安徽省合肥市瑤海區(qū)2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中測試(滬科版含答案)

安徽省合肥市瑤海區(qū)八年級下學(xué)期期中測試一、選擇題1.下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（）A. B.ax2+bx+c＝0C.(x﹣1)(x﹣2)＝0 D.3x2+2＝x2+2(x﹣1)22.下列二次根式中，最簡二次根式是：（）A. B. C. D.3.下列各式計算正確的是（）A. B.C. D.4.下列四組線段a、b、c，能組成直角三角形的是（）A.a=4，b=5，c=6 B.a=1.5，b=2，c=2.5C.a=2，b=3，c=4 D.a=1，b=，c=35.用配方法解方程x2﹣6x﹣7＝0，下列配方正確的是（）A.（x﹣3）2＝16 B.（x+3）2＝16 C.（x﹣3）2＝7 D.（x﹣3）2＝26.若正多邊形的一個外角等于45°，則這個正多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為（）A.1080° B.1260° C.1350° D.1440°7.如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點E在AB上，將△DAE沿DE折疊，使點A落在對角線BD上的點A′處，則AE的長為（） B.3 C.5 D.8.已知關(guān)于的方程有實數(shù)根，則的取值范圍是：（）A.且 B. C. D.9.如圖，四邊形和四邊形均正方形，若，，，，則可以表示為：（） B. C. D.10.對于一元二次方程，下列說法：①若，則；②若方程有兩個不相等的實根，則方程必有兩個不相等的實根；③若是方程一個根，則一定有成立；④若是一元二次方程的根，則其中正確的：（）只有① B.只有①② C.①②③ D.只有①②④二、填空題11.過十邊形的一個頂點，可以引出對角線的條數(shù)為_____．12.參加一次同學(xué)聚會，每兩人都握一次手，所有人共握了15次，若設(shè)共有x人參加同學(xué)聚會．列方程得_______________________．13.已知關(guān)于的一元二次方程的一個解是，另一個解是正數(shù)，而且也是方程的解，則______．14.如圖，點為軸上的一個動點，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，軸于點，當(dāng)點的坐標(biāo)為______時，為直角三角形．三、簡答題15.計算：．16.解方程（1）．．17.已知：a=+2，b=－2．（1）求ab．（2）求18.探究：已知，如圖是一個三角形點陣，從上向下數(shù)有無數(shù)多行，其中第一行有一個點，第二行有兩個點，…，第行有個點…，容易發(fā)現(xiàn)，10是三角形點陣中前4行的點數(shù)和．求三角形點陣中前10行的點數(shù)和；（2）若三角形點陣中前行的點數(shù)之和為300，求的值；（3）三角形點陣中前行的點數(shù)之和能是600嗎？______（填“能”或“不能”）19.如圖正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，在如圖的網(wǎng)格格點處取A，B，C三點，使AB＝2，BC＝，AC＝．請你在圖中畫出滿足條件的△ABC；（2）求△ABC的面積；（3）直接寫出點A到線段BC的距離．20.我國在扶貧方面取得了巨大的成就，技術(shù)扶貧也使得某縣的一個電子器件廠扭虧為盈．該電子器件廠生產(chǎn)一種電腦聲卡，2020年該類電腦聲卡的成本是200元/個，2021年與2022年連續(xù)兩年在技術(shù)扶貧的幫助下改進(jìn)技術(shù)，降低成本，2022年該電腦聲卡的成本降低到162元/個．（1）若這兩年此類電腦聲卡成本下降的百分率相同，求平均每年下降的百分率；（2）2022年某商場以高于成本價10%的價格購進(jìn)若干個此類電腦聲卡，以216.2元/個銷售時，平均每天可銷售20個，為了減少庫存，商場決定降價銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每降低5元，每天可多售出10個，如果每天盈利1120元，單價應(yīng)降低多少元？21.小芳在解決問題：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值．他是這樣分析與解的：a＝＝＝2﹣，∴a＝2﹣，∴(a﹣2)2＝3，a2﹣4a+4＝3，∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2(a2﹣4a)+1＝2×(﹣1)+1＝﹣1請你根據(jù)小芳的分析過程，解決如下問題：計算：．（2）若．①求4a2﹣8a﹣1值；②求3a3﹣12a2+9a﹣12的值．22.閱讀材料：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》，可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)，時，有，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號．即有最小值．請利用上述結(jié)論解決以下問題：（1）①當(dāng)時，最小值為______；②當(dāng)時，的最大值為______．（2）①當(dāng)時，求的最小值；②若，求的最小值．23.（1）觀察猜想如圖①點B、A、C在同一條直線上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE=90°，AD=AE，則BC、BD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為______；（2）問題解決如圖②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CB=4，AB=2，以AC為直角邊向外作等腰Rt△DAC，連結(jié)BD，求BD的長；（3）拓展延伸如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，CB=4，AB=2，DC=DA，請直接寫出BD長．

參考答案與解析一、選擇題1-5CDDBA6-10AADCD二、填空題11.712.13.114.，，三、簡答題15.16.（1），（2），17.（1）1；（2）1718.（1）55（2）（3）不能19