江蘇省揚(yáng)州市教育附屬中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

江蘇省揚(yáng)州市教育附屬中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知i是虛數(shù)單位，若=2﹣i，則z的模為（）A． B．2 C．i D．1參考答案：D【考點(diǎn)】A5：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】把已知等式變形，然后利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)，再由復(fù)數(shù)求模公式計(jì)算得答案．【解答】解：由=2﹣i，得，∴z的模為1．故選：D．2.（5分）將甲，乙兩名同學(xué)5次物理測(cè)驗(yàn)的成績用莖葉圖表示如圖，若甲，乙兩人成績的中位數(shù)分別是x甲，x乙，下列說法正確的是（） A． x甲＜x乙，乙比甲成績穩(wěn)定 B． x甲＞x乙；甲比乙成績穩(wěn)定 C． x甲＞x乙；乙比甲成績穩(wěn)定 D． x甲＜x乙；甲比乙成績穩(wěn)定參考答案：A考點(diǎn)： 莖葉圖．專題： 概率與統(tǒng)計(jì)．分析： 利用莖葉圖的性質(zhì)和中位數(shù)定義求解．解答： 解：∵x甲=79，x乙=82，且在莖葉圖中，乙的數(shù)據(jù)更集中，∴x甲＜x乙，乙比甲成績穩(wěn)定．故選：A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查中位數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意莖葉圖的性質(zhì)的靈活運(yùn)用．3.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于(

)A．第四象限

B．第三象限

C．第二象限

D．第一象限參考答案：D4.以正方形的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐的個(gè)數(shù)

（

）

A

B

C

D

參考答案：D略5.若點(diǎn)在橢圓上，、分別是橢圓的兩焦點(diǎn)，且，則的面積是（

）A.2

B.1

C.

D.參考答案：B6.在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)A（1，2）距離為1，且與點(diǎn)B（3，1）距離為2的直線共有（

▲

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：B略7.若tanα=2，則的值為（）A．0 B． C．1 D．參考答案：B【考點(diǎn)】GG：同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系；GK：弦切互化．【分析】根據(jù)齊次分式的意義將分子分母同時(shí)除以cosα（cosα≠0）直接可得答案．【解答】解：利用齊次分式的意義將分子分母同時(shí)除以cosα（cosα≠0）得，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查tanα=，這種題型經(jīng)常在考試中遇到．8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的x，y∈R，那么輸出的S的最大值為（）A．0 B．1 C．2 D．3參考答案：C【考點(diǎn)】程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的應(yīng)用；簡(jiǎn)單線性規(guī)劃．【分析】算法的功能是求可行域內(nèi)，目標(biāo)函數(shù)S=2x+y的最大值，畫出可行域，求得取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)，得出最大值．【解答】解：由程序框圖知：算法的功能是求可行域內(nèi)，目標(biāo)還是S=2x+y的最大值，畫出可行域如圖：當(dāng)時(shí)，S=2x+y的值最大，且最大值為2．故選：C．9.拋物線：的焦點(diǎn)是，是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，定點(diǎn)，當(dāng)取最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略10..若數(shù)列，則a5－a4＝（）A. B.－ C. D.參考答案：C試題分析：由可得考點(diǎn)：數(shù)列通項(xiàng)公式二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若直線(a＞0,b＞0)過點(diǎn)(1,1)，則a+b的最小值等于

參考答案：412.定義運(yùn)算,若復(fù)數(shù)滿足,其中為虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)

參考答案：1—i

略13.已知為原點(diǎn)，橢圓上一點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離為4，是的中點(diǎn)．則=

.參考答案：314.在約束條件下，目標(biāo)函數(shù)的最大值為_________.參考答案：提示：點(diǎn)到直線x-y+4=0的距離為,有約束條件知的最大值為5。15.函數(shù)的圖象在點(diǎn)M處的切線方程是,=

.參考答案：4；

16.已知經(jīng)過計(jì)算和驗(yàn)證有下列正確的不等式:,,,,,根據(jù)以上不等式的規(guī)律，寫出一個(gè)一般性的不等式.參考答案：17.某廠家為調(diào)查一種新推出的產(chǎn)品的顏色接受程度是否與性別有關(guān)，數(shù)據(jù)如下表:

黑紅男179女622根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到，因?yàn)椋援a(chǎn)品的顏色接受程度與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為__

______；參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（12分）已知函數(shù)?（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值.（1）討論?（1）和?（-1）是函數(shù)?（x）的極大值還是極小值；（2）過點(diǎn)A（0,16）作曲線y=?（x）的切線，求此切線方程.參考答案：20.解：（1）?′(x)=3ax2+2bx-3，依題意，?′（1）=?′（-1）=0，即3a+2b-3=0，3a-2b-3=0.解得a=1，

b=0.∴?（x）=x3-3x，?′(x)=3x2-3=3（x+1）（x-1）.令?′(x)=0，得x1=-1，x2=1.若x∈（-∞，-1）∪（1，+∞），則?′(x)>0,故?（x）在（-∞，-1），（1，+∞）上是增函數(shù).若x∈（-1,1），則?′(x)<0,故?（x）在（-1,1）上是減函數(shù).所以?（-1）=2是極大值，?（1）=-2是極小值.略19.用0,1,3,5,7這五個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字且5不在十位位置上的五位數(shù)？參考答案：解：0在十位上，

=24個(gè)

………………5分

0不在十位上，=54個(gè)

………………10分

共

24+54=78個(gè)

………………12分20.(8分)己知函數(shù)在內(nèi)取得一個(gè)最大值和一個(gè)最小值，且當(dāng)時(shí)，有最大值，當(dāng)時(shí)，有最小值．求函數(shù)的解析式.參考答案：解：（1）∵A＝3

＝5πT＝10π…………4分∴ω＝＝

π+φ＝φ＝

…………6分∴y＝3sin(x+)…………8分略21.等差數(shù)列的前項(xiàng)和記為.已知（Ⅰ）求通項(xiàng)；（Ⅱ）若，求.參考答案：略22.已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|x﹣b|的最小值為4．（Ⅰ）求a+b的值；（Ⅱ）求的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】RK：柯西不等式在函數(shù)極值中的應(yīng)用．【分析】（Ⅰ）利用絕對(duì)值不等式，結(jié)合條件求a+b的值；（Ⅱ）由（Ⅰ）知a+