化學反應工程學反應器基本原理

關(guān)于化學反應工程學反應器基本原理60年代石油化工的大發(fā)展，生產(chǎn)日趨大型化以及原料深加工向化學反應工程領(lǐng)域提出了一系列的課題，加速了這一學科的發(fā)展。特別是后來計算機的應用，解決了不少復雜的反應器設(shè)計與控制問題。

80年代后，隨著高新技術(shù)的發(fā)展和應用（如微電子器件、光導纖維、新材料及生物技術(shù)的應用等），擴大了化學工程的研究領(lǐng)域，形成了一些新的學科分支，如生化反應工程、聚合物反應工程、電化學反應工程等，將化學反應工程的研究推到了一個嶄新的階段。二、化學反應工程學研究的內(nèi)容和方法研究的內(nèi)容：（1）通過深入地研究，掌握傳遞過程的動力學和化學動力學共同作用的基本規(guī)律，從而改進和深化現(xiàn)有的反應技術(shù)和設(shè)備，降低能耗，提高效率。（2）開發(fā)新的技術(shù)和設(shè)備。（3）指導和解決反應過程開發(fā)中的放大問題。（4）實現(xiàn)反應過程的最優(yōu)化。第2頁,共102頁，2024年2月25日，星期天研究的方法：數(shù)學模型在化學工程中，數(shù)學模型主要包括以下內(nèi)容：（1）、動力學方程式

對于均相反應，可采用本征速率方程式；對于非均相反應，一般采用宏觀速率方程式。（2）、物料衡算式流入量=流出量+反應消耗量+累積量（3）、熱量衡算式

物料帶入熱=物料帶出熱+反應熱+與外界換熱+累積熱（4）、動量衡算式輸入動量=輸出動量+動量損失（5）、參數(shù)計算式主要是指物性參數(shù)、傳遞參數(shù)及熱力學等計算公式。第3頁,共102頁，2024年2月25日，星期天三、化學反應工程學與相關(guān)學科的關(guān)系傳遞工程化學反應工程反應器的設(shè)計化學動力學化學熱力學反應器中流體流動與傳熱反應工藝流程與設(shè)備化學工藝工程控制化學催化劑與反應條件最佳化反應系統(tǒng)中測量與控制第4頁,共102頁，2024年2月25日，星期天四、化學反應過程和化學反應器的分類（一）、化學反應過程分類分類特征反應過程反應特征簡單反應、復雜反應（平行的、連串的等）熱力學特征可逆的，不可逆的相態(tài)均相（氣、液），非均相（氣-液，氣固、液固、氣-液-固）時間特征定態(tài)，非定態(tài)控制步驟化學反應控制，外部擴散控制，內(nèi)部擴散控制，吸附或脫附控制第5頁,共102頁，2024年2月25日，星期天判斷反應結(jié)果的好壞主要兩個因素：反應速率、反應的選擇性1、反應速率

反應速率是指單位時間、單位體積反應物系中反應物或生成物的變化量。

如果在反應過程中體積是恒定的，也就是恒容過程。則上式可寫成：正號----表示產(chǎn)物的生成速率負號----表示反應物的消失速率第6頁,共102頁，2024年2月25日，星期天各組分的反應速率為：各組分反應速率之間的關(guān)系：第7頁,共102頁，2024年2月25日，星期天

根據(jù)實驗研究發(fā)現(xiàn)：均相反應的速度取決于物料的濃度和溫度，這種關(guān)系可以用冪函數(shù)的形式表示，就是動力學方程式：k----反應速率表常數(shù)，可以根據(jù)阿倫尼烏斯（Arrhenius）方程求得：2、轉(zhuǎn)化率

對于間歇系統(tǒng)第8頁,共102頁，2024年2月25日，星期天對于連續(xù)流動系統(tǒng)，轉(zhuǎn)化率則以下式表示：對于等溫、恒容反應，可以用濃度表示：3、反應的選擇性aApP（目的產(chǎn)物）qQ（副產(chǎn)物）反應的選擇性是指生成的目的產(chǎn)物量與已轉(zhuǎn)化的反應物量之比。第9頁,共102頁，2024年2月25日，星期天收率：生成目的產(chǎn)物的量比加入反應物的量收率、轉(zhuǎn)化率與選擇性之間的關(guān)系為：有時也用質(zhì)量收率表示：第10頁,共102頁，2024年2月25日，星期天（二）、反應器的分類

1、按反應物料的相態(tài)分類：反應器的種類反應類型設(shè)備的結(jié)構(gòu)形式反應特性均相氣相液相燃燒、裂解中和、硫化、水解管式釜式無相界面，反應速率只與溫度或濃度有關(guān)非均相氣-液相液-液相氣-固相液-固相固-固相氣-液-固相氧化、氯化、加氫磺化、硝化、烷基化燃燒、還原、固相催化還原、離子交換水泥制造加氫裂解、加氫硫化釜式、塔式釜式、塔式固定床、流化床釜式、塔式回轉(zhuǎn)筒式固定床、流化床在相界面，實際反應速率與相界面大小及相間擴散速率有關(guān)第11頁,共102頁，2024年2月25日，星期天2、按反應器的結(jié)構(gòu)型式分類

結(jié)構(gòu)型式適用的相態(tài)應用舉例反應釜液相，氣-液相液-液相，液固相藥物的合成、染料、中間體合成、樹脂合成管式氣相，液相輕質(zhì)油裂解，高壓聚乙烯鼓泡塔氣-液相，氣-液-固相變換氣的碳化，苯的烷基化，二甲苯的氧化固定床氣-固相SO2氧化，乙苯脫氫半水煤氣的產(chǎn)生流化床氣-固相硫鐵礦焙燒，萘氧化制苯酐回轉(zhuǎn)筒式氣-固相，固-固相水泥生產(chǎn)噴嘴式氣相，高速反應的液相氯化氫的合成，天然氣裂解制乙炔3、按操作方式分類

1）、間歇操作

2）、連續(xù)操作

3）、半連續(xù)半間歇操作第12頁,共102頁，2024年2月25日，星期天五、理想均相反應器1、理想間歇反應器反應器理想化的條件：反應物粘度小、攪拌均勻、壓強、溫度均一（任一時刻物料的組成，溫度均一），這就是理想間歇反應器（batchreactor簡稱BR）特點：操作具有較大的靈活性，操作彈性大，相同設(shè)備可以生產(chǎn)多個品種。缺點：勞動強度大，裝料、卸料、清洗等輔助操作常消耗一定時間，產(chǎn)品質(zhì)量難以控制。2、活塞流反應器在等溫操作的管式反應器中，物料沿著管長，齊頭并進，象活塞一樣向前推進，物料在每個截面上的濃度不變，反應時間是管長的函數(shù)，象這種操作稱為理想置換，這種理想化返混量為零的管式反應器稱為活塞流反應器（plugflowreactor簡稱PFR）。第13頁,共102頁，2024年2月25日，星期天3、全混流反應器特點：由于強烈的攪拌，物料進入反應器的瞬間即與反應器中的物料混合均勻，反應器內(nèi)物料組成、溫度均勻一致，并且等于出口處物料的組成和溫度。工業(yè)上將攪拌良好且物料粘度不大的連續(xù)攪拌釜式反應器（continuousStirredtankreactor簡稱CSTR）近似地看成全混流反應器（是一種返混量為無限大的理想化的流動反應器）

4、多級全混流反應器多個全混流反應器串聯(lián)起來，工業(yè)上的多釜串聯(lián)反應器（continuousstirredtankreactorseries簡稱CSTRS）與之近似，其特點：（1）反應是在多個反應釜中進行的，中間無物料加入和產(chǎn)物引出，上個反應釜的出口濃度與下個反應釜入口濃度相同。（2）各反應釜中組成、溫度均勻一致，級與級之間是突然變化的。（3）從一級至最后一級，反應物濃度是逐漸降低的，串聯(lián)反應器數(shù)目越多，其性能越接近活塞流反應器。第14頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第二節(jié)物料在反應器內(nèi)的流動模型常見的流動模型分為:

理想置換理想混合非理想流動模型擴散模型多級理想混合模型理想流動模型一、理想流動模型1、理想置換理想置換又稱為活塞流，理想排擠或列流。特點：①、在垂直流動方向的截面上，所有的物性都是均勻一致，即截面上各點的溫度、濃度、壓力、速度分別相同。②、反應器內(nèi)所有物料粒子的停留時間相同，物料在反應器內(nèi)的停留時間是管長的函數(shù)。第15頁,共102頁，2024年2月25日，星期天2、理想混合特點：①、反應器內(nèi)的濃度和溫度均均一致，并且等于出口處的物料濃度和溫度。②、物料粒子的停留時間參差不齊，有一個典型分布。

“逆向混合”也叫“返混”,在反應器內(nèi)，不同停留時間的粒子間的混合。引起逆向混合的主要原因有：1）、由于攪拌造成渦流擴散，使物料粒子出現(xiàn)倒流。2）、由于垂直于流向的截面上流速分布不均所致，如管式反應器內(nèi)流體作層流，流速呈拋物線分布，同一截面上不同半徑處的物料粒子的停留時間不一樣，它們之間的混合也就是不同停留時間的物料間的混合，也就是逆向混合。3）、反應器內(nèi)形成的死角也會導致逆向混合。第16頁,共102頁，2024年2月25日，星期天二、非理想流動模型

凡是流動狀況偏離活塞流和全混流這兩種理想情況的流動統(tǒng)稱為非理想流動。

造成非理想流動的原因有：①、設(shè)備內(nèi)各處速度的不均勻所致②、由于反應器中物料粒子的運動（如攪拌、分子擴散等）導致與主體流動方向相反的運動，導致偏離全混流的特性。層流湍流平推流第17頁,共102頁，2024年2月25日，星期天非理想流動模型分為：

①、軸向擴散模型②、多釜串聯(lián)流動模型c1c2cicnCA,0dxcc+dc第18頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第三節(jié)物料在反應器內(nèi)的停留時間分布一、停留時間分布函數(shù)為了研究方便，可以作如下假定：①、反應器內(nèi)為定態(tài)操作，流動狀況穩(wěn)定，不變化②、流體為不可壓縮流體，系統(tǒng)若進行反應則反應混合物體積不變。分布函數(shù)停留時間分布密度函數(shù)E（t）

停留時間分布函數(shù)F（t）

第19頁,共102頁，2024年2月25日，星期天1、停留時間分布密度函數(shù)E（t）假設(shè)進入反應器有N份物料，停留時間為t→t+dt的只有dN份物料，則停留時間為t→t+dt的物料占進料物料的分率為：tＥ（ｔ）tt+dtE(t)dt能決定停留時間分布情況的函數(shù)E（t）叫做停留時間分布密度函數(shù)。E（t）的大小并不表示分率的大小，而是E（t）曲線以下在t→t+dt間的面積即E（t）dt才是分率dN/N的大小，所以把E（t）稱作“分布密度函數(shù)”。歸一化的性質(zhì)：

第20頁,共102頁，2024年2月25日，星期天2、停留時間分布函數(shù)F（t）假若在時間0→t之間進入反應器的物料粒子中，具有停留時間從0→t間的物料粒子的量占進料總量的分數(shù)，稱為停留時間分布函數(shù)，用F（t）表示:tt+dtdF(t)dtt1.0F(t)分布函數(shù)Ｅ（ｔ）和Ｆ（ｔ）的關(guān)系為：上式表明F（t）曲線上停留時間為t時對應點的斜率為E（t）第21頁,共102頁，2024年2月25日，星期天二、停留時間分布的實驗測定1、脈沖示蹤法連續(xù)操作的流動體系Ｍ０ｑＶｑＶ測定示蹤物濃度c(t)隨時間t的變化

經(jīng)過t→t+dt時間間隔從出口所流出的示蹤物占示蹤物總量（M0）的分率為：第22頁,共102頁，2024年2月25日，星期天

在注入示蹤物的同時，進入流動體系的物料若是N，則在反應器內(nèi)停留時間為t→t+dt的物料在N中所占的分率為：由于示蹤物和物料在同一個流動體系里，所以C(t)t第23頁,共102頁，2024年2月25日，星期天2、階躍示蹤法連續(xù)操作的流動體系ｑＶｑＶ測定示蹤物濃度c(t)隨時間t的變化從某一時刻起連續(xù)加入示蹤物

在階躍示蹤法中，t秒時由出口測出的是停留時間為0→t秒的示蹤物，即凡是停留時間小于或等于t的示蹤物在t秒都會從出口流出來，所以階躍法在t秒時所測定的示蹤物濃度（t）應為：第24頁,共102頁，2024年2月25日，星期天C0t三、停留時間分布的數(shù)字特征1、歸一化性質(zhì)2、數(shù)學期望停留時間是一個隨機變量，表示其分布特征的數(shù)學期望就是平均停留時間，即：第25頁,共102頁，2024年2月25日，星期天

如果用實驗測定，每隔一段時間取一次樣，所得E（t）函數(shù)一般為離散型，也就是各個等間隔時間下的E（t），則平均停留時間為：3、方差

衡算物料停留時間分布的離散程度（簡稱散度），即表征物料粒子各停留時間與平均停留時間的偏離程度，就以方差表示。利用實驗數(shù)據(jù)計算方差，上式改為：第26頁,共102頁，2024年2月25日，星期天4、以量綱為1的對比時間θ作自變量的方差空間時間為量綱為1的對比時間為:對應的分布密度函數(shù)為:理想置換型理想混合型非理想流動型對應的分布函數(shù)為:以量綱為1的對比時間θ作自變量的方差為:第27頁,共102頁，2024年2月25日，星期天四、理想反應器中的停留時間分布1、理想置換反應器tE(t)τtF(t)τ1.0t≠τE(t)=0t=τE(t)=∞t＜τF(t)=0t≥τF(t)=1σt2=0σ2=0方差:第28頁,共102頁，2024年2月25日，星期天2、理想混合反應器M0qVqVqV0→tt→t+dtc0c(t)c(t)+dc(t)C0=M0/Vt時釜內(nèi)原有的示蹤物的量=(t+dt)時釜內(nèi)存留的示蹤物的量

+dt時間間隔流出的示蹤物的量物料衡算:Vc(t)=V[c(t)+dc(t)]+qVc(t)dt第29頁,共102頁，2024年2月25日，星期天tE(t)τtF(t)τ1.00.632

在理想混合反應器中，物料粒子的停留時間很分散，停留時間非常長的粒子不多。當反應器中物料粒子在t=τ時，F(xiàn)（t）=1-e-1=0.632。說明有63.2%的物料粒子在反應器內(nèi)停留時間小于平均停留時間τ。這些粒子可能沒有來得及反應就離開了反應器。所以在其他條件相同時，相同容積的理想混合反應所能達到的最終轉(zhuǎn)化率，必然要比理想置換反應器的小。方差:第30頁,共102頁，2024年2月25日，星期天五、非理想反應器中的停留時間分布1、多級理想混合模型第一釜:第二釜:在t→t+dt時間間隔作物料衡算:

進入釜的示蹤物量–離開釜的示蹤物量=釜內(nèi)示蹤物改變量qVc1(t)dt–qVc2(t)dt=V[c2(t)+dc2(t)]–Vc2(t)設(shè)反應器中平均停留時間相等，即：解此一階微分方程得：第31頁,共102頁，2024年2月25日，星期天第三釜:第四釜:第N釜:物料在N釜串聯(lián)反應器的停留時間密度分布函數(shù)為：第32頁,共102頁，2024年2月25日，星期天總平均停留時間為：量綱為1的對比時間為:代入上式得：積分得停留時間分布函數(shù)：用量綱為1的對比時間θ表示為:第33頁,共102頁，2024年2月25日，星期天從上圖可以看出：串聯(lián)級數(shù)N增加，峰形愈窄，分布愈趨于集中。當N=∞時，F(xiàn)（θ）=1，此時為活塞流。在多級理想混合反應器中，在前一段停留時間很短的物料粒子可能在后面各級中的停留時間可能會延長，這樣會使系統(tǒng)中所有物料粒子分布較均衡，改變了停留時間不均的現(xiàn)象，使停留時間分布趨于集中。串聯(lián)的級數(shù)N是表征系統(tǒng)返混程度的一個定量指標，說明實際反應器的返混程度相當于N級等容串聯(lián)的理想混合反應器中的返混程度，N是個虛擬級數(shù)，稱為模型參數(shù)。第34頁,共102頁，2024年2月25日，星期天用量綱為1的比時間θ表示方差為：2、分散模型第35頁,共102頁，2024年2月25日，星期天六、停留時間分布曲線的應用

研究停留時間分布，就考慮如何避免非理想流動。在反應器的結(jié)構(gòu)上加以改進，使之接近理想反應器流動狀況。1)、根據(jù)測定的停留時間分布曲線形狀可以定性地判斷一個反應器內(nèi)物料的流動狀況，從而制定改進方案。2)、可以通過計算數(shù)學期望和方差，求取模型參數(shù)N。3)、對某些反應，則可以直接運用E（t）函數(shù)進行定量計算。第36頁,共102頁，2024年2月25日，星期天1、判斷物料在反應器里的流動狀況tE(t)τtE(t)τtE(t)τ正常早出峰晚出峰

其曲線位置與峰形都和預期的相符。出峰太早,說明反應器內(nèi)有溝流和短路現(xiàn)象,導致停留時間小于預期值.峰形落后于預期值,說明可能是計量誤差,或是示蹤物在器內(nèi)發(fā)生反應或是被吸附在器壁上而減少所致.第37頁,共102頁，2024年2月25日，星期天tE(t)τtE(t)τ內(nèi)部再循環(huán)

曲線出現(xiàn)幾個遞降峰形,說明反應器內(nèi)的物料有循環(huán)流動.平行通道不均勻

曲線形狀說明反應器內(nèi)存在兩股平行的流體.第38頁,共102頁，2024年2月25日，星期天2、計算化學反應的轉(zhuǎn)化率

化學反應的轉(zhuǎn)化率，是化學動力學微分方程對時間積分的結(jié)果，假若物料在反應器內(nèi)的停留時間并不均勻一致，停留時間為t的那部分物料的化學反應轉(zhuǎn)化率是x（t），在此反應器里的轉(zhuǎn)化率就是x（t）的平均值。若停留時間間隔取得足夠小，則

對于一級反應，其轉(zhuǎn)化率與起始濃度無關(guān)，一個分子參與反應的幾率僅僅是它在反應器內(nèi)停留時間的函數(shù)，與該分子同其也分子相遇的概率無關(guān)。一級反應可以有上式計算平均轉(zhuǎn)化率。②、非一級反應對于非一級反應，情況比較復雜，單個分子在反應器中參與反應的概率不僅與停留時間有關(guān)，而且還與該分子和其他分子相遇的概率有關(guān)，所以不能直接用上式進行計算。分析：①、一級反應第39頁,共102頁，2024年2月25日，星期天一、基本原理1、物料衡算對于反應物A：流入量-流出量-反應消失量-累積量=0①②③④對于間歇反應器：①、②項為零。對于定態(tài)操作的連續(xù)反應器：不存在累積，④項為零。對于半連續(xù)操作和非定態(tài)操作的連續(xù)流動反應器:四項均需考慮.2、熱量衡算隨物料帶入的熱量①隨物料帶出的熱量②

反應系統(tǒng)與外界交換的熱量③反應過程的熱效應④

累積的熱量⑤

--+-=0對于間歇操作系統(tǒng)：①、②項為零。對于定態(tài)連續(xù)流動反應器：⑤項為零。對半連續(xù)操作和非定態(tài)操作的連續(xù)流動反應器：五項均不為零。第四節(jié)理想均相反應器的計算第40頁,共102頁，2024年2月25日，星期天二、間歇反應器（BR）對整個反應器在微元時間dt間進行衡算:-(因反應組分A消失的量)=(反應物A的累積量)∵nA=nA0(1-xA)∴1、反應時間的確定第41頁,共102頁，2024年2月25日，星期天反應時間用濃度表示,則:討論:1)、零級反應反應速率方程式為：rA=k第42頁,共102頁，2024年2月25日，星期天2)、一級反應反應速率方程式為：rA=kcA3)、二級反應反應速率方程式為：rA=kcA2第43頁,共102頁，2024年2月25日，星期天4）、圖解積分計算方法動力學方程較復雜時，可以采用圖解積分方法計算xA1/rAxA0cA1/rAcA，00cA計算出陰影部分的面積就可以求出反應時間t第44頁,共102頁，2024年2月25日，星期天2、反應器體積計算間歇反應器的整個操作過程如下：加料→升溫→反應→降溫→出料→清洗反應達到一定的轉(zhuǎn)化率xA所需的時間為t，反應前后的輔助時間（加料、升溫、降溫、出料、清洗）為t′

則反應器的體積為：

考慮到裝料系數(shù)φ，反應器的實際體積為：一般取φ=0.4--0.85攪拌下，漩渦不大，取0.7反應有泡沫或沸騰取0.4-0.65反應平靜取0.75-0.85υ0-----表示每小時處理物料的體積.第45頁,共102頁，2024年2月25日，星期天例：溫度為343K時，等摩爾比的己二酸與己二醇以硫酸為催化劑，在間歇操作攪拌釜式反應器中進行縮聚反應生產(chǎn)醇酸樹脂。以己二酸為著眼組分的反應動力學方程式為：

cA，0=4×10-3[kmol·l-1]，k=1.97[l·kmol-1·min-1]

若每天處理2400kg己二酸，每批操作的輔助時間為t′=1h，裝料系數(shù)φ=0.75，要求轉(zhuǎn)化率為80%，試計算該反應器的體積。第46頁,共102頁，2024年2月25日，星期天三、活塞流反應器dLLdV對于定態(tài)操作的活塞流反應器，取某一微元體積dV，對組分A進行物料衡算：流入量=流出量+反應消失量+累積量FAFA+dFArAdV0FA=FA+dFA+rAdVdFA=d[FA,0(1-xA)]=-FA,0dxA=-rAdV第47頁,共102頁，2024年2月25日，星期天

為了對連續(xù)反應器的生產(chǎn)能力進行比較,往往引進空間時間(簡稱空時)這一概念,其定義為:在規(guī)定條件下進入反應器的物料通過反應器所需要的時間稱為空時,即:

在其它條件不變的情況下,空時越小,表示反應器的處理物料量越大,說明生產(chǎn)能力大.第48頁,共102頁，2024年2月25日，星期天1、對于恒溫恒容反應空間時間用濃度表示,則:討論:1)、零級反應反應速率方程式為：rA=k第49頁,共102頁，2024年2月25日，星期天2)、一級反應反應速率方程式為：rA=kcA3)、二級反應反應速率方程式為：rA=kcA2第50頁,共102頁，2024年2月25日，星期天4）、圖解積分計算方法動力學方程較復雜時，可以采用圖解積分方法計算xA1/rAxA0cA1/rAcA，00cA計算出陰影部分的面積就可以求出反應時間τ第51頁,共102頁，2024年2月25日，星期天例：溫度為343K時，等摩爾比的己二酸與己二醇以硫酸為催化劑，在活塞流反應器中進行縮聚反應生產(chǎn)醇酸樹脂。以己二酸為著眼組分的反應動力學方程式為：

cA，0=4×10-3[kmol·l-1]，k=1.97[l·kmol-1·min-1]

若每天處理2400kg己二酸，要求轉(zhuǎn)化率為80%，試計算該反應器的體積。第52頁,共102頁，2024年2月25日，星期天間歇攪拌釜式反應器與活塞流反應器的比較:1）、兩反應器中進行同一化學反應，達到相同轉(zhuǎn)化率時所需反應時間完全相同。2）、當反應體積相等時，其生產(chǎn)能力相同。所以在設(shè)計、放大活塞流反應器時，可以利用間歇攪拌釜式反應器的動力學數(shù)據(jù)進行計算。3）、雖然兩反應器的設(shè)計方程式相同，但物料在其中的流動型態(tài)完全不同。在間歇攪拌釜式反應器中，物料均勻混合屬非定態(tài)過程；而活塞流反應器中，物料無返混屬定態(tài)過程?；钊鞣磻魇沁B續(xù)操作，而間歇攪拌釜式反應器是間歇操作，需要一定的輔助時間，顯然活塞流反應器的生產(chǎn)能力比間歇攪拌釜式反應器要大，生產(chǎn)勞動強度要小。第53頁,共102頁，2024年2月25日，星期天2、恒溫變?nèi)莘磻^程體積變化參數(shù)分為：膨脹因子和膨脹率1）、膨脹因子

有一氣相反應，起始A、B的量分別為nA，0和nB，0在反應時間為τ時，反應物A的轉(zhuǎn)化率為xAaA+bB→rR+sSnA，0nB，000當τ=0時，反應體系物質(zhì)的量的總數(shù)為：

n0=nA，0+nB，0當τ=τ時當τ=τ時，反應體系物質(zhì)的量的總數(shù)為：當τ=0時第54頁,共102頁，2024年2月25日，星期天氣相反應的膨脹因子（或體積的變化系數(shù)）為：當τ=0時反應物A在氣相中的摩爾分數(shù)為：當τ=τ時反應物A在氣相中的摩爾分數(shù)為：對于恒溫恒壓過程，還可以有：pA，0為反應物的起始分壓cA，0為反應物的起始濃度第55頁,共102頁，2024年2月25日，星期天2）、膨脹率εA

膨脹率是表征變?nèi)葸^程的另一個參數(shù)，它僅適用于物系體積隨轉(zhuǎn)化率變化呈線性關(guān)系的情況，即：εA是以組分A為基準的膨脹率，其物理意義是當反應物A全部轉(zhuǎn)化后，系統(tǒng)體積的變化分數(shù)，即：當轉(zhuǎn)化率為xA時，反應物A的濃度為：第56頁,共102頁，2024年2月25日，星期天（1）、一級反應反應速率方程式為：rA=kcA討論:（2）、二級反應反應速率方程式為：rA=kcA2第57頁,共102頁，2024年2月25日，星期天3）、空間速度

對于恒容體系而言，空時就是物料在反應器中的平均停留時間；對于變?nèi)蒹w系而言，因為空時是反應器體積與進料情況下的物料體積流量之比，并沒有反映出反應過程的容積變化，所以，空時并不等于平均停留時間?？臻g速度（簡稱空速）是空時的倒數(shù)，表示單位時間內(nèi)通過單位反應器容積的物料體積，即：空速越大，反應器的生產(chǎn)能力越大。對于不是活塞流的連續(xù)操作反應器，不管同時進入反應器的物料粒子停留時間是否相同，均根據(jù)反應器容積與反應器中的物料體積流量之比來計算停留時間，即：第58頁,共102頁，2024年2月25日，星期天四、全混流反應器1、解析法在定態(tài)操作條件下，進行物料衡算：流入量=流出量+反應消失量+累積量qvcA,0qvcArAV0討論:1)、零級反應反應速率方程式為：rA=k空間時間:第59頁,共102頁，2024年2月25日，星期天2)、一級反應反應速率方程式為：rA=kcA3)、二級反應反應速率方程式為：rA=kcA2第60頁,共102頁，2024年2月25日，星期天2、圖解法對于二級反應rA解決兩類問題：（1）、已知τ，根據(jù)直線與曲線交點的橫坐標，求（2）、已知，根據(jù)橫坐標,得到斜率為1/τ直線，求τ第61頁,共102頁，2024年2月25日，星期天3、利用分布函數(shù)的性質(zhì)求平均轉(zhuǎn)化率根據(jù)分布函數(shù)的性質(zhì)可知：對于一級反應對于理想混合反應器密度分布函數(shù):而第62頁,共102頁，2024年2月25日，星期天注意：此方法只適用于一級反應，非一級反應不能用此方法。第63頁,共102頁，2024年2月25日，星期天例：溫度為343K時，等摩爾比的己二酸與己二醇以硫酸為催化劑，在全混流反應器中進行縮聚反應生產(chǎn)醇酸樹脂。以己二酸為著眼組分的反應動力學方程式為：

cA，0=4×10-3[kmol·l-1]，k=1.97[l·kmol-1·min-1]

若每天處理2400kg己二酸，裝料系數(shù)φ=0.75，要求轉(zhuǎn)化率為80%，試計算該反應器的體積。第64頁,共102頁，2024年2月25日，星期天五、多級全混流反應器V1VNVi

多級全混流反應器，就將多個理想混合反應器串聯(lián)起來，是一種介于活塞流和理想混合流之間的流動模型。取幾個串聯(lián)反應器中的第i級反應器中的組分A作物料衡算得：流入量=流出量+反應消失量第65頁,共102頁，2024年2月25日，星期天1、解析法一級反應動力學方程式：第一級反應器：第二級反應器：第N級反應器：第66頁,共102頁，2024年2月25日，星期天如果各級反應器體積和溫度均相等,那么∵∴第67頁,共102頁，2024年2月25日，星期天二級反應動力學方程式：第一級反應器出口濃度為:第二級反應器出口濃度為:當N＞3時,計算起來非常繁雜,而采用圖解法則較方便.第68頁,共102頁，2024年2月25日，星期天例：溫度為343K時，等摩爾比的己二酸與己二醇以硫酸為催化劑，在兩釜串聯(lián)反應器中生產(chǎn)醇酸樹脂。以己二酸為著眼組分的反應動力學方程式為：

cA，0=4×10-3[kmol·l-1]，k=1.97[l·kmol-1·min-1]

若每天處理2400kg己二酸，如果第一釜中己二酸的轉(zhuǎn)化率為60%,第二釜中達到最終轉(zhuǎn)化率為80%，裝料系數(shù)φ=0.75，試計算兩釜串聯(lián)反應器的總體積。第69頁,共102頁，2024年2月25日，星期天2、圖解法如果各級反應器體積和溫度均相等,那么rAABCD注意：圖解法只適用于反應速率用單一組分表達的情況，對于平行反應、串聯(lián)反應不適用。第70頁,共102頁，2024年2月25日，星期天3、利用分布函數(shù)的性質(zhì)求平均轉(zhuǎn)化率對于一級反應注意：此方法只適用于一級反應，非一級反應不能用此方法。第71頁,共102頁，2024年2月25日，星期天停留時間分布與反應器的流動模型反應工程第五章第72頁,共102頁，2024年2月25日，星期天本章內(nèi)容

停留時間分布停留時間分布的實驗

停留時間分布的統(tǒng)計特征值

理想反應器的停留時間分布

非理想流動現(xiàn)象

非理想流動模型和非理想反應器的計算第73頁,共102頁，2024年2月25日，星期天1.基本概念

閉式系統(tǒng)系統(tǒng)進口出口

停留時間分布

年齡分布：對存留在系統(tǒng)的粒子而言，從進入系統(tǒng)算起在系統(tǒng)中停留的時間。

壽命分布：流體粒子從進入系統(tǒng)起到離開系統(tǒng)止，在系統(tǒng)內(nèi)停留的時間。

停留時間分布理論的應用

對現(xiàn)有設(shè)備進行工況分析

建立合適的流動模型，進行非理想反應器的計算停留時間分布第74頁,共102頁，2024年2月25日，星期天停留時間分布密度函數(shù)E(t)E(t)=0t<0E(t)≥0t≥0歸一化條件停留時間分布2.停留時間分布的定量描述第75頁,共102頁，2024年2月25日，星期天封閉系統(tǒng)，ρ＝常數(shù)停留時間分布函數(shù)F(t)停留時間分布2.停留時間分布的定量描述第76頁,共102頁，2024年2月25日，星期天

脈沖法

階躍法－

周期輸入法

升階法降階法停留時間分布的測定1.實驗方法概述脈沖法：

簡單、示蹤劑用量少，可直接測出停留時間分布密度函數(shù)；

要求輸入理想脈沖。階躍法

操作容易；

示蹤劑用量大，直接測出的是停留時間分布函數(shù)。

第77頁,共102頁，2024年2月25日，星期天2.脈沖法輸入曲線響應（輸出）曲線c0(t)停留時間分布的測定m為示蹤劑的加入量第78頁,共102頁，2024年2月25日，星期天停留時間分布的測定3.升階法主流體Q0Q系統(tǒng)檢測器含示蹤劑的流體（C(∞)

）c(∞)c0(t)tt=00輸入曲線c(∞)c(t)t0響應曲線第79頁,共102頁，2024年2月25日，星期天停留時間分布的測定4.降階法主流體QQ系統(tǒng)檢測器含示蹤劑的流體（C(0)

）0c(0)c0(t)tt=0輸入曲線0c(0)c(t)t響應曲線

第80頁,共102頁，2024年2月25日，星期天停留時間分布的統(tǒng)計特征值1.平均停留時間2.方差脈沖法降階法升階法第81頁,共102頁，2024年2月25日，星期天1.活塞流模型理想反應器的停留時間分布t=0tE(t)01.00第82頁,共102頁，2024年2月25日，星期天2.全混流模型理想反應器的停留時間分布第83頁,共102頁，2024年2月25日，星期天存在滯流區(qū)非理想流動現(xiàn)象第84頁,共102頁，2024年2月25日，星期天存在溝流理想反應器的停留時間分布第85頁,共102頁，2024年2月25日，星期天存在短路理想反應器的停留時間分布第86頁,共102頁，2024年2月25日，星期天層流反應器理想反應器的停留時間分布第87頁,共102頁，2024年2月25日，星期天非理想流動模型和非理想反應器的計算1.概述

建模的要求：等效性（能夠正