的個數(shù)為〔 〕A．148 B．152 C．174 D．20214分〕﹣＝．14分〕﹣＝．1〔4分假設一個圓錐的底面半徑是6 度．1〔4分〕在平面直角坐標系中，點A的坐標是〔21，以原點O為位似中心，把線段OA2AAA”恰在某一反比例函數(shù)圖象上，則該反比例函數(shù)解析式為．14分〕菱形的一條對角線長為8，其邊長是方程﹣0的一個根，則該菱形的周長為．1〔4分〕如圖，在×4的正方形網(wǎng)格中，有4個小正方形已經(jīng)涂黑，假設再涂黑任意1個白色的小正方形〔每個白色小正方形被涂黑的可能性一樣對稱圖形的概率是．1〔4分〕如圖，在矩形D＝+2，AD＝ADAED恰是 ﹣2；②弧D”D″的長度是π；③△A1〔4分〕如圖，在矩形D＝+2，AD＝ADAED恰是 ﹣2；②弧D”D″的長度是π；③△A′AF≌△A′EG；④△AA′F∽△EGF．上述結論中，全部正確的序號是 ．18分〕18分〕〔〕x值代入求值．2〔10分〔得分均為整數(shù)進展整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖．局部信息如下：本次競賽參賽選手共有 人，扇形統(tǒng)計圖中“79.5～89.5”這一范圍的人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為 ；2頻數(shù)直方圖；40%88分，試推斷他能否獲獎，并說明理由；222人作為該校文藝晚會的主持人11女為主持人的概率．2〔10分〕如圖，無人機在離地面60米的C處，觀測樓房頂部B的俯角為3A60°，求樓房的高度．2〔12分C在以BOD是半圓BC，AD，BDDDH∥ABCBH．DH是⊙O的切線；AB＝10，BC＝6AD，BH的長．2〔12分〕小剛去超市購置畫筆，第一次花60元買了假設干支ABBA2100B型畫筆．B型畫筆單價多少元？小剛使用兩種畫筆后，打算以后使用B型畫筆，但感覺其價格稍貴，和超市溝通后，超市給出以下優(yōu)待方案：一次購置不超過20B型畫筆打九折；假設一次購置超過2020支打九折，超過的局部打八折．設小剛購置的Bx支，購置費用為yyx的函數(shù)關系式．在〔2〕270BB型畫筆？2〔12分〕問題探究：小紅遇到這樣一個問題：如圖1，△ABC中，AB＝6，AC＝4，ADAD的取值范圍．她的做法是：延長AD到E，使DE＝AD，連接BE，證明△BED≌△CAD，經(jīng)過推理和計算使問題得到解決．〕D的判定定理是：；AD的取值范圍是；方法運用：〔4〕3ABCD中，＝BDFBFRt△BEF，且＝GDF〔4〕3ABCD中，＝BDFBFRt△BEF，且＝GDFEG，CG，求證：EG＝CG．MAMAM為圓心，大于AMG，H2〔14分〕如圖1MAMAM為圓心，大于AMG，HGHMxlGHP．依據(jù)以上操作，完成以下問題．探究：線段PA與PM的數(shù)量關系為 ，其理由為： ．xM的位置，按上述作圖方法得到相應點P的坐標，并完成以下表格：M的坐標…〔﹣2，0〕〔0，0〕〔2，0〕〔4，0〕…P的坐標…〔0，﹣1〕〔2，﹣2〕…猜測：請依據(jù)上述表格中P點的坐標，把這些點用平滑的曲線在圖2中連接起來；觀看畫出的曲線L，猜測曲線L的外形是 ．驗證：設點P的坐標是，，依據(jù)圖1中線段A與M的關系，求出y關于x的函數(shù)解析式．55如圖點〔， 〔， 點D為曲線L上任意一點且＜3°，DyD的取值范圍．參考答案12小題，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項正確的，請把正4分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分．1應選：B．【解答】解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故此選項不合題意；B、是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形．故此選項符合題意；C、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．故此選項不合題意；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故此選項不合題意．應選：B．【解答】解：6a﹣5a＝aA不符合題意；a2?a3＝a5B符合題意；〔﹣2a〕2＝4a2C不符合題意；a6a＝6＝4，因此選項D應選：B．【解答】解：圖1主視圖第一層三個正方形，其次層左邊一個正方形；圖2主視圖第一層三個正方形，其次層右邊一個正方形；故主視圖發(fā)生變化；左視圖都是第一層兩個正方形，其次層左邊一個正方形，故左視圖不變；俯視圖都是底層左邊是一個正方形，上層是三個正方形，故俯視圖不變．5＝＝5＝＝〔次，應選：C．636÷4＝8所以一共走了×＝6〔米．77＝和＝2≠〕中，k＞0y＝y(tǒng)＝﹣k＞0y＝y(tǒng)＝﹣kx+2k＜0y＝y(tǒng)＝﹣kx+2C錯誤，應選：D．8①②對角線相互垂直且平分的四邊形是菱形，是真命題；③90°且一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形，原命題是假命題；9，④對角線相等的平行四邊形是矩形，是真命題；應選：9，x的不等式組x＜2，由①可得：x＜2，x的不等式組x＜2，所以，a≥2，應選：A．【解答】解：設正六邊形的中心為O，連接OA，OB．∴S弓形AmB＝S扇形OAB △∴S弓形AmB＝S扇形OAB △AOB﹣S＝﹣×42＝π﹣4，∴S陰∴S陰〔S半圓﹣S弓形AmB〕＝〔??﹣π〕＝24 ﹣4π，【解答】解：∵拋物線的對稱軸為直線x＝1，a＜0，∴點〔，0〕關于直線＝1的對稱點為，0，則拋物線與x軸的另一個交點坐標為，0，點〔2〕與4〕是對稱點，x＞1yx增大而減小，A選項不符合題意；把點〔，0，0〕代入＝a2b+c+＝①a+，①×3+②得：12a+4c＝0，∴3a+c＝0，B選項不符合題意；y＝﹣2時，y＝ax2+bx+c＝﹣2，由圖象得：縱坐標為﹣22個，ax2+bx+c＝﹣2有兩個不相等的實數(shù)根，C選項不符合題意；x＝1，a＜0，x≤1時，yx的增大而增大；x≥1時，yx的增大而減??；D選項符合題意；應選：D．112枚棋子222枚棋子，334枚棋子，…n2〔1+2+…+n+2〕+2〔n﹣1〕＝n2+7n+4枚棋子，故第10個這樣的圖案需要黑色棋子的個數(shù)為110+100+70+＝17〔枚應選：C．6244分．【解答】解：原式＝3【解答】解：原式＝3- ．故答案為：2．【分析】依據(jù)圓錐的底面周長等于圓錐的側面開放圖的弧長，首先求得開放圖的弧長故答案為：2．n度．則＝4π，×＝n度．則＝4π，解得：n＝120．故答案為：120．【分析】直接利用位似圖形的性質得出A′坐標，進而求出函數(shù)解析式．【解答】解：∵點A的坐標是〔2，以原點O為位似中心，把線段A放大為原來的2AA′，〔，〕或，﹣，∴該反比例函數(shù)解析式為：y＝．∵∴該反比例函數(shù)解析式為：y＝．故答案為：y＝．【分析】解方程得出x＝4x＝5，分兩種狀況：①AB＝AD＝4時，4+4＝8，不能構成三角形；②AB＝AD＝5時，5+5＞8故答案為：y＝．【解答】解：如以下圖：ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，∵x2﹣9x+20＝0，〔解得：x＝4x＝5，分兩種狀況：①AB＝AD＝4時，4+4＝8，不能構成三角形；②AB＝AD＝5時，5+5＞8，ABCD的周長＝4AB＝20．故答案為：20．【分析】直接利用軸對稱圖形的性質結合概率求法得出答案．故構成的黑色局部圖形是軸對稱圖形的概率是：＝．故答案為：．【解答】解：如以下圖：當分別將1，故構成的黑色局部圖形是軸對稱圖形的概率是：＝．故答案為：．是正方形，可得AD＝AD”＝D”E＝DE＝AD＝，∠EAD”＝∠AED是正方形，可得AD＝AD”＝D”E＝DE＝AD＝，∠EAD”＝∠AED”＝45°，由勾股定理可求EF的長，由旋轉的性質可得AE＝A”E＝ ，∠D”ED””＝α，∠EA”D””＝∠EAD”＝45°，可求A”F＝ ﹣2，可推斷①；由銳角三角函數(shù)可求∠FED”＝30°，由弧長公式可求弧D”＝45°，可求A”F＝ ﹣2，可推斷①；由銳角三角函數(shù)可求∠FED”＝30°，由弧長公式可7.△G≌△DE＝DE＝52.°，可證△AFA”∽△EFG，可推斷④，即可求解．ADAEDABD′處，∴∠D＝∠AD”E＝90°＝∠DAD”，AD＝AD”，又∵AD＝AD”又∵AD＝AD”＝，∴AD＝AD”∴AD＝AD”＝D”E＝DE＝，AE＝AD＝，∠EAD”＝∠AED”＝45°，∴D”B＝AB﹣AD”＝2，F(xiàn)BD”中點，∴EF＝＝＝2，∴∴EF＝＝＝2，∴AE＝A”E＝ ，∠D”ED∴AE＝A”E＝ ，∠D”ED””＝α，∠EA”D””＝∠EAD”＝45°，∴A”F＝ ﹣2，故①正確；∵tan∠FED”＝＝∵tan∠FED”＝＝＝，D”D″的長度＝＝π，故②正確；D”D″的長度＝＝π，故②正確；∵AE＝A”E，∠AEA”＝75°，∴∠EAA”＝∠EA”A＝52.5°，∴∠A”AF＝7.5°，∵∠AA”F≠∠EA”G，∠AA”E≠∠EA”G，∠AFA”＝120°≠∠EA”G，∴△AA”F與△A”GE不全等，故③錯誤；∵D”E＝D””E，EG＝EG，G≌DG〔L，∴∠D”GE＝∠D””GE，∵∠AGD””＝∠A”AG+∠AA”G＝105°，∴∠D”GE＝52.5°＝∠AA”F，又∵∠AFA”＝∠EFG，∴△AFA”∽△EFG，故④正確，故答案為：①②④．778分．解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．【解答】解：＝【分析】先依據(jù)分式混合運算的法則把原式進展化簡，再把x的值代入進展計算即可．【解答】解：＝＝＝，x＝1代入＝＝﹣1＝＝，x＝1代入＝＝﹣1．【分析〔1〕89.5～99.5”的人數(shù)除以它們所占的百分比可得到調查的總人數(shù)；59.5～69.5”這一范圍的人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比，即可得出答案；2〕69.～74.”這一范圍的人數(shù)為1﹣＝〔人79.～84.為1﹣810〔人；補全圖2頻數(shù)直方圖即可：〔3〕40%50×40%＝20〔人88＞84.5，即可得出結論；〔4〕1211概率公式求解．“59.5～69.5”這一范圍的人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為×100%＝10%，〕本次競賽參賽選手共有〔8+〕“59.5～69.5”這一范圍的人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為×100%＝10%，∴79.5～89.5”這一范圍的人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為100%﹣24%﹣10%﹣30%＝36%；故答案為：50，36%；2〕∵69.～79.”這一范圍的人數(shù)為530＝1〔人，69.74.”這一范圍的人數(shù)為1﹣＝〔人，79.89.”這一范圍的人數(shù)為5×36＝1〔人，79.84.”這一范圍的人數(shù)為1﹣＝1〔人2頻數(shù)直方圖：∴∴BE＝AD＝20，能獲獎．理由如下：50人，∴成績由高到低前40的參賽選手人數(shù)為5×40＝20〔人又∵88＞84.5，∴能獲獎；畫樹狀圖為：11女的概率＝＝．1211女的概率＝＝．BBE⊥CDCDE，由題意得，∠CBE＝30°，∠CAD＝60°，解直角三角形即可得到結論．BBE⊥CDCDE，Rt△ACD中，tan∠CAD＝tan60Rt△ACD中，tan∠CAD＝tan60°＝＝，∴AD＝＝20，Rt△BCE中，tan∠CBE＝tan30°＝＝，∴Rt△BCE中，tan∠CBE＝tan30°＝＝，∴CE＝20＝20，＝4〔米，40米．2〕連接2〕連接＝AOB＝90°，依據(jù)平行線的形，得到AB＝10，解直角三角形得到AC＝＝8，求得∠CAD＝∠DBH，依據(jù)平〔2形，得到AB＝10，解直角三角形得到AC＝＝8，求得∠CAD＝∠DBH，依據(jù)平行線的性質得到∠BDH＝∠OBD＝45°，依據(jù)相像三角形的性質即可得到結論．〔1〕OD，∴∠AOD＝AOB＝90°，∵AB為⊙O∴∠AOD＝AOB＝90°，∵DH∥AB，∴∠ODH＝90°，∴OD⊥DH，DH是⊙O的切線；〔2〕CD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝∠ACB＝90°，∴＝ ，DAB∴＝ ，∴AD＝DB，∴△ABD是等腰直角三角形，∴AD＝10sin∠ABD∴AD＝10sin∠ABD＝10sin45°＝10×＝5，∴AC＝＝8，∵AB＝10∴AC＝＝8，解得：BH＝．解得：BH＝．∴∠CAD+∠CBD＝180°，∵∠DBH+∠CBD＝180°，∴∠CAD＝∠DBH，由〔1〕知∠AOD＝90°，∠OBD＝45°，∴∠ACD＝45°，∵DH∥AB，∴∠BDH＝∠OBD＝45°，∴∠ACD＝∠BDH，∴，∴＝，∴△ACD∴，∴＝，〔1〕BaA型畫筆單價為〔a﹣2〕元．依據(jù)等量關系：第一次花60A型畫筆的支數(shù)＝100B型畫筆的支數(shù)列出方程，求解即可；x≤20x＞20兩種狀況進展爭論，利用售價＝單價×yx的函數(shù)關系式；y＝270分別代入〔2〕x的范圍確定答案．依據(jù)題意得，＝，〕設超市B型畫筆單價為a元，則A型畫筆單價為﹣依據(jù)題意得，＝，a＝5．經(jīng)檢驗，a＝5是原方程的解．B5元；〔2〕由題意知，Bx≤20y＝0.9×5x＝4.5x，所以，yxy＝〔其中x是正整數(shù)；Bx＞20y＝0.9所以，yxy＝〔其中x是正整數(shù)；〔3〕4.5x＝270x＝60，∵60＞20，∴x＝60不合題意，舍去；4x+10＝270x＝65，符合題意．270B65B型畫筆．〔1〕由“SAS”可證△BED≌△CAD；由全等三角形的性質可得AC＝BE＝4，由三角形的三邊關系可求解；ADHAD＝DHBH，由“SAS”可證△BHD≌△CADAC＝BH，∠CAD＝∠H，由等腰三角形的性質可得∠H＝∠BFHBF＝BH＝AC；延長CGNNG＝CG，連接EN，CE，NF，由“SAS”可證△NGF≌△CGD，可＝∠NEC＝90°，由直角三角形的性質可得結論．〕D是中線，∴BD＝CD，又∵∠ADC＝∠BDE，AD＝DE，DDSA，故答案為：SAS；∵△BED≌△CAD，∴AC＝BE＝4，在△ABE中，AB﹣BE＜AE＜AB+BE，∴2＜2AD＜10，∴1＜AD＜5，故答案為：1＜AD＜5；2ADHAD＝DHBH，∵AD是△ABC的中線，∴BD＝CD，又∵∠ADC＝∠BDH，AD＝DH，∴C≌〔SA，∴AC＝BH，∠CAD＝∠H，∵AE＝EF，∴∠EAF＝∠AFE，∴∠H＝∠BFH，∴BF＝BH，∴AC＝BF；3CGNNG＝CGEN，CE，NF，GDF的中點，∴DG＝GF，又∵∠NGF＝∠DGC，CG＝NG，∴F≌〔SA，∵＝，＝，∴CD＝NF∵＝，＝，∴tan∠ADB＝∴tan∠ADB＝，tan∠EBF＝，∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠DBC，∴∠EBF＝∠DBC，∴∠EBC＝2∠DBC，∵∠EBF+∠EFB＝90°，∠DBC+∠BDC＝90°，∴∠EFB＝∠BDC＝∠NFG，∠EBF+∠EFB+∠DBC+∠BDC＝18