數(shù)的起源與發(fā)展

關(guān)于數(shù)的起源與發(fā)展數(shù)的產(chǎn)生第2頁,共16頁，2024年2月25日，星期天數(shù)的產(chǎn)生人類是動物進(jìn)化的產(chǎn)物，最初也完全沒有數(shù)量的概念。但人類發(fā)達(dá)的大腦對客觀世界的認(rèn)識已經(jīng)達(dá)到更加理性和抽象的地步。這樣，在漫長的生活實(shí)踐中，由于記事和分配生活用品等方面的需要，才逐漸產(chǎn)生了數(shù)的概念。

"結(jié)繩記事"也是地球上許多相隔很近的古代人類共同做過的事。我國古書《易經(jīng)》中有"結(jié)繩而治"的記載。傳說古代波斯王打仗時也常用繩子打結(jié)來計(jì)算天數(shù)。第3頁,共16頁，2024年2月25日，星期天0的產(chǎn)生第4頁,共16頁，2024年2月25日，星期天0的產(chǎn)生

后來人們慢慢發(fā)現(xiàn)數(shù)字中沒有"零"，是很容易發(fā)生錯誤的。多數(shù)人認(rèn)為，"0"這一數(shù)學(xué)符號的發(fā)明應(yīng)歸功于公元6世紀(jì)的印度人。他們最早用黑點(diǎn)（?）表示零，后來逐漸變成了"0"。其實(shí)在我國古代文字中，"零"字出現(xiàn)很早。不過那時它不表示"空無所有"，而只表示"零碎"、"不多"的意思。如"零頭"、"零星"、"零丁"。"一百零五"的意思是：在一百之外，還有一個零頭五。第5頁,共16頁，2024年2月25日，星期天0的產(chǎn)生

如果你細(xì)心觀察的話，會發(fā)現(xiàn)羅馬數(shù)字中沒有"0"。其實(shí)在公元5世紀(jì)時，"0"已經(jīng)傳入羅馬。但羅馬教皇兇殘而且守舊。他不允許任何使用"0"。有一位羅馬學(xué)者在筆記中記載了關(guān)于使用"0"的一些好處和說明，就被教皇召去，施行了拶刑，使他再也不能握筆寫字。第6頁,共16頁，2024年2月25日，星期天分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生

隨著生產(chǎn)、生活的需要，人們發(fā)現(xiàn)，僅僅能表示自然數(shù)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不行的。如果分配獵獲物時，5個人分4件東西，每個人應(yīng)該得多少呢？于是分?jǐn)?shù)就產(chǎn)生了。

中國對分?jǐn)?shù)的研究比歐洲早1400多年！第7頁,共16頁，2024年2月25日，星期天負(fù)數(shù)的產(chǎn)生隨著社會的發(fā)展，人們又發(fā)現(xiàn)很多數(shù)量具有相反的意義，比如增加和減少、前進(jìn)和后退、上升和下降、向東和向西。為了表示這樣的量，又產(chǎn)生了負(fù)數(shù)。正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零，統(tǒng)稱為整數(shù)。如果再加上正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)，就統(tǒng)稱為有理數(shù)。第8頁,共16頁，2024年2月25日，星期天有了這些數(shù)字表示法，人們計(jì)算起來感到方便多了。但是，在數(shù)字的發(fā)展過程中，一件不愉快的事發(fā)生了......第9頁,共16頁，2024年2月25日，星期天無理數(shù)下面兩個正方形的邊長分別是多少呢？

S=1S=2第10頁,共16頁，2024年2月25日，星期天

讓我們回到2500年前的希臘，那里有一個畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，是一個研究數(shù)學(xué)、科學(xué)和哲學(xué)的團(tuán)體。他們認(rèn)為"數(shù)"是萬物的本源，支配整個自然界和人類社會。因此世間一切事物都可歸結(jié)為數(shù)或數(shù)的比例，這是世界所以美好和諧的源泉。他們所說的數(shù)是指整數(shù)。分?jǐn)?shù)的出現(xiàn)，使"數(shù)"不那樣完整了。但分?jǐn)?shù)都可以寫成兩個整數(shù)之比，所以他們的信仰沒有動搖。但是學(xué)派中一個叫希帕索斯的學(xué)生在研究1與2的比例中項(xiàng)時，發(fā)現(xiàn)沒有一個能用整數(shù)比例寫成的數(shù)可以表示它,后來又發(fā)現(xiàn)邊長為1的正方形的對角線的長度即是所要找的那個數(shù)，這個數(shù)肯定是存在的?？伤嵌嗌?？又該怎樣表示它呢？無理數(shù)第11頁,共16頁，2024年2月25日，星期天

希帕索斯等人百思不得其解，最后認(rèn)定這是一個從未見過的新數(shù)。這個新數(shù)的出現(xiàn)使畢達(dá)哥拉斯學(xué)派感到震驚，動搖了他們哲學(xué)思想的核心。為了保持支撐世界的數(shù)學(xué)大廈不要坍塌，他們規(guī)定對新數(shù)的發(fā)現(xiàn)要嚴(yán)守秘密。而希帕索斯還是忍不住將這個秘密泄露了出去。據(jù)說他后來被扔進(jìn)大海喂了鯊魚......無理數(shù)第12頁,共16頁，2024年2月25日，星期天數(shù)的發(fā)展matlab制作的圖像，含有復(fù)數(shù)。第13頁,共16頁，2024年2月25日，星期天數(shù)的發(fā)展愛爾蘭數(shù)學(xué)家哈密頓發(fā)明了四元數(shù)的概念。第14頁,共16頁，2024年2月25日，星期天正整數(shù)—零—分?jǐn)?shù)—負(fù)數(shù)—無理數(shù)數(shù)的發(fā)展虛數(shù)、復(fù)數(shù)、超復(fù)數(shù)、四元數(shù)、八元數(shù)等等在